柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)

1、柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)：運(yùn)動(dòng)接口的應(yīng)用在過(guò)去的十年里,柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)已經(jīng)在一些領(lǐng)域得到應(yīng)用。這篇摘要提出了一種新型的應(yīng)用,即使用兩個(gè)六自由度柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)共享一個(gè)公共的工作區(qū)間來(lái)獲得運(yùn)動(dòng)接口設(shè)計(jì)的力學(xué)基礎(chǔ)。這種方法用來(lái)發(fā)展機(jī)制的建模，并描述了兩個(gè)用于幾何優(yōu)化的主要準(zhǔn)則。這些準(zhǔn)則是基于扳手關(guān)閉工作區(qū)間和運(yùn)動(dòng)接口所有實(shí)體間的干擾檢測(cè)之上的（電纜和運(yùn)動(dòng)主體）。然后給出其最終設(shè)計(jì)及其演示過(guò)程。最后，為了校核運(yùn)動(dòng)接口設(shè)計(jì)的機(jī)械相關(guān)性，需要計(jì)算電纜拉力看其最大值是否符合典型人類步態(tài)軌跡。關(guān)鍵詞:柔索驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu),優(yōu)化設(shè)計(jì),運(yùn)動(dòng)接口1.簡(jiǎn)介 柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以克服傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)的一些缺點(diǎn)。與傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)相比,它們可以

2、產(chǎn)生很大的加速度和工作區(qū)間。這些優(yōu)勢(shì)使其具有廣泛的應(yīng)用前景，因?yàn)槲覀兛梢杂眠@種幾何實(shí)現(xiàn)以前不可能完成的演示。因此,很多研究人員已經(jīng)致力于柔索驅(qū)動(dòng)機(jī)器人，并提出了一些評(píng)價(jià)它們動(dòng)態(tài)工作區(qū)間和動(dòng)態(tài)特性的分析途徑。而且，柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在許多應(yīng)用背景下得到研究，例如運(yùn)用電力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的虛擬運(yùn)動(dòng)機(jī)器，二維電纜連接觸摸界面，用了柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的高速機(jī)械手和飛行模擬器。本文將提出運(yùn)用兩個(gè)柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)共用一個(gè)工作區(qū)間來(lái)設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)界面。一些概念曾出現(xiàn)在關(guān)于步行模擬器設(shè)計(jì)的著作中。其中的每一個(gè)都可以再現(xiàn)人類步態(tài)的一些特性。舉例來(lái)說(shuō)，最知名的實(shí)現(xiàn)全方位行走的設(shè)備是全方位跑步機(jī)（odt）,環(huán)面跑步機(jī)，以及滾珠軸承

3、圓盤平臺(tái)（obdp）。然而，這些設(shè)計(jì)不能復(fù)制不平的地形或樓梯。其他概念例如hapticwalker允許更大步行幅度范圍的仿真。該設(shè)備能夠執(zhí)行大部分的步行軌跡，然而腳僅限在垂直平面上移動(dòng)。最后，一個(gè)已知最新的概念被稱為虛擬步行機(jī)（vwm）。此機(jī)可在各種地形實(shí)現(xiàn)人體步態(tài)，并指出一個(gè)優(yōu)勢(shì)即在仿真的過(guò)程中用戶可以隨時(shí)改變方向。同樣，本文提出設(shè)計(jì)的目的在于通過(guò)用柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)取代傳統(tǒng)并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)改善虛擬步行機(jī)（vwm）的性能。事實(shí)上，一個(gè)柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)部件比傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人的輕，從而產(chǎn)生更大的加速度以更準(zhǔn)確地再現(xiàn)自然行走過(guò)程中大多數(shù)不平地形，樓梯，沙地等的感覺(jué)。而且柔索驅(qū)動(dòng)機(jī)制具有比傳統(tǒng)機(jī)制

4、大得多的工作區(qū)間。因此，理論上可以設(shè)計(jì)一個(gè)具有較大工作區(qū)間的運(yùn)動(dòng)界面。然而，有線機(jī)構(gòu)也存在自己的局限性，最主要的一點(diǎn)就是電纜的單向性，導(dǎo)致n自由度需要n+1根電纜與之相配。而且電纜與電纜之間、電纜與工作區(qū)間的其他對(duì)象之間可能相互產(chǎn)生干擾。如果機(jī)制剛度沒(méi)達(dá)到要求末端執(zhí)行器甚至?xí)a(chǎn)生振動(dòng)。本文的目的在于建立有兩個(gè)完全相同的柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)界面。為此，提出一種方法優(yōu)化將要使用到的建模。首先，要求每個(gè)平臺(tái)精確再現(xiàn)人類步態(tài)軌跡的的規(guī)范必須介紹清楚。其次，為了確定一個(gè)合適的幾何形狀，提出了運(yùn)用連續(xù)算法和遺傳算法作為循環(huán)過(guò)程的解決途徑。每個(gè)算法包含兩個(gè)主要準(zhǔn)則。例如，基于扳手閉合工作區(qū)間和運(yùn)動(dòng)接口所有

5、實(shí)體（電纜和運(yùn)動(dòng)主體）間機(jī)械干擾探測(cè)的校核。最后，得到最佳幾何形狀并評(píng)價(jià)其性能。同時(shí)由人類步態(tài)軌跡計(jì)算出電纜以確保機(jī)制的使用性。2.工作區(qū)間要求 每個(gè)平臺(tái)必須由電纜驅(qū)動(dòng)并且有六個(gè)自由度，用以完成規(guī)定笛卡爾工作區(qū)間內(nèi)的各種運(yùn)動(dòng)。六自由度如圖1所示，立方體表示規(guī)定的平移工作區(qū)間。表1顯示了系統(tǒng)必須達(dá)到的位 移和偏轉(zhuǎn)的范圍，以使用戶能執(zhí)行一系列不同的軌跡。假設(shè)活動(dòng)區(qū)間類似于一個(gè)大小為2.0×0.6×1.0m3的長(zhǎng)方體，該大小的活動(dòng)區(qū)間能給用戶提供一次舒適的步行體驗(yàn)。同樣，假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為正負(fù)20 。, 為正負(fù)45 。,為正負(fù)45 。 適于再現(xiàn)不同地形上的人類步態(tài)。事實(shí)上，人們知道人

6、類關(guān)于方向上的旋轉(zhuǎn)角大約為70。因此被動(dòng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)被列入腳和平臺(tái)之間以使用戶完成方向剩余的25度角（見(jiàn)第五頁(yè)圖13）。最后，用于控制平臺(tái)的電纜數(shù)目必須減少到最小以使?jié)撛诟蓴_的風(fēng)險(xiǎn)降到最低。3.初步設(shè)計(jì)為了滿足以上所有要求，最初的幾何形狀必須直觀并以之作為優(yōu)化的出發(fā)點(diǎn)。這個(gè)構(gòu)架如圖2所示（圖中基本框架的大小為2×2×2m3，末端執(zhí)行器大小為0.35×0.35×0.35m3）。由圖示可知有8根電纜將末端執(zhí)行器連著到基本框架（電纜標(biāo)號(hào)為1到8）。事實(shí)上，眾所周知至少需要7根電纜來(lái)完全限制六自由度平臺(tái)。但我們選擇使用8根電纜來(lái)獲取一個(gè)更大的扭轉(zhuǎn)閉合工作區(qū)間（wcw

7、）。此外，電纜交叉布置以完成規(guī)定的旋轉(zhuǎn)范圍。事實(shí)上，電纜交叉布置通常會(huì)增加工作空間的角度范圍并使之成為一個(gè)更大的扳手關(guān)閉空間。最后，這個(gè)設(shè)計(jì)包括16個(gè)連接點(diǎn)（8個(gè)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)軸和平臺(tái)上的8個(gè)附著點(diǎn)）。因此有48個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行優(yōu)化。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)系統(tǒng)關(guān)于y-z平面對(duì)稱，這樣就將參數(shù)減少到24個(gè)。特別的，其中位置坐標(biāo)x，y，z和點(diǎn)a1，a4，a5，a8，b1，b4，b5，b8是我們需要進(jìn)行優(yōu)化的參數(shù)。4.機(jī)構(gòu)幾何形狀的優(yōu)化 由于假設(shè)整體系統(tǒng)的兩個(gè)機(jī)構(gòu)完全相同，可以確定其中一個(gè)機(jī)構(gòu)的形狀以得到適合運(yùn)動(dòng)界面的平臺(tái)。但是在檢測(cè)完整系統(tǒng)實(shí)體間干擾的過(guò)程中必須考慮第二個(gè)構(gòu)架。在描述最初幾何圖形參數(shù)設(shè)置優(yōu)化的兩種算

8、法使用到的工具之前，有必要提供一個(gè)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的解決方法。這些方程式需要用來(lái)解決干擾的檢測(cè)。圖3說(shuō)明了柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，其變量定義如下：·矢量ai代表建立在機(jī)架上的慣性坐標(biāo)系o中驅(qū)動(dòng)軸ai的位置矢量；·矢量bi，代表建立在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o連接點(diǎn)bi的位置矢量；·矢量p=xyz代表平臺(tái)p在慣性坐標(biāo)系中的位置（運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系o的初始位置）；·矢量ui連接點(diǎn)bi和ai，大小為第i根電纜的長(zhǎng)度。記為i（第i個(gè)連接坐標(biāo)）。平臺(tái)的方位由三個(gè)歐拉角（，）確定，循環(huán)矩陣由以下zyx公約得出： 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可簡(jiǎn)單表示如下： 接下來(lái)的部分將會(huì)介紹性能指標(biāo)的優(yōu)化算法

9、。4.1 性能指標(biāo) 兩個(gè)主要準(zhǔn)則用來(lái)描繪給定機(jī)構(gòu)幾何形狀的性能。第一條準(zhǔn)則基于對(duì)扳手閉合工作區(qū)間的評(píng)價(jià)。由于任意扭轉(zhuǎn)動(dòng)作可由所有或者部分電纜完成，這個(gè)六維扭轉(zhuǎn)閉合工作區(qū)間可定義為移動(dòng)平臺(tái)的位置和運(yùn)動(dòng)方向的集合。最終目標(biāo)是扭轉(zhuǎn)閉合工作區(qū)間能覆蓋所有規(guī)定的工作范圍。如果這個(gè)目的可以達(dá)到，理論上可以用整個(gè)六維工作區(qū)間執(zhí)行一系列運(yùn)動(dòng)軌跡。在實(shí)際操作過(guò)程中，盡量減小扭轉(zhuǎn)封閉區(qū)間沒(méi)有覆蓋到的規(guī)定工作區(qū)間比盡量使扭轉(zhuǎn)工作區(qū)間大要來(lái)得方便。換句話說(shuō)，即要使旋轉(zhuǎn)封閉工作區(qū)間的補(bǔ)集（cwcw）達(dá)到最小值。這個(gè)數(shù)量的大小用規(guī)定工作區(qū)間的百分比表示。另外一個(gè)判定工作區(qū)間性能的指標(biāo)是所有動(dòng)作的集合或者它的補(bǔ)集，因?yàn)槟┒?/p>

10、執(zhí)行器可以完成一個(gè)具體的動(dòng)作。這個(gè)扭轉(zhuǎn)力相當(dāng)于用戶的重量，這個(gè)性能指標(biāo)被稱為重力補(bǔ)償工作區(qū)間的補(bǔ)集（cgcw）。這個(gè)指標(biāo)使平臺(tái)在任意方位時(shí)對(duì)用戶的支撐力在測(cè)量范圍之內(nèi)。事實(shí)上，這是機(jī)構(gòu)必須能夠?qū)崿F(xiàn)的最重要的扭轉(zhuǎn)。此外應(yīng)當(dāng)指出的是，扳手關(guān)閉工作區(qū)間補(bǔ)集是引力補(bǔ)償工作區(qū)間補(bǔ)集的超集。引力補(bǔ)償工作區(qū)間也表示為規(guī)定工作區(qū)間的百分比。第二個(gè)主要準(zhǔn)則是機(jī)構(gòu)工作區(qū)間內(nèi)機(jī)械干擾的產(chǎn)生。這條準(zhǔn)則是通過(guò)限定平臺(tái)執(zhí)行一些具體軌跡時(shí)整個(gè)系統(tǒng)所有實(shí)體之間（電纜與電纜，電纜與運(yùn)動(dòng)主體）的干擾來(lái)評(píng)定的。在描述用以評(píng)定這個(gè)準(zhǔn)則的四條軌跡之前，先要揭示判定干擾產(chǎn)生的分析方法。 這種分析方法在于求出兩個(gè)實(shí)體之間地的最小距離。圖4

11、顯示了兩根可能產(chǎn)生干擾的電纜。各變量定義如下： ·矢量ni連接點(diǎn)ai和距離j電纜最近的電纜i上的一個(gè)點(diǎn)； ·矢量r連接點(diǎn)ai和aj； ·矢量nr沿電纜i和電纜j公垂線方向。事實(shí)上矢量nr可表示為： 其中nr是矢量nr的模，矢量ui連接點(diǎn)bi和ai，如圖4 所示。同樣，矢量ni可以表示為： 這樣，閉環(huán)方程可表示為： 當(dāng)點(diǎn)ai和bi的位置已知，聯(lián)合方程（3）和方程（4），方程式（5）中的未知數(shù)為nr，n1和n2。當(dāng)且僅當(dāng)如下三個(gè)條件全部滿足時(shí)才能檢測(cè)到干擾：（1）0n1實(shí)體1長(zhǎng)度；（2）0n2實(shí)體2長(zhǎng)度；（3）或者nr在兩個(gè)連續(xù)狀態(tài)之間符號(hào)改變。在這項(xiàng)工作中，的值定為

12、0.003m，這意味著我們假設(shè)構(gòu)建運(yùn)動(dòng)界面所用電纜的直徑至少為3mm。電纜和其他部件（例如，平臺(tái)的一個(gè)邊緣）之間的潛在干擾也可以用同樣的步驟來(lái)確定。因此，在檢測(cè)電纜與運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)一個(gè)邊緣產(chǎn)生的干擾的情況下，所用方法大體相同。不同的是，圖4中的bi和ai是平臺(tái)邊緣的頂點(diǎn)，實(shí)體2的長(zhǎng)度是一個(gè)定值。以上介紹的檢測(cè)整個(gè)系統(tǒng)實(shí)體間機(jī)械干擾的方法是結(jié)合一些給定運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)完成的。在這個(gè)設(shè)計(jì)方案中，采用了四種軌跡來(lái)分析該機(jī)構(gòu)。它們分別如以下描述：（1） 第一個(gè)軌跡相似于一個(gè)典型的人類步態(tài)軌跡（軌跡1或t1）；（2） 第二是一個(gè)人類軌跡和一個(gè)與之相反的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)環(huán)境。執(zhí)行這個(gè)軌跡以確保人類步態(tài)軌跡可以雙向執(zhí)行。這樣

13、一來(lái)，我們必須使機(jī)構(gòu)幾何形狀保持對(duì)稱（軌跡2或t2）；（3） 第三個(gè)是覆蓋了規(guī)定工作區(qū)間邊界的橢圓形軌跡。這條軌跡達(dá)到了xz平面的極限位置并貫穿y軸。將平臺(tái)所在位置設(shè)為參考坐標(biāo)（=±00，=±00，=±00）（軌跡3或t3）。（4） 最后一條對(duì)機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)是要求非常高的軌跡。末端執(zhí)行器必須掃遍整個(gè)六自由度工作區(qū)間，也就是說(shuō)，它必須覆蓋表1中提出的所有位移和轉(zhuǎn)動(dòng)范圍才能完成這條軌跡。然后，平臺(tái)在規(guī)定的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍內(nèi)移動(dòng)。(軌跡4或t4)（5） 以上定義的性能指標(biāo)兩個(gè)工作空間性能指標(biāo)和四個(gè)干擾性能指標(biāo)將會(huì)在下面的機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中使用到。 4.2 優(yōu)化算法描述 在這項(xiàng)工作中使

14、用到的第一個(gè)算法定義為基于兩條主要準(zhǔn)則的迭代過(guò)程。這種算法被稱為連續(xù)算法，因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)分析幾何圖形所有參數(shù)（每次一個(gè)）一系列值和六個(gè)性能指標(biāo)校驗(yàn)得到的結(jié)果。事實(shí)上，需要進(jìn)行很多次迭代才能使進(jìn)程的結(jié)果逐步增加。為了得到一個(gè)可行的設(shè)計(jì)，應(yīng)該使性能指標(biāo)的加權(quán)和最小以得到所分析參數(shù)的最佳值。這個(gè)加權(quán)和可以表示為： 其中，i是第i個(gè)性能指標(biāo)，ki是關(guān)于第i個(gè)指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)（在這項(xiàng)工作中所有加權(quán)系數(shù)的值相同，因?yàn)榧僭O(shè)所有性能指標(biāo)重要性相同并且相似指標(biāo)通常具有相似值）。概括來(lái)說(shuō)，變量i定義如下：（1） 是扭轉(zhuǎn)閉合封閉區(qū)間補(bǔ)集的百分比；（2） 是重力補(bǔ)償工作區(qū)間的百分比；（3） 是執(zhí)行軌跡1的過(guò)程中機(jī)械接觸的次

15、數(shù)；（4） 是執(zhí)行軌跡2的過(guò)程中機(jī)械接觸的次數(shù)；（5） 是執(zhí)行軌跡3的過(guò)程中機(jī)械接觸的次數(shù)；（6） 是執(zhí)行軌跡4的過(guò)程中機(jī)械接觸的次數(shù)。舉例來(lái)說(shuō)，圖5顯示性能指標(biāo)如一個(gè)幾何參數(shù)（任意滿足該例條件的參數(shù)）的函數(shù)。在此例中，參數(shù)的最佳值為1.33m（見(jiàn)符號(hào)i下面的圓圈），因?yàn)樵谶@一點(diǎn)六個(gè)指標(biāo)的和最小。概括來(lái)說(shuō)，用連續(xù)算法優(yōu)化機(jī)構(gòu)的步驟如下：（1） 選擇參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化（例如參數(shù)a1x（見(jiàn)第三部分）；（2） 定義參數(shù)的選擇范圍和該范圍的離散步長(zhǎng)（例如0.81.8m，0.01m）；（3） 估算六個(gè)性能指標(biāo)的值并算出它們的加權(quán)和（等式7）；（4） 觀察并分析結(jié)果，確定一個(gè)新的能使和最小的參數(shù)值（如圖5中的1

16、.33m）；（5） 繼續(xù)優(yōu)化另一個(gè)參數(shù)（過(guò)程如步驟14，例如a1y）；（6） 執(zhí)行步驟15直到機(jī)構(gòu)所有參數(shù)全部?jī)?yōu)化（a1x到b8z，見(jiàn)第三部分）；（7） 重復(fù)步驟16直到該方法不再能改進(jìn)計(jì)算結(jié)果。事實(shí)上，第一種算法存在一個(gè)缺點(diǎn)，即結(jié)果被限制只能收斂于一個(gè)局部解。事實(shí)上，我們可以逐步改善這種算法，但仍不確定是否能得到一個(gè)整體優(yōu)化的幾何形狀。為了增大解決方案的可行性，提出了第二種算法。第二種算法基于著名的遺傳算法。這種算法仿造生物體的自然進(jìn)化，使用繁殖，交叉，突變的概念。 在這項(xiàng)工作中，遺傳算法用來(lái)證實(shí)是否能得出一個(gè)比使用第一種方法算出的更好的結(jié)果。盡管遺傳算法并不能保證找到一個(gè)整體優(yōu)化的算法，但

17、它可以盡可能找到一個(gè)最好的方法。這種證實(shí)的合理性在于它將更多明顯與連續(xù)算法得出的不一樣的結(jié)果考慮在內(nèi)。遺傳算法中用的性能指標(biāo)與連續(xù)算法中所定義的相同，也就是使前面介紹的六個(gè)性能指標(biāo)加權(quán)和最小。然而，遺傳算法的缺陷是計(jì)算十分密集，因?yàn)樵诿恳淮?，必須?jì)算大量結(jié)果來(lái)適應(yīng)每個(gè)群體中個(gè)體的數(shù)目與群體數(shù)目的乘積。為此，這種方法不能獨(dú)自完成幾何形狀的優(yōu)化。在這項(xiàng)工作中確定最后幾何形狀的途徑是將連續(xù)算法與遺傳算法相結(jié)合。前一種方法通過(guò)分析每一個(gè)參數(shù)來(lái)改進(jìn)進(jìn)程結(jié)果，而后者盡量在所有可行的方案中選擇一個(gè)最好的?？傊?，直到用以上方法（兩種方法收斂到同一結(jié)果）不再能使機(jī)構(gòu)幾何形狀改進(jìn)才從兩種方法單獨(dú)挑選出一個(gè)。圖6顯

18、示了在優(yōu)化過(guò)程中兩種算法信息流的流程圖。5. 這部分陳述有上述方法得到的機(jī)構(gòu)。我們不能肯定它是一個(gè)整體優(yōu)化的幾何形狀，但該處使用的兩種方法已經(jīng)不能再改進(jìn)這個(gè)結(jié)果。生成的機(jī)構(gòu)由一個(gè)連接在用戶的每只腳的八根電纜驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成。兩個(gè)機(jī)構(gòu)（左右兩個(gè)平臺(tái)）完全相同并相互對(duì)稱。 圖7顯示了兩個(gè)機(jī)構(gòu)和用戶?？梢园l(fā)現(xiàn)兩個(gè)機(jī)構(gòu)（淺色代表左邊的機(jī)構(gòu)，深色代表右邊的機(jī)構(gòu)）彼此分開(kāi)以使兩機(jī)構(gòu)之間的機(jī)械干擾降到最低。應(yīng)該指出的是平臺(tái)上的連接點(diǎn)都假設(shè)為球形鉸接的以避免執(zhí)行軌跡時(shí)達(dá)到電纜的彎曲極限和沿電纜方形的扭轉(zhuǎn)極限。此外，圖中虛線表示的電纜方向由平臺(tái)向下，實(shí)線表示的電纜方向由平臺(tái)向上。平臺(tái)由兩部分組成。圖8顯示了連

19、接著用戶腳的支撐平臺(tái)和離腳較近的電纜（1234）（第一部分），以及使剩余電纜（5678）連接到末端執(zhí)行器極限位置的連接桿（第二部分）。每個(gè)平臺(tái)的重量約為15kg。此外，圖9和圖10顯示了該機(jī)構(gòu)有利于縮減用戶周圍的空間以減小行走過(guò)程中電纜間的相互干擾。整個(gè)系統(tǒng)的總體尺寸大約為6.0×3.0×3.5m3。此外，在評(píng)價(jià)這個(gè)方法之前，要介紹最后一個(gè)評(píng)價(jià)幾何形狀的性能指標(biāo)。這個(gè)指示了6自由度工作區(qū)間內(nèi)機(jī)構(gòu)抗干擾能力的水平。事實(shí)上，這個(gè)指標(biāo)運(yùn)用其前面介紹的第四條軌跡計(jì)算所有是平臺(tái)執(zhí)行整個(gè)軌跡而不產(chǎn)生接觸的轉(zhuǎn)動(dòng)的集合。特別地，這一工具評(píng)價(jià)了1331種可完成要求軌跡的轉(zhuǎn)動(dòng)組合。需要指出的是

20、，這一工具只能更好地分析所得方案的性能而不能優(yōu)化幾何形狀。在優(yōu)化進(jìn)程的末尾，前面所得到并描述的幾何形狀是基于運(yùn)動(dòng)界面設(shè)計(jì)的應(yīng)用而提出的。表2列出了提出機(jī)制的性能。首先，機(jī)構(gòu)有一個(gè)大約覆蓋了整個(gè)規(guī)定工作區(qū)間88%（旋轉(zhuǎn)封閉工作區(qū)間補(bǔ)集的12%）的扭轉(zhuǎn)閉合工作區(qū)間。圖11顯示了無(wú)法觸及的區(qū)域?？梢杂^察到這些區(qū)域位于規(guī)定工作區(qū)間的邊界附近。這一點(diǎn)論證了旋轉(zhuǎn)封閉區(qū)間是一個(gè)無(wú)奇點(diǎn)工作區(qū)間，因此在上述工作區(qū)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)奇點(diǎn)。然而，并不需要覆蓋每一個(gè)旋轉(zhuǎn)封閉區(qū)間內(nèi)可執(zhí)行的具體區(qū)域；這個(gè)結(jié)果只是告訴我們不能通過(guò)收緊全部或部分電纜來(lái)使平臺(tái)完成任意旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。第二個(gè)結(jié)果表示由于用戶重力旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的空間。圖12顯示了

21、這個(gè)結(jié)果，而且我們可以觀察到大約規(guī)定工作區(qū)間的98.5%（旋轉(zhuǎn)工作區(qū)間補(bǔ)集的1.5%）可以到達(dá)。事實(shí)上，在以上兩個(gè)測(cè)試中最需要被覆蓋的工作區(qū)間都集中在里面并且圍繞著規(guī)定工作區(qū)間的中心（大部分軌跡都必須在這部分區(qū)域執(zhí)行）。最后一個(gè)結(jié)果證明這個(gè)目標(biāo)可以很清晰地實(shí)現(xiàn)。有趣的是將得到的最后結(jié)果與11中提到的用了兩個(gè)剛性連接并聯(lián)機(jī)構(gòu)的虛擬步行機(jī)相互比較。由于它們?cè)O(shè)計(jì)不同，因而它們各自生成的工作區(qū)間基于不同的標(biāo)準(zhǔn)。傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作區(qū)間由剛性連接的長(zhǎng)度限定，而柔索并聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)要考慮末端執(zhí)行器必定要產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向力。因此，旋轉(zhuǎn)封閉工作區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)十分嚴(yán)格，這也是它最多只能覆蓋規(guī)定工作區(qū)間88%的原因。盡管，可達(dá)到的

22、六自由度工作區(qū)間比旋轉(zhuǎn)封閉工作區(qū)間大，但是它包含了符合規(guī)定規(guī)格所有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中機(jī)構(gòu)不可能產(chǎn)生的動(dòng)作。而且，我們不能忽略工作區(qū)間以外未查明的干擾。將此考慮在內(nèi)，表3顯示了兩個(gè)工作區(qū)間的綜合比較。很容易觀察到運(yùn)動(dòng)界面的位移范圍比虛擬步行機(jī)（vwm）大，但旋轉(zhuǎn)范圍正好相反。這一觀察結(jié)果促使運(yùn)動(dòng)界面擁有兩個(gè)連接到用戶腳上的支撐板的特性。由于控制系統(tǒng)中植入了一段沖刷程序?qū)⒂脩粝拗圃谝?guī)定的六自由度工作區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)不需要執(zhí)行很大的旋轉(zhuǎn)范圍。而且被動(dòng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的使用將使角達(dá)到70度（見(jiàn)圖13（為了保持完整性，該圖中的扭矩傳感器將用來(lái)推斷用戶執(zhí)行軌跡時(shí)的運(yùn)動(dòng)意圖，以此產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)來(lái)補(bǔ)償用戶腳移動(dòng)過(guò)程中的重力和平臺(tái)慣性作用）。關(guān)于機(jī)械干擾，初步方案只顯示了執(zhí)行人類步態(tài)軌跡t1過(guò)程中的四處（左邊平臺(tái)電纜4和它支撐板邊緣之間）接觸，這些接觸出現(xiàn)在角大于約67度時(shí)。事實(shí)上，在軌跡執(zhí)行過(guò)程中這四處接觸只表示兩個(gè)干擾（事實(shí)上在一次完整的干擾事件中有兩次以上接觸）。然而，如上所述，平臺(tái)不會(huì)到達(dá)這些不圓滑的區(qū)域。它被限制在45度以內(nèi)并加入一個(gè)被動(dòng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)來(lái)完成剩下的旋轉(zhuǎn)。圖13顯示了將用戶腳連接到支撐平臺(tái)上的主要機(jī)構(gòu)部件，而且可以發(fā)現(xiàn)變量*表示角中余下的25度。因此 ，由于這種機(jī)構(gòu)布置，這些干擾不會(huì)造成很大影響。此外，這個(gè)幾何形狀在執(zhí)行反向平臺(tái)軌