湖北省荊州市監(jiān)利縣橋市鄉(xiāng)何橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、湖北省荊州市監(jiān)利縣橋市鄉(xiāng)何橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則f()的值是（   ）ab1cd2參考答案：b略2. sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（）a0bcd1參考答案：d【考點(diǎn)】二倍角的正弦【分析】用誘導(dǎo)公式把題目中出現(xiàn)的角先化到銳角，再用誘導(dǎo)公式化到同名的三角函數(shù)，sin215°+cos215°=1或應(yīng)用兩角和的正弦公式求解【解答】解：sin15°c

2、os75°+cos15°sin105°=sin215°+cos215°=1，故選d3. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為（    ）a.     b.    c.     d. 參考答案：c略4. 已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，那么f(2)等于a.26        

3、60;                   b.18                         c.10      

4、;                   d.10參考答案：a5. 已知，若，則下列正確的是 （）abcd參考答案：c6. 若直線(xiàn)3x4y+12=0與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為a、b，則以ab為直徑的圓的方程是（）ax2+y2+4x3y=0bx2+y24x3y=0cx2+y2+4x3y4=0dx2+y24x3y+8=0參考答案：a【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】先求出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，ab為直徑的圓的圓心是ab的中點(diǎn)，半徑是ab的一半，

5、由此可得到圓的方程【解答】解：由x=0得y=3，由y=0得x=4，a（4，0），b（0，3），以ab為直徑的圓的圓心是（2，），半徑r=，以ab為直徑的圓的方程是，即x2+y2+4x3y=0故選a7. 在數(shù)列an中，則的值是（    ）a. 11b. 13c. 15d. 17參考答案：a【分析】先根據(jù)等差數(shù)列定義以及通項(xiàng)公式求解.【詳解】因?yàn)椋詾楣顬?的等差數(shù)列，因此選a.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列定義以及通項(xiàng)公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.8. 有以下四個(gè)結(jié)論： lg(lg10)=0 ； lg(lne)=0；若10=lgx,則x=10； 若e=lnx,

6、則    x=e2, 其中正確的是                                            

7、0;  （      ）a.        b.          c.         d. 參考答案：c略9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（     ）.    .     .    .參考答案：c略10. 已知a=lo

8、g0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5則(     )aabcbacbccabdcba參考答案：b【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：log0.60.51，ln0.50，00.60.51，即a1，b0，0c1，故acb，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是_參考答案：略12. 已知函數(shù)，其中且，若時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)根

9、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ；若的值域?yàn)?,+)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            參考答案： , 13. 若角135°的終邊上有一點(diǎn)(一4，a)，則a的值是       參考答案：414. 下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是        

10、;  參考答案：略15. 下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是_.（填上正確的序號(hào)），       ，參考答案：對(duì)于，函數(shù)的定義域?yàn)?，故兩函?shù)的定義域不同，不是相同函數(shù)。對(duì)于，由于兩函數(shù)的定義域不同，故不是相同函數(shù)。對(duì)于，兩函數(shù)的定義域、解析式都相同，故是相同函數(shù)。對(duì)于，=，故兩函數(shù)的解析式不同，故不是相同函數(shù)。綜上正確。答案：. 16. 在直角abc中，m是abc內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的最大值_參考答案：由已知可得 .【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的數(shù)量積、向量的分解和基本不等式，涉及數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、

11、等價(jià)轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力，具有一定的綜合性，屬于中檔題型. 將已知條件兩邊平方得.17. 在頻率分布直方圖中共有11個(gè)小矩形，其中中間小矩形的面積是其余小矩形面積之和的，若樣本容量為220，則中間這一組的頻數(shù)是_.參考答案：44  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)集合u=r，已知集合 (1)求；(2)若，求a的取值范圍.參考答案：(1)ax|3x7  ，bx|2x10?rax|x3或7(?ra)bx|x3或x7x|2x10x|2x3或7x10.      &

12、#160;                      -6分(2)   ，a7.                        &

13、#160;                  -10分19. 已知向量=（sinx，），=（cosx，）（0，x0），函數(shù)f（x）=?的第n（nn*）個(gè)零點(diǎn)記作xn（從左至右依次計(jì)數(shù)）（1）若=，求x2；（2）若函數(shù)f（x）的最小正周期為，設(shè)g（x）=|+|，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【專(zhuān)題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）若=時(shí)，可得f（

14、x）=sinx的解析式，由f（x）=0，可得sin=（x0），故有x=4k+或x=4k+，kz，由此可得第二個(gè)零點(diǎn)的值；（2）由f（x）最小正周期為，則=2，g（x）=，因?yàn)橹芷跒?，且在區(qū)間，上，其單調(diào)遞增區(qū)間為，由此可得到函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間【解答】解：（1）f（x）=?=sinx?cosx=sinx，當(dāng)=時(shí)，f（x）=sinx令f（x）=0，得x=或x=（kz，x0）取k=0，得x2=；（2）f（x）最小正周期為，則=2，g（x）=|+|=|（sinx+cosx，0）|=其周期為，且在區(qū)間，上，其單調(diào)遞增區(qū)間為，g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為0，和，kn*【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，函數(shù)的零點(diǎn)的定義和求法，三角函數(shù)的周期性，屬于中檔題20. 已知函數(shù)在區(qū)間1,3上有最大值5和最小值2，求a、b的值參考答案：解：依題意，的對(duì)稱(chēng)軸為，函數(shù)在1,3上隨著的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值，即，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值，即，即，聯(lián)立方程得，解得，.21. 已知f（x）=4x2+4ax4aa2在區(qū)間0，1內(nèi)有一最大值5，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先求對(duì)稱(chēng)軸，比較對(duì)稱(chēng)軸和區(qū)間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)來(lái)解答本題【解答】解：f（x）=4x2+4ax4aa2=4（x）24a，對(duì)稱(chēng)軸為x=，當(dāng)a0時(shí)，0，f（x）在區(qū)間0，1上是減函數(shù)，它的最