高中政治 第一單元 文化與生活綜合探究課件 新人教版必修3 (279)

1、本章整合知識網(wǎng)絡(luò) 知識網(wǎng)絡(luò) 知識網(wǎng)絡(luò) 專題一專題二專題三專題四專題歸納專題一三視圖及其應(yīng)用三視圖在高考中幾乎每年必考,一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).考查方向主要有兩個:一是考查相關(guān)的識圖,由直觀圖判斷三視圖或由三視圖想象直觀圖;二是以三視圖為載體,考查面積、體積等的計算.此類題目的解題關(guān)鍵是準確理解和把握三視圖,從中獲取幾何體結(jié)構(gòu)特征以及基本量的相關(guān)信息.專題一專題二專題三專題四例1(2015北京高考,文7)某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為()專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四變式訓練1在一個幾何體的三視圖中,主視圖和俯視圖如圖所示,則相應(yīng)的左視圖可以為()專題

2、一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四解析:由題目所給的幾何體的主視圖和俯視圖,可知該幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體,如圖所示,可知左視圖為等腰三角形,且輪廓線為實線,故選D.參考答案:D專題一專題二三四專題三專題四專題二幾何體的表面積與體積的計算1.空間幾何體的表面積與體積的計算,通常以幾何體為載體與球進行交匯考查,或蘊含在兩個幾何體的“接”或“切”形態(tài)中,以小題形式出現(xiàn),屬低中檔題.2.求幾何體的表面積及體積問題,可以多角度、多方位地考慮,熟記公式是關(guān)鍵所在.3.由幾何體的三視圖求表面積或體積時,要注意主視圖的高是幾何體的高,但不一定是側(cè)面的高.專題一專題二三四專題三專題四4.根據(jù)幾

3、何體的三視圖求其表面積與體積的三步法:(1)根據(jù)給出的三視圖確定該幾何體,并畫出直觀圖;(2)由三視圖中的大小標示確定該幾何體的各個度量;(3)套用相應(yīng)的面積公式與體積公式計算求解.例2若所有棱長均為2的正三棱柱內(nèi)接于一個球,則該球的表面積為.專題一專題二三四專題三專題四專題一專題二三四專題三專題四例3某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),其中主視圖與左視圖相同,求該幾何體的體積.專題一專題二三四專題三專題四專題一專題二三四專題三專題四變式訓練2(2015福建高考,文9)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積等于()專題一專題二三四專題三專題四專題一專題二三四專題三專題四專題一專題二三

4、四專題三專題四變式訓練3(2015天津高考,理10)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為 m3.專題一專題二三四專題三專題四專題一專題二專題三四四專題四專題三空間線面位置關(guān)系的判斷與證明1.空間線面位置關(guān)系的判斷與證明是本章的重點,也是高考的熱點.考查方式主要有兩種:一是有關(guān)線面位置關(guān)系的組合判斷,多以選擇題形式出現(xiàn),與命題真假判斷聯(lián)系在一起,常常用符號語言形式表述;二是平行與垂直關(guān)系的證明,以解答題的形式出現(xiàn),主要以多面體為載體進行考查.2.解決空間線面位置關(guān)系的判斷問題常用以下方法:(1)根據(jù)空間線面垂直、平行關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理逐項判斷來解決問題;專題一專題二專

5、題三四四專題四(2)必要時可以借助空間幾何模型,如從長方體、四面體等模型中觀察線面位置關(guān)系,并結(jié)合有關(guān)定理來進行判斷.(3)熟練掌握立體幾何的三種語言符號語言、文字語言以及圖形語言的相互轉(zhuǎn)換,是解決此類問題的關(guān)鍵.3.解決平行、垂直關(guān)系的證明問題,關(guān)鍵是熟悉相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理,注意二者的交替運用.例4 (2015四川高考,文18)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.(1)請將字母F,G,H標記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由);(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;專題一專題二專題三四四專題四(3)證明:直線DF平面BEG. 專題一專題二專題

6、三四四專題四(1)解:點F,G,H的位置如圖所示. 專題一專題二專題三四四專題四(2)解:平面BEG平面ACH.證明如下: 因為ABCD-EFGH為正方體,所以BCFG,BC=FG,又FGEH,FG=EH,所以BCEH,BC=EH,于是BCHE為平行四邊形.所以BECH.又CH平面ACH,BE平面ACH,所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBG=B,所以平面BEG平面ACH.專題一專題二專題三四四專題四(3)證明:連接FH.因為ABCD-EFGH為正方體,所以DH平面EFGH.因為EG平面EFGH,所以DHEG.又EGFH,EGFH=O,所以EG平面BFHD.又DF平面BFHD,所以

7、DFEG.同理DFBG.又EGBG=G,所以DF平面BEG.專題一專題二專題三四四專題四變式訓練4 專題一專題二專題三四四專題四如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E,F分別為PC,BD的中點,側(cè)面PAD底面ABCD,且PA=PD= AD.求證:(1)EF平面PAD;(2)平面PAB平面PCD.證明:(1)連接AC,則F是AC的中點,E為PC的中點,在CPA中,EFPA.又PA平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,CDAD,專題一專題二專題三四四專題四CD平面PAD.CDPA.又PA=PD= AD,PAD是等

8、腰直角三角形,且APD=90,即PAPD.又CDPD=D,PA平面PCD.PA平面PAB,平面PAB平面PCD.專題一專題二專題三專題四專題四折疊與展開問題1.把一個平面圖形按某種要求折起,轉(zhuǎn)化為空間圖形,進而研究圖形在位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系上的變化,這就是折疊問題.在解決這類問題時,要求既會由平面圖形想象出空間形體,又會準確地用空間圖形表示出空間物體;既會觀察、分析平面圖形中各點、線、面在折疊前后的相互關(guān)系,又會對圖形進行轉(zhuǎn)化.解決折疊問題,要注意折疊前后的變量與不變量,折疊前后同一半平面內(nèi)的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系均不發(fā)生改變.專題一專題二專題三專題四2.常見的幾何體中,除了球的表面無法展開在一個平

9、面內(nèi),其余幾何體的表面展開后,均為一個平面圖形,由此產(chǎn)生的表面展開圖將空間問題化歸為平面問題,轉(zhuǎn)化過程中一般采用“化曲為直”“化折為直”的方法.專題一專題二專題三專題四例5如圖所示,在圓錐SO中,底面半徑r=1,母線l=4,M為母線SA上的一個點,且SM=x,從點M拉一根繩子,圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點A,求:專題一專題二專題三專題四(1)繩子的最短長度的平方f(x);(2)繩子最短時,頂點到繩子的最短距離;(3)f(x)的最大值.解:將圓錐的側(cè)面沿SA展開在平面上,如圖,則該展開圖為扇形,且弧AA的長度L就是O的周長,專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四例6 專題一專題二專題三專題四專題

10、一專題二專題三專題四證明:(1)E,F分別是BC,CD的中點,即E,F分別是BC,CD的中點,專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四在DGC中,DG2+GC2=DC2,DGGC,即在四棱錐D-ABCG中,GCDG,GCAG.AGDG=G,GC平面ADG.又GC平面CDG,平面CDG平面ADG.專題一專題二專題三專題四變式訓練5如圖(1),在邊長為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,AD=AE,F是BC的中點,AF與DE交于點G.將ABF沿AF折起,得到如圖(2)所示的三棱錐A-BCF,其中BC= .專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專題四專題一專題二專題三專

11、題四變式訓練6如圖所示,在圓錐SO中,母線長為2,底面半徑為 ,一只蟲子從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐表面爬行一周后又回到A點,則蟲子所爬過的最短路程是多少?專題一專題二專題三專題四解:如圖,將圓錐的側(cè)面沿母線SA展開成扇形,由條件易知扇形的圓心角為90,從而最短路程為 .考點一考點二考點三1. 2015課標全國高考,理6)一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如右圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()考點一考點二考點三參考答案:D 考點一考點二考點三2. 考點一考點二考點三(2015課標全國高考,理11)圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體,該幾何體三視

12、圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20,則r=()A.1B.2C.4D.8考點一考點二考點三考點一考點二考點三3.(2014課標全國高考,文8)如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱考點一考點二考點三考點一考點二考點三4.(2014課標全國高考,理6)如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1 cm),圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個底面半徑為3 cm,高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為()考點一考點二考點三考點一考點二考點三5.(20

13、14課標全國高考,理12)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為()考點一考點二考點三考點一考點二考點三6.(2011課標全國高考,文8) (正視圖)在一個幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如下圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為().考點一考點二考點三(俯視圖)解析:由題目所給的幾何體的正視圖和俯視圖,可知該幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體,如圖所示:考點一考點二考點三可知側(cè)視圖為等腰三角形,且輪廓線為實線,故選D.參考答案:D考點一考點二考點三7.(2012課標全國高考,文7)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視

14、圖,則此幾何體的體積為()A.6B.9C.12D.18月考點一考點二考點三考點一考點二考點三8.(2013課標全國高考,文11) 考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三12.(2013課標全國高考,文15)已知H是球O的直徑AB上一點,AHHB=12,AB平面,H為垂足,截球O所得截面的面積為,則球O的表面積為.考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點三:平行關(guān)系與垂直關(guān)系15. 2015課標全國高考,文19)考點一考點二考點三如圖,長方體ABCD-A1

15、B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點E,F分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,過點E,F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.(1)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法和理由);(2)求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三解:(1)連接BC1,則O為B1C與BC1的交點.因為側(cè)面BB1C1C為菱形,所以B1CBC1.又AO平面BB1C1C,所以B1CAO,故B1C平面ABO.由于AB平面ABO,故B1CAB.(2)作ODBC,垂足為D,連接AD.作OHAD,垂足為H.由于BCAO,BCOD,故BC平面AOD,所以O(shè)HBC.又OHAD,所以O(shè)H平面ABC.考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三考點一考點二考點三(1)證明:由題設(shè)知BCCC1,BCAC,CC1AC=C,所以BC平面ACC1A1.又DC1平面ACC1A1,所以DC1BC.由題設(shè)知A1DC1=ADC=45,所以CDC1=90,即DC1DC.又DCBC=C,所以DC1平面BDC.又D