(新版)湘教版七年級數(shù)學上冊：角的度量與計算(第2課時)提技能+題組訓練

1、4.322 角的度量與計算（第 2 課時）提技能題組訓練幕応題組一余角和補角1. 下列說法中，正確的有（）銳角的補角一定是鈍角；一個角的補角一定大于這個角；如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；銳角和鈍角互補.A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個【解析】 選 B.設一個角為/a,則與它互補的角為/3=180 -Z a.當/a為銳角時,/a90 ,所以Z3為鈍角,正確；同理,若Za為鈍角,則它的補角Z3為銳角，Z3Za,不正確；設Z a+Z 3=180 ,Z Y+Z 3=180 ,所以Z a=Z Y,正確；銳角與鈍角的和不一定是180 ,因此不正確.故只有成立，故選 B.12. （201

2、4 郴州質檢）一個角的余角比它的補角的少 20 ,則這個角的度數(shù)為2（ ）A.30 B.40 C.60 D.75 【解析】 選 B.設這個角為 x ,則它的余角為（90-x） ,它的補角為（180-x） ,根據(jù)題意，得 90-x= （180-x）-20,解方程，得 x=40.【知識歸納】列方程求角的度數(shù)1. 設未知數(shù)，用含未知數(shù)的式子表示其他未知量.2. 找出相等關系，列出方程.3. 解方程確定角的度數(shù).3._已知Z a的補角是 130 ,則Z a=度.【解析】根據(jù)互為補角的定義，得Z a=180 -130 =50 .答案：50【變式訓練】48 16的補角是 _ ,72 39 16的余角是 _

3、 .【解析】48 16的補角為 180 -48 16 =131 44, 72 39 16 的余角為 90 -72 39 16” =17 20 444. 若/ a 的余角等于 40 ,則/a的補角為_ .【解析】因為/a的余角為 40 ,所以/a=90 -40 =50 ,所以/a的補角為 180 -50 =130 .答案:130 【互動探究】一個角的補角比這個角的余角大多少度？【解析】90 .設這個角為/a,則/a的余角和補角分別表示為90 - /a和所以(180 -Z a)-(90 -Z a)=90 .5. 如圖,ZAOB 是直角,ZCOD=90 ,OB 平分ZDOE 貝UZ3 與Z4 是什么

4、關系？并說明理由.【解析】Z3=Z4,理由如下：因為ZAOB 是直角，ZCOD=90 ,所以Z1 +Z2=90 ,Z1 +Z3=90 ,所以Z2=Z3,因為 OB 平分ZDOE 所以Z2=Z4,所以Z3=Z4.耳血氈組二余角、補角的性質及應用1.ZA 與ZB 互補，ZB 與ZC 互補，ZC=80 ,則ZA 的度數(shù)是 _ .【解析】因為同角的補角相等，所以ZA=ZC=80 .答案：802. 如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果Z1=40 ,那么Z2=_度.【解析】 由題意知ZACB=/ DCE=90 ,Z1 +ZACE=90 ,Z2+ZACE=90 所以Z2=Z仁 40 (同角的余

5、角相等).答案:403._ 如圖，直線 a答案:131 4417 20 44180-Z a,和直線 b 相交于點 O,Z仁 50 ,則Z2=_.1【解析】如圖,因為/ 1 +Z3=180 , / 2+Z3=180 ,所以/仁/2,又/仁 50 ,所以/ 2=50 .答案：504._如圖，BD 和 CE 分別為 ABC 中 AC 和 AB 邊上的高，若/仁 20 ,則/ 2=_【解析】因為 BD 和 CEABC 的高，所以/ ADB=/ AEC=90 ,又三角形的內角和為 180 ,所以/ A+Z1 +ZADB=180 ,所以/ A+Z仁 90 ,同理ZA+Z2=90 ,所以Z仁Z2,又Z1=2

6、0 ,所以Z2=20 .答案：20【互動探究】若此題中 AB=18,AC=15,BD=12,則 CE 的長為多少？1【解析】因為 SAAB巴 AB CE,1SAAB(= AC- BD,2所以 AB- CE=AC BD,即即 18CE=15X 12,15X12所以 CE= =10.185.如圖，ZAOC 和ZBOD 都是直角，如果ZAOB=150 ,求ZCOD 勺度數(shù).1【解析】因為/ BOD 是直角,所以/ BOD=90 ,又因為/ AOB=150 ,所以/ AOD=150 -90 =60 ,又因為/ AOC 是直角,所以/ COD=90 - / AOD=90 -60【錯在哪？】作業(yè)錯例課堂實拍 如圖,O 是直線 AB 上一點，OC 為任意一條射線,OD 平分/ BOC,OE平分/ AOC.(1)指出圖中/ AOD 與/ BOE 的補角.試說明/ COD 與/ COE 具有怎樣的數(shù)量關系(i)錯因:糾錯:答案：(1) 中找的補角不全；(2) / COD 與/ COES余(2) (1) / AOD 的補角是/ BOD/ COD / BOE 的補角是/ AOE,/ COE (2) / C