2020年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、江蘇省鹽城市二二年初中畢業(yè)與升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本次考試時(shí)間為120分鐘，卷面總分為150分，考試形式為閉卷2本試卷共 6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯(cuò)印后再開始答題3所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號(hào)必須對(duì)應(yīng)，否則不給分4答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上一、選擇題：本大題共8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.2020 的相反數(shù)是（）a. 2020b. 2020c. 12020d. 120202.下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是：（）a. b. c. d. 3.下列運(yùn)算正確的是：

2、 （）a. 22aab. 326aaac. 32aaad. 32526aa4.實(shí)數(shù),a b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）a. 0ab. abc. abd. ab5.如圖是由4個(gè)小正方體組合成的幾何體，該幾何體的俯視圖是：（）a. b. c. d. 6.2019 年 7 月鹽城黃海濕地中遺成功，它的面積約為400000萬平方米，將數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為： （）a. 60.4 10b. 94 10c. 440 10d. 54 107.把19這9個(gè)數(shù)填入3 3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè) “ 九宮格 ” 它源于我國古代的“ 洛書 ”

3、（圖） ，是世界上最早的“ 幻方 ” 圖是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的 “ 九宮格 ” ，則其中x的值為：（）a. 1b. 3c. 4d. 68.如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線acbd、相交于點(diǎn),o h為bc中點(diǎn)，6,8acbd則線段oh的長為： （）a. 125b. 52c. 3d. 5二、填空題（每題3 分，滿分 24分，將答案填在答題紙上）9.如圖，直線,a b被直線c所截，/ / ,160ab那么2_10.一組數(shù)據(jù)1,4,7, 4,2的平均數(shù)為 _11.因式分解：22xy_12.分式方程10 xx的解為x_13.一個(gè)不透明袋中裝有3個(gè)黑球和2 個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從這個(gè)袋中任意摸出一

4、個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?_.14.如圖，在o中，點(diǎn)a在bc上，100 ,boc則bac_15.如圖，/ /,bcde且,4,10bcde adbcabde，則aeac的值為 _16.如圖，已知點(diǎn)5,2 ,5 4()(),81abc， 直線lx軸， 垂足為點(diǎn)0(),m m，其中52m， 若a b c 與abc關(guān)于直線l對(duì)稱，且a b c 有兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)(0)kykx的圖像上，則k的值為：_ 的三、解答題（本大題共 11小題，共 102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：03224318.解不等式組：21134532xxx19.先化簡，再求值：23193mmm，其中2m20.如圖，

5、在abc中，390 ,tan,3caabc平分線bd交ac于點(diǎn).3d cd求ab的長？21.如圖，點(diǎn)o是正方形，abcd的中心（1）用直尺和圓規(guī)在正方形內(nèi)部作一點(diǎn)e（異于點(diǎn)o） ，使得;ebec（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接,ebeceo、求證：beoceo22.在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖：圖為a地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖為b地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖的（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，a地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為，新增確診人數(shù)為；（2）已知a地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖中畫出表示a地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖（3）你對(duì)這兩個(gè)地區(qū)的疫情做怎樣的分析，

6、推斷？23.生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場合用二維碼（如圖）來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網(wǎng)格中， 對(duì)每一個(gè)小方格涂加色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個(gè)小方格，如圖，通過涂器色或不涂色可表示兩個(gè)不同的信息（1）用樹狀圖或列表格的方法，求圖可表示不同信息的總個(gè)數(shù)：（圖中標(biāo)號(hào)1,2表示兩個(gè)不同位置的小方格，下同）（2）圖為22的網(wǎng)格圖它可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為；（3）某校需要給每位師生制作一張“ 校園出入證 ” ，準(zhǔn)備在證件的右下角采用nn的網(wǎng)格圖來表示各人身份信息，若該校師生共492人，則n的最小值為；24.如圖，o是abc的外接圓，ab是o的直徑，dcab（1）求

7、證：cd是o的切線；（2）若deab，垂足為,e de交ac與點(diǎn)；求證：dcf是等腰三角形25.若二次函數(shù)2yaxbxc圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)1212,0 ,00mxnxxx，且經(jīng)過點(diǎn)0,2 ,a過點(diǎn)a的直線l與x軸交于點(diǎn),c與該函數(shù)的圖像交于點(diǎn)b（異于點(diǎn)a） 滿足acn是等腰直角三角形，記amn的面積為1,sbmn的面積為2s，且2152ss（1）拋物線的開口方向（填“上”或“下”） ；（2）求直線l相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求該二次函數(shù)的表達(dá)式26.木門常常需要雕刻美麗圖案（1）圖為某矩形木門示意圖，其中ab長為200厘米，ad長為100厘米，陰影部分是邊長為30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位

8、置在模具的中心點(diǎn)p處，在雕刻時(shí)始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，所刻圖案如虛線所示，求圖案的周長；的（2）如圖，對(duì)于1中木門，當(dāng)模具換成邊長為30 3厘米的等邊三角形時(shí)，刻刀的位置仍在模具的中心點(diǎn)p處，雕刻時(shí)也始終保持模具的一邊緊貼本門的一邊，使模具進(jìn)行滑動(dòng)雕刻但當(dāng)模具的一個(gè)頂點(diǎn)與木門的一個(gè)頂點(diǎn)重合時(shí)，需將模具繞著重合點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)雕刻，直到模具的另一邊與木門的另一邊重合再滑動(dòng)模具進(jìn)行雕刻，如此雕刻一周，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出雕刻所得圖案的草圖，并求其周長27.以下虛線框中為一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的過程記錄，請(qǐng)閱讀后完成虛線框下方的問題1 4（1）在rt abc中，90 ,22cab，在探究三邊關(guān)

9、系時(shí)，通過畫圖，度量和計(jì)算，收集到，組數(shù)據(jù)如下表：（單位：厘米）ac2.82.72.62.321.50.4bc0.40.81.21.622.42.8acbc3.23.53.83.943.93.2的（2）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，選取上表中bc和acbc的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；設(shè)bcx acbcy,，以 ( , )x y 為坐標(biāo)，在圖所示的坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；連線；觀察思考（3）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)以及所面的圖像，猜想當(dāng)x時(shí)，y最大；（4） 進(jìn)一步 c 猜想：若rt mbc中，90c， 斜邊(2aba a為常數(shù)，0a） ， 則bc時(shí)，acbc最大推理證明（5）對(duì)（ 4）中的猜想進(jìn)行證明問題 1在圖中完善2的描點(diǎn)過

10、程，并依次連線；問題 2補(bǔ)全觀察思考中的兩個(gè)猜想：3_ 4_問題 3證明上述5中的猜想：問題 4圖中折線befga是一個(gè)感光元件的截面設(shè)計(jì)草圖，其中點(diǎn),a b間的距離是4厘米，1agbe厘米，90 ,efg平行光線從ab區(qū)域射入，60 ,bne線段fmfn、為感光區(qū)城，當(dāng)ef的長度為多少時(shí)，感光區(qū)域長度之和最大，并求出最大值參考答案一、選擇題：本大題共8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1-5 bbcca6-8 dab二、填空題（每題3 分，滿分 24分，將答案填在答題紙上）9.【答案】6010.【答案】211.【答案】()()xyxy；12

11、.【答案】113.【答案】25.14.【答案】13015.【答案】216.【答案】6或4三、解答題（本大題共 11小題，共 102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：032243解：原式821718.解：由題意知：21134532xxx解不等式：去分母得：213x，移項(xiàng)得：24x，系數(shù)化為 1 得：2x，解不等式，得7x，在數(shù)軸上表示不等式、的解集如圖：不等式組的解集為27x19.先化簡，再求值：23193mmm，其中2m解：原式233933mmmmm293mmmm333mmmmm13m當(dāng)2m時(shí)代入，原式1123故答案為： 120.解：在rt abc中，390 ,3ctana

12、30 ,60 ,aabcbd是abc的平分線，30 ,cbdabd又3,cd330cdbctan，在rt abc中，90 ,30ca，630bcabsin故答案為：621.解：1如圖所示，點(diǎn)e即為所求2連接oboc、由1得：ebeco是正方形abcd中心，,oboc在ebo和eco中，ebeceoeooboc,eboeco sssbeoceo22.解： （1）a地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為41；新增確診人數(shù)為41-28=13，故答案為： 41；13；2如圖所示：3 a地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)可能會(huì)持續(xù)增加，b地區(qū)新增人數(shù)有減少趨勢(shì)，疫情控制情況較好 （答案不唯一） 23.1解：畫樹狀圖如圖所示：圖的網(wǎng)格可

13、以表示不同信息的總數(shù)個(gè)數(shù)有4個(gè)（2）畫樹狀圖如圖所示：圖 2 2的網(wǎng)格圖可以表示不同信息的總數(shù)個(gè)數(shù)有16=24個(gè)，故答案為： 16（3）依題意可得33 網(wǎng)格圖表示不同信息的總數(shù)個(gè)數(shù)有29=512492，故則n的最小值為3，故答案為： 324.解： (1)證明：連接oc，,ocoa,ocaaab為圓o的直徑，90 ,bca90 ,ab又,dcab90 ,ocadcaocd,occd又點(diǎn)c在圓o上，cd是o的切線(2)90 ,ocadca,ocaa90 ,adca,deab90 ,aefa,dcaefa又,efadfc,dcadfcdcf是等腰三角形25.解： (1)拋物線經(jīng)過點(diǎn)m、n、a，且 m

14、、n 點(diǎn)在 x 軸正半軸上， a 點(diǎn)在 y 軸正半軸上，拋物線開口向上，故答案為：上(2)若90acn，則c與o重合，直線l與二次函數(shù)圖像交于a點(diǎn)直線與該函數(shù)的圖像交于點(diǎn)b（異于點(diǎn)a）不合符題意，舍去；若90anc，則c在x軸下方，點(diǎn)c在x軸上，不合符題意，舍去；若90can則45 ,2acnancaocono2 0(),2,0cn，設(shè)直線:lykxb將,(0 2,0),2ac代入：202bkb，解得12kb直線:2lyx故答案為：2yx(3)過b點(diǎn)作bhx軸，垂足為h，11=2amnssmn oa，21=2bmnssmnbh，又2152ss，52oabh，又2oa，5bh，即b點(diǎn)縱坐標(biāo)為5，

15、又(2)中直線 l 經(jīng)過 b 點(diǎn)，將5y代入2yx中，得3x，3,5b，將abn、 、三點(diǎn)坐標(biāo)代入2yaxbxc中，得242209325cabab，解得252abc，拋物線解析式為2252yxx故答案為：2252yxx26.解：1如圖，過點(diǎn)p作,pecd垂足為ep是邊長為30cm的正方形模具的中心，15,pecm同理：a b與ab之間的距離為15,cma d與ad之間的距離為15,cmb c與bc之間的距離為15,cm200 15 15170,a bc dcm100 151570,b ca dcm170702480a b c dccm四邊形答：圖案的周長為480cm2如圖，連接,pepfpg、

16、過點(diǎn)p作pqcd，垂足為qp是邊長為30cm的等邊三角形模具的中心，,30pepgpfpgf,pqgf15 3,gqqfcm3015,pqcq tancm3030cqpgcmcos當(dāng)三角形efg向上平移至點(diǎn)g與點(diǎn)d重合時(shí)，由題意可得：e f g繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 ,使得e g與ad邊重合dp繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30至,dp30305180p plcm同理可得其余三個(gè)角均為弧長為5 cm的圓弧，圖中的虛線即為所畫的草圖，303020030 310030 324180c600 120 320cm答：雕刻所得圖案的草圖的周長為600 120 320cm27.解：問題1：圖問題 2：3 2；42a問題

17、3：法一： （判別式法）證明：設(shè),bcx acbcy在rt abc中，222290 ,4,cacabbcax224yxax224yxax222224,yxyxax2222240,xxyya關(guān)于x的元二次方程有實(shí)根，2222444240,bacyxa228,ya00,ya,2 2 ,ya當(dāng)y取最大值2 2a時(shí)，2224 240 xaxa2220 xa122xxa當(dāng)2bca時(shí)，y有最大值法二： （基本不等式）設(shè),bcm acn acbcy在rt abc中，90 ,c2224mna20,mn222mnmn當(dāng)mn時(shí)，等式成立242,amn22mna222ymnmnmn242amn，22,mna2 2

18、,ya當(dāng)2bcaca時(shí)，y有最大值問題 4：法一：延長am交ef于點(diǎn),c過點(diǎn)a作ahef于點(diǎn),h垂足為,h過點(diǎn)b作bkgf交于點(diǎn),k垂足為,kbk交ah于點(diǎn),q由題可知：在bne中，60 ,90 ,1bneebebetan bnene即13ne33ne/ /,ambn60 ,c又90 ,gfe30 ,cmf30 ,amg90 ,1,30gagamg，在rt agm中，agtan amggm，即313gm3,gm90 ,90 ,ggfhahf四邊形agfh為矩形,ahfg90 ,=90gfhebhf，四邊形bkfe為矩形，,bkfefnfmeffgengm333bkah4 33bqaqqhqk4 323bqaq在rtabq中，4ab由問