(新版)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：角的度量與計(jì)算(第2課時(shí))提技能+題組訓(xùn)練

1、4.322 角的度量與計(jì)算（第 2 課時(shí)）提技能題組訓(xùn)練幕応題組一余角和補(bǔ)角1. 下列說(shuō)法中，正確的有（）銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等；銳角和鈍角互補(bǔ).A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)【解析】 選 B.設(shè)一個(gè)角為/a,則與它互補(bǔ)的角為/3=180 -Z a.當(dāng)/a為銳角時(shí),/a90 ,所以Z3為鈍角,正確；同理,若Za為鈍角,則它的補(bǔ)角Z3為銳角，Z3Za,不正確；設(shè)Z a+Z 3=180 ,Z Y+Z 3=180 ,所以Z a=Z Y,正確；銳角與鈍角的和不一定是180 ,因此不正確.故只有成立，故選 B.12. （201

2、4 郴州質(zhì)檢）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少 20 ,則這個(gè)角的度數(shù)為2（ ）A.30 B.40 C.60 D.75 【解析】 選 B.設(shè)這個(gè)角為 x ,則它的余角為（90-x） ,它的補(bǔ)角為（180-x） ,根據(jù)題意，得 90-x= （180-x）-20,解方程，得 x=40.【知識(shí)歸納】列方程求角的度數(shù)1. 設(shè)未知數(shù)，用含未知數(shù)的式子表示其他未知量.2. 找出相等關(guān)系，列出方程.3. 解方程確定角的度數(shù).3._已知Z a的補(bǔ)角是 130 ,則Z a=度.【解析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義，得Z a=180 -130 =50 .答案：50【變式訓(xùn)練】48 16的補(bǔ)角是 _ ,72 39 16的余角是 _

3、 .【解析】48 16的補(bǔ)角為 180 -48 16 =131 44, 72 39 16 的余角為 90 -72 39 16” =17 20 444. 若/ a 的余角等于 40 ,則/a的補(bǔ)角為_(kāi) .【解析】因?yàn)?a的余角為 40 ,所以/a=90 -40 =50 ,所以/a的補(bǔ)角為 180 -50 =130 .答案:130 【互動(dòng)探究】一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？【解析】90 .設(shè)這個(gè)角為/a,則/a的余角和補(bǔ)角分別表示為90 - /a和所以(180 -Z a)-(90 -Z a)=90 .5. 如圖,ZAOB 是直角,ZCOD=90 ,OB 平分ZDOE 貝UZ3 與Z4 是什么

4、關(guān)系？并說(shuō)明理由.【解析】Z3=Z4,理由如下：因?yàn)閆AOB 是直角，ZCOD=90 ,所以Z1 +Z2=90 ,Z1 +Z3=90 ,所以Z2=Z3,因?yàn)?OB 平分ZDOE 所以Z2=Z4,所以Z3=Z4.耳血?dú)纸M二余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用1.ZA 與ZB 互補(bǔ)，ZB 與ZC 互補(bǔ)，ZC=80 ,則ZA 的度數(shù)是 _ .【解析】因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以ZA=ZC=80 .答案：802. 如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合后重疊在一起，如果Z1=40 ,那么Z2=_度.【解析】 由題意知ZACB=/ DCE=90 ,Z1 +ZACE=90 ,Z2+ZACE=90 所以Z2=Z仁 40 (同角的余

5、角相等).答案:403._ 如圖，直線(xiàn) a答案:131 4417 20 44180-Z a,和直線(xiàn) b 相交于點(diǎn) O,Z仁 50 ,則Z2=_.1【解析】如圖,因?yàn)? 1 +Z3=180 , / 2+Z3=180 ,所以/仁/2,又/仁 50 ,所以/ 2=50 .答案：504._如圖，BD 和 CE 分別為 ABC 中 AC 和 AB 邊上的高，若/仁 20 ,則/ 2=_【解析】因?yàn)?BD 和 CEABC 的高，所以/ ADB=/ AEC=90 ,又三角形的內(nèi)角和為 180 ,所以/ A+Z1 +ZADB=180 ,所以/ A+Z仁 90 ,同理ZA+Z2=90 ,所以Z仁Z2,又Z1=2

6、0 ,所以Z2=20 .答案：20【互動(dòng)探究】若此題中 AB=18,AC=15,BD=12,則 CE 的長(zhǎng)為多少？1【解析】因?yàn)?SAAB巴 AB CE,1SAAB(= AC- BD,2所以 AB- CE=AC BD,即即 18CE=15X 12,15X12所以 CE= =10.185.如圖，ZAOC 和ZBOD 都是直角，如果ZAOB=150 ,求ZCOD 勺度數(shù).1【解析】因?yàn)? BOD 是直角,所以/ BOD=90 ,又因?yàn)? AOB=150 ,所以/ AOD=150 -90 =60 ,又因?yàn)? AOC 是直角,所以/ COD=90 - / AOD=90 -60【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例課堂實(shí)拍 如圖,O 是直線(xiàn) AB 上一點(diǎn)，OC 為任意一條射線(xiàn),OD 平分/ BOC,OE平分/ AOC.(1)指出圖中/ AOD 與/ BOE 的補(bǔ)角.試說(shuō)明/ COD 與/ COE 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系(i)錯(cuò)因:糾錯(cuò):答案：(1) 中找的補(bǔ)角不全；(2) / COD 與/ COES余(2) (1) / AOD 的補(bǔ)角是/ BOD/ COD / BOE 的補(bǔ)角是/ AOE,/ COE (2) / C