(新)西南師版數(shù)學(xué)五上教材解讀

1、1西南師版教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)（上）教材解讀宋朝均教材總體說明一、教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教材共7個(gè)單元，其中穿插了3個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，其教學(xué)內(nèi)容如下表：數(shù)學(xué)五上教學(xué)內(nèi)容安排表知識(shí)領(lǐng)域單元小節(jié)數(shù)與代數(shù)一、小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似值；解 決問題；整理與復(fù)習(xí)三、小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的除法；除數(shù)是小數(shù)的除法；商 的近似值；循環(huán)小數(shù)；解決問題；整理與復(fù) 習(xí):四、小數(shù)四則混合運(yùn)算小數(shù)四則混合運(yùn)算；解決問題空間與圖形二、圖形的的平移、旋 轉(zhuǎn)與對(duì)稱圖形的平移；圖形的旋轉(zhuǎn)；軸對(duì)稱圖形；設(shè) 計(jì)圖案五、多邊形面積的計(jì)算平行四邊形的面積；三角形的面積；梯形的 面積；不規(guī)則圖形的面積；認(rèn)識(shí)平方千米與 公頃；解決問題；整理與復(fù)

2、習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率六、可能性可能性實(shí)踐與 綜合應(yīng)用七、總復(fù)習(xí)各單元整理與復(fù)習(xí)；總復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用花邊設(shè)計(jì)比賽； 家庭用電調(diào)查； 關(guān)注“惠農(nóng)” 政策二、教學(xué)目標(biāo)（略）三、主要特點(diǎn)1現(xiàn)實(shí)性素材，現(xiàn)實(shí)情境相對(duì)于第一學(xué)段而言，五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐 富，他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進(jìn)一步了解現(xiàn)實(shí)生活、解決實(shí) 際問題的欲望本冊(cè)教材在編寫時(shí)盡可能地選擇具有現(xiàn)實(shí)性的素材一方面讓學(xué)生從這些現(xiàn)實(shí)情境中獲得價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣另一方面有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)去理解 數(shù)學(xué)知識(shí)2.尊重學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)策略多樣課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)“內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式 ，以滿足 多樣化的學(xué)習(xí)需求”遵

3、循這一教育理念，我們?cè)诮滩木帉懼胁捎昧瞬煌谋磉_(dá)方式， 鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考同一問題3改變學(xué)習(xí)方式，提供探索交流空間 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出 ：“有效的數(shù)2學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿 與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方” 式”根據(jù)這樣的教學(xué)理念 ，教材盡可能地給學(xué)生留有足夠的探索和交 流空間，以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)4關(guān)注認(rèn)知過程，幫助學(xué)生獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 教材關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程 ，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知 識(shí)經(jīng)驗(yàn)從不同的角度展示學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)5重視親身體驗(yàn)，為認(rèn)知活動(dòng)提供表象支持 本冊(cè)教材有關(guān)圖形與空間的內(nèi)容安排得特別多 ，這些內(nèi)容難度比 較

4、大，加之這個(gè)年齡的學(xué)生的空間想象力有限，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)需要 一定的表象支持我們?cè)跍y(cè)量、圖形與位置和圖形與變換中設(shè)計(jì)了大量的操作活 動(dòng)，通過學(xué)生的親身體驗(yàn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供表象支持6重視綜合應(yīng)用和解決問題能力 新課程重視數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用 ，主張學(xué)生綜合應(yīng)用已有的知識(shí) 和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具 有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以體會(huì)各部分知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)展他們 解決問題的能力教材從兩個(gè)方面來呈現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用 一是在一些單元獨(dú)立安排“解決問題”的內(nèi)容 二是專門設(shè)計(jì)“綜合應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)7配合內(nèi)容安排數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生視野 用數(shù)學(xué)文化都激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生對(duì)

5、數(shù)學(xué)的思考，拓展 學(xué)生的視野，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)掛圖、幻燈片或多媒體課件視頻展示臺(tái) 計(jì)算器 平行四邊形、三角形和梯形紙片、方格紙 五、課時(shí)安排建議（略）各單元教材說明和教學(xué)建議一、小數(shù)乘法 單元教材分析1本單元的主要內(nèi)容：?jiǎn)卧黝}圖；小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)； 積的近似值；解決問題；整理與復(fù)習(xí)2編排的思路 單元主題圖呈現(xiàn)生活中應(yīng)用小數(shù)計(jì)算的數(shù)學(xué)情景 ，激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，為單元教學(xué)啟動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力小數(shù)乘整數(shù)是學(xué)生借助整數(shù)乘法的有關(guān)知識(shí)探究小數(shù)計(jì)算方法 的開始，讓學(xué)生通過探究初步感知小數(shù)乘法的計(jì)算方法通過小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)，深化學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算方法的理解， 歸納出小數(shù)乘法的

6、計(jì)算方法 ，并要求學(xué)生將掌握的計(jì)算方法靈活應(yīng)用 于解題實(shí)際，提高學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握水平通過積的近似值的學(xué)習(xí)，鞏固學(xué)生掌握的小數(shù)乘法的計(jì)算方法， 同時(shí)讓學(xué)生理解生活中為什么需要積的近似值以及如何處理積的近 似值解決問題強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 ，讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí) 的價(jià)值，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)；也在增強(qiáng)學(xué)生價(jià)值體驗(yàn)生活的同時(shí)讓學(xué) 生掌握一些解剖問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力通過整理和復(fù)習(xí)，溝通本單元知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生 對(duì)本單元知識(shí)的掌握質(zhì)量33教材編寫時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的問題（1）不單獨(dú)編排小數(shù)乘法的意義，而是讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)情景去 理解小數(shù)乘法的意義（2）在重視筆算小數(shù)乘法的同

7、時(shí)，也十分強(qiáng)調(diào)小數(shù)乘法的口算 和估算（3）充分考慮到計(jì)算器對(duì)小數(shù)乘法學(xué)習(xí)的影響，把計(jì)算器作為 學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和解決問題強(qiáng)有力的計(jì)算工具（4）關(guān)注小數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí) 的應(yīng)用價(jià)值單元教學(xué)提示1.啟動(dòng)原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展 一是要抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)架起認(rèn)知橋梁 二是要注意剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn) ，讓學(xué)生在比較辨析中掌握新 知識(shí)2.突出算理探究，切實(shí)掌握計(jì)算方法 在教學(xué)中要結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算理進(jìn)行探究 在學(xué)生主動(dòng)探究算理的過程中，教師要及時(shí)加以點(diǎn)撥和指導(dǎo)3加強(qiáng)應(yīng)用，提高掌握水平一是筆算練習(xí)二是把計(jì)算應(yīng)用于解決問題的過程中 小數(shù)乘整數(shù)1單元主題圖采

8、用了市場(chǎng)購(gòu)物的情景 ，通過購(gòu)物呈現(xiàn)小數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的 具體應(yīng)用一方面引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的欲望 ，為本單元的學(xué)習(xí)作學(xué)習(xí)動(dòng) 力方面的準(zhǔn)備另一方面讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 ，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng) 用意識(shí)2例1通過買菜的現(xiàn)實(shí)情景，引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法教材選用買菜這個(gè)素材，主要是因?yàn)槭卟说膯蝺r(jià)既可以看作1.7元，也可以看作17角，便于學(xué)生在小數(shù)和整數(shù)之間選擇合適的條件 來探討；同時(shí)也可以用這個(gè)情景作為探討算理的材料，引導(dǎo)學(xué)生在轉(zhuǎn) 化為“角”來解的這種解題方法的支持下理解把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來 乘的計(jì)算方法3例2緊接著例1安排，其目的除了要繼續(xù)鞏固學(xué)生在例1掌握的計(jì)算 方法外，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生

9、思考積的末尾有0怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)位置的 問題這是小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算中最容易出問題的地方 ，是小數(shù)乘法中的一 個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。4例3小數(shù)乘整數(shù)的估算 把筆算和估算交叉到一起編排，是這冊(cè)教材編寫的一個(gè)特點(diǎn)，也 是新課程的基本要求一方面從測(cè)量教學(xué)樓長(zhǎng)度的這個(gè)現(xiàn)實(shí)情景入手 ，讓學(xué)生體會(huì)估算 在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，以強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)另一方面通過對(duì)話框的提示讓學(xué)生明白小數(shù)乘整數(shù)的估算方法 與整數(shù)乘法估算方法是一樣的 ，然后讓學(xué)生通過自己的努力來合作解 決估算的問題估算時(shí)既要注意估算的背景，又要讓學(xué)生掌握估算的方法 教學(xué)建議略，下同 小數(shù)乘小數(shù)1例1由教室黑板引發(fā)的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，這兩個(gè)問題既有聯(lián)系，又分別 是一個(gè)

10、獨(dú)立的問題第一個(gè)問題是兩個(gè)一位小數(shù)相乘 第二個(gè)問題是兩位小數(shù)乘一位小數(shù) 教材4通過小男孩的對(duì)話框提醒學(xué)生這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容與前一小節(jié) 的學(xué)習(xí)內(nèi)容是有聯(lián)系 ，要通過轉(zhuǎn)化來把新知識(shí)納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)中，有效地應(yīng)用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)要關(guān)注為什么兩個(gè)因數(shù)分別縮小10倍，而它的積要擴(kuò)大100倍 這個(gè)問題。要引導(dǎo)學(xué)生這樣想：10的10倍是10X10=100（倍）2例2是對(duì)例1的強(qiáng)化和鞏固 ，在加深學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納 小數(shù)乘法的計(jì)算方法教材在這里用文字完整地呈現(xiàn)出小數(shù)乘法的計(jì)算方法 ，是因?yàn)檫@ 個(gè)計(jì)算方法在小數(shù)乘法計(jì)算中特別重要 ，這里不但要求學(xué)生要理解小 數(shù)乘法的計(jì)算方法，還要熟練地掌握

11、它的操作程序，以此來提高學(xué)生 對(duì)小數(shù)乘法的掌握水平3例3是小數(shù)乘法中的一種特例，特殊在定積的小數(shù)點(diǎn)時(shí)積的位數(shù)不夠，這就需要在積的前面加0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)4例4是小數(shù)乘小數(shù)的估算 ，它的估算方法和小數(shù)乘整數(shù)的估算方法基 本上是一樣的 教材在編寫時(shí)重點(diǎn)關(guān)注了估算情景的營(yíng)造，在估算的方法上，則 放手讓學(xué)生去思考5例5是小數(shù)連乘的問題，它主要涉及運(yùn)算順序和計(jì)算方法，為些知識(shí) 學(xué)生基本都掌握了 ，因此這部分內(nèi)容是原有知識(shí)在新情景中的具體應(yīng) 用積的近似值 求小數(shù)乘法積的近似值是有前面求小數(shù)的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所用的方法同求小數(shù)的近似值一樣，不同的是小數(shù)乘法要在 計(jì)算完后對(duì)乘積用“四舍五入法”保留一

12、定的數(shù)位 。要注意求積的近 似值與估算的聯(lián)系與區(qū)別1例1通過繳水費(fèi)這個(gè)現(xiàn)實(shí)情景讓學(xué)生感受求積的近似值的必要性 ，至 于怎樣保留兩位小數(shù)的方式則啟動(dòng)學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)來自己解決這個(gè)問 題。它們之間的聯(lián)系是：求出的積都是一個(gè)近似數(shù)；不同的是，估算 是為了計(jì)算簡(jiǎn)便，把因數(shù)看作整十、整百數(shù)后得到的近似數(shù)，而積的 近似值是經(jīng)過精確計(jì)算以后，把積按一定的要求保留近似數(shù)，兩者間 的目的和操作方式都不同2例2和例1不同的是，涉及的計(jì)算比較復(fù)雜，從中讓學(xué)生感受使用計(jì) 算器的需要。在這里，求積的近似值的意義又有了拓展，學(xué)生除了通 過例1知道求積的近似值是生活需要外 ，還通過例2知道有時(shí)也要按 要求保留求積的近似值。這實(shí)

13、際上也是生活需要，因?yàn)樯钪杏袝r(shí)不 需要太精確的數(shù) 解決問題1.例1例1是計(jì)算天然氣氣費(fèi)的問題 ，這類問題城鎮(zhèn)的學(xué)生接觸得比較 多。解決這類問題的難點(diǎn)有兩個(gè)，一是理解什么是“讀數(shù)”，怎樣根 據(jù)讀數(shù)來計(jì)算天然氣的用量；二是解決這類問題的主要解題思路。2.例2例2是計(jì)算出租車車費(fèi)的問題。和前面編排的方式一樣，教材用 “這樣想”突出解決這類問題的基本思路。和例1不同的是，例2不 但強(qiáng)調(diào)解題的主要思路， 還通過“還可以這樣算”的對(duì)話， 強(qiáng)調(diào) 解決問題策略的多樣化，啟發(fā)學(xué)生可以用多種方法解決同一問題。3.習(xí)題的對(duì)應(yīng)1、2、3題主要配合例1的教學(xué)進(jìn)行練習(xí)，第6、7、8、9題主 要配合5例2的教學(xué)進(jìn)行練習(xí)，

14、其余的幾道題在這兩類題型上略有變 化，但是都控制在3步計(jì)算以內(nèi)，并且都是要用到小數(shù)乘法來解決的 問題。整理與復(fù)習(xí)（略）二、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱 單元教材分析1本單元安排的圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱，都是課程標(biāo)準(zhǔn)中圖 形與變換的內(nèi)容2教材盡可能地避免單純地介紹圖形變換知識(shí)的方式，而采用 組織學(xué)生實(shí)際操作，在操作中體會(huì)圖形變換的方法，初步認(rèn)識(shí)“圖 形與變換”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵3關(guān)注了單元主題圖的學(xué)習(xí)內(nèi)容與后面每個(gè)小節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容 的銜接，單元主題圖中學(xué)生討論的問題，都直接成為后面的教學(xué)內(nèi) 容。這樣把單元主題圖的內(nèi)容直接應(yīng)用于教學(xué)過程，有利于學(xué)生感受 前后知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)化本單元知識(shí)的整體意識(shí)，有利于學(xué)生形成整

15、體 認(rèn)知結(jié)構(gòu)4 注意和三年級(jí)學(xué)習(xí)平移 、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱的內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別， 三年級(jí)重點(diǎn)感受平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱現(xiàn)象，停留在對(duì)生活現(xiàn)象的感知 上，本冊(cè)教材通過平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱來加深對(duì)圖形變換的 理解5在學(xué)生進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)的操作過程中，都采用了由簡(jiǎn)單到復(fù) 雜的編排方式6把前面的知識(shí)及時(shí)作用于后面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，在強(qiáng)調(diào)知識(shí) 整體性的同時(shí)突出知識(shí)的綜合應(yīng)用 單元教學(xué)建議1關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)2加強(qiáng)操作，讓學(xué)生在操作過程中理解圖形變換3用獨(dú)立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生自主探索4重視圖形變換方法的綜合應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體掌握 水平圖形的平移1單元主題圖用學(xué)生討論

16、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的學(xué)習(xí)情景圖，告訴學(xué)生這 單元要研究的學(xué)習(xí)內(nèi)容 ，學(xué)生可以通過三年級(jí)和五年級(jí)的主題圖的對(duì) 比，了解兩部分內(nèi)容相同和不同的地方，這樣的了解和對(duì)比有利于本 單元的學(xué)習(xí)2例1直接從圖形的平移入手 ，讓學(xué)生啟動(dòng)原有的經(jīng)驗(yàn)來理解圖形的平 移運(yùn)動(dòng)。教材從水平平移和豎直平移兩個(gè)方面呈現(xiàn)平移的素材，有利 于學(xué)生全面地理解圖形的平移通過對(duì)這個(gè)例1中兩個(gè)實(shí)例的探討明白平移與移動(dòng)的方向和距 離有關(guān)，這是兩個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)3.例2在學(xué)生基本了解平移的基礎(chǔ)上對(duì)平移方法的基本運(yùn)用 ，從一次平 移發(fā)展到兩次平移，學(xué)生不但要理解圖中的平移方法，還要體會(huì)兩次 平移的邏輯順序4.例3和前一道題不同的是不只

17、是要求學(xué)生說平移過程 ，而要求學(xué)生把平 移后的圖形畫出來，這不但涉及平移方法，還涉及學(xué)生對(duì)平移到新位 置的圖形進(jìn)行想象，對(duì)學(xué)生的空間想象能力具有一定的挑戰(zhàn)性5例4是把平移的方法應(yīng)用于圖形變換 一是要培養(yǎng)學(xué)生圖形變換的意識(shí) 二是要讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的圖形變換的方法6圖形的旋轉(zhuǎn)1例1從觀察入手，理解順時(shí)針和逆時(shí)針的概念，明確地指出旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的概念，初步提出了點(diǎn)到點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，要求 學(xué)生關(guān)注旋轉(zhuǎn)的角度2.例2全面關(guān)注旋轉(zhuǎn)過程中的“點(diǎn)”、“方向”、“位置”和“角度”對(duì)旋轉(zhuǎn)的影響，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程 用順（逆）時(shí)針來描述方向是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)3本節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度都是90?這是課

18、程標(biāo)準(zhǔn)界定的教學(xué)要求 。教師的教學(xué)要求不要超越課程標(biāo)準(zhǔn)，但是允許學(xué)生的回答超越這個(gè)要求4例3在學(xué)生基本上理解了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生把三角尺旋轉(zhuǎn)90，在呈現(xiàn)解決問題策略多樣化的同時(shí)為后面的圖形旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn) 備5.例4引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90?，這是圖形旋轉(zhuǎn)中的最 高要求，也是對(duì)學(xué)生的空間想像能力的一個(gè)挑戰(zhàn) 軸對(duì)稱圖形1例1直接應(yīng)用學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ) ，要求學(xué)生應(yīng)用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)直接判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，并認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸。這樣把學(xué)生的學(xué) 習(xí)活動(dòng)建立在學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)上 ，能更好地促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí) 和發(fā)展2例2是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了對(duì)稱軸的基礎(chǔ)上，通過畫對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，加深對(duì)對(duì)

19、稱圖形的理解3例3是學(xué)生在掌握對(duì)稱軸的基礎(chǔ)上 ，通過畫已知圖形的另一半的方式 把軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到圖形變換中 ，使軸對(duì)稱圖形成為圖形 變換的一個(gè)重要組成內(nèi)容設(shè)計(jì)圖案1.例1指導(dǎo)學(xué)生分別用平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱的方法設(shè)計(jì)圖案，設(shè)計(jì)方法的 單一性是這道例題的主要特點(diǎn)。例題中不但提出了設(shè)計(jì)要求，還通過 多幅圖描述了設(shè)計(jì)的過程，讓學(xué)生掌握設(shè)計(jì)圖案的基本方法2.例2在學(xué)生掌握設(shè)計(jì)圖案的基本方法的基礎(chǔ)上 ，強(qiáng)調(diào)這些方法的綜合 應(yīng)用，設(shè)計(jì)方法的綜合性是這道例題的主要特點(diǎn)。例題還要求學(xué)生在 操作的基礎(chǔ)上描述設(shè)計(jì)過程 ，有利于發(fā)展學(xué)生的操作能力和空間想象 能力 綜合應(yīng)用：花邊設(shè)計(jì)比賽1這個(gè)活動(dòng)的活動(dòng)程序由3部

20、分組成。第一步收集欣賞，第二 步設(shè)計(jì)制作，第三步展示評(píng)比2通過第一步收集欣賞，激發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)花邊的興趣，為花邊設(shè) 計(jì)活動(dòng)提供動(dòng)力上的準(zhǔn)備3第二步是設(shè)計(jì)制作是活動(dòng)最主要的一步，學(xué)生要根據(jù)內(nèi)容的 需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的圖案 ，還要利用對(duì)稱等知識(shí)進(jìn)制作 。在這個(gè)環(huán)節(jié)中， 要綜合應(yīng)用到數(shù)學(xué)和美術(shù)知識(shí)，還有學(xué)生的手工操作能力，都是決 定能否做好花邊的關(guān)鍵所在4第三個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)是展示評(píng)比，教材主要通過評(píng)比的方式讓學(xué) 生相互交流，在交流的過程中提高學(xué)生的鑒賞水平三、小數(shù)除法7單元教材分析1這個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容包括除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的 除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、解決問題、整理與復(fù)習(xí)2除數(shù)是整數(shù)的除法是從整數(shù)除法

21、向小數(shù)除法的過渡，除數(shù)是 小數(shù)的除法是除數(shù)是整數(shù)的除法的發(fā)展，也是學(xué)生全面掌握小數(shù)除 法計(jì)算方法的一個(gè)重要內(nèi)容， 商的近似值和循環(huán)小數(shù)都涉及商的處理問題 ，可以看成小數(shù)除法的深 層次的研究，解決問題是讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從 中獲得價(jià)值體驗(yàn)3全單元重點(diǎn)從以下方面去體現(xiàn)新的課程理念： （1）不單獨(dú)編排小數(shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)情景去 理解（2）強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法計(jì)算方法的多樣化（3）考慮到計(jì)算器對(duì)小數(shù)除法學(xué)習(xí)的影響，教材 把計(jì)算器作為學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法和解決問題強(qiáng)有力 的計(jì)算工具（4）關(guān)注小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 ，讓學(xué)生體 會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值（5）盡可能展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過程 ，

22、讓學(xué)生經(jīng)歷整個(gè) 學(xué)習(xí)活動(dòng)單元教學(xué)建議1抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁2聯(lián)系數(shù)概念進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生切實(shí)掌握小數(shù)除法的計(jì) 算方法3強(qiáng)調(diào)小數(shù)除法計(jì)算方法的應(yīng)用，在應(yīng)用中提高學(xué)生對(duì)小數(shù)除 法計(jì)算方法的掌握水平 除數(shù)是整數(shù)的除法1單元主題圖 設(shè)計(jì)了一幅校園情景圖 ，教材用這樣一個(gè)畫面讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)除 法就在他們身邊，以縮短學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與書本知識(shí)的距離2三道例題的編排思路：例1是被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)末尾不需要添0，就能直接被除數(shù)除盡的 題目例2是除到小數(shù)末尾還不能除盡，需要添0繼續(xù)除的題目 例3是兩個(gè)整數(shù)相除，除到個(gè)位不能除盡，需要在商的末尾打小 數(shù)點(diǎn)后，在被除數(shù)的末尾添0繼續(xù)除的題

23、目3例1的計(jì)算高樓的層高圖啟動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來參與新的學(xué)習(xí)活動(dòng) ，還能讓學(xué)生從中感受 到除數(shù)是整數(shù)的除法的意義與整數(shù)除法的意義有相同之處 ，達(dá)到初步 體會(huì)小數(shù)除法意義的目的4 例1呈現(xiàn)的兩種思考方法 第一種方法是采用轉(zhuǎn)化的思路， 借助“米”和“分米”的聯(lián)系， 把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做第二種則直接從小數(shù)的意義去理解小數(shù)除以整數(shù)的算理5例2重點(diǎn)突出兩個(gè)問題 一是個(gè)位上不夠商1怎么辦？ 二是除到被除數(shù)最后一位還沒有除盡怎么辦？ 重點(diǎn)也要結(jié)合小數(shù)的意義來理解小數(shù)除法的計(jì)算方法6例3和前兩個(gè)例題不同的是 ，從形式上看它不是小數(shù)除法而是整數(shù)除 法，這種情況在整數(shù)除法中叫做有余數(shù)的除法，因此可以看作是原

24、來 學(xué)習(xí)的知識(shí)的深層次的探討 ，探討重點(diǎn)是為什么要在商的個(gè)位后面點(diǎn) 小數(shù)點(diǎn)，并結(jié)合小數(shù)的性質(zhì)來理解計(jì)算方法 除數(shù)是小數(shù)的除法1.四道例題的編排思路：8例1是探討小數(shù)除以小數(shù)的一般計(jì)算方法例2是研究豎式上是怎樣呈現(xiàn)這種計(jì)算方法的例3研究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后 ，被除數(shù)的末尾需 要添0的算式應(yīng)該怎樣計(jì)算例4是連除的問題2例1在探討計(jì)算方法的過程中 ，盡可能突出上節(jié)知識(shí)和這節(jié)知識(shí)的緊 密聯(lián)系，突出轉(zhuǎn)化的思路3例2用虛線框的方式直觀地呈現(xiàn)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是 整數(shù)的除法的轉(zhuǎn)化過程 ，并強(qiáng)調(diào)要擴(kuò)大多少倍是由除數(shù)決定而不是由 被除數(shù)決定，強(qiáng)化這方面的意識(shí)，能加深對(duì)小數(shù)除法的計(jì)算方法的理

25、 解4例3是在學(xué)生基本上掌握了小數(shù)除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上 ，對(duì)一些比較 特殊的小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行探討。同時(shí)歸納計(jì)算方法5例4連除 第一步計(jì)算是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 第二步是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法 教材這樣安排的目的，是要溝通這兩節(jié)知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生從整 體上把握小數(shù)除法的計(jì)算方法商的近似值1例1讓學(xué)生獲得求商的近似值的價(jià)值體驗(yàn) ，初步掌握求商的近似值的 方法一方面讓學(xué)生體驗(yàn)求商的近似值是現(xiàn)實(shí)需要 另一方面引導(dǎo)學(xué)生把原來學(xué)習(xí)的求積的近似值的方法遷移到新 情景中來，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展2例2在學(xué)生對(duì)商的近似值有一些感受的基礎(chǔ)上 ，重點(diǎn)討論怎樣減少不 必要的計(jì)算，讓學(xué)生意識(shí)到“除到保留位數(shù)后一位”，掌

26、握求商的近 似值的方法3例3讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)思考商應(yīng)該保留幾位小數(shù)比較合適 ，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí) 際情況確定保留的小數(shù)位數(shù)。這里要比較幾位師傅的節(jié)油量，保留到 只要能比較的位數(shù)就行了循環(huán)小數(shù)1.三個(gè)例題編排的作用例1讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，例2研究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律并用描述性的語言歸納循環(huán)小數(shù) 的意義例3是循環(huán)小數(shù)在計(jì)算過程中的具體應(yīng)用2例1從“發(fā)現(xiàn)”兩字入手，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的三個(gè)發(fā)現(xiàn)，指導(dǎo)學(xué)生在具體的 計(jì)算過程中探索循環(huán)小數(shù)的規(guī)律3例2和例1不同，它的循環(huán)節(jié)不是一個(gè)數(shù)字而是三個(gè)數(shù)字，也就是說 它要每除三次才循環(huán)一次讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)變化都是由余數(shù)引起的， 整個(gè)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程，在這個(gè)過

27、程中進(jìn)一 步掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)4例3是循環(huán)小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的一個(gè)例子 通過應(yīng)用讓學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)解決問題1.安排的三個(gè)例題例1是用進(jìn)一法保留小數(shù)位數(shù)的問題，例2是平均問題，例3是 比較問題92.例1研究生活中對(duì)一些商的近似值的特殊要求 ，即用進(jìn)一法和去尾法 取商的近似值3.例2例2是平均問題，基本的解題思路是先要算出總數(shù)量和總份數(shù)， 再來進(jìn)行平均4.例3例3是同一商品兩種售價(jià)的比較問題 ，“比較”是解決這類問題 的關(guān)鍵所在，教材既突出解題策略的多樣化，又突出解決這類問題要 抓的最主要的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力5.習(xí)題的對(duì)應(yīng)第1、2、3題是對(duì)應(yīng)例1的練習(xí)內(nèi)容，第4、5、6題對(duì)應(yīng)例2的

28、 練習(xí)內(nèi)容，第7、8題對(duì)應(yīng)例3，第9題是綜合性的習(xí)題。 整理與復(fù)習(xí) （略）四、小數(shù)四則混合運(yùn)算 單元教材分析1關(guān)注小數(shù)四則混合計(jì)算的要求按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，教材編排的小數(shù)混合運(yùn)算的步驟以兩步為 主，不超過三步在具體數(shù)據(jù)的選用上一般不超過兩位小數(shù)；括號(hào)只用到中括號(hào) 在計(jì)算內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)便計(jì)算 ，強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的 順序和簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，沒有安排過難、過多、過繁的計(jì)算2應(yīng)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)以學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)作為教學(xué)起點(diǎn)安排教學(xué)內(nèi)容 ，重視原有知 識(shí)對(duì)新知識(shí)的推動(dòng)作用3關(guān)于解決問題 增強(qiáng)解決問題內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性，用貼近學(xué)生實(shí)際的現(xiàn)實(shí)題材，使學(xué) 生充分感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系強(qiáng)調(diào)解決問題的靈活

29、性 ，讓學(xué)生根據(jù)問題的實(shí)際情況去具體分析 解題方法強(qiáng)調(diào)解決問題策略的多樣化，從中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，把培養(yǎng)學(xué)生 創(chuàng)新意識(shí)的任務(wù)落到實(shí)處4關(guān)于實(shí)踐活動(dòng) 實(shí)踐性非常強(qiáng)，而且要用一段時(shí)間才能完成的活動(dòng) 單元教學(xué)提示1重視新舊知識(shí)的比較，在比較過程中讓學(xué)生感受運(yùn)算順序和 運(yùn)算定律的普遍適用性2突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)3用課內(nèi)外結(jié)合的方式豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決問 題的能力4重視學(xué)生的思維過程，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化 小數(shù)四則混合運(yùn)算1.兩道例題的安排例1教學(xué)帶有小括號(hào)和中括號(hào)的小數(shù)四則混合運(yùn)算例2教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算1 例1通過購(gòu)買筆記本和鋼筆的情境幫助學(xué)生理解小數(shù)四則混合運(yùn)算 的順序。再由這個(gè)運(yùn)算順

30、序和整數(shù)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行比較，得出 “小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相 同”的結(jié)論。較好地體現(xiàn)原有知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用 帶中括號(hào)的運(yùn)算不再安排新的例題，而是通過“試一試”讓學(xué)生 把前面總結(jié)的結(jié)論應(yīng)用于新的情景中 ，幫助學(xué)生全面掌握小數(shù)四則混 合運(yùn)算的方法102例2用加工服裝的情景圖體現(xiàn)解決問題策略的多樣化 ，又為簡(jiǎn)便計(jì)算 的探討提供了素材教材通過這兩種算法的探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“我們學(xué)過的運(yùn)算律， 在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用”有了這樣一個(gè)結(jié)論 ，學(xué)生就可以在更廣泛的范圍內(nèi)開展對(duì)小數(shù)四 則混合運(yùn)算簡(jiǎn)便算法的探討解決問題1例1這是用小數(shù)混合運(yùn)算解決的三步計(jì)算的問題 ，強(qiáng)調(diào)用

31、混合運(yùn)算解 決是同前面分步解決問題的方法有所區(qū)別 ，強(qiáng)調(diào)三步計(jì)算是強(qiáng)調(diào)解決 問題步數(shù)的最高要求在引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)問題時(shí) ，要抓住“剩下的沙用載重4噸的車 運(yùn)，還需多少輛”這句話，分析出“剩下的沙+4二還需輛數(shù)”的關(guān)系，在這個(gè)數(shù)量關(guān)系的指導(dǎo)下，再分析其它的問題怎樣解決2例2在情景圖醒目的位置呈現(xiàn)了手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) ，不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)給 用戶提供了選擇余地教材主要在“選擇”二字上做文章 ，重點(diǎn)是兩種方案的實(shí)施結(jié)果 進(jìn)行比較，通過“比較”和“選擇”提高學(xué)生解決這類問題的能力3例3把學(xué)生原來學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形面積知識(shí)與本冊(cè)學(xué)習(xí)的內(nèi)容結(jié)合起來，強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的重要意義，同時(shí)強(qiáng)調(diào)估算 在解決問題中

32、的作用教材還通過“你能提出哪些數(shù)學(xué)問題，并解決”的討論，豐富解 決問題素材，拓寬學(xué)生的思路，從中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 綜合應(yīng)用：家庭用電調(diào)查1這個(gè)活動(dòng)主要分為四個(gè)步驟，分別是“調(diào)查了解”、“計(jì)算 比較”、“出謀劃策”和“節(jié)電實(shí)踐”2“調(diào)查了解”應(yīng)該安排在學(xué)生家里進(jìn)行，包括學(xué)生查電表、 計(jì)算自家電費(fèi)這樣兩個(gè)過程3第二個(gè)步驟是“計(jì)算比較”，這個(gè)內(nèi)容應(yīng)該在課堂內(nèi)進(jìn)行。 這個(gè)步驟主要用到統(tǒng)計(jì)的知識(shí) ，可以從中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和節(jié)約 用電的意識(shí)4“出謀劃策”是在閱覽室或網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行。通過這個(gè)活動(dòng) 環(huán)節(jié)把學(xué)生的眼光從一個(gè)局部擴(kuò)展到一個(gè)更大的范圍來了解用電的 問題，擴(kuò)展了這次活動(dòng)的內(nèi)涵和外延，使這次活動(dòng)的

33、意義更加重大， 更具有活動(dòng)價(jià)值5“節(jié)電實(shí)踐”活動(dòng)是把節(jié)電措施用于實(shí)踐，了解實(shí)踐效果。 這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的用電調(diào)查過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力五、多邊形面積的計(jì)算 單元教材說明1重視從現(xiàn)實(shí)生活中引入要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。用價(jià)值體驗(yàn)來激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)把學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)上，有利于學(xué) 生啟動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行新的認(rèn)知活動(dòng) ，用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來進(jìn) 行合情推理2重視學(xué)生對(duì)面積公式的探究過程。突出學(xué)生對(duì)公式的推導(dǎo)過 程，盡量鼓勵(lì)學(xué)生啟動(dòng)前面掌握的有關(guān)圖形變換的知識(shí)，進(jìn)行圖形的 轉(zhuǎn)化，通過圖形轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積計(jì)算公式113重視發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。鼓勵(lì)學(xué)生按自己的想法來推導(dǎo)面積計(jì) 算公式，這樣不但可以

34、發(fā)展學(xué)生的多向思維能力，還可以發(fā)展學(xué)生的 個(gè)性，使學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)4強(qiáng)調(diào)學(xué)生的操作活動(dòng)。讓學(xué)生手、腦、口并用進(jìn)行面積計(jì)算 公式的推導(dǎo)，使之能更直觀、更形象、更易于從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù) 學(xué)問題的概念和方法5強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)情境中的應(yīng)用，通過應(yīng)用加深學(xué)生對(duì)所 學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 單元教學(xué)建議1突出探究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程2加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng)，給學(xué)生的思維提供表象支持3要重視原有知識(shí)和認(rèn)知策略對(duì)新的學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)作用，有 效地利用學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)來促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展 平行四邊形的面積1，單元主題圖讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 ，用價(jià)值

35、體驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣，為本單元的學(xué)習(xí)做好動(dòng)力方面的準(zhǔn)備2例1主要探討平行四邊形的面積計(jì)算公式 ，教材直接從兩個(gè)圖形比大 小引入探討平行四邊形面積計(jì)算公式的問題 ，突出學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的 認(rèn)知需求突出平行四邊形與長(zhǎng)方形的內(nèi)在聯(lián)系 ，并引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)角度探 討平行四邊形面積計(jì)算公式 ，通過學(xué)生富有個(gè)性的推導(dǎo)過程發(fā)展學(xué)生 的思維3例2是在推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上 ，進(jìn)行面積計(jì)算公 式的直接應(yīng)用4例3通過間接條件的設(shè)制，引導(dǎo)學(xué)生思考“先求什么，再求什么？” 加深學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的理解5例4是平行四邊形面積計(jì)算公式在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用 ，在引導(dǎo)學(xué) 生獲得價(jià)值體驗(yàn)的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的估算

36、意識(shí)三角形的面積1例1推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式 ，教材用“前面是怎樣探討平行四邊形 面積的計(jì)算方法”的提問，密切兩部分內(nèi)容的聯(lián)系，明確轉(zhuǎn)化法在推 導(dǎo)面積計(jì)算公式中的普遍適用性 ，提示學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用前面探討面積計(jì) 算公式的方法來探討三角形面積計(jì)算公式這個(gè)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)安排了兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是圖形轉(zhuǎn) 化，第二個(gè)環(huán)節(jié)是公式推導(dǎo)。2例2面積計(jì)算公式的直接應(yīng)用3例3和例4都是應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的簡(jiǎn)單問題的題目 ，兩 個(gè)例題都沒有給予解法上的任何提示 ，給學(xué)生的思維留下較大的空間 梯形的面積1例1用富有激勵(lì)性的話語鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索 編寫時(shí)重點(diǎn)關(guān)注了這樣幾個(gè)問題： 一是為學(xué)生提供一些探討的學(xué)具 二是要組織學(xué)生討論 三是教材強(qiáng)調(diào)要把推導(dǎo)的過程講給同學(xué)們聽 四是對(duì)一些關(guān)鍵性的推導(dǎo)過程仍然作了一些提示 ，這樣可以使教 材真正成為學(xué)生的“學(xué)材”2例2、例3、例4編排與前一節(jié)內(nèi)容的編排方式相似 ，但是有這樣幾個(gè)問題需要