2018青島市中考數(shù)學(xué)試題

1、青島市二O八年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120 分鐘；滿分：120 分）說明：1.本試題分第I卷和第n卷兩部分，共 24 題.第I卷 1 8 題為選擇題，共 24 分; 第n卷 914題為填空題，15 題為作圖題，1624 題為解答題，共 96 分.2.所有題目均在答.題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，在試題上作答無效.第I卷（共24分）一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的.1.觀察下列四個(gè)圖形，中心對(duì)稱圖形是2.斑葉蘭被列為國家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約C.0.0000005 克.0.5 10“將 0.000000

2、5 用科學(xué)記數(shù)法衣示為A . 5 107B.5 10 =D.5 103.如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是A-7 -6 -5 -4 -3 -2-1 0 1 23 4 5（第3題）A . 3B.-3C.1D.1334. 計(jì)算(a2)3- 5a3a3的結(jié)果是八5_ 6A. a - 5a69B. a - 5aC.-4a6D.4a6ABCD5.如圖，點(diǎn) A、A . 70B、C、D 在口 0 上，B. 55.AOC =140，點(diǎn) B 是 AC 的中點(diǎn)，貝 U . D 的度數(shù)是C. 35.5D. 35ABADBCF（第5題）(第6題)6.如圖，三角形紙片 ABC , AB 二 AC , . BAC 二 90，

3、點(diǎn) E 為 AB 中點(diǎn).沿過點(diǎn) E 的直線折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕 EF 交 BC 于點(diǎn) F ,已知 EF =3，貝 U BC 的長是2A .B. 3C. 3D. 37.如圖，將線段 AB 繞點(diǎn) P 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 AB，其中點(diǎn) A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 分別是點(diǎn) A IB ,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是A.(-1,3)B.(4, 0)C (3,- 3)D (5,-1)b28.已知一次函數(shù) y xc 的圖象如圖，則二次函數(shù) y =ax bx c 在平面直角坐標(biāo)系中的a圖象可能是yOx(第8題)10.計(jì)算：22 COS30國家號(hào)召，采取節(jié)水措施 .6 月份，甲工廠用水量比 5 月份減

4、少了 15%，乙工廠用水量比 5 月份減少了 10%，兩個(gè)工廠 6 月份用水量共為 174 噸，求兩個(gè)工廠 5 月份的用水量OA 為半徑的圓與 CB 相切于點(diǎn) E，與 AB 相交于點(diǎn) F ,連接 OE、OF ,則圖中陰影部 分的面積是_.14. 一個(gè)由 16 個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9 個(gè)小立方塊,它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有 _種.第H卷（共96分）二、填空題：本大題共 6 小題，每小題9.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2甲、S2乙3 分，共 18 分.數(shù)據(jù)76，543（填“ ”、21013456序號(hào)（第9題

5、）11. 5 月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200 噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)各是多少.設(shè)甲工廠 5 月份用水量為 x 噸, 于 x ,y 的方程組為_.乙工廠 5 月份用水量為 y 噸，根據(jù)題意列關(guān)12.已知正方形ABCD 的邊長為5，點(diǎn) E、FAF 相交于點(diǎn)G，點(diǎn) H 為 BF 的中點(diǎn)，連接AEDGFHB（第12題）C分別在 AD、GH，貝 U GHDC 上，AE =DF 二 2 , BE 與的長為AOFCE（第13題）BO 為 AC 上一點(diǎn)， OA =2 ,以 O 為圓心，以13.如圖， Rt ABC , ZB = 90 , ZC =30 ,（第14題）三、作圖題：本大題滿

6、分 4 分.請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15.已知：如圖，.ABC，射線 BC 上一點(diǎn) D .求作：等腰.PBD，使線段 BD 為等腰.PBD 的底邊，點(diǎn) P 在.ABC 內(nèi)部，且點(diǎn) P 到 .ABC 兩邊的距離相等.A2（2）化簡：（3 - 2）xx - 117.（本小題滿分 6 分）小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng).小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動(dòng)，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng).他們想通過做游戲來決定參加哪個(gè)活動(dòng)，于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游 戲規(guī)則是：四、解答題：本大題共9 小題，共 74 分.16.（本題每小題 4 分,（1）解不等式組:共 8 分）* - 1,32x 16 1

7、4;在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6 三個(gè)數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的 兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng)，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.（第19題）18.(本小題滿分 6 分)八年級(jí)(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同 學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題:(1)_ 共有名同學(xué)參與問卷調(diào)查；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形

8、統(tǒng)計(jì)圖；(3)全校共有學(xué)生 1500 人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀19.(本小題滿分 6 分)某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn) O 在河的一側(cè)， AC 和 BC 表示兩條互相垂直的公路 .甲勘 測員在 A處測得點(diǎn) O 位于北偏東 45，乙勘測員在 B 處測得點(diǎn) O 位于南偏西 73.7，測得AC 二 840m , BC =500m .請(qǐng)求出點(diǎn) O 到 BC 的距離.參考數(shù)據(jù)：sin73.7：竺，cos73.7 :丄，tan73.7：竺2525720.（本小題滿分 8 分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（-4,-3）、（2m, yd、C（6m, y2）,其中 m0 .（1）當(dāng) yi_y2=4 時(shí)，求

9、m 的值；（2）如圖，過點(diǎn) B、C 分別作 x 軸、y 軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn) D，點(diǎn) P 在 x 軸上, 若三角形PBD 的面積是 8,請(qǐng)寫出點(diǎn) P 坐標(biāo)（不需要寫解答過程）.1512101085201本2本3本4本 本數(shù)202018學(xué)生閱讀課外書情況條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)302525男生女生學(xué)生閱讀課外書情況扇形統(tǒng)計(jì)圖2 本課外書的人數(shù)約為多少DB（第20題）（第21題）21. （本小題滿分 8 分）已知：如圖，口ABCD，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) E，點(diǎn) G 為 AD 的中點(diǎn)，連接 CG ,CG 的延長線交 BA 的延長線于點(diǎn) F，連接 FD .（1）求證：AB =AF ;（2）若 A

10、G =AB , ZBCD = 120，判斷四邊形 ACDF 的形狀，并證明你的結(jié)論.22. （本小題滿分 10 分）某公司投入研發(fā)費(fèi)用 80 萬元（80 萬元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司 按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為 6 元/件.此產(chǎn)品 年銷售量 y （萬件）與售價(jià) x （元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y = -x - 26 .（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤 W1（萬元）與售價(jià) x （元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為 20 萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤20 萬元（20 萬元只計(jì)入第二年成

11、本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為 5 元/件.為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售 價(jià)不超過第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12 萬件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤 W2至少為多少萬元.數(shù).如圖，當(dāng) m 條;如圖， 當(dāng) m 如圖，當(dāng) m 如圖， 當(dāng) m 如圖，當(dāng) m二 1, n 二 1 時(shí)，橫放木棒為 1(1 1)條，縱放木棒為(1 1) 1 條，共需 4二1時(shí), 二2 時(shí) ,=1 時(shí),二2時(shí),橫放木棒為橫放木棒為2(1 1)條，縱放木棒為2(2 1)條，縱放木棒為3(1 1)條，縱放木棒為圖(21) 1 條，共需 7 條；(2 1) 2 條，共需 12 條;(3 1) 1 條

12、，共需 10 條；(3 1) 2 條，共需 17 條.問題(一)：當(dāng) m=4， n=2 時(shí)，共需木棒問題(二)：當(dāng)矩形框架橫長是m，縱長是 n 時(shí)，橫放的木棒為_條,縱放的木棒為_條.探究二用若干木棒來搭建橫長是 m，縱長是 n，高是 s 的長方體框架(m、n、s 是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù).如圖，當(dāng) m 二 3 , n 二 2 , s =1 時(shí)，橫放與縱放木棒之和為13 (2 1)(3 1) 2 (1 1)二34條，豎放木棒為(31)(21) 1 二 12 條，共需 46 條；如圖，當(dāng) m 二 3 , n 二 2 , s 二 2 時(shí)，橫放與縱放木棒之和為1.3 (2 1)(3 1) 2(2

13、1) = 51條，豎放木棒為(31)(21)2 二 24 條，共需 75 條；如圖，當(dāng) m 二 3 , n 二 2 , s 二 3 時(shí)，橫放與縱放木棒之和為1.3 (2 1)(3 1) 2 (3 1)二68條，豎放木棒為(31)(21)3 二 36 條，共需 104 條.圖圖23.(本小題滿分 10 分)問題提出： 用若干相冋的一個(gè)單位長度的細(xì)直木棒，按照下圖方式搭建一個(gè)長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律問題探究： 我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法探究一用若干木棒來搭建橫長是 m，縱長是 n 的矩形框架(m、n 是正整數(shù))，需要木棒的條圖條.問題(三)：當(dāng)長方體框架的橫長是m，縱長是 n,高是s時(shí)，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為_條，豎放木棒條數(shù)為 _條.實(shí)際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個(gè)縱長是2、高是 4 的長方體框架，總共使用了170 條木棒，則這個(gè)長方體框架的橫長是 _.拓展應(yīng)用：若按照下圖方式搭建一個(gè)底面邊長是10 ,高是 5 的正三棱柱框架，需要木棒_條.24.(本小題滿分 12 分)已知： 如圖， 四邊形 ABCD , AB / DC, CB _AB , AB = 16 cm , BC = 6 cm ,CD 二 8 cm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) D 開始沿 DA 邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊勻速運(yùn) 動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為 2 cm / s