低軌地球衛(wèi)星自主天文導(dǎo)航基本原理.PPT

1、1天文與深空導(dǎo)航學(xué)主講：魏二虎 教授2第一章天文與深空導(dǎo)航的理論基礎(chǔ)第二章天文導(dǎo)航的天體敏感器 F第三章低軌地球衛(wèi)星自主天文導(dǎo)航基本原理 第四章深空探測(cè)器的自主天文導(dǎo)航原理與方法 第五章VLBI技術(shù)用于深空探測(cè)器導(dǎo)航的原理與方法 第六章USB技術(shù)用于深空探測(cè)器導(dǎo)航的原理與方法 第七章脈沖星測(cè)量技術(shù)用于深空探測(cè)器自主導(dǎo)航的原 理與方法第八章其他導(dǎo)航技術(shù)在深空探測(cè)中應(yīng)用與國(guó)內(nèi)外深空探測(cè)計(jì)劃 目錄目錄3F3.1 基于軌道動(dòng)力學(xué)方程的天文導(dǎo)航基本原理概述3.1.1 直接敏感地平自主天文導(dǎo)航方法的基本原理3.1.2 利用星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航基本原理3.1.3 航天器純天文幾何解析方法基本原

2、理43.1基于軌道動(dòng)力學(xué)方程的天文導(dǎo)航基本原理概述基于軌道動(dòng)力學(xué)方程的天文導(dǎo)航基本原理概述 基于軌道動(dòng)力學(xué)方程的天文導(dǎo)航方法包括直接敏感地平和直接敏感地平和利用星光折射間接敏感地平的天文導(dǎo)航方法。利用星光折射間接敏感地平的天文導(dǎo)航方法。 其基本原理都是在航天器軌道動(dòng)力學(xué)方程和天體量測(cè)信息其基本原理都是在航天器軌道動(dòng)力學(xué)方程和天體量測(cè)信息的基礎(chǔ)上，利用濾波技術(shù)精確估計(jì)航天器的位置和速度的基礎(chǔ)上，利用濾波技術(shù)精確估計(jì)航天器的位置和速度。 兩種方法的區(qū)別在于所利用的天體量測(cè)信息及相應(yīng)的量測(cè)天體量測(cè)信息及相應(yīng)的量測(cè)方程不同。方程不同。53.1.1直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航基本原理 直接敏感地平的自主天

3、文導(dǎo)航基本原理比較簡(jiǎn)單， 利用星敏感器觀測(cè)導(dǎo)航利用星敏感器觀測(cè)導(dǎo)航恒星得到該星光在星敏恒星得到該星光在星敏感器測(cè)量坐標(biāo)系的方向，感器測(cè)量坐標(biāo)系的方向， 通過星敏感器安裝矩陣通過星敏感器安裝矩陣的轉(zhuǎn)換，可算得星光在的轉(zhuǎn)換，可算得星光在航天器本體坐標(biāo)系中的航天器本體坐標(biāo)系中的方向；方向；63.1.1直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航基本原理再利用紅外地球敏感器或空間六分儀直接測(cè)得航天器垂再利用紅外地球敏感器或空間六分儀直接測(cè)得航天器垂線方向或航天器至地球邊緣的切線方向，得到地心矢量線方向或航天器至地球邊緣的切線方向，得到地心矢量在航天器本體坐標(biāo)系中的方向；在航天器本體坐標(biāo)系中的方向；繼而得到天文量測(cè)信息如

4、星光角距等，繼而得到天文量測(cè)信息如星光角距等，再結(jié)合軌道動(dòng)力學(xué)方程和先再結(jié)合軌道動(dòng)力學(xué)方程和先進(jìn)的濾波技術(shù)即可估計(jì)出航天器進(jìn)的濾波技術(shù)即可估計(jì)出航天器的位置信息。的位置信息。73.1.2利用星光折射間接敏感地平的自主天文利用星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航基本原理導(dǎo)航基本原理利用星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航的基本原理是：利用星敏感器同時(shí)觀測(cè)兩顆星，利用星敏感器同時(shí)觀測(cè)兩顆星，一顆星的星光高度遠(yuǎn)大于大氣層一顆星的星光高度遠(yuǎn)大于大氣層的高度，星光未受折射，而另一的高度，星光未受折射，而另一顆星的星光則被大氣折射，這樣顆星的星光則被大氣折射，這樣兩顆星光之間的角距將不同于標(biāo)兩顆星光之間的角距

5、將不同于標(biāo)稱值，該角距的變化量即為星光稱值，該角距的變化量即為星光折射角。折射角。83.1.2利用星光折射間接敏感地平的自主天文利用星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航基本原理導(dǎo)航基本原理星光折射角與大氣密度之間存在較精確的函數(shù)關(guān)系，而星光折射角與大氣密度之間存在較精確的函數(shù)關(guān)系，而大氣密度隨高度的變化也有較準(zhǔn)確的模型，從而可以精大氣密度隨高度的變化也有較準(zhǔn)確的模型，從而可以精確地確定出折射星光在大氣層中的高度確地確定出折射星光在大氣層中的高度rk，這個(gè)觀測(cè)量反映了航天器與地球之間的幾何關(guān)系，從中這個(gè)觀測(cè)量反映了航天器與地球之間的幾何關(guān)系，從中可以獲得間接的地平信息，可以獲得間接的地平信息，由于

6、星敏感器的精度遠(yuǎn)高于地平儀的精度，因此，利用由于星敏感器的精度遠(yuǎn)高于地平儀的精度，因此，利用星光折射法可以得到更為精確的航天器位置信息。星光折射法可以得到更為精確的航天器位置信息。93.1.3航天器純天文幾何解析方法基本原理航天器純天文幾何解析方法基本原理 在航天器上觀測(cè)到的兩顆恒星之間的夾角不會(huì)隨航天器位置在航天器上觀測(cè)到的兩顆恒星之間的夾角不會(huì)隨航天器位置的改變而變化，而一顆恒星和一顆行星中心之間的夾角則會(huì)的改變而變化，而一顆恒星和一顆行星中心之間的夾角則會(huì)隨航天器位置的改變而改變，該角度的變化才能夠表示位置隨航天器位置的改變而改變，該角度的變化才能夠表示位置的變化。的變化。103.1.3

7、純天文幾何解析方法基本原理純天文幾何解析方法基本原理用天體敏感器來(lái)測(cè)量某一顆恒星和某一顆行星光盤中心之間的夾角，航天器的位置就可由空間的一個(gè)圓錐面來(lái)確定。這個(gè)圓錐面的頂點(diǎn)為所觀測(cè)的行星的質(zhì)心，軸線指向觀測(cè)的恒星，錐心角等于觀測(cè)得到的恒星和行星光盤中心之間的夾角。113.1.3純天文幾何解析方法基本原理純天文幾何解析方法基本原理根據(jù)這一觀測(cè)數(shù)據(jù)可確定航天器必位于該圓錐面上。通過對(duì)第二顆恒星和同一顆行星進(jìn)行第二次測(cè)量，便得到頂點(diǎn)也和行星的位置相重合的第二個(gè)圓錐。123.1.3純天文幾何解析方法基本原理純天文幾何解析方法基本原理這兩個(gè)圓錐相交便確定了兩條位置線，航天器就位于這兩條位置線的一條上，模糊

8、度可以通過觀測(cè)第三顆恒星來(lái)消除。但是，航天器位置的大概值一般已知，因此，航天器的實(shí)際位置線通常不需要第三顆恒星就可以確定。133.1.3純天文幾何解析方法基本原理純天文幾何解析方法基本原理通過第三個(gè)觀測(cè)信息，比如說從航天器上觀測(cè)到的該近天體與另一個(gè)位置已知的近天體之間的視角，就可以確定航天器在該位置線上的位置。143.1.3純天文幾何解析方法基本原理純天文幾何解析方法基本原理純天文解析導(dǎo)航實(shí)例設(shè)某一時(shí)刻從地球飛往火星的航天器，得到三個(gè)量測(cè)信息：太陽(yáng)-航天器-恒星1之間的視角1，太陽(yáng)-航天器-恒星2之間的視角2，太陽(yáng)一航天器一地球之間的視角3。上述信息可用以下三個(gè)非線性方程來(lái)描述，即111223

9、coscoscosrrpp iiiiirrrr15純天文解析導(dǎo)航實(shí)例 式中，i1,i2為太陽(yáng)到恒星1和恒星2的單位矢量；r為航天器相對(duì)太陽(yáng)的位置矢量；rp為地球相對(duì)太陽(yáng)的位置矢量。 求解該方程組可得到航天器的位置，但滿足該方程的解不是唯一的。 從幾何上看，即為兩個(gè)圓錐面的交線有兩條，且這兩條交線與超環(huán)面的交點(diǎn)也不唯一。 該模糊度可通過航天器位置的預(yù)估值或增加觀測(cè)量來(lái)消除。16F3.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航3.2.1地球衛(wèi)星直接敏感地平自主天文導(dǎo)航原理3.2.2地球衛(wèi)星直接敏感地平天文導(dǎo)航方法性能分析173.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航1）引

10、言 對(duì)于地球衛(wèi)星天文導(dǎo)航系統(tǒng)的量測(cè)模型而言，地平的敏感精度是影響觀測(cè)量精度的地平的敏感精度是影響觀測(cè)量精度的最主要因素，進(jìn)而影響天文導(dǎo)航精度。最主要因素，進(jìn)而影響天文導(dǎo)航精度。 根據(jù)敏感地平方式的不同可分為兩種天文導(dǎo)航方法： 直接敏感地平； 利用大氣星光折射間接敏感地平183.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航2）地球衛(wèi)星自主導(dǎo)航的主要方法當(dāng)前地球衛(wèi)星（半）自主導(dǎo)航的主要方法如下：利用GPS進(jìn)行半自主導(dǎo)航。193.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航2）地球衛(wèi)星自主導(dǎo)航的主要方法利用星間鏈路的自主導(dǎo)航。該方法主要多顆衛(wèi)星之間的星間距離等測(cè)量信息進(jìn)行自主導(dǎo)航。203.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自

11、主天文導(dǎo)航2）地球衛(wèi)星自主導(dǎo)航的主要方法利用磁強(qiáng)計(jì)的自主導(dǎo)航。 該方法是利用三軸磁強(qiáng)計(jì)作為測(cè)量?jī)x器； 通過衛(wèi)星所在位置的地磁場(chǎng)強(qiáng)度的量測(cè)值與國(guó)際地磁場(chǎng)模型(IGRF)之間的差值； 來(lái)提供導(dǎo)航信息，確定衛(wèi)星所在的位置。213.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航2）地球衛(wèi)星自主導(dǎo)航的主要方法利用雷達(dá)或激光高度計(jì)的自主導(dǎo)航。 該方法是利用雷達(dá)或激光高度計(jì)測(cè)得的衛(wèi)星距離海平面的高度； 自主確定衛(wèi)星的軌道和三軸姿態(tài)； 其導(dǎo)航精度的改善受地球海平面高度模型的不確定性、微波波束方向相對(duì)于衛(wèi)星本體的標(biāo)定誤差等因素的制約。223.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航2）地球衛(wèi)星自主導(dǎo)航的主要方法利用天體觀測(cè)信

12、息的自主天文導(dǎo)航。233.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航3）天文導(dǎo)航的主要特點(diǎn)天文導(dǎo)航是一種傳統(tǒng)的自主導(dǎo)航方法，它的優(yōu)越性在于：不需與外界進(jìn)行任何信息交換，是一種完全自主的導(dǎo)航方法；可以同時(shí)提供位置、速度和姿態(tài)信息；僅須利用星上現(xiàn)有的姿態(tài)敏感部件如星敏感器、地平敏感器等，而不需額外增加其他硬件設(shè)備；243.2.1地球衛(wèi)星直接敏感地平自主天文導(dǎo)航原地球衛(wèi)星直接敏感地平自主天文導(dǎo)航原理理 星光角距(恒星視線方向與地心矢量方向間的夾角)為直接敏感地平方法中常用的一種觀測(cè)量，其中： 恒星視線方向由星敏感器測(cè)得； 地心的矢量方向由地球敏感器測(cè)得。253.2.1數(shù)學(xué)模型1） 系統(tǒng)的狀態(tài)方程系統(tǒng)的狀態(tài)

13、方程天文導(dǎo)航系統(tǒng)中最常用的是直角坐標(biāo)表示的攝動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程和牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程。 基于直角坐標(biāo)系 選取歷元(J2000.0)地心赤道坐標(biāo)系。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)模型(軌道動(dòng)力學(xué)模型)為：簡(jiǎn)寫為:2232223222321()(7.51.5)1()(7.51.5)1()(7.54.5)xyzxexyeyezzdxvdtdyvdtdzvdtdvRxzJFdtrrrdvRyzJFdtrrrRdvzzJFdtrrr 222rxyz( )()( )X tf Xtw t，263.2.1數(shù)學(xué)模型273.2.1數(shù)學(xué)模型222222222 ( sincos)11( sincos)coscos()1sin()1sin1 c

14、os(1)sincos1 (cos2)(1)sindae SfTfTdtnedeeSfTfTEdtnadirwfWdtnaedrwfWdtnaeidwerdf Sf TidtnaepdtdMerrnfeSf Tdtnaepp牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程283.2.1數(shù)學(xué)模型常將攝動(dòng)力三個(gè)分量S、T、W轉(zhuǎn)化成U、N、W，此時(shí)的受攝運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)槭街?，U為沿衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道切線方向的攝動(dòng)力，指向運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎?；N為沿軌道主法線方向的攝動(dòng)力，以內(nèi)法向方向?yàn)檎?1222122222222122222(12 cos)11(12 cos) 2(cos)1sincos()1sin()1sin1(12 cos) 2sin(

15、cos)cos1(12 cdaefeUdtnedeeefefe UeE NdtnadirwfWdtnaedrwfWdtnaeidwedefef UEe NidtnaedtdMenedtnae122222os) (2sinsin)(cos)1efefE UEe Ne293.2.1數(shù)學(xué)模型2）系統(tǒng)量測(cè)方程星光角距星光角距星光角距指從衛(wèi)星上觀測(cè)到的導(dǎo)航恒星星光的矢量方星光角距指從衛(wèi)星上觀測(cè)到的導(dǎo)航恒星星光的矢量方向與地心矢量方向之間的夾角。星光角距的表達(dá)式和相向與地心矢量方向之間的夾角。星光角距的表達(dá)式和相應(yīng)的量測(cè)方程分別為應(yīng)的量測(cè)方程分別為cos()rsarcr( )arccos()aarsZ k

16、vvr303.2.1數(shù)學(xué)模型星光仰角星光仰角是指從衛(wèi)星上觀測(cè)到的導(dǎo)航恒星與地球邊緣的切線方向之間的夾角，星光仰角的表達(dá)式和相應(yīng)的量測(cè)方程分別為arccos()arcsin()( )arccos()arcsin()eeRsrrrRsrZ kvvrr313.2.1數(shù)學(xué)模型(04-01)日-地-月信息在日月可見弧段，利用日、地、月敏感器可以測(cè)得衛(wèi)-日、衛(wèi)-地、衛(wèi)-月方向矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中(OBxByBzB)的坐標(biāo)UwsB, UweB, UwmB, ；由衛(wèi)星高度儀可以測(cè)得衛(wèi)星距離地球表面的高度H；根據(jù)日月星歷表可得到該測(cè)量時(shí)刻太陽(yáng)、月球矢量在地心赤道慣性坐標(biāo)系中的坐標(biāo)resI,remI。323.2

17、.1數(shù)學(xué)模型 假設(shè)地球?yàn)榍蝮w，Re為地球半徑，月地衛(wèi)幾何關(guān)系如圖所示。在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中，有可以得到本體系中的地-月矢量remB。同理，也可以求得本體系中的地-日矢量。earccos()(R)sinsinsin()wmBweBweBweBemBemIemBweBwmBwmBweBemBuurH urrrrrrrr333.2.1數(shù)學(xué)模型 在地心慣性坐標(biāo)系中，已知在非星蝕階段地-月矢量remI和地-日矢量resI兩者不平行，它們?cè)谛l(wèi)星本體坐標(biāo)系中分別是和remB， resB ，設(shè)地心慣性坐標(biāo)系與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為 CBI(正交陣)，則有emIBI emBesIBI esBrC rrC

18、r，343.2.1數(shù)學(xué)模型12312emIemIemIesIemIesIrMrrrMrrMMM利用remI和resI的不平行性，在地心慣性坐標(biāo)系中建立新的正交坐標(biāo)系，各坐標(biāo)系的單位矢量為353.2.1數(shù)學(xué)模型同樣，在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中建立一個(gè)正交坐標(biāo)系N，各坐標(biāo)軸的單位矢量為因此，下面的兩個(gè)33矩陣 分別為在地心慣性坐標(biāo)系和星體坐標(biāo)系中的方向余弦，則必有12312emBemBemBesBemBesBrNrrrNrrNNN123123MNUM M MVN N N，1MBINTBIMNMNUC VCU VU V363.2.1數(shù)學(xué)模型故在地心慣性坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置矢量和相應(yīng)的量測(cè)方程為 ( )BI e

19、wBBI weBrrC rC rZ krv 373.2.1數(shù)學(xué)模型地心距和地心方向(1)地心方向觀測(cè)(3維觀測(cè)矢量) (2)地心距觀測(cè)(1維觀測(cè)矢量) 以地心距和地心方向?yàn)橛^測(cè)量的量測(cè)方程為 1Zrr2Zr12ZZvZ38直接敏感地平自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)仿真實(shí)例基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的低軌道衛(wèi)星以星光角距作為觀測(cè)量星光角距作為觀測(cè)量將狀態(tài)方程模型狀態(tài)方程模型線性離散化為()(1)()( )()( )()TX k kkX kX k kkX kX k kw kXk k ，225552255522555()100100010010001001(3)33()100()3(3)301033(3)001TXX k

20、 kxrxyxzX k kkrrrXk kxyyryzrrrxzyzzrrrr，39直接敏感地平自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)仿真實(shí)例系統(tǒng)的量測(cè)方程，該量測(cè)方程也為非線性方程，將其線性離散化使用星光角距作為觀測(cè)量的系統(tǒng)，其觀測(cè)矩陣為 1(1)Z kH X kkkv k ，2222222()()()( )000(1 /)xyzxyzxxyxzyyzxyzzxyzapx sy sz sbprsxsyszxsbphbpbpapsysxszysbphbpbpapszsxsyzsbphbpbpapZ kHhhhX kk40直接敏感地平自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)仿真實(shí)例41直接敏感地平自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)仿真實(shí)例根據(jù)以上仿真條件，利

21、用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，仿真結(jié)果為位置估計(jì)誤差0.285 1km 速度估計(jì)誤差0.289 97 ms423.2地球衛(wèi)星直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航3.2.1 地球衛(wèi)星直接敏感地平自主天文導(dǎo)航原理F3.2.2地球衛(wèi)星直接敏感地平天文導(dǎo)航方法性能分析433.2.2地球衛(wèi)星直接敏感地平天文導(dǎo)航方地球衛(wèi)星直接敏感地平天文導(dǎo)航方法性能分析法性能分析地球衛(wèi)星直接敏感地平的導(dǎo)航方法就是系統(tǒng)方程和量測(cè)方程的基礎(chǔ)上，利用最優(yōu)估計(jì)方法，通過獲得的天文觀測(cè)信息不斷對(duì)地球衛(wèi)星的位置、速度等狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。因此估計(jì)精度即導(dǎo)航精度主要受三方面因素的影響：系統(tǒng)（狀態(tài)）方程量測(cè)方程濾波方法。441）不同軌道動(dòng)力學(xué)方程對(duì)導(dǎo)航性能

22、的影響）不同軌道動(dòng)力學(xué)方程對(duì)導(dǎo)航性能的影響地球衛(wèi)星直接敏感地平天文導(dǎo)航方法中通常使用的狀態(tài)方程，即軌道動(dòng)力學(xué)方程主要有兩種：基于直角坐標(biāo)系的衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)方程，該方程所用的狀基于直角坐標(biāo)系的衛(wèi)星軌道動(dòng)力學(xué)方程，該方程所用的狀態(tài)變量是衛(wèi)星在直角坐標(biāo)系中的三軸位置和速度（系統(tǒng)態(tài)變量是衛(wèi)星在直角坐標(biāo)系中的三軸位置和速度（系統(tǒng)1）；）；牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程，該方程所用的狀態(tài)變量是衛(wèi)星運(yùn)行軌牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程，該方程所用的狀態(tài)變量是衛(wèi)星運(yùn)行軌道的道的6個(gè)軌道參數(shù)（系統(tǒng)個(gè)軌道參數(shù)（系統(tǒng)2）。45（1）濾波周期對(duì)兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的影響）濾波周期對(duì)兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的影響系統(tǒng)系統(tǒng)1受濾波周期的影受濾波周期的影響較明顯，濾波周

23、期越響較明顯，濾波周期越長(zhǎng)定位精度越差長(zhǎng)定位精度越差而系統(tǒng)而系統(tǒng)2受濾波周期的受濾波周期的影響則相對(duì)小得多，濾影響則相對(duì)小得多，濾波周期的長(zhǎng)短對(duì)定位精波周期的長(zhǎng)短對(duì)定位精度的影響不顯著。度的影響不顯著。46（1）濾波周期對(duì)兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的影響（續(xù)）濾波周期對(duì)兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的影響（續(xù)）這主要是因?yàn)橄到y(tǒng)1的狀態(tài)變量為衛(wèi)星的位置和速度，當(dāng)濾波周期較長(zhǎng)時(shí)，這6個(gè)參數(shù)的變化非常大，相應(yīng)系統(tǒng)的線性化誤差就較大，導(dǎo)致系統(tǒng)導(dǎo)航精度降低。而系統(tǒng)2的狀態(tài)變量為6個(gè)軌道參數(shù)，這些軌道參數(shù)的變化在一個(gè)軌道周期內(nèi)都非常小，因此不論濾波周期的長(zhǎng)短，其線性化誤差都很小，導(dǎo)航精度受濾波周期的影響較小。47（2）軌道參數(shù)對(duì)兩種導(dǎo)航

24、系統(tǒng)的影響）軌道參數(shù)對(duì)兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的影響 軌道半長(zhǎng)軸系統(tǒng)1，系統(tǒng)2的導(dǎo)航精度都會(huì)隨軌道半長(zhǎng)軸的增加而下降，而系統(tǒng)2相對(duì)系統(tǒng)1來(lái)說，其增幅更為明顯。這主要是由于系統(tǒng)2的狀態(tài)變量為6個(gè)軌道參數(shù)，這些軌道參數(shù)的變化較小，隨著軌道半長(zhǎng)軸的增大，軌道周期增長(zhǎng)，系統(tǒng)2的可觀測(cè)性下降的原因。48（2）軌道參數(shù)對(duì)兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的影響偏心率對(duì)兩種導(dǎo)航系統(tǒng)的影響系統(tǒng)1，系統(tǒng)2的導(dǎo)航精度都會(huì)隨軌道偏心率的增大而下降，而系統(tǒng)1相對(duì)系統(tǒng)2來(lái)說，其增幅更為明顯。a) 這仍然是由于在相同軌道半長(zhǎng)軸下，隨著偏心率的增大，系統(tǒng)2的線性化誤差較小的原因。49結(jié)論仿真結(jié)果表明天文導(dǎo)航系統(tǒng)的性能與其選用的狀態(tài)方程密切相關(guān)：當(dāng)濾波周期較

25、長(zhǎng)和軌道偏心率較大時(shí)，應(yīng)選擇線性化誤差較小的牛頓受攝運(yùn)動(dòng)方程；而對(duì)于高軌衛(wèi)星等軌道半長(zhǎng)軸較長(zhǎng)的系統(tǒng)，則應(yīng)選用基于直角坐標(biāo)系的軌道動(dòng)力學(xué)方程。 50（3）濾波周期對(duì)導(dǎo)航性能的影響）濾波周期對(duì)導(dǎo)航性能的影響通過上面的曲線可以看出，其主要誤差是在濾波過程中對(duì)非線性的狀態(tài)方程進(jìn)行線性化造成的，因此在衛(wèi)星的速度、位置矢量變化最大的地方，該誤差也最大?？s短濾波周期，可減小線性化的誤差。512）觀測(cè)量對(duì)導(dǎo)航性能的影響）觀測(cè)量對(duì)導(dǎo)航性能的影響 在以下的仿真研究中，采用基于直角坐標(biāo)系的軌道動(dòng)力學(xué)方程； 以軌道半長(zhǎng)軸a=7136.635km，偏心率e=1.809X10-3的低軌衛(wèi)星為例； 分析星敏感器的視場(chǎng)、觀視

26、場(chǎng)、觀測(cè)方程、地平儀的精度等測(cè)方程、地平儀的精度等對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)航性能的影響。52(1)星敏感器的視場(chǎng)對(duì)導(dǎo)航精度的影響星敏感器的視場(chǎng)對(duì)導(dǎo)航精度的影響隨著星敏感器視場(chǎng)的擴(kuò)大，觀測(cè)量增多，系統(tǒng)可觀測(cè)性增強(qiáng)，因此提供了更多的衛(wèi)星位置信息，系統(tǒng)定位導(dǎo)航的精度提高。 53(2)觀測(cè)方程對(duì)系統(tǒng)定位導(dǎo)航性能的影響觀測(cè)方程對(duì)系統(tǒng)定位導(dǎo)航性能的影響54(3)觀測(cè)量對(duì)導(dǎo)航性能的影響的結(jié)論觀測(cè)量對(duì)導(dǎo)航性能的影響的結(jié)論 通過上面的仿真曲線和結(jié)果比較表可以看出：將不同類型的觀測(cè)量相互組合，尤其是彼此互補(bǔ)的觀測(cè)量相將不同類型的觀測(cè)量相互組合，尤其是彼此互補(bǔ)的觀測(cè)量相互組合，如：互組合，如： 星光角距星光角距+星光仰角；星光仰角

27、； 星光角距星光角距+地心方向矢量地心方向矢量;可以大大提高系統(tǒng)的定位導(dǎo)航精度?？梢源蟠筇岣呦到y(tǒng)的定位導(dǎo)航精度。553)地平儀精度對(duì)系統(tǒng)定位導(dǎo)航性能的影響地平儀精度對(duì)系統(tǒng)定位導(dǎo)航性能的影響對(duì)于直接敏感地平的導(dǎo)航系統(tǒng)來(lái)說，由于受到紅外地平儀精度的限制，不可能達(dá)到很高的精度，因此利用星光折射間接敏感地平，借助星敏感器的高精度，可以大大提高系統(tǒng)的定位精度。564)星敏感器安裝方位對(duì)導(dǎo)航性能的影響星敏感器安裝方位對(duì)導(dǎo)航性能的影響星敏感器光軸沿軌道平面安裝時(shí)，用星敏感器光軸沿軌道平面安裝時(shí)，用UKF方法濾波，在方法濾波，在=90=90o o附近導(dǎo)航精度最高，沿其他方向安裝時(shí)，精度相差附近導(dǎo)航精度最高，沿

28、其他方向安裝時(shí)，精度相差不大；用不大；用EKF方法濾波，星敏感器光軸應(yīng)避免在沿方法濾波，星敏感器光軸應(yīng)避免在沿=90=90o o5o范圍安裝。范圍安裝。星敏感器光軸與軌道平面有夾角安裝時(shí)，夾角越大，導(dǎo)航星敏感器光軸與軌道平面有夾角安裝時(shí)，夾角越大，導(dǎo)航精度越低；在與軌道平面有夾角的情況下，星敏感器光軸精度越低；在與軌道平面有夾角的情況下，星敏感器光軸沿與地平平行的方向安裝導(dǎo)航精度較高。沿與地平平行的方向安裝導(dǎo)航精度較高。對(duì)于視場(chǎng)比較大的星敏感器，在星等滿足要求的情況下，對(duì)于視場(chǎng)比較大的星敏感器，在星等滿足要求的情況下，選擇與軌道平面夾角比較小的星作為觀測(cè)量導(dǎo)航精度比較選擇與軌道平面夾角比較小的

29、星作為觀測(cè)量導(dǎo)航精度比較高。高。573.3地球衛(wèi)星間接敏感地平的地球衛(wèi)星間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航方法自主天文導(dǎo)航方法583.3地球衛(wèi)星間接敏感地平的地球衛(wèi)星間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航方法自主天文導(dǎo)航方法F3.3.1引 言3.3.2 星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理3.3.3 地球衛(wèi)星間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)3.3.4 基于信息融合的直接敏感地平和間接敏感地平相結(jié)合的自主天文導(dǎo)航方法3.3.5 星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航精度分析3.3.6 本章小結(jié)593.3.1引言 星光折射間接敏感地平是利用高精度的星敏感器敏感折射星光折射間接敏感地平是利用高精度的星敏感器敏感折射星光，并通過大

30、氣對(duì)星光折射的數(shù)學(xué)模型及誤差補(bǔ)償方法星光，并通過大氣對(duì)星光折射的數(shù)學(xué)模型及誤差補(bǔ)償方法來(lái)精確敏感地平，實(shí)現(xiàn)地球衛(wèi)星的高精度定位導(dǎo)航來(lái)精確敏感地平，實(shí)現(xiàn)地球衛(wèi)星的高精度定位導(dǎo)航。603.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 星光折射間接敏感地平方法利用了大氣的光學(xué)特性。在航在航天器上看，當(dāng)星光通過地球大氣時(shí)，由于大氣密度不均勻，天器上看，當(dāng)星光通過地球大氣時(shí)，由于大氣密度不均勻，光線會(huì)發(fā)生折射彎向地心方向，從而使恒星的視位置比實(shí)光線會(huì)發(fā)生折射彎向地心方向，從而使恒星的視位置比實(shí)際位置上移。際位置上移。 折射角取決于星光頻率和大氣密度。如果測(cè)量得到一顆接折射角取決

31、于星光頻率和大氣密度。如果測(cè)量得到一顆接近地平方向的已知恒星的折射角，就能得到地球地平在地近地平方向的已知恒星的折射角，就能得到地球地平在地心慣性坐標(biāo)系中的方向，建立折射光線相對(duì)于地球的視高心慣性坐標(biāo)系中的方向，建立折射光線相對(duì)于地球的視高度與折射角之間的量測(cè)方程，進(jìn)而解算出航天器的位置、度與折射角之間的量測(cè)方程，進(jìn)而解算出航天器的位置、速度信息。速度信息。613.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理 星光通過地球大氣時(shí)，光線會(huì)向地心方向偏折。 從軌道上看，當(dāng)恒星的真實(shí)位置已經(jīng)下沉?xí)r，其視位置還保持在地平之上。 從航天器上

32、觀測(cè)的折射光線相對(duì)于地球地面的視高度為ha，而實(shí)際上它在距離地面一個(gè)略低的高度hg 623.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理地球表面的大氣密度與海拔高度近似地成指數(shù)關(guān)系：式中，為高度h處的密度；o為高度ho處的密度；H為密度標(biāo)尺高度，其定義式為 00exphhH0()gmmgR THdTM gRdh633.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理式中，Rg為普適氣體常數(shù)；Tm為分子標(biāo)尺溫度；Mo為海平面處的大氣相對(duì)分子質(zhì)量；g為重力加速度。如果高度

33、處hg的H值在更高的高度處都保持不變，那么星光折射角的一個(gè)近似值可表示如下：式中，R為折射角(rad)，是航天器上觀測(cè)的折射光線和未折射前星光方向間的夾角；hg為折射光線的切向高度(m)；Re為地球半徑；ug為高度hg處的折射指數(shù)；Hg為高度hg處的密度標(biāo)尺高度。 122 ()(1)egggRhRH643.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理根據(jù)Gladstone-Dale定律，折射指數(shù)與大氣密度的關(guān)系如下： (3-4)式中，k()為散射參數(shù)，它僅與光波波長(zhǎng)有關(guān)。因此折射角可用大氣密度和散射系數(shù)表示為 根據(jù)Edlen理論

34、，在標(biāo)準(zhǔn)溫度與壓力下的大氣折射指數(shù)與光波波長(zhǎng)有如下關(guān)系：1( )k 122 ()( )egggRhRkH 82229498102554010 (1)64328146 1/41 1/g653.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理標(biāo)準(zhǔn)溫度與壓力下的大氣密度為1225.0 gm3。將以上大氣密度和折射指數(shù)代人(3-4) 式并求出k()為822240820.849( )1052.513146 1/41 1/k663.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理 1

35、976美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣是目前各種大氣模式的基礎(chǔ)，但是該模式的時(shí)間分辨率和空間分辨率都非常低。 國(guó)際參考大氣(CIRA)1986是目前能夠公開獲得的最新國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣模式，其數(shù)據(jù)包括南北兩個(gè)半球的溫度、大氣壓的年平均和逐月數(shù)據(jù)，以及這些數(shù)據(jù)的波動(dòng)變化系數(shù)。 上述數(shù)據(jù)按地球緯度劃分，精度為。通過研究，可以將平流層大氣密度隨緯度和季節(jié)變化的部分進(jìn)行修正，有可能使平流層大氣密度的估計(jì)誤差小于1。673.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理衛(wèi)星、地球和折射星光的幾何關(guān)系如圖所示。星光的折射高度為hg，視高度為ha，底邊長(zhǎng)b可由ha表示為

36、式中，a為一個(gè)非常小的量。()/cos( )eaeabRhRRha683.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理由上式可解出對(duì)于一個(gè)典型情況，hg=25 km，折射角R=150,a=1.69m。故a項(xiàng)通?？珊雎?。如果在折射發(fā)生的區(qū)域大氣是球狀分層，那么根據(jù)Snell定律，在光路上的任何一點(diǎn)，都有如下關(guān)系：式中，u為給定的折射指數(shù)；r為該點(diǎn)距地心的徑向距離；Z為該點(diǎn)的徑向與光線方向的夾角。 e1()cosaaRhRsin()=consts ssrZ693.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理

37、 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理對(duì)于光線距地球表面的最近點(diǎn)G處,有 從而假設(shè)us=1,則在直角三角形SAO中，有e90R=sggZrh ，e(R)ggconsthesin()(R)/sggsZhresin()(R)/sasZhre(1)aggghRh703.3.2星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理 1）星光大氣折射原理）星光大氣折射原理 可以看出hg和ha之間的關(guān)系僅取決于hg處的折射指數(shù)ug，而且這種相對(duì)簡(jiǎn)單的關(guān)系可以應(yīng)用于任何球狀分層的大氣，而不論這種大氣密度是否按指數(shù)規(guī)律變化。又由于ug可以表示成g和的函數(shù)，故有e( )()aggghkRhh 712

38、）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系(04-03) 量測(cè)星光折射角的目的是因?yàn)槠渲邪伺c航天器位置有關(guān)的信息，而折射角R和星光折射高度hg與航天器位置沒有直接的幾何關(guān)系，只有視高度ha才能起到將折射角R與航天器位置聯(lián)系起來(lái)的橋梁作用。下面推導(dǎo)ha與R之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。假設(shè)大氣密度完全按照指數(shù)規(guī)律變化，即此時(shí)折射角可以近似表示如下：由于Re遠(yuǎn)大于hg，故上式可簡(jiǎn)化為00exphhH12e2 ()( )ggRhRkH 12e2 R( )gRkH 722）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系由于故將上式進(jìn)行

39、變形，有00expgghhH120e02( )expghhRRkHH 12e002 Rln( )ln( )ghhHRHkH 732）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系從而上式揭示了視高度ha與折射角R、大氣密度之間的關(guān)系。121( )( )( )( )2agggeaggegehkhkRhhkRHkRR 1122002()ln()ln()2eeaRH RhRhHRHkRH，742）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系另外從圖中還可看出式中rs為航天器的位置矢量，us為未折射前星光的方向矢量。 22tan

40、( )asehruuRRassur u752）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系112200222()ln( )ln( )2tan( )eeaaseRHRh RhHRHkRHhruuRRa ， 上述兩式建立了折射量測(cè)與航天器位置之間的關(guān)系，這是將星光折射應(yīng)用于航天器自主天文導(dǎo)航的關(guān)鍵。 星光折射高度選取平流層效果較好。在平流層中下層，溫度變化緩慢，空間密度適中，大氣折射角足夠大，沒有水汽、氣溶膠等隨機(jī)性較大的成分的影響，星光折射估計(jì)的相對(duì)誤差最小。因此選擇通過高度在25 km處平流層的折射星光進(jìn)行導(dǎo)航精度最高。762）星光折射高度與折射角、大氣密

41、度之間的關(guān)系）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系現(xiàn)以25 km高度處的大氣折射為例，假定此處的大氣密度符合1976年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣，考察此處的折射量測(cè)與大氣密度模型誤差對(duì)航天器位置更新產(chǎn)生的影響 。在hg=25 km高度處，由美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣可得若假定地球大氣層是對(duì)稱球形，則星光折射角僅取決于星光在大氣層距地表面的高度，即星光折射高度。根據(jù)大氣密度模型，可表示為306.36640.084/148.1 (0.000718)Hkmg mRrad0.1422.21 10ghRe772）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系）星光折射高度與折射角、大氣密度之間的關(guān)系星光折射高度在2050 km范圍內(nèi)

42、星光折射角隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)公式：星光折射高度在2560 km范圍內(nèi)星光折射角隨高度變化的經(jīng)驗(yàn)公式： 0.151802636965.479358.290966.587501lnghgRehR01012ghRe783.3地球衛(wèi)星間接敏感地平的地球衛(wèi)星間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航方法自主天文導(dǎo)航方法3.3.1 引 言3.3.2 星光折射間接敏感地平天文導(dǎo)航原理F3.3.3地球衛(wèi)星間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)3.3.4 基于信息融合的直接敏感地平和間接敏感地平相結(jié)合的自主天文導(dǎo)航方法3.3.5 星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航精度分析3.3.6 本章小結(jié)79 1）系統(tǒng)的狀態(tài)

43、方程系統(tǒng)的狀態(tài)方程 在建立系統(tǒng)狀態(tài)方程時(shí)，衛(wèi)星所受引力可以只考慮地球質(zhì)心引力和引力場(chǎng)攝動(dòng)二階帶諧項(xiàng)，而將其他攝動(dòng)因素等效為高斯白噪聲。 歷元(J2000.0)地心赤道坐標(biāo)系下的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)模型(軌道動(dòng)力學(xué)模型)為2e2322e2322e232222R17.51.5R17.51.5R17.54.5xyzxxyyzzdxvdtdyvdtdzvdtdvxzJFdtrrrdvyzJFdtrrrdvzzJFdtrrrrxyz 80 1）系統(tǒng)的狀態(tài)方程（續(xù)）系統(tǒng)的狀態(tài)方程（續(xù)）簡(jiǎn)寫為 ( )()( )X tf Xtw t，812）系統(tǒng)的量測(cè)方程）系統(tǒng)的量測(cè)方程 （1）以折射視高度ha為觀測(cè)量的量測(cè)方程

44、：（2）以衛(wèi)星位置矢量rs在垂直方向上的投影rsuup為觀測(cè)量的量測(cè)方程：下頁(yè) uup矢量定義為在星光與衛(wèi)星位置矢量組成的平面內(nèi)垂直于星光的單位矢量，即 22etan( )RashruuRav()()supssrsusrs822）系統(tǒng)的量測(cè)方程（續(xù)）系統(tǒng)的量測(cè)方程（續(xù)） 顯然，衛(wèi)星位置矢量rs可以表示為兩個(gè)正交向量的和 取rsuup為觀測(cè)量，當(dāng)星敏感器觀測(cè)到一個(gè)折射角R時(shí)，可以計(jì)算出相應(yīng)的星光折射高度hg，從而得到系統(tǒng)量測(cè)方程為 ()()sssupuprrs sruutansupegsruRhrsR832）系統(tǒng)的量測(cè)方程（續(xù)）系統(tǒng)的量測(cè)方程（續(xù)）由幾何關(guān)系可知 e22ee()tan()gsup

45、saupssashrursRRhurRrurR由光的折射定律，可以推出星光切線高度與視高度的關(guān)系式為e2sagh RhhR式中，hs為大氣標(biāo)高(km)。 （3）以星光折射角R為觀測(cè)量的量測(cè)方程842）系統(tǒng)的量測(cè)方程（續(xù)）系統(tǒng)的量測(cè)方程（續(xù)）從而可得則量測(cè)方程簡(jiǎn)述為22e2()()()tanR()iisiisaissiiisisisrsRrurrrsRvhsrs123TZRRRv853）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例計(jì)算機(jī)仿真以折射視高度hg為觀測(cè)量的間接敏感地平天文導(dǎo)航系統(tǒng)為例，狀態(tài)方程式和量測(cè)方程22e( )()( )tan( )RasX tf Xtw thruuRav，863）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)

46、例（續(xù)）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）根據(jù)系統(tǒng)的噪聲特性，選擇采用修正預(yù)測(cè)算法的UKF進(jìn)行星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航計(jì)算機(jī)仿真。873）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）從仿真結(jié)果可以看出，星光折射問接敏感地平自主導(dǎo)航方法的精度明顯高于直接敏感地平自主導(dǎo)航方法，這主要是由于間接敏感地平導(dǎo)航方法敏感地平的精度較高。883.3.4基于信息融合的直接敏感地基于信息融合的直接敏感地平和間接敏感地平相結(jié)合的自平和間接敏感地平相結(jié)合的自主天文導(dǎo)航方法主天文導(dǎo)航方法891）組合導(dǎo)航 星光折射間接敏感地平自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)可以達(dá)到較高的星光折射間接敏感地平自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)可以達(dá)到較高的導(dǎo)航精度，但該方法必須

47、由折射星提供地平信息，而折射導(dǎo)航精度，但該方法必須由折射星提供地平信息，而折射星的個(gè)數(shù)有限，與直接敏感地平相比不能提供連續(xù)的觀測(cè)星的個(gè)數(shù)有限，與直接敏感地平相比不能提供連續(xù)的觀測(cè)信息。信息。 直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)雖然精度較低，但系統(tǒng)直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)雖然精度較低，但系統(tǒng)穩(wěn)定，技術(shù)成熟。穩(wěn)定，技術(shù)成熟。902）狀態(tài)方程無(wú)論直接敏感地平還是間接敏感地平，只是系統(tǒng)的觀測(cè)量不同，系統(tǒng)狀態(tài)方程相同，因此組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程也記為( )()( )X tf Xtw t，913）觀測(cè)方程 間接敏感地平導(dǎo)航子系統(tǒng)的觀測(cè)量采用星敏感器間接測(cè)量得到的星光折射視高度ha， 直接敏感地平導(dǎo)航子系

48、統(tǒng)的觀測(cè)量采用星敏感器和紅外地平儀測(cè)得的星光角距，各觀測(cè)量的幾何意義如圖所示。923）觀測(cè)方程（續(xù)）量測(cè)方程分別為導(dǎo)航算法采用基于信息融合的自適應(yīng)Unscented卡爾曼濾波器。 221e1tan( )azhruuRRv22arccosrszvr934）濾波算法221e1( )()( )tan( )aX tf Xtw tzhruuRRv，22( )()( )arccosX tf Xtw trszvr，第二個(gè)子濾波器。第一個(gè)子濾波器用自適應(yīng)的Unscented卡爾曼濾波算法進(jìn)行聯(lián)合濾波。當(dāng)沒有折射星出現(xiàn)時(shí)，對(duì)第二個(gè)子濾波器進(jìn)行時(shí)間更新和量測(cè)更新，第一個(gè)子濾波器只進(jìn)行時(shí)間更新；當(dāng)觀測(cè)到折射星時(shí)，對(duì)

49、兩個(gè)子濾波器同時(shí)進(jìn)行時(shí)間更新和量測(cè)更新。944）濾波算法（續(xù)）經(jīng)過分散化并行運(yùn)算的濾波器處理，得到的兩個(gè)局部估計(jì)值 和估計(jì)誤差 ，在主濾波器中按下式進(jìn)行融合，得到全局估計(jì)值為然后將全局估計(jì)結(jié)果反饋給兩個(gè)子濾波器，作為該時(shí)刻兩個(gè)子濾波器的估計(jì)值式中，Qg為系統(tǒng)狀態(tài)模型噪聲的方差陣。 ( )(1,2)iX k i ( )(1,2)iP k k 11112211112( )( )( )( )( )( )( )( )( )gggXkP k Pk X kPk XkP kPkPk111112( )( )( )( )( )( )1(1,2;01)igiigiigiX kXkQkQkPkPki954）濾波算法

50、（續(xù)）信息分配因子i選擇的基本原則是在滿足上述信息守恒式的前提下與局部濾波器的濾波精度成正比，為了使自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)具有更強(qiáng)的自適應(yīng)能力和容錯(cuò)能力，使用基于估計(jì)誤差矩陣的范數(shù)的動(dòng)態(tài)分配信息因子的算法，令式中， 為Frobenius范數(shù)，即對(duì)于任意矩陣A1121(1)( )(1)iFiiFiP kkP kF()TFAdiag AA965）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例量測(cè)噪聲協(xié)方差陣狀態(tài)初值初始的信息分配因子 3 23 23 23 23 23 2 ding(1 10 ) (2 10 ) (1 10 ) (1 10 ) (2 10 ) (1 10 ) Q，22111 ( ) ( ) 80 mTE

51、v k v kR2222( )( ) (0.02 )TE v k v kR66632304.590 10 4.388 10 3.228 104.612 10 5.014 10 5.876 10 TX ，121/ 21/ 2，975）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）根據(jù)上述仿真條件對(duì)位置和速度誤差進(jìn)行估計(jì)，仿真結(jié)果如圖所示。985）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）信息融合導(dǎo)航方法的估計(jì)誤差均方差得到明顯提高，是因?yàn)樵摲椒ňC合了直接敏感地平觀測(cè)頻率高及間接敏感地平觀測(cè)精度高兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)。995）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)）計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例（續(xù)） 星光折射間接敏感地平的自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)利用星光在大氣中的折射與折射視高度的關(guān)系間接敏感地平，進(jìn)而達(dá)到提高導(dǎo)航精度的目的。高精度的星敏感器和準(zhǔn)確的大氣密度模型是決定地平敏感精度的關(guān)鍵因素。 直接敏感地平的自主天文導(dǎo)航系統(tǒng)雖然精度較低，但系統(tǒng)簡(jiǎn)單可靠，易于實(shí)現(xiàn)。 將兩者結(jié)合起來(lái)，