九年級數(shù)學(xué)下冊26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)練習(xí)卷(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)際問題與反比例函數(shù)學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1當(dāng)路程s一定時，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是( )A正比例函數(shù)關(guān)系B反比例函數(shù)關(guān)系C一次函數(shù)關(guān)系D不成函數(shù)關(guān)系【答案】B【解析】根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系；路程速度×時間即可解題故選C考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用2物理學(xué)知識告訴我們，一個物體所受到的壓強(qiáng)p與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為當(dāng)一個物體所受壓力為定值時，那么該物體所受壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A BC D【答案】C【解析】當(dāng)F一定時，p是S的反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)故選C考點(diǎn)：反比例函

2、數(shù)的應(yīng)用和圖象。3. 一個正常人在做激烈運(yùn)動時，心跳速度加快，當(dāng)運(yùn)動停止下來后，心跳次數(shù)N（次）與時間s（分）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ） 【答案】D【解析】試題分析：正常人做激烈運(yùn)動停止下來后心跳次數(shù)隨著時間的延長由快到慢逐漸趨向安靜時正常心跳次數(shù)，即此段時間心跳次數(shù)N（次）與時間s（分）成反比例關(guān)系，所以其圖象大致是選項(xiàng)D中的圖象. 故選D 考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用.4. 一塊磚所受的重力為14.7N，它的長、寬、高分別為20cm、10cm、5cm，將磚平放時對地面的壓強(qiáng)是()A735Pa B753Pa C73.5Pa D75.3Pa【答案】A【解析】當(dāng)磚平放時，與地面的接觸面積為20

3、5;10200(cm2)0.02(m2)所以壓強(qiáng)(Pa)故選A考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用.5. 矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ）A B C D【答案】B.【解析】試題分析：由矩形的面積4=xy，可知y與x間的關(guān)系式為y=（x0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限.故選B考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.反比例函數(shù)的圖象6. 為了更好保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計(jì)劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V=Sh（V0），則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（ ）【答案】C.【解析】試題分析：V=Sh（V為不等于0的常數(shù)），S=

4、（h0），S是h的反比例函數(shù)依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分故選C考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.反比例函數(shù)的圖象二、填空題7. 在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例，當(dāng)V200時，p50，則當(dāng)p25時，V_【答案】400【解析】在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例，設(shè)(k0)當(dāng)V200時，p50，kVp200×5010000當(dāng)p25時，8. 如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù) （x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為 【答案】（x0）【解析】試

5、題分析：A的坐標(biāo)為（3，4），OA=5，四邊形OABC為菱形，AB=OA=5，ABOC，B（8，4），把B（8，4）代入得k=8×4=32，反比例函數(shù)的表達(dá)式為 x0）考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式9. 汽車行駛前,油箱中有油64升,已知每小時汽車耗油4升, 油箱中的余油量Q(升)與行駛時間x(小時) 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量x的取值范圍是 ；【答案】Q=64-4x， 0x16【解析】試題分析：汽車行駛前,油箱中有油64升,已知每小時汽車耗油4升, 油箱中的余油量Q(升)與行駛時間x(小時) 之間的函數(shù)關(guān)系式是Q=64-4x，當(dāng)Q=0時，x=16，所以自變量x的取

6、值范圍是0x16.考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.10. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為 _ 【答案】y=【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長為b，則b29，解得b6，由正方形的中心在原點(diǎn)O，可知直線AB的解析式為：x3，然后由點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上，可知3a3，解得a1，求得P（3，1），再由點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，求得k3，因此可得反比例

7、函數(shù)的解析式：y考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式.三、解答題11. 9假期里，小紅和小慧去買菜，三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表：單價/（元/千克）432合計(jì)小紅購買的數(shù)量/千克1236小慧購買的數(shù)量/千克2226（1）小紅和小慧購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些小亮的說法每次購買單價相同，購買總量也相同，平均價格應(yīng)該也一樣，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克），所以兩人購買的西紅柿一樣便宜小明的說法購買的總量雖然相同，但小紅花了16元，小慧花了18元，平均價格不一樣，所以購買的西紅柿便宜思考小亮和小明的說法，你認(rèn)為誰說得對？為什么？（3）小明在直角坐標(biāo)

8、系中畫出反比例函數(shù)的圖象，圖象經(jīng)過點(diǎn)P（如圖），點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)分別為小紅和小慧購買西紅柿價格的平均數(shù)求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；判斷點(diǎn)Q（2，5）是否在此函數(shù)圖象上【答案】（1）2，2；（2）小明說法對，理由見解析；（3）反比例函數(shù)的解析式為y=；點(diǎn)Q不再函數(shù)圖象上【解析】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)是一列按由小到大的順序排列的數(shù)中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)，可得中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)是一列數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可得眾數(shù)；（2）用總價格除以數(shù)量，可得平均價格；（3）利用待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式點(diǎn)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)解析式點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，可得答案試題解析：（1）

9、購買西紅柿的數(shù)量有小到大排列，得1，2，2，2，2，3，中位數(shù)是2，平均數(shù)是，故答案為：2，2；（2）小明說法對，理由如下：小紅購買西紅柿的總價格為1×4+2×3+3×2=16元，小紅購買西紅柿的平均價格為=元，小慧購買西紅柿的總價格為2×4+2×3+2×2=18元，小慧購買西紅柿的平均價格為=3元，3，小紅購買西紅柿的平均價格低，小明的說法對；（3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將P（2，2）代入，得k=2×2=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；將Q（2，5）點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得=25，所以點(diǎn)Q不再函數(shù)圖象上考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的應(yīng)

10、用；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)12. 甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6折（1）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（100x200）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購買商品的總金額超過100元，實(shí)際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購物請你舉例反駁；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某

11、種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（300x400）元，認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由【答案】（1）P=（100x200），p隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)x=130時，在甲超市花130-50=80（元）；在乙超市花130×06=78（元），（3）理由見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)商家的優(yōu)惠率即可列出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并能得出p隨x的變化情況；（2）在100x200的范圍內(nèi)，取x125的值時，都是選乙超市花錢較少，如：當(dāng)x=130時，在甲超市花130-50=80（元）；在乙超市花130×06=78（元），即可解答；（3）當(dāng)300x400時在甲超市購買商品應(yīng)付款y1=x-150，在乙超市購買商品應(yīng)付款y2=06x；分三種情況討論：x-150=06x時；當(dāng)x-15006x時；當(dāng)x-15006x時，即可解答試題解析：（1）購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；優(yōu)惠金額為50元，P=（100x200），p隨x的增大而減??； （2）在100x200的范圍內(nèi)，取x125的值時，都是選乙超市花錢較少，如：當(dāng)x=130時，在甲超市花130-50=80（元）；在乙超市花130×06=78（元），注：在其它范