江蘇省徐州市古邳中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、江蘇省徐州市古邳中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在abc中，則此三角形解的情況是(    )a. 一解b. 兩解c. 一解或兩解d. 無(wú)解參考答案：b由題意知，如圖：，此三角形的解的情況有2種，故選b2. 已知函數(shù)y=sinx+acosx的圖象關(guān)于x=5/3對(duì)稱，則函數(shù)y=asinx+cosx的圖象的一條對(duì)稱軸是            （

2、60;   ）   ax=/3          bx=2/3        cx=11/6       dx=參考答案：c3. 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】l!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)圓柱，且底面圓的半徑以及圓柱的高已知，故可以

3、求出底面圓的周長(zhǎng)與圓柱的高，計(jì)算出其側(cè)面積【解答】解：此幾何體是一個(gè)底面直徑為1，高為1的圓柱底面周長(zhǎng)是故側(cè)面積為1×=故選c4. 在abc中，a,b,c所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若，則b等于（    ）a. 45°b. 105°c. 15°或105°d. 45°或135°參考答案：c【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合正弦定理，先求出，再由三角形內(nèi)角和為，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谥?，由正弦定理可得，所以，所以或，因此?故選c 5. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程是（  

4、60;  ）   www.ks5                            高#考#資#源#網(wǎng)a    b       c        d 參考答

5、案：c略6. 如圖，設(shè)點(diǎn)p、q是線段ab的三等分點(diǎn)，若a，b，則  ，(用a、b表示)（a）-           （b）    （c）                （d）參考答案：b略7. 三棱柱的側(cè)棱aa1和bb1上各有一動(dòng)點(diǎn)p，q滿足a1p=bq，過(guò)p、q、c三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為（）a3：1b2：1c

6、4：1d參考答案：b【考點(diǎn)】lf：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由已知中三棱柱的側(cè)棱aa1和bb1上各有一動(dòng)點(diǎn)p，q滿足a1p=bq，我們可得四邊形pqba與四邊形pqb1a1的面積相等，等于側(cè)面abpqb1a1的面積的一半，根據(jù)等底同高的棱錐體積相等，可將四棱椎cpqba的體積轉(zhuǎn)化三棱錐caba1的體積，進(jìn)而根據(jù)同底同高的棱錐體積為棱柱的，求出四棱椎cpqba的體積，進(jìn)而得到答案【解答】解：設(shè)三棱柱abca1b1c1的體積為v側(cè)棱aa1和bb1上各有一動(dòng)點(diǎn)p，q滿足a1p=bq，四邊形pqba與四邊形pqb1a1的面積相等故四棱椎cpqba的體積等于三棱錐caba1的體積等于v則四棱椎cpq

7、b1a1的體積等于v故過(guò)p、q、c三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為2：1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積，棱錐的體積，其中根據(jù)四邊形pqba與四邊形pqb1a1的面積相等，等于側(cè)面abpqb1a1的面積的一半，將四棱椎cpqba的體積轉(zhuǎn)化三棱錐caba1的體積，進(jìn)而根據(jù)同底同高的棱錐體積為棱柱的，求出上下兩部分的體積，是解答本題的關(guān)鍵8. 的值為（ ）a.           b          

8、  c         d 參考答案：b9. 已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（    ）ab(1,2)cd參考答案：a解：偶函數(shù)在上是減函數(shù)，其在上是增函數(shù)，由此可以得出，自變量的絕對(duì)值越小，函數(shù)值越大，不等式可以變?yōu)椋獾霉蔬x10. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積為（）a10b11c12d13參考答案：c【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由題意可知，幾何體是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組合而成的，分別求表面積即可

9、【解答】解：從三視圖可以看出該幾何體是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組合而成的，球的半徑為1，圓柱的高為3，底面半徑為1所以球的表面積為4×12=4圓柱的側(cè)面積為2×3=6，圓柱的兩個(gè)底面積為2×12=2，所以該幾何體的表面積為4+2+6=12故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合a=,b=x,且ab，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是                   

10、; .參考答案：12. 若不論取何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為       參考答案：（-2，3）略13. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)p的坐標(biāo)，則點(diǎn)p落在圓內(nèi)的概率為           參考答案：略14. 函數(shù)的反函數(shù)是，則           。參考答案：1115. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系：，則的最小值&#

11、160;        .參考答案：16. （3分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（1）=        參考答案：1考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)函數(shù)解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1）的值解答：解：由題意得，f（1）=31=2，所以f（f（1）=f（2）=23=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，對(duì)于多層函數(shù)值應(yīng)從內(nèi)到外依次求值，注意自變量對(duì)應(yīng)的范圍17. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積為   &#

12、160;       。參考答案：9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合，（）當(dāng)時(shí)，求（）若中存在一個(gè)元素為自然數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析解：（）當(dāng)時(shí)，集合，（）集合，若中存在一個(gè)元素為自然數(shù)，則當(dāng)時(shí)，顯然不符合題意當(dāng)時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，若，則綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是19. 已知函數(shù)f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x（1）現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；

13、（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式和值域參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，由此補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象即可，再由圖象直接可寫(xiě)出f（x）的增區(qū)間（2）可由圖象利用待定系數(shù)法求出x0時(shí)的解析式，也可利用偶函數(shù)求解析式，值域可從圖形直接觀察得到【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如有圖：所以f（x）的遞增區(qū)間是（1，0），（1，+）（2）設(shè)x0，則x0，所以f（x）=x22x，因?yàn)閒（x）是定義在r上的偶函數(shù)，所以f（x）=f（x），所以x0時(shí)，f（x）

14、=x22x，故f（x）的解析式為值域?yàn)閥|y120. 求函數(shù)的最小正周期和最大值參考答案：略21. 已知ar，解關(guān)于x的不等式x2（a+2）x+2a0參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法【分析】將不等式因式分解，x2（a+2）x+2a=（x2）（xa）0，討論a與2的大小，可得不等式的解集【解答】解：不等式x2（a+2）x+2a0因式分解：（x2）（xa）0，由方程：（x2）（xa）=0，可得x1=2，x2=a當(dāng)a=2時(shí)，得（x2）20，不等式的解集為r當(dāng)a2時(shí)，得x1x2，不等式的解集為x|x2或xa當(dāng)a2時(shí)，得x1x2，不等式的解集為x|xa或x222. （13分）如圖是為解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及框圖之間的關(guān)系，回答下面的問(wèn)題：（1）若a=1，b=3，求輸出y1，y2的值；（2）若最終輸出的結(jié)果是y1=3，y2=2，求a，b的值參考答案：考點(diǎn)：程序框圖 專題：圖表型；算法和程序框圖分析：（1）該程序框圖的功能是求函數(shù)f（x）=ax+b的函數(shù)值，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，由