例談初中數(shù)學(xué)三類(lèi)微課的設(shè)計(jì)與實(shí)施

1、    例談初中數(shù)學(xué)三類(lèi)微課的設(shè)計(jì)與實(shí)施    于彬摘 要：利用微課進(jìn)行教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，從而起到事半功倍的效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行開(kāi)發(fā)和利用，設(shè)計(jì)微課，達(dá)到鞏固知識(shí)、突破難點(diǎn)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)等目的.關(guān)鍵詞：微課；三線合一；分式方程；數(shù)式運(yùn)算微課是運(yùn)用信息技術(shù)，按照認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)碎片化學(xué)習(xí)內(nèi)容、過(guò)程及擴(kuò)展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源，有教學(xué)時(shí)間短、主題突出、內(nèi)容具體、針對(duì)性強(qiáng)、形式靈活等特點(diǎn).利用微課進(jìn)行教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，從而起到事半功倍的效果. 在教學(xué)中筆者根據(jù)需要對(duì)人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)進(jìn)行開(kāi)發(fā)和利用，設(shè)計(jì)

2、微課，達(dá)到鞏固知識(shí)、突破難點(diǎn)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)等目的.一、鞏固知識(shí)類(lèi)微課：“三線合一”自述“等腰三角形（第1課時(shí)）”是八年級(jí)上冊(cè)第十三章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，該課利用前面剛剛學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱知識(shí)以及全等三角形的相關(guān)內(nèi)容研究等腰三角形所具有的兩個(gè)性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”和“三線合一”.“等邊對(duì)等角”教材進(jìn)行重點(diǎn)介紹，也有例題跟進(jìn)；而對(duì)于“三線合一”則在“等邊對(duì)等角”的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，而且也缺乏必要的針對(duì)性練習(xí)，因此筆者在實(shí)際教學(xué)中設(shè)計(jì)了如下微課，通過(guò)該微課對(duì)“三線合一”的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行重點(diǎn)介紹，起到良好的教學(xué)效果.微課ppt截圖見(jiàn)圖1圖6.【微課腳本】同學(xué)們，你們好！我叫“三線合一”，是你們這

3、節(jié)課剛剛認(rèn)識(shí)的新朋友，初中階段剩下的時(shí)間里，我會(huì)時(shí)時(shí)刻刻陪伴在你們的身邊.我是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”的簡(jiǎn)寫(xiě).別看我只有四個(gè)字，我的內(nèi)涵卻十分豐富，我包含三個(gè)命題：等腰三角形底邊上的中線平分頂角并且垂直于底邊，符號(hào)語(yǔ)言表示為：在abc中，ab=ac，bd=cd，bad=cad，adbc；等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，符號(hào)語(yǔ)言表示為：在abc中，ab=ac，bad=cad，bd=cd，adbc；等腰三角形底邊上的高平分頂角并且平分底邊，符號(hào)語(yǔ)言表示為：在abc中，ab=ac， adbc，bad=cad， bd=cd.以上三個(gè)命題都是正確的，它們

4、是同學(xué)們以后幾何學(xué)習(xí)中證明線段相等、角相等、線段垂直的“利器”，表1是對(duì)“三線合一”相關(guān)語(yǔ)言的直觀呈現(xiàn).等腰三角形為什么會(huì)有這么好的性質(zhì)呢？因?yàn)樗禽S對(duì)稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在的直線就是它的對(duì)稱軸.同學(xué)們進(jìn)入九年級(jí)以后，在“圓”的學(xué)習(xí)中，還會(huì)認(rèn)識(shí)一個(gè)和我有點(diǎn)“親緣”關(guān)系的定理垂徑定理，其實(shí)這和“圓”也是軸對(duì)稱圖形是有關(guān)系的.同學(xué)們先和我“處”好關(guān)系吧，到時(shí)我會(huì)把它再隆重介紹給你們.再見(jiàn)！二、突破難點(diǎn)類(lèi)微課：分式方程的發(fā)展歷史簡(jiǎn)介“分式方程（第1課時(shí)）”是八年級(jí)上冊(cè)第十五章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要涉及分式方程的定義和簡(jiǎn)單分式方程（可化為一元一次方程）的解法.這其中“引導(dǎo)學(xué)

5、生體會(huì)分式方程檢驗(yàn)的必要性”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，于是筆者設(shè)計(jì)了如下微課，在微課中從人類(lèi)對(duì)分式方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程入手，簡(jiǎn)單介紹人類(lèi)對(duì)知識(shí)探究永無(wú)止境的精神，并通過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)史的引入，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，可以說(shuō)起到“一箭雙雕”的預(yù)設(shè)效果.微課ppt截圖見(jiàn)圖7圖11.【微課腳本】同學(xué)們，我們利用一節(jié)課的時(shí)間初步掌握了分式方程的定義和解法，但是其在數(shù)學(xué)歷史上的發(fā)展卻經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程.分式方程來(lái)源于人類(lèi)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的解決，比如“分十問(wèn)題”和“分錢(qián)問(wèn)題”，其最早的記載來(lái)自于中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（leonardo fibonacci，約11701250）的計(jì)算之書(shū)一書(shū).但是，此時(shí)的人們并沒(méi)有

6、意識(shí)到分式方程“無(wú)解”的可能，直到后來(lái)德國(guó)數(shù)學(xué)家利普希茨（r. lipschitz，18321903）等數(shù)學(xué)家指出：零不能作除數(shù)，這時(shí)人們才對(duì)分式方程“無(wú)解”有了初步的認(rèn)識(shí).1882年，美國(guó)康奈爾大學(xué)的教授奧里佛（j. e. oliver）等在他們編寫(xiě)的代數(shù)一書(shū)中初步討論了分式方程的解法.1899年，美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)的教授費(fèi)舍（g. e. fisher）等在他們編寫(xiě)的代數(shù)基礎(chǔ)一書(shū)中給出分式方程的一般解法：先通過(guò)移項(xiàng)使得分式方程的一邊化為零，然后進(jìn)行通分、化簡(jiǎn)，再通過(guò)令分式的分子等于零、分母不等于零來(lái)求解，至此分式方程“無(wú)解”的問(wèn)題得到完美解決.分式方程的“無(wú)解”問(wèn)題從發(fā)現(xiàn)到解決經(jīng)歷1個(gè)世紀(jì)的

7、漫長(zhǎng)歷程，希望同學(xué)們通過(guò)對(duì)分式方程的學(xué)習(xí)，特別是其發(fā)展歷史的認(rèn)識(shí)樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，初步體會(huì)數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展所做出的不懈追求以及永無(wú)止境的探索精神.三、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)類(lèi)微課：數(shù)式“加減乘除”運(yùn)算大家族“二次根式的加減（第1課時(shí)）”是八年級(jí)下冊(cè)第十六章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，該課是初中階段數(shù)式運(yùn)算的最后一部分，為了加深學(xué)生對(duì)初中階段所學(xué)數(shù)式運(yùn)算的認(rèn)識(shí)（特別是它們之間的區(qū)別與聯(lián)系），也為了幫助學(xué)生構(gòu)建“前后一致，邏輯連貫”的知識(shí)體系和網(wǎng)絡(luò)，筆者設(shè)計(jì)了如下微課，通過(guò)該微課對(duì)初中階段所學(xué)的數(shù)式運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)，特別是一句“數(shù)學(xué)是一步一步向上走的”，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)體會(huì)到相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，為進(jìn)入高中階段繼續(xù)學(xué)

8、習(xí)相關(guān)數(shù)式運(yùn)算打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).微課ppt截圖見(jiàn)圖12圖15.【微課腳本】同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們初步掌握了二次根式加減運(yùn)算的法則、一般步驟及運(yùn)算依據(jù)，在前面我們還學(xué)習(xí)了二次根式的乘除運(yùn)算，下節(jié)課我們還要學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算，希望同學(xué)們通過(guò)對(duì)二次根式的學(xué)習(xí)可以初步體會(huì)研究“數(shù)式”的“基本套路”：定義性質(zhì)運(yùn)算.回過(guò)頭來(lái)看一下，進(jìn)入初中我們?cè)谄吣昙?jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，八年級(jí)上冊(cè)分別學(xué)習(xí)了整式和分式的加減乘除運(yùn)算，現(xiàn)在我們?cè)诎四昙?jí)下冊(cè)又學(xué)習(xí)了二次根式的加減乘除運(yùn)算，至此我們?cè)诔踔须A段需要學(xué)習(xí)的“數(shù)與式”的運(yùn)算就要接近尾聲了，希望同學(xué)們用心體會(huì)它們

9、之間的區(qū)別與聯(lián)系，比如整式的加減運(yùn)算和二次根式的加減運(yùn)算之間的聯(lián)系：在整式加減運(yùn)算適用的運(yùn)算律在二次根式中同樣適用；在二次根式的加減運(yùn)算中我們把“被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式”進(jìn)行合并和整式加減運(yùn)算中的“合并同類(lèi)項(xiàng)”是類(lèi)似的，等等.最后，把日本著名教育家、數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏在其名著數(shù)學(xué)的思想、精神及方法中提到的一句話“數(shù)學(xué)是一步一步向上走的”送給同學(xué)們，以此共勉，期待同學(xué)們可以在“數(shù)學(xué)知識(shí)”的海洋里自由遨游，在“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的天空中自由翱翔.微課之微主要在于其時(shí)間短，上述三個(gè)微課的時(shí)間都控制在兩分鐘之內(nèi)，其中還有一些動(dòng)畫(huà)效果，可以很好地吸引學(xué)生的“眼球”，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)可以多看幾遍，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)；微課不微，通過(guò)上述的介紹可以看出，初中數(shù)學(xué)三類(lèi)微課在鞏固知識(shí)、突破難點(diǎn)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)方面所發(fā)揮的重要作用