新北師大四年級數(shù)學下冊單元知識點整理復習

1、學習必備精品知識點北師大四年級下冊知識點整理一、小數(shù)的認識意義和加減法1、小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是或 0.1 ；第二位是百分位，計數(shù)單位是或 0.01 ；第三位是千分位，計數(shù)單位是或 0.0012、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間進率是10。3、小數(shù)的 數(shù)位 是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，整數(shù)部分最低位是個位，個位與十分位之間的進率是10。5、0.1 與 0.10 的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別： 0.1 表示 1 個 0.1 ，0.10 表示 10 個 0.01，意義不同。聯(lián)系： 0.1=0.10 兩個數(shù)大小相等 。6、小單位轉化為大單位時， 先將這個小單位的數(shù)寫成分數(shù)的形式，再寫成小數(shù)的形

2、式。例如 1 分米 =101米=0.1 米，1 厘米=1001米=0.01 米,1 克=10001千克=0.001 千克。也可以用口訣： “大化小，用乘好。小化大，除不差” 。如 1.2m2=( 120 )dm2 ，113 克=（0.113 ）千克。7、小數(shù)的基本性質： 小數(shù)末尾添上“ 0”或去掉“ 0” ，小數(shù)的大小不變。小數(shù)加減計算法則： 小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。小數(shù)的加減法要注意：小數(shù)點要對齊，也就是將數(shù)位要對齊，得數(shù)的末尾有“0” ，一定要把“ 0”去掉。8、小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右；有括號的，先里后外。9、整數(shù)加、減法的

3、運算定律和性質同樣適用于小數(shù)加減法。如：加法交換律： a+b=b+a 乘法交換律： a b=ba 加法結合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法結合律： a bc=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc ac+bc= （a+b）c 減法的性質： a-b-c=a- （b+c）除法的性質： abc=a（bc）二、認識三角形和四邊形1、把三角形按照不同的標準分類； 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形：學習必備精品知識點三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角 是直角的三角形是直角三角形， 有一個角 是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角

4、形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 （等邊三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性質： 三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。4、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1 個直角；每個三角形都最多有 1 個鈍角。5、任意一個三角形內角和等于180度。 任意四邊形內角和等于360。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。7、由四條線段圍成的封閉圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形 ，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。三、小數(shù)乘法1、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 小數(shù)點

5、位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點 向右移動 一位、這個數(shù)就擴大到原來的10 倍、小數(shù)點 向右移動兩 位、這個數(shù)就擴大到原來的100 倍、小數(shù)點 向右移動 三位、這個數(shù)就擴大到原來的1000 倍、. 小數(shù)點 向左移動 一位、這個數(shù)就縮小到原來的101小數(shù)點 向左移動 一位、這個數(shù)就縮小到原來的1001小數(shù)點 向左移動 一位、這個數(shù)就縮小到原來的10001. 小數(shù)點右移， 位數(shù)不夠時， 要添“0”補位，小數(shù)點移動完后， 整數(shù)最高位前邊的 “0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據小數(shù)的性質，應把末尾的“0”去掉。 積

6、的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、乘數(shù)與積的大小關系 ： 當一個乘數(shù)大于“ 1”時，積就大于另一個乘數(shù)；當一個乘學習必備精品知識點數(shù)小于“ 1”時，積就小于另一個乘數(shù)；當一個乘數(shù)等于“ 1”時，積就等于另一個乘數(shù)。4、小數(shù)乘法的法則 計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。小數(shù)末尾有“ 0” ，必須刪掉。10、 小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：只有加減或乘除運算，從左往右；既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后外。 整數(shù)的運算定律在

7、小數(shù)運算中仍然適用。四、觀察物體從不同的位置觀察同一個立體圖形，最多看到它的三個面，最好看到1 個面。五、認識方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。2、用字母表示有關圖形的計算公式： 長方形周長公式： c=（ab）2。 長方形面積公式： s=ab。 正方形周長公式： c=4a。正方形面積公式： s=2a。4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“?”表示或省略不寫， 數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1 與字母相乘時， 1 省略不寫， 字母按順序寫。如： ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=2a5、區(qū)別 a的平方和 2 乘 a的區(qū)別：2a

8、=aa，2a=a+a=2a。6、方程的意義與等式性質 方程的含義： 含有未知數(shù)的等式叫方程。 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式性質一： 等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。 等式性質二： 等式兩邊都乘同一個數(shù) （或除以同一個不為0 的數(shù)） ，等式仍然成立。 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程?？磮D列方程的關鍵是看懂圖意，從中找出等量關系，然后再根據等量關系列出方程。學習必備精品知識點

9、在列方程時，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。用方程解決實際問題（解應用題） ，首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據題目中數(shù)量之間的相等關系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。7. 易錯點： 解方程（要求記憶）：被減數(shù) -減數(shù)=差減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù) =差+減數(shù)加數(shù)+加數(shù)和加數(shù)=和-另一個加數(shù)被除數(shù)除數(shù) =商除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù) =商除數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積乘數(shù)=積另一個乘數(shù)六、數(shù)據的表示和分析1、條形統(tǒng)計圖 優(yōu)點：可以清楚地看出數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖 優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少， 又能清楚地看出 映數(shù)量的增減變化情況。3、 折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降 。4、平均數(shù) ：表示一組數(shù)據的平均水平和平均實力的代表。最小數(shù) 平均數(shù) 最大數(shù)5、求平均數(shù)的方法：移多補少；先和后分（先加后除）平均數(shù) =總數(shù)份數(shù)6、一組數(shù)中有異常數(shù)據的，去掉一個最高分，去掉一個最低分，再算平均分比較合理。七、數(shù)學好玩1、密鋪：圖形之