2020屆福建省仙游縣楓亭中學(xué)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、2019 學(xué)年楓亭中學(xué)高三上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的 .答案填涂在答題卷的相應(yīng)位置.1.已知集合1,3,5a，0,1,2,3,4b，則abu（）a. b. 1,3,5c. 0,1,2,3,4d. 0,1,2,3,4,52.復(fù)數(shù)12izi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()a. 2,1b. 2, 1c. 1,2d. 1, 23.如圖的折線圖是某超市2018 年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是（）a. 該超市 2018年的前五個(gè)月中三月份的利潤最高b. 該超市 2018

2、年的前五個(gè)月的利潤一直呈增長趨勢c. 該超市 2018 年的前五個(gè)月的利潤的中位數(shù)為0.8 萬元d. 該超市 2018年前五個(gè)月的總利潤為3.5 萬元4.已知xr，則“1x”是“21x”的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c 充要條件d. 既不充分也不必要條件的.5.已知非零向量abv v，滿足| |ababvvvv，則av與bv夾角為（）a. 3b. 2c. 4d. 236.如果等差數(shù)列na中，3a+4a+5a=12 ，那么1a+2a+7a= （ ）a. 14 b. 21 c. 28 d. 35 7.已知 m 為一條直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（）a. 若m，則mb.

3、 若m，則m pc. 若m p，則m pd. 若mp，則m8.秦九韶是我國宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進(jìn)的算法， 如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為 2，則輸出v的值為()a. 521b. 522c. 621d. 6229.已知1( )tantanf xxx，則12f的值為（）a. 2 3b. 4 33c. 2d. 410. 函數(shù)21xyxe的圖象是()的a. b. c. d. 11. 已知函數(shù)( )f x 是定義在r上的偶函數(shù)， 且在(,0)上單調(diào)遞減， 若21log5af，2log 4.1bf，0.

4、82cf，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（）a. abcb. bacc. cabd. cba12. 已知拋物線22(0)xpy p的焦點(diǎn) f 是橢圓22221(0)yxabab的一個(gè)焦點(diǎn)，且該拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相交于 a、b 兩點(diǎn)，若fab是正三角形，則橢圓的離心率為（）a. 12b. 22c. 33d. 32二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分.13.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋概率是12，乙獲勝的概率是13，則甲獲勝的概率是_14. 已知直線12:lyx，則過圓222410 xyxy的圓心且與直線1l垂直的直線2l的方程為_. 15. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是

5、腰長為1 的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 _的16. 已知銳角abc的內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)邊分別為a，b，c，若1a，2cos2ccb，則角a_ ，abc的周長的取值范圍是_ . 三、解答題17. 已知數(shù)列 an為等差數(shù)列，其中a2+a3=8，a5=3a2，（1）求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；（2）記12nnnba a， 求 nb的前 n 項(xiàng)和 sn，18. 如圖所示，在梯形cdef 中，四邊形abcd 為正方形，且1aebfab，將adev沿著線段ad折起，同時(shí)將bcfv沿著線段bc 折起 .使得 e，f 兩點(diǎn)重合為點(diǎn)p. （1）求證：平面pab平面 abcd；（2）求點(diǎn) d 到

6、平面 pbc 的距離 h. 19.互聯(lián)網(wǎng)使我們的生活日益便捷，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場占有率較高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)（以下外賣甲、 外賣乙） 的經(jīng)營情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：1 日2 日3 日4 日5 日外賣甲日接單x（百單）529811外賣乙日接單y（百單）2310515（1）試根據(jù)表格中這五天日接單量情況，從統(tǒng)計(jì)的角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況；（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，y 與 x 之間具有線性關(guān)系. 請用相關(guān)系數(shù)r 對(duì) y 與 x 之間的相關(guān)性強(qiáng)弱進(jìn)行判斷；（若| | 0.75r，則可認(rèn)為y與 x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（ r 值精確到0.001） ）經(jīng)計(jì)算求得y與 x之間的回歸方程為?1.3822.674yx，假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預(yù)測當(dāng)外賣乙日接單量不低于25 百單時(shí)，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍. （x值精確到0.01）相關(guān)公式：12211niiinniiiixxyyrxxyy，參考數(shù)據(jù)：5552211166,77iiiiiiixxyyxxyy. 20. 已知圓22:(2)1mxy，直線:1ly，動(dòng)圓 p 與圓 m 相外切，且與直線l 相切 .設(shè)動(dòng)圓圓心p的軌跡為 e. （1）求 e 的方程；（2）若點(diǎn) a，b 是 e 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且16o