八年級數(shù)學(xué)下冊第2章一元二次方程本章小結(jié)ppt課件

1、一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的運(yùn)用方程兩邊都是整式ax+bx+c=0a0只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是2ax2_c=0ac0 =直接開平方法=因式分解法ax2+bx+c=0 =公式法配方法(a=1)02222babxxa02bxax02222babxxa02222xbxa判別以下方程是不是一元二次方程，假設(shè)不是一元二次方程，請闡明理由？1、(x1) 、x22x=8、xy+、xx 、xx、xx 、xx+x23、x2+ x1根底穩(wěn)定1、把方程(x-2)2-x=7x+6化為普通式是 .它的二次項系數(shù)是_,一次項是_。x2-12x-2=0 x2-12x-2=0 2、

2、寫出一個方程，使它的解是1和-1根底穩(wěn)定1、知關(guān)于x的方程m-1x+m-2x-2m+1=0，當(dāng)m 時是一元二次方程，當(dāng)m=時是一元一次方程，2、知x3是一元二次方程x2+(2m-1)x-m=0的一個根，那么m= ； 3、知關(guān)于x的方程k-1)x2-6x+k2+k-2=0的一個根為0，那么k= ； 穩(wěn)定提高本章主要方法和公式開平方法：a ac c，x，xx x 0）的方程，得0）的方程，得0（ac0（ac對于形如ax對于形如ax2 21 12 2acc例：027)2(3)2(2x0273)1(2x因式分解法的根本步驟1將方程變形，使方程的右邊為零；2將方程的左邊因式分解；3根據(jù)假設(shè)AB=0，那么

3、A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn) 化為解兩個一元一次方程；44) 1 (2 tt例：22)52(4)32(9)2(mm本章主要方法和公式01121) 3(2yy6322)4(xx本章主要方法和公式配方法解方程的根本步驟把二次項系數(shù)化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)a)把常數(shù)項移到方程的右邊;把方程的左邊配成一個完全平方式;利用開平方法求出原方程的兩個解.一除、二移、三配、四開平方、五解.配方法：例：031412)2(2xx099992) 1 (2 xx024)3(2xx公式法：1、把方程化成普通方式，并寫出a，b，c的值.的的值值、求求出出cba4223、代入求根公式 : 4、寫出方程x1

4、，x2 的值 一化、二求、三代、四解 2a2a4ac4acb bb bx x2 20 0) )4 4a ac cb b 如如果果2 2(例：12x -5x=-12(x+1)(2x1)=5本章主要方法和公式才干提升maamm是同類項，則與、若59459122、方程3x -2mx-m =0有一個根為 - 1，那么 m= ，另一個根為 。002mnmx3、知一元二次方程 ，假設(shè)方程有解，那么必需 A. n=0B. mn同號C. n是m的整數(shù)部D. mn異號4、當(dāng)k取什么值時，知關(guān)于x的方程：1方程有兩個不相等的實根；2方程有兩個相等的實根；3方程無實根；01214222kxkx解：=98816181

5、61224142222kkkkkk(1).當(dāng)0 ，方程有兩個不相等的實根, 8k+9 0 , 即 89k(2).當(dāng) = 0 ，方程有兩個相等的實根, 8k+9 =0 , 即 89k89k(3).當(dāng) 0 ，方程有沒有實數(shù)根, 8k+9 0 , 即 5、用配方法證明：關(guān)于x的方程m -12m +37x +3mx+1=0，無論m取何值，此方程都是一元二次方程。6、自主探求：利用公式法回答以下問題: 方程 方程 方程 由123他能得出什么猜測？他能闡明他的猜測嗎？_,_,_,01221212xxxxxx的兩個根為0132 xx_,_,_,2121xxxx的兩個根為_21xx_21xx_,_,_,03421212xxxxxx的兩個根為_21xxk解：設(shè)方程的另一個根為x1，那么1162535325535275375xxkkk 又所以，方程的另一根是， 的值是。,求它的另一個根及 的值的一個根是2，知方程：kxx0652學(xué)以致用學(xué)以致用閱讀資料，解答問題 為了解方程y-1 -3y-1+2=0，我們將y-1視為一個整體，解：設(shè) y-1=a，那么y-1=a， a - 3a+2=0， 1 a1=1，a2=2。 當(dāng)a=1時，y -1=1，y = ，當(dāng)a=2時，y-1=2，y= 所以y1= ，y2 =- y 3= y4