聲速測定論文

1、忻州師范學院物理系綜合設計性實驗論文（設計） 綜合設計性實驗聲速的測量研究聲速的測量研究摘要:本文研究了聲速測量的不同方法，包括：共振干涉法、相位比較法和時差法。文章首先對固體、液體和氣體中聲速測量做了大量實驗，然后對數(shù)據(jù)進行了嚴格處理和誤差分析，最后比較了各種方法的精確度，找出了他們定的優(yōu)缺點， 得出了各種介質(zhì)中最合適的聲速測量方法，并且測出了空氣、純凈水和樹脂棒中的聲速。 關(guān)鍵詞: 聲速測量 共振干涉法 相位比較法 時差法 引言隨著聲速的迅速發(fā)展,檢測聲學的實際應用中也越來越廣泛,在無損檢測,探傷,流體測速,定位,測距等聲學檢測領(lǐng)域中聲速的測量尤為重要.因此聲速測量在物理實驗中有著重要的地

2、位,也有著廣泛的應用.而空氣中聲速的測量作為經(jīng)典的近代物理實驗以其實際應用性和易于實現(xiàn)的特點,被許多高校作為基礎(chǔ)物理實驗.實驗中一般利用壓電陶瓷超聲換能器組,示波器,低頻信號發(fā)生器等,采用共振干涉法和相位比較法.但是在很多艦船上是用聲納來測量距離和方位,很多江湖水位自動記錄儀也是用超聲波來測量水位的變化,即利用測量脈沖發(fā)出和回波的時間差推算距離,測量原理兩者相差較大,因此,在原來教學儀器的基礎(chǔ)上進行了改正,增加了時差法測量聲速,完善了教學與實際之間的銜接.本實驗用多種方法進行聲速的測定,并對這些方法,結(jié)果進行比較.總結(jié)了它們的優(yōu)缺點,便于根據(jù)實際情況進行此類實驗的選擇,可為聲速測量提供有益的借

3、鑒.一 實驗儀器說明: (1) ZKY-SS型聲速測定實驗儀 圖1超聲聲速測定裝置由傳動機構(gòu)，數(shù)顯標尺等組成。如圖3.3所示，S1為發(fā)射換能器，S2為接收換能器，S1和S2之間為游標尺，游標尺上有數(shù)顯位移傳感器，X為接收換能器的位移。實驗裝置簡圖 (2) 雙蹤示波器（YB4320B） 圖2二 實驗原理:聲速的測量方法可以分為兩類：第一類方法是直接根據(jù)關(guān)系式v=s/t，測出傳播距離s和所需時間t后即可算出聲速，稱為“時差法”，這是工程應用中常見的方法。第二類方法是利用波長頻率關(guān)系式,測v=f，量出頻率f和波長來計算出聲速，測量波長時又可用“共振干涉法”或“相位比較法”,本實驗用三種方法測量氣體和

4、液體中的聲速。（1）超聲聲速測定裝置該裝置由換能器和游標卡尺及支架構(gòu)成。換能器由壓電陶瓷片和輕、重兩種金屬組成，壓電陶瓷片是由具有多晶結(jié)構(gòu)的壓電材料做成的，在一定的溫度下經(jīng)極化處理后，它具有壓電效應。在簡單情況下，壓電材料受到與極化方向一致的應力時再極化方向上產(chǎn)生一定的電場強度，它們之間有線型關(guān)系；反之，當極化方向一致的外加電壓加在壓電材料上時，材料的伸縮形變與電壓也存在著線型關(guān)系，這樣我們就可以將正弦交流電信號轉(zhuǎn)變成壓電材料縱向長度的伸縮，成為聲波的波源，同樣也可以將聲壓變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓?，用來接收聲信號。在壓電陶瓷片的前后兩端膠粘兩塊金屬，組成夾心型板子。頭部用輕金屬做成喇叭形，尾部用重

5、金屬做成錐形或柱形，中部為壓電陶瓷圓環(huán)，緊固螺釘穿過環(huán)中心。這種結(jié)構(gòu)增大了輻射面積，增強了振子與介質(zhì)的耦合作用，由于振子是以縱向長度的伸縮直接影響前部輕金屬做同樣的縱向長度伸縮（對尾部重金屬作用?。@樣所發(fā)射的波方向性強，平面性好。換能器有一諧振頻率f0，當外加聲波信號的頻率等于次頻率時，陶瓷片將發(fā)生機械諧振，得到最強的電壓信號，此時換能器具有最高的靈敏度；反過來，當輸入的電壓使換能器產(chǎn)生機械諧振時，作為波源將具有最強的發(fā)射功率。（2）共振干涉法測聲速 圖4.1換能器到達接收器的聲波，一部分被接收并在接收器電極上有電壓輸出，一部分被向發(fā)射器方向反射。由聲波傳播理論可知，當兩只換能器A、B平面

6、端面間有聲波傳播而此換能器平面端間的距離又恰好等于其聲波的二分之一波長的整數(shù)倍時（L=n/2），兩平面端面間將形成聲波駐波，在聲波駐波中，波腹處聲壓最大，波節(jié)處聲壓最小。接收換能器B的反射界面處為波節(jié)，聲壓最小。所以可從接收換能器B端面聲壓的變化，亦即是B端輸出電壓的變化來判斷聲波駐波是否形成以及產(chǎn)生駐波的波腹和波節(jié)。拉動游標卡尺C，改變兩只換能器端面間的距離，同時用儀器檢測B的輸出電壓幅度變化。記錄下相鄰兩次出現(xiàn)最大電壓數(shù)值時游標卡尺的讀書。兩讀數(shù)之差的絕對值應等于其聲波波長的二分之一。已知聲波頻率并測出波長，即可計算聲速。實際測量中為了提高測量精度，可連續(xù)多次測量并用逐差法處理數(shù)據(jù)。圖4.

7、2聲壓隨波長的變化（3）相位比較法測聲速當發(fā)生器與接收器之間距離為L時，在發(fā)射器驅(qū)動正線信號與接收器接收到的正弦信號之間將有相位差。若將發(fā)射器驅(qū)動正弦信號與接收器接收到的正弦信號為別接到示波器的X及Y輸入端，則相互垂直的同頻率正弦波干涉，其合成軌跡為李薩如圖形，如下圖所示。圖4.3李薩如圖形與相位差當接收器和發(fā)射器的距離變化等于一個波長時，則發(fā)射與接收信號之間的相位差也正好變化一個周期，相同的圖像就會出現(xiàn)，反之，當準確觀測相位差變化一個周期時接收器移動的距離即可得出對應聲波的波長，再根據(jù)聲波的頻率，即可算出聲波的傳播速度。（4）時差法若以脈沖調(diào)制正弦信號輸入到發(fā)射器，使其發(fā)出脈沖聲波，經(jīng)過時間

8、t后，到達距離L處接收換能器接收器就收到脈沖信號后能量逐漸積累，振幅逐漸增大，脈沖信號過后，接收器作衰減震蕩，t可由測量儀自動測量，測出L后，即可由：V=L/t 計算聲速。圖4.4時差法測量原理三 實驗內(nèi)容與實驗步驟：1聲速測定儀系統(tǒng)地連接與工作頻率的調(diào)節(jié)（1）換能器與聲速測定信號源之間的連接。信號源面板上的發(fā)射驅(qū)動端口，用于輸出一定功率的信號，接至測試架左邊的發(fā)射換能器；儀器面板上的接收換能器信號輸入端口，連接到測試架右邊的接收換能器。（2）示波器與聲速測定信號源之間的連接。信號源面板上的超聲發(fā)射監(jiān)測信號輸出端口輸出發(fā)射波形，請接至雙重示波器的CH1(Y通道)，用于觀察發(fā)射波形；儀器面板上的

9、超聲波接收檢測信號輸出端口輸出接收波形，請接至雙蹤示波器的CH2(X通道)，用于觀察接收波形。（3）在接通開關(guān)后，顯示歡迎界面后，自動進入按鍵說明界面。按確認鍵后進入工作模式選擇界面，可選擇驅(qū)動信號為連續(xù)正弦波或脈沖波。在工作模式選擇界面中選擇驅(qū)動信號為連續(xù)正弦波工作模式，在連續(xù)工作模式中使信號源工作預熱15分鐘。（4）調(diào)解驅(qū)動信號頻率到壓電陶瓷換能器系統(tǒng)的最佳工作點。只有當發(fā)射換能器的發(fā)射面接收換能器的接收面保持平行時才有較好的系統(tǒng)工作效果。為了得到較清晰的接收波形，還須將外加的驅(qū)動信號頻率調(diào)節(jié)到發(fā)射換能器的寫真頻率點時，才能較好地進行生能與電能的轉(zhuǎn)換，以得到較好的實驗結(jié)果。（5）時基選擇在

10、520us/div，調(diào)節(jié)方法：調(diào)節(jié)聲速測定儀信號源輸出電壓（1015Vpp之間），調(diào)整信號頻率在（3045KHz）觀察頻率調(diào)整時接收波形的電壓的幅度變化，選取在大幅值的頻率，并穩(wěn)定信號。2 共振干涉法測空氣中聲速按第一條的要求完成系統(tǒng)的連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。將示波器設定在掃描狀態(tài)，掃描速度10us/div，信號輸入通道輸入旋鈕約為1v/div，并將發(fā)射輸出監(jiān)測信號輸入端設為出發(fā)信號端。信號源選擇正弦波，發(fā)射接收增益均為二檔。搖動搖柄，在發(fā)射端與接收端距離5cm附近處，找到共振位置，作為第一個測量點，游標卡尺歸零。繼續(xù)搖動搖柄，接收器遠離發(fā)射器，每到共振位置記錄數(shù)據(jù)，共計

11、十組。3 相位比較法測量空氣中的聲速按第一條要求完成系統(tǒng)連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。信號源選擇正弦波，發(fā)射接收增益均為二檔。將示波器設定在XY工作狀態(tài)。將信號源的發(fā)射監(jiān)測輸出信號接到示波器的X輸入端，并設為觸發(fā)信號，接收監(jiān)測輸出信號接到示波器的Y輸入端，信號輸入通道輸入調(diào)節(jié)旋鈕為1v/div。 在發(fā)射器與接收器距離為5cm附近處，找到=0的點，作為第一個測量點。按數(shù)字游標卡尺的歸零鍵，使該點位置為零。搖動搖柄，接收器遠離發(fā)射器，每到=0的時均記錄讀數(shù)，共記錄10組數(shù)據(jù)。4 時差法測量空氣中的聲速 按第一條的要求完成系統(tǒng)連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。 信號源選擇

12、脈沖波，設定發(fā)射，接收增益為2.將發(fā)射器與接收器距離為5cm附近處，作為第一個測量點。按數(shù)字游標卡尺的歸零鍵，是該點位置為零。搖動搖柄，接收器遠離發(fā)射器，每隔20mm記錄一次位置與時差讀數(shù)，記錄十組數(shù)據(jù)。5 用相位比較法測量水中的聲速 測量水中的聲速時，將實驗裝置整體放入水槽中，水位高到換能器頂部12cm。 按第一條要求完成系統(tǒng)連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。 信號源選擇正弦波，發(fā)射接收增益均為二檔。將示波器設定在XY工作狀態(tài)。將信號源的發(fā)射監(jiān)測輸出信號接到示波器的X輸入端，并設為觸發(fā)信號，接收監(jiān)測輸出信號接到示波器的Y輸入端，信號輸入通道輸入調(diào)節(jié)旋鈕為1v/div。 在發(fā)射器與

13、接收器距離為5cm附近處，找到=0的點，作為第一個測量點。按數(shù)字游標卡尺的歸零鍵，使該點位置為零。搖動搖柄，接收器遠離發(fā)射器，接收器移動過程中若接收信號振幅變動較大影響測量，可調(diào)節(jié)示波器Y衰減旋鈕。由于水中聲波長約為空氣中的5倍，為縮短行程，每半個周期測一次，共記錄8組數(shù)據(jù)。6 用時差法測量水中的聲速按第一條的要求完成系統(tǒng)連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。 信號源選擇脈沖波，設定發(fā)射，接收增益為2.將發(fā)射器與接收器距離為5cm附近處，作為第一個測量點。按數(shù)字游標卡尺的歸零鍵，是該點位置為零。搖動搖柄，接收器遠離發(fā)射器，每隔20mm記錄一次位置與時差讀數(shù)，記錄十組數(shù)據(jù)。7 時差法測固

14、體中的聲速由于固體樣品的長度不能連續(xù)變化，因此只能采用時差法進行測量。 按第一條的要求完成系統(tǒng)連接與調(diào)諧，并保持在實驗過程中不改變調(diào)諧頻率。 信號源選擇脈沖波，設定發(fā)射，接收增益為2.將發(fā)射器與接收器距離為5cm附近處，作為第一個測量點。按數(shù)字游標卡尺的歸零鍵，是該點位置為零。搖動搖柄，接收器遠離發(fā)射器，每隔20mm記錄一次位置與時差讀數(shù)，記錄十組數(shù)據(jù)。四 數(shù)據(jù)處理1 共振干涉法測量空氣中的聲速 頻率f=36.996kHz T=19.0測量次數(shù)i123 4 5=348.5615(m/s)位置Li(mm)0.005.009.4814.3019.04測量次數(shù)i678910平均波長位置Li(mm)2

15、36828.4533.0937.7642.61波長9.4729.3809.4449.3849.4289.4216數(shù)據(jù)處理計算公式：=331.45+0.59T =f* =2*（-）/5 =（+）/5誤差 E=（-）/實驗結(jié)論：=348.561(m/s) =342.66（m/s） 誤差E=1.722%2 相位比較法測量空氣中的聲速 頻率f=36.941kHz T=19測量次數(shù)i12345=349.890（m/s）位置Li(mm)09.4018.8128.2237.71測量次數(shù)i678910平均波長位置Li(mm)47.1856.7066.2675.7685.03波長(mm)9.4369.4609.

16、4909.5089.4649.4716數(shù)據(jù)處理計算公式： =331.45+0.59T =f* =（-）/5 =（+）/5誤差 E=（-）/實驗結(jié)論：=349.890 (m/s) =342.66（m/s） 誤差E=2.109%3 時差法測量空氣中的聲速 頻率f=36.935kHz T=19測量次數(shù)i12345位置Li(mm)020406080時刻(us)395.4447.1504.0564.0628.0測量次數(shù)i678910位置Li(mm)100120140160180時刻(us)689.2748.2818.2880.2946.3速度(m/s)0.3400.3320.3180.3160.3140

17、.324數(shù)據(jù)處理計算公式：=(-)/(-) =（+）/5實驗結(jié)論：=0.324(m/s) =342.66（m/s） 誤差E=5.44%V（空氣）=v(1)+v(2)+v(3)=(348.561+349.890+324.00)m/s=340.817m/s誤差E=0.53%4 相位比較法測量水中的聲速 頻率f=36.932kHz T=19測量次數(shù)i12345 平均波長位置Li(mm)021.4441.9663.4884.25測量次數(shù)i678910位置Li(mm)105.88123.67138.81157.43180.80波長(mm)42.35240.89238.7437.5838.6239.636

18、數(shù)據(jù)處理計算公式：=2*（-）/5 =（+）/5=f* 實驗結(jié)果： =1463.866（m/s）5 時差法測量水中的聲速 頻率f=36.938kHz T=19測量次數(shù)i12345位置li（mm）020406080時刻(us)95.9109.1123.3137.0150.4測量次數(shù)i678910位置Li(mm)100120140160180時刻(us)163.2173.7190.2206.7221.4速度(m/s)1485.881562.501494.701434.721408.401477.24數(shù)據(jù)處理計算公式： =(-)/(-) =（+）/5實驗結(jié)論： = =1477.24(m/s)V(水)

19、=v(1)+v(2)=( 1463.866+1477.24)m/s/2=1470.553m/s6 時差法測量固體中的聲速 頻率f=36.940kHz T=19樹脂棒長度L(mm)100150200所用時間(us)測量次數(shù)1169.3197.5208.12170.9201.6229.73173.5205.4235.6(us)平均171.233201.5224.46速度(m/s)1651.92177.7(m/s)1914.8數(shù)據(jù)處理計算公式： =L/t實驗結(jié)論： V(樹脂棒)= =1914.8m/s7誤差分析從實驗結(jié)果可以看出，用ZKY-SS型聲速測定試驗儀來測量聲速，所測得的聲速與公認值較為吻合

20、，由此可見本實驗的誤差很小。引起誤差的主要因素：（1）由于聲速測定儀信號源的不穩(wěn)定因此發(fā)出聲波的頻率總有一小的誤差從而引起實驗結(jié)果的微小誤差（2）調(diào)節(jié)驅(qū)動信號頻率到壓電陶瓷換能器系統(tǒng)的最佳工作點時存在著微小誤差（3）由于超聲波在介質(zhì)中傳播時介質(zhì)的吸收，反射面上波的散射和投射，會發(fā)生能量的損耗，使反射波和入射波振幅不等，在多種因素的影響下發(fā)射的聲波也會產(chǎn)生多次反射疊加，兩超聲換能器之間形成的不是嚴格的駐波，從而引起微小誤差。（4）在測量空氣中聲音的傳播速度時，在示波器上觀察圖像讀取數(shù)據(jù)時存在著微小誤差（5）在測量液體中聲音的傳播速度時，所盛液體及水槽不是很潔凈從而引起微小誤差（6）在測量固體中聲

21、音的傳播速度時，由于沒有超聲耦合劑因此聲速測定的固體套件不能完全固定在換能器上，從而實驗結(jié)果存在著微小偏差（7）所測得的聲速與溫度有關(guān)的物理量，但是實際溫度的測量存在微小誤差。 通過次裝置測量聲速的誤差比較小，造成這些微小誤差的因素是多方面的。雖然存在著溫度，氣壓，相對濕度等多方面因素的影響，但實驗值與公認值仍很吻合。另外次實驗原理清晰，方便操作，儀器簡單，因此我們認為這些方法不失為實驗室測量聲速的好方法。8問題討論 8.1實驗中為什么要在超聲換能器諧振狀態(tài)下測量？答: 在諧振狀態(tài)下超聲換能器的縱向伸縮幅度大,發(fā)射的聲波強,接收器換能器接收的聲波大,輸出信號強.這樣,可以提高測量的靈敏度,較為

22、準確的確定駐波的波腹(波節(jié)),有利用準確的測量聲波的波長.如果激勵源頻率偏離換能器諧振點會導致聲波信號輸出功率降低2個數(shù)量級，甚至更多。而空氣對超聲波的衰減本來就強烈，若信號源微弱則很難完成測試。8.2實驗中怎樣找到超聲換能器的諧振頻率？ 答: 實驗中所使用的超聲換能器的諧振頻率在3040kHz之間，可以通過以下兩種方法找到換能器的諧振頻率。 （1）方法一：根據(jù)發(fā)射換能器的諧振指示燈調(diào)節(jié) 逆時針調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器的“電源開關(guān)幅度調(diào)節(jié)”（AMPLITUDE POWER）旋鈕，調(diào)節(jié)到約為最大位置的三分之二。在輸出頻率3040kHz范圍內(nèi)仔細調(diào)節(jié)“頻率微調(diào)” （FINE）旋鈕，使聲波發(fā)射換能器旁邊的

23、指示燈點亮。這時，信號發(fā)生器的輸出頻率即為換能器的諧振頻率。 （2）方法二：根據(jù)接收換能器的輸出信號調(diào)節(jié) 調(diào)節(jié)兩換能器發(fā)射面和接收面之間的距離約為1cm左右，用示波器觀察接收換能器的輸出信號，在輸出頻率3040kHz范圍內(nèi)仔細調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器的“頻率微調(diào)”（FINE）旋鈕，使接收換能器的輸出電壓信號最大。此時，信號發(fā)生器的輸出頻率等于換能器的諧振頻率。8.3相位比較法測量聲速時，怎樣才能在示波器上觀察到李薩如圖形？選擇什么樣的李薩如圖形進行測量？ 答:采用相位比較法進行測量時需要判斷相位差，通過示波器觀察李薩如圖形可以判斷相位差。李薩如圖形可以由兩個相互垂直的簡諧振動的疊加形成。因此，為了在

24、示波器上觀察到李薩如圖形，發(fā)射換能器的輸入信號和接收換能器的輸出信號必須一個作為示波器的“Y”輸入，另一個作為“X”輸入。實驗中，可以將發(fā)射換能器的輸入信號接示波器的“Y”輸入；將“拉Y1（X）”旋鈕拉出，接收換能器的輸出信號接“X”輸入。適當調(diào)節(jié)Y1 和Y2兩個通道的靈敏度選擇開關(guān)以及“X”和“Y”位移旋鈕，可以在示波器上觀察到完整的李薩如圖形。實驗中由于輸入示波器的是頻率嚴格一致兩個信號，因此李薩如圖形一般是穩(wěn)定的橢圓。當相位差為0或時，橢圓變?yōu)閮A斜的直線。測量時選擇判斷比較靈敏的直線形李薩如圖形進行測量。以某一個直線位置作為測量的起點，相位差每變化即距離變化半個波長，李薩如圖形從斜率為正或負的直線變?yōu)樨摶蛘闹本€。 8.4使用逐差法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點？答: 逐差法是針對自變量等量變化，因變量也做等量變化時，所測得有序數(shù)據(jù)等間隔相減后取其逐差平均值得到的結(jié)果。其優(yōu)點是充分利用了測量數(shù)據(jù)，具有對數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時發(fā)現(xiàn)差錯或數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，及時糾正或及時總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律。他也