例談等效平衡的構(gòu)建與應用

1、    例談等效平衡的構(gòu)建與應用    周偉琴一、等效平衡1.等效平衡的分類化學平衡狀態(tài)是指在一定條件下的可逆反應，正反應速率和逆反應速率相等，反應混合物各組分的濃度保持不變的狀態(tài)。但平衡狀態(tài)的建立與平衡建立的途徑無關(guān)，因此，對于一定條件下的可逆反應，當從不同途徑達到平衡狀態(tài)后可形成全同等效平衡或相似等效平衡。（1）全同等效平衡：在一定條件下，當可逆反應從不同的途徑達到平衡狀態(tài)時，各組分的體積分數(shù)、濃度、物質(zhì)的量均完全相同的平衡狀態(tài)。例1某溫度下，將2 mol so2和2 mol o2充入密閉容器中，加入催化劑并保持恒溫、恒容條件進行反應，達到平衡后so

2、3的體積分數(shù)為x。若將a mol so2、b mol o2、c mol so3充入容器中，達到平衡后使so3的體積分數(shù)仍為x，則a、b、c間應滿足何種關(guān)系？解析2so2（g） + o2（g）2so3（g）t=0：2 mol 2 mol 0t平： xt=0： a mol b mol c molt平： x對于該可逆反應達到平衡狀態(tài)時，若改變壓強，平衡將發(fā)生移動。因此在恒溫、恒容條件下，當向容器中加入a mol so2、b mol o2、c mol so3時，若使平衡時so3的體積分數(shù)仍為x，則a、b、c之間的關(guān)系為：a+c=2 mol；b+c/2=2 mol。（2）相似等效平衡：在一定條件下，當可

3、逆反應從不同的途徑達到平衡狀態(tài)時，各組分的體積分數(shù)相同、物質(zhì)的量不同，濃度可能相同也可能不同的平衡狀態(tài)。例2恒溫、恒壓下，在一個體積可變的容器中發(fā)生如下反應：a（g）+b（g）c（g）。開始時加入1 mol a和1 mol b，到達平衡后，生成a mol c。（1）若開始時放入3 mol a和3 mol b，到達平衡后，生成c的物質(zhì)的量為mol；（2）若開始時加入x mol a、2 mol b和1 mol c，到達平衡后，a和c的物質(zhì)的量分別是y mol和3a mol，則x=mol，y=mol。（3）若在（2）的平衡混合物中再加入3 mol c，待再次到達平衡后，c的物質(zhì)的量分數(shù)是。解析a（g

4、）+b（g）c（g）t=0： 1 mol 1 mol 0容器的體積為vt平： a molt=0： 3 mol 3 mol 0容器的體積為3vt平： x mol（1）設(shè)加入1 mol a和1 mol b時容器的體積為v，則在恒壓條件下，加入3 mol a和3 mol b時容器的體積為3v，等同于將三個體積為v的容器合并在一起，故達到平衡時，各物質(zhì)的體積分數(shù)、濃度均相同，c的體積分數(shù)為a/（2-a），而各物質(zhì)的物質(zhì)的量為原來的3倍，因此c的物質(zhì)的量為3a mol。（2）平衡時c的物質(zhì)的量為3a mol，則在起始時，應加入3 mol a和3 mol b，將1 mol c完全轉(zhuǎn)化得到1 mol a和1

5、 mol b，故x=2。平衡時a的量為2（1-a）mol。（3）若在（2）的平衡混合物中再加入3 mol c，則等同于起始時向體積為6v的容器中加入6 mol a和6 mol b，達到平衡時各物質(zhì)的物質(zhì)的量分數(shù)不變，故c的體積分數(shù)為a/（2-a）。2.構(gòu)建等效平衡應注意的事項在構(gòu)建等效平衡時，要注意兩方面的問題：（1）注意可逆反應的特點；（2）試題條件要求。例3某溫度下，將2 mol br2和1 mol h2充入一體積固定的密閉容器中，發(fā)生可逆反應br2（g）+h2（g）2hbr（g），達到平衡后hbr的體積分數(shù)為x。若將4 mol br2、2 mol h2充入容器中，達到平衡后使hbr的體積

6、分數(shù)y，則yx（填“大于”、“小于”或“等于”）；若將a mol br2、b mol h2、c mol hbr充入容器中，達到平衡后使hbr的體積分數(shù)仍為x，則a、b、c間應滿足何種關(guān)系？解析br2（g） + h2（g） 2hbr（g）t=0： 2 mol 1 mol 0 容器的體積為vt平： xt=0： 4 mol 2 mol 0 容器的體積為2vt平： yt=0：a mol b mol c molt平： x設(shè)加入2 mol br2和1 mol h2的體積為v，加入4 mol br2和2 mol h2時的體積為2v，則達到平衡后形成相似等效平衡，由于該反應在反應前后氣體的體積不變，即為v=0

7、的反應，當反應處于平衡狀態(tài)時，改變壓強平衡不發(fā)生移動。因此當將容器的體積由2v變?yōu)関時，hbr的體積分數(shù)不變，而各物質(zhì)的濃度變?yōu)樵瓉淼?倍。若使hbr的體積分數(shù)不變，則a、b、c之間的關(guān)系只需滿足（a+c/2）（b+c/2）=21即可。例4在一個體積為1 l的密閉容器中，加入2 mol a和1 mol b，發(fā)生如下反應：2a（g）+b（g）3c（g）+d（s），達到平衡時，c的物質(zhì)的量濃度為1.2 mol/l，維持溫度和容器的體積不變，按如下配比做起始反應物質(zhì)，達到平衡后，c的物質(zhì)的量濃度仍為1.2 mol/l的是。4 mol a、2 mol b；2 mol a、1 mol b、1 mol d

8、；3 mol c、0.8 mol d；1 mol a、0.5 mol b、1.5 mol c、0.1 mol d；1 mol a、0.5 mol b、1.5 mol c。解析由于d為固態(tài)，該反應屬于反應前后氣體體積不變的反應，壓強對平衡狀態(tài)也無影響，因此加入4 mol a、2 mol b時所達到的平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)為相似等效平衡，c的體積分數(shù)相同，但c的濃度為原平衡狀態(tài)濃度的2倍。 又由于d為固態(tài)，其量的多少對平衡無影響，故加入2 mol a、1 mol b、1 mol d時達到的平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)為全同等效平衡，c的濃度為1.2 mol/l，但應注意的是此時固體d的物質(zhì)的量不同。對于第情

9、況，等同于在原平衡狀態(tài)下分離出0.2 mol d，平衡不移動，c的濃度不變。而對于第種情況，等同于在原平衡狀態(tài)下分離出0.4 mol d，導致d的物質(zhì)的量為零，而可逆反應中各物質(zhì)的量不可能為零，故平衡將向正向移動，c的濃度將增大。2a（g） + b（g） 3c（g） + d（s）起始時： t=0： 2mol 1mol 0 0t平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0.4molt=0： 0 0 3mol 0.8molt平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0.2molt=0： 1mol 0.5mol 1.5mol 0.1molt平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol

10、0在第種情況中，根據(jù)反應的特點，由于有c存在而無d存在，c的濃度將大于1.2mol/l。因此符合條件的選項只有、。二、等效平衡的應用1.比較反應物轉(zhuǎn)化率、物質(zhì)含量的大小例4體積相同的甲、乙兩容器中，分別都充有等物質(zhì)的量的so2和o2，在相同條件下發(fā)生反應，并達到平衡，在這個過程中，溫度不變，若甲保持體積不變，乙保持壓強不變，若甲容器中so2的轉(zhuǎn)化率為p%，乙容器中的so2的轉(zhuǎn)化率（ ）。a.等于p% b.大于p%c.小于p% d.無法確定解析若乙容器也保持體積不變，則達到平衡時，甲容器與乙容器形成全同等效平衡，容器內(nèi)的壓強均減小。為使乙容器保持壓強不變，則與甲相比為壓強增大過程，導致平衡正向移

11、動，so2的轉(zhuǎn)化率增大，故正確答案為b。例5一定溫度下，向體積固定的容器中加入a mol a，發(fā)生反應aa（g）bb（g）+cc（g）。反應達到平衡后，再向容器中加入a mol a，則達到新的平衡后：（1）若a>b+c，則a的轉(zhuǎn)化率（填“增大”、“減小”或“不變”，下同）；（2）若a=b+c，則b的體積分數(shù)；（3）若a< p>解析設(shè)容器的體積為v，當向容器中再加入a mol a時，相當于在起始時向容器中加入了2a mol a，設(shè)此時的容器體積若為2v，則兩種情況下a的起始濃度相同，即構(gòu)成了相似等效平衡。平衡體系中a的體積分數(shù)、轉(zhuǎn)化率及b的體積分數(shù)均對應相等。但由于容器體積固定

12、，將容器的體積由2v轉(zhuǎn)變?yōu)関時，為增大壓強過程，則若a>b+c，則平衡向正方向移動，導致a的轉(zhuǎn)化率增大；若a=b+c，則平衡不移動，b的體積分數(shù)不變；若a< p>2.確定物質(zhì)的系數(shù)例6在一體積固定的密閉容器中充入2 mol a和1 mol b，發(fā)生反應2a（g）+b（g）xc（g），達到平衡后，c的體積分數(shù)為a，若維持容器體積和溫度不變，按0.6 mol a、0.3 mol b和1.4 mol c為起始物質(zhì)，達到平衡后，c的體積分數(shù)仍為a，則x的值為（ ）。a.1 b.2 c.3 d.4解析若使c的體積分數(shù)不變，分為全同等效平衡和相似等效平衡。由于化學平衡的建立與建立途徑無關(guān)

13、，因此：2a（g） + b（g）xc（g）起始時：2 mol 1 mol 0平衡時： a起始時：0.6 mol 0.3 mol 1.4 mol平衡時： a（1）全同等效平衡：將所加入的0.6 mol a、0.3 mol b和1.4 mol c完全轉(zhuǎn)化為a、b時，應使a的物質(zhì)的量為2 mol，b的物質(zhì)的量為1 mol，則達到平衡狀態(tài)時，兩種情況下不僅各物質(zhì)的體積分數(shù)對應相等，各物質(zhì)的物質(zhì)的量也對應相等，故x=2。（2）相似等效平衡：若反應前后體積不變（v=0），即x=3時，反應達到平衡后，改變壓強，平衡不移動。因此將0.6 mol a、0.3 mol b和1.4 mol c完全轉(zhuǎn)化為a、b時，a

14、與b的物質(zhì)的量之比與前一平衡起始時所加a、b的物質(zhì)的量之比為21，達到平衡時，各物質(zhì)的體積分數(shù)對應相等，但各物質(zhì)的物質(zhì)的量對應不同。因此當x值為3時，c的體積分數(shù)仍為a，故正確答案為b、c兩項。例7有甲、乙兩容積相等的恒容密閉容器，向甲中通入6 mol a和2 mol b，向乙中通入1.5 mol a、0.5 mol b和3 mol c，保持溫度不變，使反應：3a（g）+b（g）xc（g）達到平衡，此時測得甲、乙兩容器中c的體積分數(shù)均為0.2。則：（1）若平衡時，甲、乙兩容器中a的物質(zhì)的量相等，則x=；若平衡時，兩容器中a的物質(zhì)的量不相等，則x=。（2）平衡時，甲、乙兩容器中a、b的物質(zhì)的量之

15、比是否相等（填“相等”或“不相等”），平衡時甲中a的體積分數(shù)為。（3）若平衡時兩容器的壓強不相等，則甲乙兩容器的壓強之比為。解析由全同等效平衡與相似等效平衡的建立可知：3a（g） + b（g） xc（g）起始時：6 mol 2 mol 0平衡時： 0.2起始時： 1.5mol 0.5 mol 3 mol平衡時： 0.2（1）當x=2時，將3 mol c完全分解，可得6 mol a和2 mol b，與第一種情況形成全同等效平衡。 （2）當x=4時，為v=0的反應，形成相似等效平衡。由于a、b的物質(zhì)的量之比滿足于反應系數(shù)比，故平衡時，兩個容器中a與b的物質(zhì)的量之比相同，a的體積分數(shù)為（1-0.2）

16、×3/4=0.6。（3）若平衡時兩容器的壓強不相等，則x=4，為v=0的反應，甲中達到平衡時，氣體的總物質(zhì)的量為8 mol，乙中氣體的總物質(zhì)的量為5 mol，兩容器的壓強比為85。3.確定物質(zhì)的量例8在一密閉容器中，保持一定溫度，發(fā)生反應n2（g）+3h2（g）2nh3（g）。已知加入1 mol n2和4 mol h2時，達到平衡狀態(tài)后生成a mol nh3。若保持平衡時各組分的體積分數(shù)不變。試填寫表格：（1）若為體積固定的容器：解析在體積恒定的情況下，若保持各組分的體積分數(shù)不變，對于反應n2（g）+3h2（g）2nh3（g）應滿足全同等效平衡的構(gòu)建條件，即m+w/2=1，n+3w/

17、2=4。因此中的數(shù)值分別為：1；2；0.5；1。在恒壓條件下，若保持各組分的體積分數(shù)不變，則應滿足相似等效平衡的構(gòu)建條件，即：n（n2）+1/2n（nh3）/n（h2）+3/2n（nh3）=1/4，因此，空格中的數(shù)值分別為：1.5a；0.5；2；2（n-4m）；a（n-3m）。4.判斷容器體積大小例9圖1中，p是一可自由移動的活塞，關(guān)閉k，分別向容器a、b中各充入2 mol x、2 mol y，起始時va=a l，vb=0.8a l（連通管的體積忽略不計）。在相同條件和有催化劑存在條件下，兩容器中各自發(fā)生如下反應：3x（g）+3y（g）2z（g）+2w（g），達到平衡時vb=0.6a l。試回

18、答如下問題：（1）b中x的轉(zhuǎn)化率為；（2）a、b中x的轉(zhuǎn)化率的關(guān)系是ab（填“大于”、“小于”或“等于”）；（3）平衡時a、b中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量的關(guān)系是mamb（填“大于”、“小于”或“等于”）；（4）打開k，一段時間后再次達到平衡，則b的體積為。解析當k關(guān)閉時，a為體積恒定條件，b為恒壓條件，而反應3x（g）+3y（g）2z（g）+2w（g）達到平衡后，容器中氣體的物質(zhì)的量減小，導致b中的壓強比a中的壓強大，有利于平衡正向移動，故b中x的轉(zhuǎn)化率大于a中x的轉(zhuǎn)化率。又由于氣體的總質(zhì)量不變，故b中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量大于a中混合氣體的平均相對分子質(zhì)量。5.判斷平衡移動的方向例10某溫度下，在一容積可變的容器中，反應2a（g）+b（g）2c（g），達到平衡時，a、b、c的物質(zhì)的量分別為4 mol、2 mol、4 mol。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中的三者的物質(zhì)的量做如下調(diào)整，可使平衡向右移動