九年級數(shù)學下冊 24.3 圓周角定理及其推論（第1課時） ppt課件

1、24243 3圓周角圓周角第第1 1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論自自 主主 學學 習習學習目標學習目標1認識圓周角認識圓周角1 1下列圖形中的角是圓周角的是下列圖形中的角是圓周角的是( () ) 圖圖24243 31 1第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論B B第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 解析解析 圓周角的頂點在圓上，兩邊都與圓相交滿足條件圓周角的頂點在圓上，兩邊都與圓相交滿足條件的是的是B.B.第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 歸納歸納 頂點在頂點在_，并且兩邊都與圓，并且兩邊都與圓_的角叫做圓周角的角叫做圓周角圓上圓上

2、還有另一個公共點還有另一個公共點 2 2如圖如圖24243 32 2，點，點A A，B B，C C在在OO上，上，AA5050，則，則BOCBOC的度數(shù)為的度數(shù)為( () )A A4040B B5050C C8080D D100100 圖圖24243 32 2第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論學習目標學習目標2 2認識圓周角定理認識圓周角定理B B第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 圖圖24243 33 33 320152015福建福建 如圖如圖24243 33 3，A A，B B，C C三點在三點在O O上，且上，且AOBAOB7070，則，則C C_3535

3、 解析解析 AOB AOB2C2C，AOBAOB7070，C C3535. .第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 歸納歸納 圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的角的_一半一半 4 420142014湖州湖州 如圖如圖24243 34 4，已知，已知ABAB是是ABCABC外接圓的直外接圓的直徑，徑，AA3535，則，則BB的度數(shù)是的度數(shù)是( () ) A A3535 B B4545 C C5555 D D6565 圖圖24243 34 4第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論學習目標學習目標3 3認識圓周角定理

4、的兩個推論認識圓周角定理的兩個推論C C 解析解析 C C ABAB是是ABCABC外接圓的直徑，外接圓的直徑，C C9090.A.A3535，B B9090A A5555. .5 5如圖如圖24243 35 5，在，在OO中，中，AA，DD是是 所對的圓周角所對的圓周角，若，若AA5555，則，則DD_ 圖圖24243 35 5 歸納歸納 推論推論1 1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_，相等的圓周角所對的弧也，相等的圓周角所對的弧也_推論推論2 2：半：半圓或直徑所對的圓周角是圓或直徑所對的圓周角是_角，角，9090的圓周角所對的弦的圓周角所

5、對的弦是是_第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論5555相等相等相等直直徑相等直直徑直直直徑直徑探究問題一根據(jù)圓周角定理及其推論求角度探究問題一根據(jù)圓周角定理及其推論求角度互互 動動 探探 究究例例 1 1 教材習題變式題教材習題變式題 如圖如圖24243 36 6，OO是是ABCABC的外的外接圓，連接接圓，連接OBOB，OCOC，若，若OBOBBCBC，點，點C C是劣弧是劣弧 的中點，求的中點，求ABCABC的度數(shù)的度數(shù) 圖圖24243 36 6第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 解析解析 連接連接OAOA，首先證明，首先證明OBCOBC是等邊三角形，即可求

6、得是等邊三角形，即可求得BOCBOC的度數(shù)，然后根據(jù)等弧所對的圓心角相等求得的度數(shù)，然后根據(jù)等弧所對的圓心角相等求得AOCAOC的度的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解 第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 聽課筆記聽課筆記 _ _ 第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 歸納總結歸納總結 在圓內求圓周角要看圓周角所對的弧，找同弧在圓內求圓周角要看圓周角所對的弧，找同弧或等弧所對的圓周角或圓心角進行轉化如果有直徑，一般利或等弧所對的圓周角或圓心角進行轉化如果有直徑，一般利用直徑所對的圓周角是直角求解用直

7、徑所對的圓周角是直角求解第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論探究問題二綜合運用圓周角定理及其推論進行證明或計算探究問題二綜合運用圓周角定理及其推論進行證明或計算例例 2 2 教材習題變式題教材習題變式題 如圖如圖24243 37 7，ACAC是是OO的直徑，弦的直徑，弦BDBD交交ACAC于點于點E.E.(1)(1)求證：求證：ADEADEBCEBCE；(2)(2)如果如果ADAD2 2AEACAEAC，求證：，求證：CDCDCB.CB. 圖圖24243 37 7第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 圖圖24243 3第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論 聽課筆記聽課筆記 _ _ 第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論第第1課時圓周角定理及其推論課時圓周角定理及其推論課課 堂堂 小小 結結 反思反思 在同圓中一條弦所對的弧有兩條，那么一條弦所對在同圓中一條弦所對的弧有兩條，那么