2017年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(二)及答案

1、2017 年廣東省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二）及答案1. 下列各數(shù)中最小的是 ()a.0b.-3c.- 3d.- 102. 4 的算術(shù)平方根是 ()a.2b.16c. 2d. 163. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()a.三棱錐b.三棱柱c.圓柱d.長方體4. 下列運(yùn)算正確的是 ()a.(?2)3= ?5b.3?2- ?2= 3c.?3?6= ?9d.(2?2)2= 4?25.設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是()a.abb.a=bc.abd.b=a+1806. 如圖，以原點(diǎn) o為圓心，半徑為 1 的弧交坐標(biāo)軸于 a，b兩點(diǎn)， p是?上一點(diǎn) ( 不與a，b重

2、合)，連接op，設(shè)pob=，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是()a.(sin ， sin )b.(cos ， cos )c.(cos，sin)d.(sin，cos)7.要從小強(qiáng)、小紅和小華三人中隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是()a.23b.13c.12d.168. 已知 ab，下列式子不成立的是 ()a.a+1b+1b.3a3bc.-12? -12?d.如果c0，那么? | - 3| | -3|，- 10 -3 -3 0，即? - 1 042- 4(?- 1) 0，解得： k5 且 k1故選： b【答案】 (1)b10.【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)用函數(shù)圖象表示實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系【詳解】(

3、1)過a點(diǎn)作ahbc于h，abc是等腰直角三角形，b=c=45，bh=ch=ah=12bc=2，當(dāng)0 x2時(shí)，如圖1，b=45，pd=bd=x ，?=12? ? =12?2；當(dāng)2x4時(shí)，如圖2，c=45 ，pd=cd=4-x ，?=12?(4 - ?)? = -12?2+ 2?，故選： b【答案】 (1)b11.【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)負(fù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法【詳解】(1)0.000000076= 7.6 10-8故答案為：7.6 10-8【答案】(1)7.6 10-812. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 分式有無意義的條件【詳解】(1)根據(jù)題意，得1-x 0 且 x0，解得， x1 且 x

4、0，故答案是： x1 且 x0【答案】 (1)x 1且 x013. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 完全平方公式【詳解】 (1) x+y=-5，(?+ ?)2= 25，?2+ 2? + ?2= 25，xy=6，?2+ ?2= 25 - 2? = 25 - 12 = 13故答案為：13【答案】(1)1314.【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)圓周角定理及其推理【詳解】(1)連接co，如圖：在 o中，?= ?，aoc= aob ，aob=40 ，aoc=40 ，adc=12aoc=20 ，故答案為： 20【答案】(1)2015. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 垂直平分線的性質(zhì)【詳解】 (1) a

5、=30， b=90 ，acb=180 -30 -90 =60，de垂直平分斜邊 ac ，ad=cd ，a=acd=30 ，dcb=60 -30 =30，bd=1 ，cd=ad=2，ab=1+2=3 ，在 rtbcd 中，由勾股定理得：? = 3，在 rtabc中，由勾股定理得：? =?2+ ?2= 23，故答案為：23【答案】(1)2316.【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)略【詳解】(1)正方形?1?1?1?1的邊長為1，?1?1?= 60，?1?1?2?2 ?3?3，?1?1= ?2?2，?2?3= ?3?4，?1?1?1= ?2?2?2= ?3?3?4= 30，?1?1= ?1?1?30 =

6、12，則?2?2=?2?2cos 30= ( 33)1，同理可得：?3?3=13= ( 33)2，故正方形?的邊長是：( 33)?-1，則正方形?2016?2016?2016?2016的邊長為：( 33)2015，故答案為：( 33)2015【答案】 (1)( 33)201517.【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算、零指數(shù)冪運(yùn)算【詳解】(1)原式= -2+ 1 - 2 32+3 - 1 + 2 = 0【答案】(1)018. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)分式的混合運(yùn)算【詳解】 (1) 原式=3?+4(?+1)(?-1)-2(?+1)(?+1)(?-1) ?(?-1)2?+2=?+2(

7、?+1)(?-1)?(?-1)2?+2=?-1?+1，當(dāng) x=0 時(shí)，原式 =-1【答案】 (1)-119. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)作線段的垂直平分線、矩形的性質(zhì)、作圖綜合(2)作線段的垂直平分線、矩形的性質(zhì)、作圖綜合【詳解】(1)如圖，直線ef即為所求(2)四邊形bedf是菱形理由如下：ef垂直平分bd，be=de，bf=df，def=bef，四邊形abcd是矩形，adbc，def=efb，be=bf，be=bf=df=de，四邊形bedf是菱形【答案】(1)如圖，直線ef即為所求(2) 四邊形 bedf 是菱形20. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 用樣本估算總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條

8、形統(tǒng)計(jì)圖(2) 用樣本估算總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖(3) 用樣本估算總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖(4) 用樣本估算總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖【詳解】 (1)25 50%=50(2)1-50%-20%=30%50 30%=15(3)(4)850 10%=85【答案】(1)這個(gè)班有50名學(xué)生(2)這個(gè)班中有c類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生15人占全班人數(shù)的百分比是30%(3)(4) 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這個(gè)年級850 名學(xué)生中有 b類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生85 人21. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用【詳解】(1)在rtabc中，abc=30，? =12? = 6，? = ?cos

9、? ?= 12 32= 63，斜坡 bd的坡比是 1：3，? =13? = 23，? = ? - ? = 6 -23【答案】(1)開挖后小山坡下降的高度ad為(6 -23)米22. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)解二元一次方程組、一次函數(shù)的應(yīng)用(2) 解二元一次方程組、一次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】 (1) 設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x 元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y 元，依題意得：2? + 3?= 2703? + 2?= 230，解得：? = 30?= 70，(2) 設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品 (100-m) 件，由已知得：m4(100-m)，解得： m 80設(shè)賣完甲、乙兩種商品商場的利潤為w

10、 ，則 w=(40-30)m+(90-70)(100-m)=-10m+2000 ，當(dāng) m=80時(shí)，w取最大值，最大利潤為1200元故該商場獲利最大的進(jìn)貨方案為甲商品購進(jìn)80 件、乙商品購進(jìn) 20 件，最大利潤為1200元【答案】(1)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為70元(2)該商場獲利最大的進(jìn)貨方案為甲商品購進(jìn)80件、乙商品購進(jìn)20件，最大利潤為1200元23. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】(1)二次函數(shù)的應(yīng)用(2) 二次函數(shù)的應(yīng)用(3) 二次函數(shù)的應(yīng)用【詳解】 (1) ?=12? + 2分別交 y 軸、x 軸于 a、b兩點(diǎn)，a、b點(diǎn)的坐標(biāo)為： a(0，2)，b(4，0)，將 x

11、=0，y=2 代入?= -?2+ ?+ ?得c=2，將 x=4，y=0 代入?= -?2+ ?+ ?得0=-16+4b+2，解得?=72，拋物線解析式為：?= -?2+72? + 2；(2) 如答圖 1，設(shè) mn 交 x 軸于點(diǎn) e，則e(t，0)，則?(?, 2 -12?)，又n點(diǎn)在拋物線上，且?= ?，?= -?2+72? + 2，?=?- ?= -?2+72? + 2 - (2 -12?) = -?2+ 4?，當(dāng) t=2 時(shí)，mn 有最大值 4；(3) 由(2) 可知， a(0，2)，m(2，1)，n(2，5)以 a、m 、n、d為頂點(diǎn)作平行四邊形， d點(diǎn)的可能位置有三種情形，如答圖2

12、所示(i) 當(dāng) d在 y 軸上時(shí)，設(shè) d的坐標(biāo)為 (0，a)由 ad=mn，得|a-2|=4 ，解得?1= 6，?2= -2，從而 d為(0，6) 或 d(0，-2) ，(ii)當(dāng) d不在 y 軸上時(shí)，由圖可知?3為?1?與?2?的交點(diǎn)，易得?1?的方程為?= -12? + 6，?2?的方程為?=32? - 2，由兩方程聯(lián)立解得d為(4 ，4)故所求的d點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，(0，-2)或(4，4)【答案】(1)?= -?2+72? + 2(2)t=2時(shí)，mn有最大值 4(3)d 點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，6)，(0，-2) 或(4，4)24. 【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 圓的相關(guān)元素(2)圓的相關(guān)

13、元素(3)圓的相關(guān)元素【詳解】(1)連接bd，在rtabc中，abc=90，ab=bc，a=c=45，ab為圓o的直徑，adb=90，即bdac，ad=dc=bd=12ac，cbd=c=45，a=fbd，dfdg，fdg=90，fdb+bdg=90，eda+bdg=90，eda=fdb，在aed 和bfd中， ? = ? = ? ?= ?，aed bfd(asa) ，ae=bf ；(2) 連接 ef，bg ，aed bfd ，de=df ，edf=90 ，edf是等腰直角三角形，def=45 ，g=a=45，g= def ，gb ef；(3)ae=bf，ae=1，bf=1 ，在 rtebf中，

14、 ebf=90 ，根據(jù)勾股定理得：?2= ?2+ ?2，eb=2，bf=1，? =22+ 12=5，def為等腰直角三角形，edf=90，cos?=?，? = 5，? = 5 22=102，g= a，geb= aed ，geb aed ，?=?，即 ge ?ed=ae ?eb ，102? = 2，即? =2105，則? = ? + ? =91010【答案】 (1) 見解析(2) 見解析(3)9 101025.【能力值】 無【知識點(diǎn)】 (1) 四邊形的相關(guān)概念(2)四邊形的相關(guān)概念(3)四邊形的相關(guān)概念【詳解】(1)不能，理由：如圖1，點(diǎn)p以1厘米/秒的速度沿ac向終點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以1.25厘米

15、/秒的速度沿bc向終點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，ap=t厘米， bq=1.25t 厘米，ac=4cm ，bc=5cm ，點(diǎn) d在 bc上，cd=3cm ，pc=ac-ap=4-t(厘米)，qd=bc-bq-cd=5-1.25t-3=2-1.25t( 厘米) ，pe bc ，ape acd ，?=?=14?，解得 pe=0.75t，t1pe-qd=0.75t-2+1.25t=2t-2=2(t-1)0peqd，四邊形 eqdp 不是平行四邊形；(2) 如圖 2，點(diǎn) p以 1 厘米/ 秒的速度沿 ac向終點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) q以 1.25 厘米/ 秒的速度沿 bc向終點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)，pc=ac-ap=4-t ，qc=bc-bq=5-1.25t ，?=4-?4= 1 -?4，?=5-1.25?5= 1 -?4，?=?，又 c=c，cpq cab ，cpq=cab，pqab；(3) 分兩種情況討論：如圖 3，當(dāng) eqd=90 時(shí)，顯然有eq=pc=4-t ，又eq ac ，edq adc?=?，bc=5厘米， cd=3厘米，bd=2厘米，dq=1.25t-2，4-?4=1.25?-23，解得t=2.5(秒)；如圖4，