2018高考物理總復習專題圓周運動中的臨界問題探究3豎直面內有支撐物的圓周運動的臨界問題探究講

1、 豎直面內有支撐物的圓周運動的臨界問題探究 、考點突破： 考點 課程目標 備注 豎直面內有支 撐物的圓周運 動的臨界問題 1. 掌握豎直面內有支撐物 的圓周運動向心力的來源； 2. 理解產生臨界的本質原 因 高考重點，每年必考，此模型通常借用其臨 界條件對能量、牛頓第二定律進行考查，出 題的物理情景源于生活實際，如：單臂大回 環(huán)運動等，本考點每年必考 、重難點提示： 重點：掌握豎直面內有支撐物的圓周運動向心力的來源并能解決實際問題。 難點：在實際問題中分析臨界條件。 矍潼點精講 要點點點突破 1. 輕桿類 有支撐(如球與桿連接、在彎管內的運動等)，稱為“桿(管道)約束模型”。 如上圖均是有支撐

2、的小球 2. 小球恰能做圓周運動的臨界條件： v臨=0。 3. 最高點討論分析 (1) 當v= 0時，F(xiàn)N= mg FN為支持力，沿半徑背離圓心此時物體處于平衡狀態(tài)； _ 2 (2) 當0v . gr時，F(xiàn)N+ mg= m , FN指向圓心并隨v的增大而增大。 r 4. 產生臨界的本質原因： 輕桿即可產生拉力又可產生支持力，所以外界提供的合外力最 小值為0，故物體能做圓周運動的臨界條件為 v = 0,桿中彈力方向發(fā)生改變的臨界點是 v = gr。 典例精斬:驗邇 例題1如圖所示，小球 m在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，下列說法中正確 的是( )2 A. 小球通過最高點的最小速度為 v =

3、 . Rg B. 小球通過最高點的最小速度為 0 C. 小球在水平線ab以下管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力 D. 小球在水平線ab以上管道中運動時，內側管壁對小球一定有作用力 思路分析：由于小球在光滑圓形管道內做圓周運動， 故小球通過最高點的最小速度可以 為0, A錯誤，B正確；小球在水平線 ab以下管道中運動時，受到的力指向上，由于小球受 到的重力是向下的，故一定受外側管壁對小球力的作用， C正確；當小球在水平線 ab以上 管道中運動時，當小球的速度達到一定程度時，內側管壁對小球的作用力可能為 0,故D錯 誤。 答案：BC 例題2如圖甲所示，輕桿一端固定在 O點，另一端固定一小球，

4、現(xiàn)讓小球在豎直平面 內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為 的速度大小為V，其F v2圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，則（ ） R B. 當?shù)氐闹亓铀俣却笮?一 b C. v 2= c時，桿對小球的彈力方向向下 D. v 2= 2b時，小球受到的彈力與重力大小不相等 F，小球在最高點 A.小球的質量為 aR b 思路分析: A.在最高點，若 v = 0，則 N= mg= a；若 N= 0，則 mg = 2 v m R 圖甲 圖乙 3 a m = R，故A正確, b C.當v2v b時，桿對小球彈力方向向上，當 v2b時，桿對小球彈力方向向下，所以當 v2= c時，桿

5、對小球彈力方向向下，所以小球對桿的彈力方向向上，故 C正確。解得g = B錯誤。 4 2b D.若c= 2b，則N + mg = m，解得N= a = mg故D錯誤。 R 答案：AC v gr桿、外壁對球產生向里的彈力 vv.gr，桿、內壁對球產生向外的彈力 v= -., gr桿、壁與球無作用力 v=0恰好過最高點，彈力等于重力 滿分訓練： 長為L輕桿一端固定在光滑水平軸 0上，另一端系一質量為 m的小球，如圖所示，在最 低點給小球一初速度，使其在豎直平面內做圓周運動，且剛好能通過最高點 P。下列說法正 確的是（ ） I |0 ； A. 小球在最高點時的速度為 .gL B. 小球在最高點時對桿

6、的作用力為零 C. 若增大小球的初速度，使小球過最高點時速度增大，則過最高點時球對桿的作用力 可能增大，也可能減小 D. 若增大小球的初速度，則在最低點時球對桿的作用力一定增大 思路分析：桿模型中，小球剛好能通過最高點 P的速度為0, A錯誤；設小球在最高點 時對桿的作用力為 F,根據(jù)牛頓第二定律： F - mg = 0，得：F = mg，故B錯誤；在最 高點，當速度大于 gr時，桿子表現(xiàn)為拉力，當速度小于 .gr時，桿子表現(xiàn)為支持力，根 據(jù)牛頓第二定律知，在最高點當速度大于 . gr時，速度增大，則桿子的作用力增大，當速臨界條件 v臨=0 討論 -本質 最高點合力 最小值0,速 度v= 0 最 高 點 彈 力 方 向 既 能 指 向 圓 心 也 能