七年級下冊數(shù)學(xué)--實(shí)數(shù)教案(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第六章第六章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)單元（章）教學(xué)計(jì)劃單元（章）教學(xué)計(jì)劃1 1、地位與作用：、地位與作用：本章是人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章內(nèi)容。學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，平方根，立方根之后，為學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)打下基礎(chǔ)；由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本章是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。 2 2、目標(biāo)與要求：、目標(biāo)與要求：知識(shí)與技能知識(shí)與技能通過實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根；使學(xué)生

2、理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。學(xué)會(huì)平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想，通過學(xué)習(xí)不僅是完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成用多角度思維的思考習(xí)慣過程與方法過程與方法通過了解平方與開平方的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力；能對具體情景中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋和推斷、解決問題，能由實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生討論、類比提出自己的見解，并在探索的同時(shí)較好的獲得新知；經(jīng)歷在具體例子中抽象出概念的過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀通過主動(dòng)探究，合作交流

3、，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。3 3、重點(diǎn)與難點(diǎn)：、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念和運(yùn)算；實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：算術(shù)平方根與平方根聯(lián)系與區(qū)別；有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。4 4、教法與學(xué)法：、教法與學(xué)法：教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，分類比較法，統(tǒng)一歸納法，自學(xué)討論法，小組互動(dòng)法等教學(xué)方法. 5 5、活動(dòng)步驟：、活動(dòng)步驟：一、創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入； 二、探索歸納； 三、應(yīng)用；四、練習(xí)；五、課堂總結(jié)；六、布置作業(yè)；精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 6 6、時(shí)間安排：、時(shí)間安排：6.1 平方根 3

4、 課時(shí)6.2 立方根 1 課時(shí)6.3 實(shí)數(shù) 2 課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié) 2 課時(shí)6.1.16.1.1 平方根平方根第一課時(shí)第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能：通過實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；過程與方法過程與方法：通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。教具準(zhǔn)備教

5、具準(zhǔn)備: : 三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計(jì)算器。教學(xué)方法教學(xué)方法: : 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、情境引入：一、情境引入：問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫225dm布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？二、探索歸納：二、探索歸納：1.探索：學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)邊長為。dm5接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：如果正方形的面積分別是 1、9、16、36、，那么正方形的邊長分別是多少呢？254學(xué)生會(huì)求出邊長分別是

6、 1、3、4、6、，接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它52們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。2.歸納：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a 那么這個(gè)正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表示方法：a 的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào) a”或“二次很號(hào) a” ，a 叫做被開方數(shù)。a三、應(yīng)用：三、應(yīng)用：例 1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 10064499710001. 00解：因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；,1001021001010100 因?yàn)?，所以?/p>

7、算術(shù)平方根是，即；6449)87(2644987876449因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；916)34( ,91697129713434916971因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；0001. 001. 020001. 001. 001. 00001. 0因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即。0020000 注：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解； 0 的算術(shù)平方根是 0。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能求出1,36,100 的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有 1 個(gè)；0

8、的算術(shù)平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果有意義，那么。ax 0, 0 xa精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)注：且這一點(diǎn)對于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教0a0a學(xué)中慢慢滲透。例 2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）481492)11(26分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。解：（1） （2） （3） （4）24 9781491111)11(22662例 3、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 23342)10(6101解：(1)因?yàn)?，所以?323932因?yàn)?，所以?3864486443因?yàn)?，所以?210100)10

9、(10100)10(2因?yàn)?，所以?310110136101101根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：1、由，可得332662)0(2aaa2、由，可得11)11(210)10(2)0(2aaa教師需強(qiáng)調(diào)時(shí)對兩種情況都成立。0a四、隨堂練習(xí)：四、隨堂練習(xí)：1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。2、求下列各式的值：， ， ， 1259252)7(3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：， ， ， ，0025. 0121242)21(16914、已知求的值。, 011baba2精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、

10、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？六、布置作業(yè)六、布置作業(yè) 課本第 47 頁習(xí)題 6.1 第 1、2 題教學(xué)反思教學(xué)反思6.1.26.1.2 平方根平方根第第 2 2 課時(shí)課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根；了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)；會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。過程與方法過程與方法：通過折紙認(rèn)識(shí)第一個(gè)無理數(shù)，并通過估計(jì)它的大小認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。用2計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過一些特殊的例子找出一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過

11、探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想，并且2鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)教學(xué)方法教學(xué)方法: : 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過程：教學(xué)過程： 一、通過實(shí)驗(yàn)引入一、通過實(shí)驗(yàn)引入：怎樣用兩個(gè)面積為 1 的小正方形拼成一個(gè)面積為 2 的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形沿對角線剪開，將所得的 4 個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為

12、2 的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，x22x2x所以大正方形的邊長為。2二、討論二、討論的大?。旱拇笮。?由上面的實(shí)驗(yàn)我們認(rèn)識(shí)了，它的大小是多少呢？它所表示的數(shù)有什么特征呢？下面2我們討論的大小。2因?yàn)?，所?., 42 , 112221222122因?yàn)?，所以?6. 14 . 1225. 25 . 124 . 125 . 1因?yàn)?，所?881. 141. 120164. 242. 1241. 1242. 1因?yàn)?，所?99396. 1414. 12002225. 2415. 12414. 12415. 1如此進(jìn)行下去，我們發(fā)現(xiàn)它的

13、小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無限不循環(huán)小數(shù)。=241421356. 1注：這種估算體現(xiàn)了兩個(gè)方向向中間無限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，不好理解，教師在講解時(shí)速度要放慢，可能需要講兩遍。=，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，241421356. 1但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣的數(shù)還有很多，比如等，7,5, 3圓周率 也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根：三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根：大多數(shù)計(jì)算器都有“”鍵，用它可以求出一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。例 1、 用計(jì)算器求下列各式的值：； （精確到3136) 1 (

14、2)2()001. 0解：（1）依次按鍵，顯示：56.所以3136563136 （2）依次按鍵2=，顯示：，這是一個(gè)近似值。所以414213562. 1.414. 12 注：不同品牌的計(jì)算器，按鍵的順序可能有所不同。四、探索規(guī)律：四、探索規(guī)律：（1）利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？0625. 0625. 025. 65 .62625625062500(2)用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果保留 4 個(gè)有效數(shù)字） ，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出，303. 0 ，的近似值。你能根據(jù)的值求出的值嗎？30030000330學(xué)生通過計(jì)算器可求出（1）的答案，依次是：。從運(yùn)算結(jié)250, 1 .79,25

15、,91. 7 , 5 . 2 ,791. 0 ,25. 0果可以發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小 100 倍時(shí)，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大或縮小 10 倍。由可得，由的值不能求出732. 13 2 .17330000,32.17300,1732. 003. 03的值，因?yàn)橐?guī)律是被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小 100 倍時(shí)，它的算術(shù)平方根才擴(kuò)大或縮小 10 倍，30而 3 到 30 擴(kuò)大的是 10 倍，所以不能由此規(guī)律求出。此題學(xué)生可獨(dú)立完成。五、實(shí)際應(yīng)用：五、實(shí)際應(yīng)用：例 1、小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為2400cm2300cm的長方形紙片，使它的長與寬之比為 ：，不知道能否裁出來，正在發(fā)

16、愁，小明見了32說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。 ”你同意小明的說法嗎？小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？分析：學(xué)生一般認(rèn)為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。通過計(jì)算和講解糾正這種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)解：設(shè)長方形紙片的長為，寬為。xcm3xcm2根據(jù)邊長與面積的關(guān)系可得：，30023 xx30062x502x50 x長方形紙片的長為。因?yàn)?，所以，從而cm503504950750321即長方形紙片的長應(yīng)該大于，而已知正方形紙片的邊長只有，這樣長方形紙cm21cm20片的長將大于正方形紙片的邊長。答：不能同意小明的說法

17、。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。六、隨堂練習(xí)：六、隨堂練習(xí)：1.用計(jì)算器求下列各式的值：（1） （2） （3） （精確到）13692036.101501. 02、估計(jì)大?。海?）與 （2）與14012215 5 . 03、已知，求，的值。414. 12 02. 00002. 020020000七、課堂小結(jié)七、課堂小結(jié)1、被開方數(shù)增大或縮小時(shí)，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術(shù)平方根的近似值；2、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3、被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？4、怎樣的數(shù)是無限不

18、循環(huán)小數(shù)？八、布置作業(yè)八、布置作業(yè)課本第 47 頁習(xí)題 6.1 第 3、5 題教學(xué)反思：教學(xué)反思：6.1.36.1.3 平方根平方根第三課時(shí)第三課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的平方根； 了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根過程與方法過程與方法通過學(xué)習(xí)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。通過對正數(shù)平方根特點(diǎn)的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對問題的遷移能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對實(shí)際生活中問題

19、的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): : 了解開方和乘方互為逆運(yùn)算，弄懂平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教教學(xué)學(xué)難難點(diǎn)點(diǎn): :平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系 。教學(xué)方法教學(xué)方法: : 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過程教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入如果一個(gè)數(shù)的平方等于 9，這個(gè)數(shù)是多少？討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是 3 和3.注意中括號(hào)的作用932又如：，則 x 等于多少呢？2542x二、探索歸納：二、探索歸納：1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根即：

20、如果=a，那么 x 叫做 a 的平方根2x求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方例如：3 的平方等于 9，9 的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算2、觀察：課本 P73 的圖 14.1-2.圖 14.1-2 中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出 1,4,9 的平方根 例 4 求下列各數(shù)的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.251693、按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0 的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾

21、情為你奉上專心-專注-專業(yè)即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù) a 的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù) a 的負(fù)的平方a根可用-表示a例 5 求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4），14481. 0196121256 256歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。三、練習(xí)三、練習(xí)課本 P47 小練習(xí) 1、2、3四、小結(jié)：四、小結(jié)：1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù) a 的平方怎樣表

22、示？五、作業(yè)五、作業(yè)P75-76 習(xí)題 13.1 第 4、7、8 題。教學(xué)反思教學(xué)反思6.26.2 立方根立方根【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能： 了解立方根的概念和表示方法，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根； 會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。過程與方法過程與方法：從具體的計(jì)算出發(fā)歸納出立方根的概念，然后討論立方與開立方的關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹實(shí)用計(jì)算器求立方根的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)通過探索立方根的特征，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和小組交流的能力；通過立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想；通過探討一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立

23、方根的關(guān)系，可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：立方根的求法。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、情景引入一、情景引入：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？327m二、探索歸納二、探索歸納：1.探索：設(shè)這種包裝箱的邊長為，則，xm273x這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于 27.因?yàn)?，所以 ，即這種包裝箱的邊長應(yīng)為。27333xm32.歸納： 立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根。aa 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。記作，讀作三次根號(hào)。

24、ax 3xa3ax 3aa其中是被開方數(shù)，3 是根指數(shù)，中的根指數(shù) 3 不能省略。a3a 開立方的概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。3、探索立方根的特點(diǎn)：根據(jù)立方根的意義填空，思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？（1）因?yàn)?，所以 8 的立方根是（ ） ； 823（2）因?yàn)?，所以的立方根是（ ） ； (125. 0)3125. 0（3）因?yàn)?，所以 0 的立方根是（ ） ；(0)3（4）因?yàn)?，所以 的立方根是（ ） ；(8)38精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（5）因?yàn)?，所以的立方根是（ ） 。(278)32

25、78學(xué)生獨(dú)立完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從正、負(fù)數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點(diǎn)。歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0 的立方根是 0.4.探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系：填空：因?yàn)?，所以?8383838 因?yàn)?，所?27327327327由上面兩個(gè)例子可歸納出：一般地，。33aa注：這個(gè)關(guān)系對于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都成立。求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。三、應(yīng)用三、應(yīng)用：例 1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）364312536427分析：根據(jù)立方根的意義求解。解：（1） （2） （3）4643512534364273例 2、 求下

26、列各式中的值：x（1） （2） （3）008. 03x8333x8) 1(3x分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。解：（1） 008. 03x3008. 0 x2 . 0 x（2） 8333x8273x23x（3） 8) 1(3x21x3x例 3、用計(jì)算器計(jì)算，的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？并總結(jié)33103610391033103610出來。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知，則62163，。3000216. 03216000分析：在用計(jì)算器求立方根時(shí)按鍵順序是：、被開立方的數(shù)字、=，3精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)這樣即可顯示出計(jì)算結(jié)果解：，10103323610103391010133101023

27、61010由此發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小 1000 倍時(shí)，它的立方根擴(kuò)大或縮小 10 倍。，。3000216. 006. 0602160003四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)：1、立方根等于本身的數(shù)是，如果則。,113aaa2、的立方根是，的立方根是。643)4(3、已知的立方根是 4，求的算術(shù)平方根。163 x42 x4、已知，求的值。43 x33)10( x5、比較大?。海?）， （2）， （3）3 32 . 131 . 233234337五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征3.立方根與平方根的異同六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)課本第 51 頁習(xí)題 6.2 第 1

28、、3、5、6 題；教學(xué)反思：教學(xué)反思：6.3.16.3.1 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)第一課時(shí)第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能： 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類； 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：過程與方法：在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用； 敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。教學(xué)重點(diǎn)：

29、教學(xué)重點(diǎn)： 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念； 對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：對無理數(shù)的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：利用計(jì)算器把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？95,119,847,53, 3 發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即：5.095, 18.0119,875.5847,6.053,0.33歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比如等都是無理數(shù)

30、。也是無理數(shù)。33,5,2 14159265. 3二、實(shí)數(shù)及其分類：二、實(shí)數(shù)及其分類：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)的分類：按照定義分類如下： 實(shí)數(shù) 數(shù)）無理數(shù)（無限不循環(huán)小小數(shù)）（有限小數(shù)或無限循環(huán)分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)按照正負(fù)分類如下：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)OACB實(shí)數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零負(fù)無理數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？活動(dòng) 1：直徑為 1 個(gè)單位長度的圓其周長為 ，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的

31、坐標(biāo)就是 ，由此我們把無理數(shù) 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來?；顒?dòng) 2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，則其對角線的長度就是以2原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就2是。事實(shí)上通過這種做法，我們可以把每一個(gè)無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有2些點(diǎn)表示無理數(shù)。歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。即沒一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。三、應(yīng)用：三、應(yīng)用：例 1、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有哪些？，。217237 . 014. 3350 11121211

32、211121.102)4(解：無理數(shù)有：，235注：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如，它其實(shí)是有理數(shù) 4；2)4(無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。比如。 11121211211121.10例 2、把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。5分析：類比的表示方法，我們需要構(gòu)造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，25與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示。5精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)有理數(shù)集合無理數(shù)集合解：如圖所示，, 1, 2ABOA由勾股定理可知：,以原點(diǎn)為圓心，以長度為半徑畫弧，5OBOOB與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn),則點(diǎn)就表示。CC5四、隨堂練習(xí)：四、隨堂練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確：無限

33、小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里： ，。,7221415926. 378326 . 00363 313113111. 03、比較下列各組實(shí)數(shù)的大?。海?）， （2）， （3） （4）4151416. 323, 2333,22五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)1、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類. 2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系 .六、布置作業(yè)六、布置作業(yè)P57 習(xí)題 6.3 第 1、2、3 題； 教學(xué)反思：教學(xué)反思：6.3.26.3.2 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)第二課時(shí)第二課時(shí)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能知識(shí)與技能： 掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值； 掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).過程與方法：過程與方法：通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，引出實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)題加以鞏固，適當(dāng)加深對它們的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀：通