南京市鼓樓區(qū)2015～2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、lhjy江蘇省南京市鼓樓區(qū)20152016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）12的相反數(shù)是（）A2B2CD2計(jì)算2（3）×4的結(jié)果是（）A20B10C14D203將如圖RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖是（）ABCD4下列計(jì)算正確的是（）A3a2a2=2B2m2+m2=3m4C3m24m2=m2Dab2+2ab2=2ab25學(xué)校的“元旦迎新”活動(dòng)中有這樣一項(xiàng)游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三支飛鏢，在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同如圖所示，小

2、明、小君、小紅的成績(jī)分別是21分、25分和27分，則小華的成績(jī)是（）A20分B22分C23分D24分6如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能畫出的角有（）A7個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D10個(gè)二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）7比較大?。?多項(xiàng)式ab2ab2a的次數(shù)為9已知5是關(guān)于x的方程3x2a=7的解，則a的值為102015

3、年南京國(guó)際馬拉松于11月29日上午8：30在南京奧體中心鳴槍開(kāi)跑，約16000名中外運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者參加了此次活動(dòng)16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為11若1=52°18，則1的余角為12一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為13有一個(gè)含a的代數(shù)式，當(dāng)a=2的時(shí)候，該代數(shù)式的值為8，則此代數(shù)式可以為14如圖，AOCO，DOBO若DOC=30°，則AOB的度數(shù)為°15如圖，某長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖的面積為430，其中BC=5，EF=10，則AB=16如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)

4、出發(fā)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，依此類推，經(jīng)過(guò)次移動(dòng)后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2015個(gè)單位長(zhǎng)度三、解答題（本大題共11小題，共68分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫全過(guò)程）17計(jì)算：（1）142（3）2；（2）（+）×（24）18先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=，b=419解下列方程：（1）4（x1）=1x；（2）x=220如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，AD=7，AC=3，求線段AB的長(zhǎng)21如圖，ABC中

5、，A+B=90°（1）根據(jù)要求畫圖：過(guò)點(diǎn)C畫直線MNAB；過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線，交AB于D點(diǎn)（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上回答下列問(wèn)題：若知B+DCB=90°，則A與DCB的大小關(guān)系為理由是；圖中線段 長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線CD的距離22如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCD（1）寫出圖中AOF的余角；（2）如果EOF=AOD，求EOF的度數(shù)23某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品 現(xiàn)有如下信息：請(qǐng)根據(jù)以上信息，求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)24如圖，是一個(gè)由長(zhǎng)方體和圓柱組合而成的幾何體已知長(zhǎng)方體的底面是正方形，其邊長(zhǎng)與圓柱底面圓的直徑相等，圓柱的高與長(zhǎng)方體的高也相等（1）畫出這個(gè)幾何體的

6、主視圖、左視圖、俯視圖；（2）若圓柱底面圓的直徑記為a，高記為b現(xiàn)將該幾何體露在外面的部分噴上油漆，求需要噴漆部分的面積25如圖，已知AOB請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BOC、射線OM、射線ON，使得AOBBOC，OM平分AOC，ON平分BOC如果AOB=，BOC=試用、表示MON，并說(shuō)明理由26黨的十八屆三中全會(huì)決定提出研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策據(jù)報(bào)道，最近，人社部新聞發(fā)言人對(duì)延遲退休年齡進(jìn)行了回應(yīng)，稱：每年只會(huì)延長(zhǎng)幾個(gè)月漸進(jìn)式退休年齡應(yīng)該怎么算？（假定2022年起實(shí)施延遲退休）以55歲退休為標(biāo)準(zhǔn)，假定每年延長(zhǎng)退休時(shí)間為6個(gè)月，自方案實(shí)施起，逐年累計(jì)遞增，直到達(dá)到新擬定的退休年齡網(wǎng)友據(jù)此制作了一張“延遲

7、退休對(duì)照表”出生年份2022年年齡（歲）延遲退休時(shí)間（年）實(shí)際退休年齡（歲）1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5197250358（1）根據(jù)上表，1974年出生的人實(shí)際退休年齡將會(huì)是歲；（2）若每年延遲退休3個(gè)月，則年出生的人恰好是65歲退休；（3）若1990年出生的人恰好是65歲退休，則每年延遲退休多少個(gè)月？27【探索新知】如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=AC，則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段（1）若AC=3，則AB=；（2）若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)（

8、不同于C點(diǎn)），則ACDB；（填“=”或“”）【深入研究】如圖2，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置（3）若點(diǎn)M、N均為線段OC的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度（4）在圖2中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與圖中以O(shè)、C、D中某兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，直接寫出D點(diǎn)所表示的數(shù)江蘇省南京市鼓樓區(qū)20152016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1

9、2的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是：（2）=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2計(jì)算2（3）×4的結(jié)果是（）A20B10C14D20【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+12=14，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3將如圖RtA

10、BC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【專題】常規(guī)題型【分析】應(yīng)先得到旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體，找到從左面看所得到的圖形即可【解答】解：RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，圓錐的左視圖是等腰三角形，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖4下列計(jì)算正確的是（）A3a2a2=2B2m2+m2=3m4C3m24m2=m2Dab2+2ab2=2ab2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加

11、字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵5學(xué)校的“元旦迎新”活動(dòng)中有這樣一項(xiàng)游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三支飛鏢，在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同如圖所示，小明、小君、小紅的成績(jī)分別是21分、25分和27分，則小華的成績(jī)是（）A20分B22分C23分D24分【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)飛鏢投到最小的圓中得x分，投到中間的圓中得y分，投到最外面的圓中得z分，再根據(jù)小明、小君、小紅的成績(jī)分別是21分、25分和27分，列出方程組，求出x，

12、y，z的值，再根據(jù)小華所投的飛鏢，列出式子，求出結(jié)果即可【解答】解：設(shè)飛鏢投到最小的圓中得x分，投到中間的圓中得y分，投到最外面的圓中得z分，根據(jù)題意得：，解得：則小華的成績(jī)是11+9+3=23（分）故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，再根據(jù)各自的得分列出相應(yīng)的方程6如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能畫出的角有（）A7個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D

13、10個(gè)【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無(wú)非是用角度加減法，逐一分析即可【解答】解：54°=90°36°，則54°角能畫出；60°不能寫成36°、72°和45°、90°的和或差的形式，不能畫出；63°=90°72°+45°，則63°可以畫出；72°可以利用三角板的72°角直接畫出；99°=90°+45°36°，則99°角能畫出；120°不能寫成36&#

14、176;、72°和45°、90°的和或差的形式，不能畫出；144°=72°+72°，則144°角能畫出；150°不能寫成36°、72°和45°、90°的和或差的形式，不能畫出；153°=72°+72°+45°36°，則153°可以畫出；171°=90°+36°+45°，則171°可以畫出總之，能畫出的角有7個(gè)故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是用三角板直接

15、畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）7比較大小：【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的方法比較（絕對(duì)值大的反而?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小的規(guī)律得出：【點(diǎn)評(píng)】同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法（正有理數(shù)）：絕對(duì)值大的數(shù)大（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大如果都是負(fù)有理數(shù)的話，結(jié)果剛好相反，且絕對(duì)值大的反而小如過(guò)是異號(hào)的話，就只要

16、判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母的話，就要分情況討論；如果是代數(shù)式的話要先求出各個(gè)式的值，再比較8多項(xiàng)式ab2ab2a的次數(shù)為3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：多項(xiàng)式ab2ab2a的次數(shù)為3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)9已知5是關(guān)于x的方程3x2a=7的解，則a的值為4【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=5代入方程3x2a=7，即可求出a的值【解答】解：x=5是關(guān)于x的方程3x2a

17、=7的解，3×52a=7，解得：a=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值102015年南京國(guó)際馬拉松于11月29日上午8：30在南京奧體中心鳴槍開(kāi)跑，約16000名中外運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者參加了此次活動(dòng)16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.6×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：16000=1.6&

18、#215;104，故答案為：1.6×104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11若1=52°18，則1的余角為37°42【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，依此即可求出結(jié)果【解答】解：根據(jù)定義，1的余角度數(shù)是90°52°18=37°42故答案為：37°42【點(diǎn)評(píng)】此題考查余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較

19、簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度也考查了度分秒的換算12一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為4x+2=90【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程；規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有（4n+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可【解答】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；

20、則依題意得：4x+2=90故答案是：4x+2=90【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問(wèn)題13有一個(gè)含a的代數(shù)式，當(dāng)a=2的時(shí)候，該代數(shù)式的值為8，則此代數(shù)式可以為4a【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】開(kāi)放型【分析】根據(jù)代數(shù)式的值結(jié)合有理數(shù)的乘法寫出即可【解答】解：代數(shù)式4a，當(dāng)a=2時(shí)，4a=4×2=8，所以，所寫代數(shù)式為4a（答案不唯一）故答案為：4a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式求值，理解什么是含a的代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意答案不唯一14如圖，AOCO，DOBO若DOC=30&

21、#176;，則AOB的度數(shù)為150°【考點(diǎn)】垂線【分析】首先根據(jù)垂直定義可得AOC=BOD=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得BOC=90°30°=60°，進(jìn)而可得AOB的度數(shù)【解答】解：AOCO，DOBO，AOC=BOD=90°，DOC=30°，BOC=90°30°=60°，AOB=AOC+BOC=90°+60°=150°，故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直15如圖

22、，某長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖的面積為430，其中BC=5，EF=10，則AB=11【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】根據(jù)展開(kāi)圖都是矩形，可得矩形的面積，根據(jù)表面積，可得答案【解答】解：由題意得2×（5AB+10AB+5×10）=430，解得AB=11故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)表面積等于430列出方程是解題關(guān)鍵16如圖，某點(diǎn)從數(shù)軸上的A點(diǎn)出發(fā)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，依此類推，經(jīng)過(guò)4029或4030次移動(dòng)后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2015

23、個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問(wèn)題【解答】解：第1次點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)，0+1=1；第2次從點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為12=1；第3次從點(diǎn)C向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為1+3=2；第4次從點(diǎn)D向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為24=2；第5次從點(diǎn)E向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為2+5=3；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示

24、的數(shù)滿足：（n+1），當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：n，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，（n+1）=2015，n=4029，當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，n=2015，n=4030故答案為：4029或4030【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，以及用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究對(duì)這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共11小題，共68分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫全過(guò)程）17計(jì)算：（1）142（3）2；（2）（+）×（24）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先算乘方，再算括號(hào)里面的減

25、法，最后算括號(hào)外面的減法；（2）利用乘法分配律簡(jiǎn)算【解答】解：（1）原式=1（29）=1+7 =6；（2）原式=×（24）+×（24）×（24）=1220+14 =18【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是正確計(jì)算的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a=，b=4【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，當(dāng)a=，b=4時(shí)，原式=38=11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減

26、化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19解下列方程：（1）4（x1）=1x；（2）x=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x4=1x，移項(xiàng)得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：6x3（x+3）=122（x2），去括號(hào)得：6x3x9=122x+4，移項(xiàng)得：6x3x+2x=9+4+12，合并得：5x=25，解得：x=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20

27、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，AD=7，AC=3，求線段AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)題意求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BD的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：AD=7，AC=3，CD=ADAC=4，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，CD=BD=4，AB=AC+CD+BD=7+4=11【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵21如圖，ABC中，A+B=90°（1）根據(jù)要求畫圖：過(guò)點(diǎn)C畫直線MNAB；過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線，交AB于D點(diǎn)（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上回答下列問(wèn)題：若知B+DCB=90°，則A與DCB的大

28、小關(guān)系為相等理由是同角的余角相等；圖中線段AD 長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線CD的距離【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；余角和補(bǔ)角；點(diǎn)到直線的距離【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)題意畫出MNAB，CDAB于D；（2）根據(jù)同角的余角相等可判斷A=DCB；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解【解答】解：（1）如圖，MN為所求；如圖，CD為所求；（2）B+DCB=90°，B+A=90°，A=DCB；線段AD長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線CD的距離故答案為=，同角的余角相等；AD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何

29、圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了點(diǎn)到直線的距離22如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCD（1）寫出圖中AOF的余角AOC、FOE、BOD；（2）如果EOF=AOD，求EOF的度數(shù)【考點(diǎn)】垂線；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】（1）由垂直的定義可知AOF+COA=90°，AOF+FOE=90°，從而可知COA與FOE是AOF的余角，由對(duì)頂角的性質(zhì)從而的得到BOD是AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知FOE=DOB，EOF=AOD，從而得到EOF=平角【解答】解：（1）OEAB，OFCD，AOF+COA=90

30、76;，AOF+FOE=90°COA與FOE是AOF的余角由對(duì)頂角相等可知：AOC=BOD，BOD+AOF=90°BOD與APF互為余角AOF的余角為AOC，F(xiàn)OE，BOD；故答案為：AOC、FOE、BOD（2）解：AOC=EOF，AOC+AOD=180°，EOF=AOD，6AOC=180°EOF=AOC=30°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品 現(xiàn)有如下信息：請(qǐng)根據(jù)以上信息，求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲的進(jìn)貨單價(jià)x元，根據(jù)題意

31、列出方程解答即可【解答】解：設(shè)甲的進(jìn)貨單價(jià)x元，則乙的進(jìn)貨單價(jià)為（3x）元，由題意得：3（x+1）+2（52 x）=12 解得x=3，1+x=2，52x=3答：甲的零售單價(jià)為2元，乙的零售單價(jià)為3元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，這是列方程的基礎(chǔ)，難度不大24如圖，是一個(gè)由長(zhǎng)方體和圓柱組合而成的幾何體已知長(zhǎng)方體的底面是正方形，其邊長(zhǎng)與圓柱底面圓的直徑相等，圓柱的高與長(zhǎng)方體的高也相等（1）畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）若圓柱底面圓的直徑記為a，高記為b現(xiàn)將該幾何體露在外面的部分噴上油漆，求需要噴漆部分的面積【考點(diǎn)】作圖-三視圖；幾何體的表面積【分析

32、】（1）根據(jù)三視圖的畫法分別得出主視圖、左視圖和俯視圖即可；（2）需要噴漆部分的面積=長(zhǎng)方體的表面積+圓柱的側(cè)面積，依此列式計(jì)算即可求解【解答】解：（1）如圖所示：（2）需要噴漆部分的面積是4ab+2a2+ab【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作三視圖以及組合體的表面積求法，注意觀察角度得出視圖是解題關(guān)鍵25如圖，已知AOB請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BOC、射線OM、射線ON，使得AOBBOC，OM平分AOC，ON平分BOC如果AOB=，BOC=試用、表示MON，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】由于OA與BOC的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分OA在BOC內(nèi)和在BOC外兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：如圖1，AOB=，BO

33、C=，AOC=+，OM平分AOC，MOC=（+ ），ON平分BOC，NOC=，MON=MOCNOC=，如圖2，AOB=，BOC=，AOC=，OM平分AOC，MOC=（ ），ON平分BOC，NOC=，MON=MOC+NOC=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，解答此題時(shí)要根據(jù)OA與BOC的位置關(guān)系分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解26黨的十八屆三中全會(huì)決定提出研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策據(jù)報(bào)道，最近，人社部新聞發(fā)言人對(duì)延遲退休年齡進(jìn)行了回應(yīng)，稱：每年只會(huì)延長(zhǎng)幾個(gè)月漸進(jìn)式退休年齡應(yīng)該怎么算？（假定2022年起實(shí)施延遲退休）以55歲退休為標(biāo)準(zhǔn)，假定每年延長(zhǎng)退休時(shí)間為6個(gè)月，自方案實(shí)施起，逐年累計(jì)遞增，直到達(dá)到新擬定的退休年齡網(wǎng)友據(jù)此制作了一張“延遲退休對(duì)照表”出生年份2022年年齡（歲）延遲退休時(shí)間（年）實(shí)際退休年齡（歲）1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5197250358（1）根據(jù)上表，1974年出生的人實(shí)際退休年齡將會(huì)是59歲；（2）若每年延遲退休3個(gè)月，則2006年出生的人恰好是65歲退休；（3）若1990年出生的人恰好是65歲退休，則每年延遲退休多少個(gè)月？【考點(diǎn)】一元一次方程的