中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、實(shí)數(shù)的概念及分類整數(shù)和 分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) . 實(shí)數(shù)有如下分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)(2017長(zhǎng)沙 ) 下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是( ). a.3 b. c.32 d.1 思路點(diǎn)撥根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的意義，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)即有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù) . 自主解答： d 下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是 ( d ). a.5 b.4 c.73d.2解析：42，5、2 都是整數(shù)， 5、4都是有理數(shù)；73=2. 3?，2. 3?是循環(huán)小數(shù) , 73是有理數(shù)；2

2、是無限不循環(huán)小數(shù)，2是無理數(shù)，屬于無理數(shù)的是2. 故選 d. 二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念授課內(nèi)容第 1 講實(shí)數(shù)授課班級(jí)授課時(shí)間授課時(shí)數(shù)授課人授課方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 數(shù)軸：數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)、 正方向、 單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的 . 2. 相反數(shù)： (1) 實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是a；a 與 b 互為相反數(shù) ? ab0. (2) 相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離 相等. 3. 絕對(duì)值： (1) 在數(shù)軸上表示一個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 . (2) 當(dāng) a0時(shí)，| |a a；當(dāng) a0 時(shí)，| |a 0；當(dāng) a0)，則 xa；(3)| |

3、a |a ；(4) 若| |a | |b 0，則 a0，b0. (2017北京 ) 實(shí)數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1.1 1 所示，則正確的結(jié)論是( ). 圖 1.1 1 a.a4 b.bd0 c.| a| b| d.bc0 思路點(diǎn)撥由題意得， a4，a 錯(cuò)誤；b0，bd4 ，| d| 4，| a| d| ，c正確；b0，且| b| c| ，bc0，d錯(cuò)誤. 故選 c. 自主解答： c 已知 a，b 是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a15b，則 ab 等于( c ). a.5 b.6 c.7 d.6.5 解析： 91516，3154. a，b 是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)， a3，b4，ab347.

4、 故選 c. 三、實(shí)數(shù)的大小比較1. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù) . 2. 正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù) 大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. (2016黔南 ) 一組數(shù)據(jù)： 5，2，0，3，則該組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)為( ). 學(xué)習(xí)必備歡迎下載a.5 b.2 c.0 d.3 思路點(diǎn)撥根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. 自主解答： d 下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是( b ). a.1 b.3 c.0.3 d.1.2 解析：| 1| 1，| 3| 0.14，|0.3| 0.3 ，| 1.2 | 1.1

5、，絕對(duì)值最小的數(shù)是3. 故選 b. 四、近似數(shù)和有效數(shù)字1. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a10n的形式 ( 其中 1| |a 10 ，n 為整數(shù) )，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法 . 2. 近似數(shù)：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位. 3. 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不是0 的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 . 溫馨提示(1) 對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，其有效數(shù)字由a10n(1| |a b， 則下列結(jié)論中正確的是 ( ). a.a 是 19 的算術(shù)平方根 b.b 是 19的平方根c.a5 是 19 的算術(shù)平方根 d.b5 是 19的平方根思路點(diǎn)撥根據(jù)平

6、方根的意義，可知x5 是 19的一個(gè)平方根，由ab，可知 a5 是 19的算術(shù)平方根， b5 是其負(fù)的平方根 . 自主解答： c 計(jì)算36的結(jié)果為 ( a ). a.6 b.6 c.18 d.18 六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1. 運(yùn)算法則：加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方與開方等. 特別地， a0 1 ( 其中 a0)，ap1ap( 其中 p 為正整數(shù)， a0).2. 運(yùn)算律：結(jié)合律、 交換律、 分配律. 3. 運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序依次進(jìn)行. (2017畢節(jié) ) 計(jì)算： 332(2)0|23| tan 60 (

7、 1)2 017. 思路點(diǎn)撥先依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后依據(jù)實(shí)數(shù)的加減法則計(jì)算即可. 自主解答：原式133212331 學(xué)習(xí)必備歡迎下載312331 32. (2017遵義 )計(jì)算： | 23| (4 )012( 1)2 017. 解：原式 2312310. 命題點(diǎn) 1：實(shí)數(shù)的分類1.(2015 遵義 ) 在 0，2，5，14，0.3 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( b ). a.1 個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)解析：在 0，2，5，14，0.3 中， 2，0.3 是負(fù)數(shù)，共有兩個(gè)負(fù)數(shù) . 故選 b. 命題點(diǎn) 2：實(shí)數(shù)與數(shù)

8、軸的關(guān)系，大小比較，無理數(shù)范圍的估算2.(2016 遵義 ) 在1，2，0，1 這 4 個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是( c ). a.1 b.0 c.2 d.1 解析： 2101，最小的一個(gè)數(shù)是 2. 故選 c. 3.(2016 畢節(jié) ) 估計(jì)61 的值在 ( b ). a.2 到 3 之間 b.3到 4 之間 c.4到 5 之間 d.5到 6 之間解析： 24693，3614. 故選 b. 4.(2015 畢節(jié) ) 實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖1.1 2 所示，則a2| ab| b. 圖 1.1 2 解析：根據(jù)數(shù)軸可得b0，a0，且| a| | b| ，ab0，則a2| ab| a( ba)a

9、bab. 故答案為b. 5.(2016 六盤水 )如圖 1.1 3，表示7的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在哪兩個(gè)字母之間？( a ). 學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 1.1 3 a.c與 d b.a與 b c. a與 c d.b與 c解析： 6.25 79，2.5 73，則表示7的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在c和 d兩個(gè)字母之間. 故選 a. 命題點(diǎn) 3：相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)6.(2017 黔東南 )| 2| 的值是( b ). a.2 b.2 c.12 d.127.(2016 安順 ) 2 016 的倒數(shù)是 ( d ). a.2 016 b.2 016 c.12 016d.12 0168.(2017 安順 )|2 01

10、7等于( a ). a.2 017 b.2 017 c.2 017 d.12 0179.(2015 畢節(jié) ) 12的倒數(shù)的相反數(shù)等于 ( d ). a.2 b.12 c.12 d.2 10.(2015 畢節(jié) ) 下列說法正確的是 ( d ). a.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0 大 b.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小c.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) d.最小的正整數(shù)是1 解析： a.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不一定比0 大，有可能等于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； b.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)不一定是正數(shù)， 0的絕對(duì)值也等于其本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d.最小的

11、正整數(shù)是1，正確. 故選 d. 命題點(diǎn) 4：近似數(shù)、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法11.(2017 畢節(jié) )20xx 年畢節(jié)市參加中考的學(xué)生約為115 000 人，將 115 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為( d ). a.1.15 104b.0.115 106c.11.5 104d.1.15 10512.(2017 安順 ) 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一， 目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為27 500 億米3，人均占有淡水量居全世界第110 位，因此我們要節(jié)約用水，27 500 億用科學(xué)記數(shù)法表示為( c ). a.275104b.2.75 104c.2.75 1012d.27.5 1011學(xué)習(xí)必備歡

12、迎下載13.(2016 遵義 )20xx 年我市全年房地產(chǎn)投資約為317 億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( b ). a.317108b.3.17 1010c.3.17 1011d.3.17 101214.(2017 六盤水 ) 中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈飨聺撋疃葹? 062 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.062103米. 命題點(diǎn) 5：平方根、算術(shù)平方根、立方根15.(2016 畢節(jié) )38的算術(shù)平方根是 ( c ). a.2 b.2 c.2 d.2 16.(2015 六盤水 ) 下列說法正確的是 ( d ). a.| 2| 2 b.0的倒數(shù)是 0 c.4的平方根是 2 d.3 的相反數(shù)是 3 命題點(diǎn)

13、 6：實(shí)數(shù)的運(yùn)算17.(2015 黔南 ) 下列說法錯(cuò)誤的是 ( d ). a.2 的相反數(shù)是 2 b.3的倒數(shù)是13c.( 3)( 5) 2 d.11、0、4 這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0 解析： 2 的相反數(shù)是 2，a 正確； 3 的倒數(shù)是13，b 正確； ( 3) ( 5)352，c正確；11、0、4 這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 11，d錯(cuò)誤. 故選 d. 18.(2015 貴陽 ) 計(jì)算 34 的結(jié)果等于 ( c ). a.7 b.7 c.1 d.1 19.(2017 六盤水 ) 計(jì)算： ( 1)0|3 | (3)2. 解：原式 1(3) (3)1. 20.(2017 安順 ) 計(jì)算：3tan 3

14、0 |2 3| 131(3)0( 1)2 017. 解：原式 333233115. 21.(2017 黔東南 ) 計(jì)算： 12|23| ( 3.14)0tan 60 8. 解：原式 1(32)132 22. 22.(2016 遵義 ) 計(jì)算：( 2 016)0|1 2| 212sin 45 .解：原式 1211222212112212. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、整式的相關(guān)概念1. 單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式( 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式) ；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) . 2. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 .

15、 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式. 3. 同類項(xiàng)：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng) . 所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng). 溫馨提示單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)，對(duì)含有兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，一般按其中的某一個(gè)字母的指數(shù)大小排列順序 . (2016安順 ) 按如圖1.2 1 所示的程序計(jì)算，若輸入x 的值為1，則輸出y 的值為. 圖 1.2 1 思路點(diǎn)撥授課內(nèi)容第 2 講整式授課班級(jí)授課時(shí)間授課時(shí)數(shù)授課人授課方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載觀察圖形我們可以得出x 和 y 的關(guān)系式為：y2x24， 因此將 x 的值代入就可以計(jì)算

16、出y 的值.如果計(jì)算的結(jié)果小于等于0，則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值大于0 為止，即可得出y的值. 自主解答： 4 (2014六盤水 ) 如圖 1.2 2 是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x 的值為 81，則第 2 014 次輸出的結(jié)果為 ( d ). 圖 1.2 2 a.3 b.27 c.9 d.1 解析：第 1 次，138127；第 2 次，13279；第 3 次，1393；第 4 次，1331；第 5次，123；第 6 次，1331；，依此類推，從第3次以后，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3. 2 014 是偶數(shù)，第 2 014 次輸出的結(jié)果為1. 故選

17、 d. (2015通遼 ) 下列說法中，正確的是 ( ). a.34x2的系數(shù)是34 b.32a2的系數(shù)是32 c.3ab2的系數(shù)是 3ad.25 xy2的系數(shù)是25思路點(diǎn)撥根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解 . 自主解答： d 下列關(guān)于單項(xiàng)式x3y23的說法中，正確的是 ( d ). a.系數(shù)、次數(shù)都是 3 b.系數(shù)是13，次數(shù)是 3 c.系數(shù)是13，次數(shù)是 5 d.系數(shù)是13，次數(shù)是 5 解析：?jiǎn)雾?xiàng)式x3y23的數(shù)字因數(shù)是13，所有字母指數(shù)的和 325，此單項(xiàng)式的系數(shù)是13，次數(shù)是 5. 故選 d. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2016常德 ) 若x3ya與 xby 是同類項(xiàng)，則 ab 的值為 ( ). a.2

18、b.3 c.4 d.5 思路點(diǎn)撥根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān) . 自主解答： c 單項(xiàng)式r22的系數(shù)是 ( d ). a.12b. c.2 d.2二、整式的運(yùn)算1. 冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪相乘：aman am n( a0)；同底數(shù)冪的除法： aman am n(a0)；冪的乘方：( am)n amn( a0)； 積的乘方：( ab)n anbn( a0， b0)； 商的乘方：banbnan( a0，b0).2. 合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，所得結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 溫馨提示(1) 在多項(xiàng)式中，如果兩個(gè)同

19、類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，這兩項(xiàng)就相互抵消，結(jié)果為零 .(2) 合并同類項(xiàng)時(shí)，沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)，仍要寫在結(jié)果中. 3. 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)， 把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不變；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)改變. 4. 整式的加減：整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)，若有括號(hào)，先去括號(hào) . 5. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：只要將單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加. 思路點(diǎn)撥單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，最重要

20、的兩點(diǎn)是：正負(fù)符號(hào)一定要跟著走；乘積的每一項(xiàng)一定不要遺漏. 6. 乘法公式：平方差公式：(ab)( ab) a2b2；完全平方公式： ( ab)2 a22abb2. 7. 整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加. (2016安順 ) 下列運(yùn)算正確的是 ( ). a.a2a3a6 b.2a3b5ab c.a8a2a6 d.(a2b)2a4b思路點(diǎn)撥a.利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；b.原式不能合并，

21、錯(cuò)誤； c.原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；d.原式利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷. 自主解答： c (2016畢節(jié) )下列運(yùn)算正確的是 ( d ). a.2(ab) 2a2b b.(a2)3a5 c.a34a14d.3a22a36a5解析：a.原式 2a2b，錯(cuò)誤；b.原式 a6，錯(cuò)誤；c.原式不能合并，錯(cuò)誤； d.原式 6a5，正確. 故選 d. (2015鎮(zhèn)江 ) 計(jì)算3( x2y) 4(x2y)的結(jié)果是 ( ). a.x2y b.x2y c.x2y d.x2y思路點(diǎn)撥原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果. 自主解答： a 計(jì)算( a3)2的

22、結(jié)果是 ( a ). a.a6 b.a6 c.a5 d.a5解析： (a3)2( 1)2(a3)2a6. 故選 a. (2015長(zhǎng)春 ) 先化簡(jiǎn)，再求值： ( x1)2x( x2)，其中 x3. 思路點(diǎn)撥原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出結(jié)果. 自主解答：原式x22x1x22x2x21. 當(dāng)x3時(shí)，原式 617. (2015衡陽 )先化簡(jiǎn)，再求值： a( a2b) ( ab)2，其中 a1，b2. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：原式 a22aba22abb22a2b2. 當(dāng) a1，b2時(shí)，原式 224. 三、因式分解1.

23、 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式相乘的形式就是因式分解 . 因式分解與整式乘法是互逆變形. 2. 因式分解的方法：(1) 提公因式法： ma mb mc m ( abc) ；(2) 公式法： a2b2 ( ab)( ab) ，a22abb2 ( ab)2. 因式分解的一般步驟：若有公因式，必先提公因式；然后看是否能用公式法分解；檢查各因式能否繼續(xù)分解. 溫馨提示因式分解和整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：聯(lián)系：因式分解和整式乘法互為逆運(yùn)算；區(qū)別：因式分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式，結(jié)果是幾個(gè)整式的積，而整式乘法的對(duì)象是幾個(gè)整式，結(jié)果為一個(gè)多項(xiàng)式 . (2014海南 ) 下列式子從左到右變形是因式分解的是( ). a.a

24、24a21a( a4)21 b.a24a21( a3)( a7) c.( a3)( a7) a24a21 d.a24a21( a2)225 思路點(diǎn)撥利用因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，也叫做因式分解，進(jìn)而判斷得出即可. 自主解答： b (2016畢節(jié) ) 因式分解： 3m448. 思路點(diǎn)撥先提取公因式，再利用平方差公式把原式進(jìn)行因式分解即可. 自主解答： 3( m24)( m 2)( m 2) (2016黔東南 ) 因式分解： x3x220 x. 思路點(diǎn)撥先提公因式 x，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解. 自主解答： x( x4)( x5) 學(xué)

25、習(xí)必備歡迎下載(2015黔西南 ) 因式分解： 4x28x4 4( x1)2. 解析：原式 4(x22x1)4(x1)2. 故答案為 4(x1)2. 命題點(diǎn) 1：代數(shù)式的值1.(2016 六盤水 )若 a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，則 ab3cd 3 . 2.(2016 黔南 ) 若 ab2，ab1，則代數(shù)式 a2bab2的值等于2 . 3.(2014 貴陽 ) 若 m n0，則 2m 2n1 1 . 解析： m n0，2m 2n12( m n) 1201011. 故答案為： 1. 命題點(diǎn) 2：整數(shù)指數(shù)冪4.(2017 畢節(jié) ) 下列運(yùn)算正確的是 ( d ). a.a2a3a

26、9 b.(ab)2a2b2 c.a2a20 d.(a2)3a65.(2015 黔南 ) 下列運(yùn)算正確的是 ( d ). a.aa5a5 b.a7a5a3 c.(2a)36a3 d.10ab3(5ab)2b2解析： aa5a6，選項(xiàng) a不正確；a7a5a2，選項(xiàng) b不正確；(2a)38a3，選項(xiàng) c不正確；10ab3(5ab) 2b2，選項(xiàng) d正確. 故選 d. 6.(2016 遵義 ) 下列運(yùn)算正確的是 ( d ). a.a6a2a3 b.(a2)3a5 c.a2a3a6 d.3a22a2a2解析： a.a6a2a4，故 a錯(cuò)誤； b.( a2)3a6，故 b錯(cuò)誤； c.a2a3a5，故 c錯(cuò)

27、誤； d.3a22a2a2，d正確. 故選 d. 7.(2015 黔西南 )a2a3 a5. 8.(2015 黔東南 )a6a2 a4. 命題點(diǎn) 3：整式的運(yùn)算9.(2017 安順 ) 下列各式運(yùn)算正確的是 ( d ). 學(xué)習(xí)必備歡迎下載a.2( a1)2a1 b.a2bab20 c.2a33a3a3d.a2a22a2解析： a.2(a1) 2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； b.a2bab2，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.2a33a3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； d.a2a22a2，正確 . 故選 d. 10.(2017 六盤水 ) 下列式子正確的是 ( c ). a.7m 8n8m 7nb.7m 8n15mc.

28、7m 8n8n7md.7m 8n56mn11.(2015 遵義 ) 如果單項(xiàng)式 xyb1與12xa2y3是同類項(xiàng)，那么 (ab)2 015 1 . 解析：由同類項(xiàng)的定義可知：a21，解得 a3；b13，解得 b2，所以 ( ab)2 0151.故答案為： 1. 12.(2015 貴陽 ) 先化簡(jiǎn)，再求值： ( x1)( x1)x2(1 x)x3，其中 x2. 解：原式 x21x2x3x32x21. 當(dāng) x2 時(shí)，原式 22217. 13. 下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題. 解：x(x2y)(x1)22xx22xyx22x12x第一步2xy4x1 第二步(1) 小穎的化簡(jiǎn)過

29、程從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2) 對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn) . 解：(1) 一(2) 原式 x22xy( x22x1)2xx22xyx22x12x 2xy1. 命題點(diǎn) 4：乘法公式14.(2017 黔東南 ) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是 ( c ). a.3aa2 b.( ab)2a2b2c.6ab2(2ab) 3bd.a( ab)a2b15.(2017 六盤水 ) 計(jì)算：2 0171 9833 999 711 . 學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：2 0171 983(2 000 17)(2 000 17)2 00021723 999 711. 16. (2017 安順 )若代數(shù)式 x2kx25 是一個(gè)完全平方式，則k

30、 10. 命題點(diǎn) 5：因式分解17.(2015 畢節(jié) ) 下列因式分解正確的是 ( b ). a.a4b6a3b9a2ba2b(a26a9) b.x2x1, 4x122c.x22x4(x2)2d.4x2y2(4xy)(4 xy) 解析： a.原式 a2b(a26a9)a2b( a3)2，錯(cuò)誤； b.原式 x122，正確； c.原式不能因式分解，錯(cuò)誤； d.原式 (2xy)(2 xy)，錯(cuò)誤 . 故選 b. 18.(2016 安順 ) 把多項(xiàng)式 9a3ab2分解因式的結(jié)果是a(3ab)(3 ab) . 19.(2017 安順 ) 因式分解： x39x x( x3)( x3) . 20. (201

31、7 黔東南 ) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： x54xx(x22)( x2)( x2) . 21.(2014 黔南 ) 先閱讀以下材料，然后解答問題，分解因式. mx nxmy ny( mx nx)(my ny) x( m n) y( m n) ( m n)( xy) ；也可以 mx nxmy ny( mx my ) (nxny) m ( xy) n( xy) ( m n)( xy). 以上因式分解的方法稱為分組分解法，請(qǐng)用分組分解法分解因式：a3b3a2bab2. 解：a3b3a2bab2a3a2b( b3ab2) a2(ab) b2( ab) (ab)( a2b2) (ab)2( ab). 學(xué)習(xí)

32、必備歡迎下載一、分式的概念及分式有意義、值為零的條件1. 用a，b表示兩個(gè)整式，ab就可表示為ab的形式，如果b中含有字母，b0，那么式子ab就叫做分式 . 2. 分式中字母的取值必須使分母的值不為零，即在ab中，分式有意義的條件是分母不為零，否則無意義，分式的值為零的條件是分子為零，且分母不為零. (2016溫州 ) 若分式x2x3的值為 0，則 x 的值是 ( ). a.3 b.2 c.0 d.2 思路點(diǎn)撥直接利用分式的值為0 的條件，則分子為0，進(jìn)而求出答案 . 自主解答： d (2017北京 )若代數(shù)式xx4有意義，則實(shí)數(shù)x 的取值范圍是 ( d ). a.x0 b.x4 c.x0 d

33、.x4解析：由分式有意義的條件：分母不為0，即 x40，解得 x4. 故選 d. 二、分式的基本性質(zhì)1. 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以 ) 一個(gè)不等于0 的整式，分式的值不變 . 用符號(hào)授課內(nèi)容第 3 講分式授課班級(jí)授課時(shí)間授課時(shí)數(shù)授課人授課方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載表示為：abambm，abambm ( m為不等于 0 的整式 ). 2. 分式的約分與通分約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分. 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分. 溫馨提示約分的關(guān)鍵是尋找分子、分母的公因式，通分的關(guān)鍵是尋找各分母的最簡(jiǎn)公分母

34、. 3. 分式的符號(hào)法則：abababab.溫馨提示約分、通分都是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，故要深刻理解“都”與“同”這兩個(gè)字的含義，避免犯只乘分子或分母的錯(cuò)誤. 另外，約分時(shí)找準(zhǔn)公因式，通分時(shí)確定好公分母，這都是運(yùn)算過程中的關(guān)鍵步驟 . (2016畢節(jié) ) 若 a25abb20，則baab的值為. 思路點(diǎn)撥先根據(jù)題意得出b2a25ab，再由分式的減法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論. 自主解答： 5 (2015麗水 )分式11x可變形為 ( d ). a.1x1 b.11x c.11x d.1x1解析：11x1(x1)1x1. 故選 d. 三、分式的運(yùn)算1. 分式乘除：abcdacbd，abcd

35、abdcadbc. 2. 分式乘方：abnanbn( n 為整數(shù) ). 3. 分式加減：acbcabc，abcdadbcbd. 4. 分式的混合運(yùn)算：在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再算乘除，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)后，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇到有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載溫馨提示在分式的運(yùn)算結(jié)果中，要注意約分，使結(jié)果為最簡(jiǎn)分式，有些分式在乘除運(yùn)算前要先進(jìn)行因式分解，再約分，最后運(yùn)算 . (2016安順 ) 先化簡(jiǎn)，再求值： 11x1x2x1，從1,2,3 中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入 . 思路點(diǎn)撥先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x 的值代入進(jìn)

36、行計(jì)算即可 . 自主解答：原式xx1x1x2xx2.x10， x20， x1，x2.當(dāng) x3 時(shí)，原式3323. (2016遵義 )先化簡(jiǎn)a24aa242aa2a24，再?gòu)?1,2,3 中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. 解：原式a24aa24a2a2( a2)( a2)a24a4a21a2(a2)2a21a2a2a2. a20， a2.當(dāng) a1 時(shí)，原式1212313. 命題點(diǎn) 1：分式的概念1.(2015 黔西南 )分式1x1有意義，則 x 的取值范圍是 ( b ). a.x1 b. x1 c.x1 d.一切實(shí)數(shù)命題點(diǎn) 2：分式的運(yùn)算2.(2015 貴陽 ) 分式aa22a化簡(jiǎn)的結(jié)果為1a2.

37、學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：aa22aaa( a2)1a2. 故答案為：1a2. 3.(2015 六盤水 )已知c4b5a60，則bca的值為32. 解析：由比例的性質(zhì)，得c23a，b56a. bca56a23aa9632. 故答案為：32. 命題點(diǎn) 3：分式的化簡(jiǎn)求值4.(2015 安順 ) 先化簡(jiǎn)，再求值：x22x24x x28xx2，其中 x21. 解：原式x22x( x2)x24x48xx2x22x( x2)x2( x2)212x( x2). 當(dāng) x21 時(shí)，原式12(21)(212)12(21)(21)12. 5.(2017 畢節(jié) ) 先化簡(jiǎn)，再求值：x22x1x2xx24x22x1x，且

38、 x 為滿足 3x2 的整數(shù) . 解：原式(x1)2x( x1)( x2)( x2)x(x2)xx1xx2xx2x3. x 為滿足 3x3 b.x3c.x4 d.x3 且 x4思路點(diǎn)撥根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于 0，就可以求解 . 自主解答： d (2016寧波 )使二次根式x1有意義的 x 的取值范圍是 ( d ). a.x1 b.x1 c.x1d.x1解析：由題意得， x10，解得 x1. 故選 d. (2015錦州 ) 下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( ). 授課內(nèi)容第 4 講二次根式授課班級(jí)授課時(shí)間授課時(shí)數(shù)授課人授課方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載a.24

39、b.36 c.ab d.a4 思路點(diǎn)撥a、b選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)，c選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母，因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式 . 自主解答： d 下列各式：2，13，8，1x ( x0) 中，最簡(jiǎn)二次根式有 ( a ). a.1 個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)解析：2，1333，82 2，1x ( x0)xx，故其中的最簡(jiǎn)二次根式為，共一個(gè) . 故選 a. 二、二次根式的性質(zhì)1.(a)2a( a0).2.a2a( a 0). 3.abab ( a 0，b 0). 4.abab(a 0，b 0). (2015荊門 ) 當(dāng) 1a2 時(shí)，代數(shù)式(a2)2|1a 的值是 ( ). a

40、.1 b.1 c.2a3 d.32a思路點(diǎn)撥首先判斷出 a20,1 a0，進(jìn)而利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可. 自主解答： b (2017南京 )若3a10，則下列結(jié)論中正確的是 ( b ). a.1a3 b.1a4 c.2a3 d.2a4 解析：根據(jù)二次根式的近似值可知13 42，而 39 104，可得 1a 0). 4. 二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序相同，先算 乘方， 再算 乘除， 最后算 加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的( 或先去括號(hào) ). (2015黔西南 ) 已知 x512，則 x2x1. 思路點(diǎn)撥先根據(jù)完全平方公式變形，再代入求出即可. 自主解答： 2 已知 x1

41、3，求代數(shù)式 (x1)24(x1) 4 的值. 解：原式 ( x12)2(x1)2(3)23. 命題點(diǎn) 1：二次根式有意義的條件1.(2016 安順 ) 在函數(shù) y1xx2中，自變量 x 的取值范圍是x1 且 x2 . 2.(2017 六盤水 )使函數(shù) y3x有意義的自變量 x 的取值范圍是 ( c ). a.x3 b.x0 c. x3 d.x03.(2017 安順 ) 在函數(shù)yx1x2中，自變量x的取值范圍是x1 且x2. 命題點(diǎn) 2：二次根式的化簡(jiǎn)4.(2017 遵義 ) 計(jì)算82 32 . 命題點(diǎn) 3：二次根式的運(yùn)算5.(2017 安順 ) 已知 xy3，xy6，則 x2yxy2的值為

42、32 . 解析： xy3，xy6，x2yxy2xy( xy)631832. 故答案為： 32. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.(2016 遵義 ) 計(jì)算218的結(jié)果是22 . 解析：原式2322 2. 故答案為： 2 2. 命題點(diǎn) 4：二次根式的化簡(jiǎn)求值7.(2016 安順 ) 計(jì)算： cos 60 21( 2)2( 3)0. 解：原式1212211. 8.(2015 安順 ) 計(jì)算：122(3.14 )0|122sin 45 .解：原式 41212222. 9.(2015 畢節(jié) ) 計(jì)算： ( 2 015)0|12 2cos 45 8132. 解：原式 1212222292 29. 10.(2015

43、六盤水 ) 計(jì)算：|32 3tan 30 121(3)0(2)2. 解：原式 233332121. 11.(2015 黔東南 ) 計(jì)算： 131(2 015 3)04sin 60 |12 . 解：原式 314322331232 32. 12.(2015 黔南 ) 計(jì)算： 2139123781. 解：原式 2333231212. 13.(2016 銅仁 ) 計(jì)算： (1)2 0169(cos 60 )1(2 016 2 015)083(0.125)3. 解：原式 1321(1)0. 學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、一元一次方程及解法1. 等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加( 或減 ) 同一個(gè)數(shù)(或式子 ) ，所得結(jié)

44、果仍是等式；等式兩邊同時(shí)乘 同一個(gè)數(shù)( 或式子 )，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)(或式子 ) ，所得結(jié)果仍是等式 . 2. 含有 未知數(shù)的等式叫做方程；使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 . 3. 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 次的方程叫做一元一次方程，axb0(a0)是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式. 4. 求一元一次方程的解的一般步驟是：(1) 去分母；(2) 去括號(hào)；(3) 移項(xiàng)；(4) 合并同類項(xiàng)；(5) 未知數(shù)的系數(shù)化為1 . (2017武漢 ) 解方程： 4x32(x1). 思路點(diǎn)撥按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1 后即可得解 . 注意在移

45、項(xiàng)的時(shí)候，要改變式子的符號(hào). 自主解答：去括號(hào)，得4x32x2，移項(xiàng)，得 4x2x32，合并同類項(xiàng)，得2x1，系數(shù)化為 1，得 x12. 授課內(nèi)容第 1 講實(shí)數(shù)授課班級(jí)授課時(shí)間授課時(shí)數(shù)授課人授課方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載解方程： 22x131x2. 解：去分母，得122(2x1)3(1x) ，去括號(hào)，得 124x233x，移項(xiàng)，得 4x3x3122，合并同類項(xiàng)，得 7x7，系數(shù)化為 1，得 x1. 二、二元一次方程組及解法1. 含有 兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是 1 次的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 axbyc0( a0，b0).2. 一般地，含有相同的未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起

46、，就組成了一個(gè)二元一次方程組. 溫馨提示(1) 二元 一次 方程 組不 一 定 都 是 由 兩個(gè) 二元 一次 方程 合在 一起 組成 的， 如x2，xy1和x1，xy3，2y6都是二元一次方程組 .(2) 方程組中的各個(gè)方程，相同字母必須代表同一數(shù)量，否則不能將兩個(gè)方程合在一起 . 3. 使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解 . 4. 二元一次方程組的解法：(1) 解二元一次方程組的基本方法是：消去一個(gè)未知數(shù) ( 簡(jiǎn)稱消元 )， 得到一個(gè)一元一次方程 . (2) 解二元一次方程組的基本方法有兩種：代入消元法和加減消元法 . (2016百色 ) 解

47、方程組：3xy2，9x8y17.思路點(diǎn)撥利用加減消元法即可求出該方程組的解. 自主解答：3xy2，9x8y17，8，得 33x33，即 x1. 把 x1 代入，得 y1. 則方程組的解為x1，y1.學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2017廣州 )解方程組：xy5，2x3y11.解：xy5，2x3y11，3，得 x4. 把 x4 代入，得 y1. 則方程組的解為x4，y1.三、一次方程 (組)的應(yīng)用列一次方程 ( 組) 解應(yīng)用題的步驟：(1) 審：弄清題意和數(shù)量關(guān)系，弄清已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；(2) 設(shè)：設(shè)未知數(shù) ( 可設(shè)直接或間接未知數(shù) ) ；(3) 列：根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列

48、出方程( 組) ；(4) 解：解方程 ( 組) ；(5) 答：檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否符合題意，寫出答案. 溫馨提示要分析題目中的關(guān)鍵性詞語，分清哪些是不變的量，哪些量發(fā)生了變化，從而找出相等關(guān)系，不要漏寫解、設(shè)、答 . 寫答案時(shí)，要標(biāo)明單位 . (2016黃岡 ) 在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118 篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2 篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？思路點(diǎn)撥根據(jù)“七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2 篇” ，設(shè)八年級(jí)收到的征文有x篇，則七年級(jí)收到的征文有12x2篇；根據(jù)“七年級(jí)和八年級(jí)共收到11

49、8篇”，列等式即可. 自主解答：設(shè)八年級(jí)收到的征文有x 篇，則七年級(jí)收到的征文有12x2 篇. 依題意，得12x2x118，解得 x80，學(xué)習(xí)必備歡迎下載1188038. 答：七年級(jí)收到的征文有38 篇. 九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品， 每人出 8 元， 還盈余 3 元；每人出 7 元， 則還差 4 元. 問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題 . 解：設(shè)共有 x 人. 根據(jù)題意，得 8x37x4，解得 x7，所以物品價(jià)格為 87353(元). 答：共有 7 人，物

50、品的價(jià)格為53 元. (2016安順 ) 某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了 55 間大寢室和 50間小寢室，正好住滿；女生730 人，使用了大寢室50 間和小寢室 55 間，也正好住滿 . 求該校的大小寢室每間各住多少人？思路點(diǎn)撥首先設(shè)該校的大寢室每間住x 人，小寢室每間住y 人，根據(jù)關(guān)鍵語句“高一年級(jí)男生740 人，使用了 55 間大寢室和 50間小寢室，正好住滿；女生730 人，使用了大寢室50 間和小寢室 55 間，也正好住滿”列出方程組即可. 自主解答：設(shè)該校的大寢室每間住x 人，小寢室每間住y 人. 由題意，得55x50y740，50 x55

51、y730，解得x8，y6.答：該校的大寢室每間住8 人，小寢室每間住6 人. 某活動(dòng)小組購(gòu)買了4 個(gè)籃球和 5 個(gè)足球，一共花費(fèi)了 435 元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3 元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià). 設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元. 依題意，可列方程組為4x5y435，xy3學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：由題意得， 4 個(gè)籃球和 5 個(gè)足球共花費(fèi) 453 元，可列方程 4x5y435；由籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多 3 元，可列方程 xy3，聯(lián)立方程即可 . (2017岳陽 ) 我市某校組織愛心捐書活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等 . 第一次他們領(lǐng)來這批書的23

52、，結(jié)果打了 16個(gè)包還多 40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9 個(gè)包，那么這批書共有多少本？解：設(shè)這批書共有3x本. 根據(jù)題意，得2x4016x409，解得 x500，3x1 500. 答：這批書共有1 500 本. 某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子. 每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：批發(fā)價(jià) ( 元) 零售價(jià) ( 元) 黑色文化衫10 25 白色文化衫8 20 假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1 860 元，求黑白兩種文化衫各多少件？解：設(shè)購(gòu)買黑色文化衫x 件，白

53、色文化衫 y 件. 根據(jù)題意，得xy140，(2510)x(208)y1 860，解這個(gè)二元一次方程組，得x60，y80.答：購(gòu)買黑色文化衫60件，白色文化衫80件. 命題點(diǎn) 1：一元一次方程的解法1.(2016 銅仁 ) 我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，學(xué)習(xí)必備歡迎下載九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”(鳧：野鴨 ) 設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過 x 天相遇，可列方程為 ( d ). a.(9 7) x1 b.(9 7)x1 c.1719x1 d.1719x1 命題點(diǎn) 2：二元一次方程組的解法2.(2016 畢節(jié) ) 已知關(guān)于 x，y 的方程

54、 x2m n24ym n16 是二元一次方程，則m ，n 的值為 ( a ). a.m 1，n1 b.m 1，n1 c.m 13，n4, 3 d.m 13，n4, 3 解析：方程 x2mn24ymn16 是二元一次方程，2m n21，m n11，解得m 1，n1.故選 a. 3.(2015 貴陽 ) 二元一次方程組xy12，y2的解為x10，y2解析：xy12，y2，把代入，得 x212，x10，x10，y2.故答案為：x10，y2.命題點(diǎn) 3：二元一次方程組的應(yīng)用4. 明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題( 如圖)，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，

55、則還差八兩. 請(qǐng)問：所分的銀子共有 46 兩.( 注：明代時(shí) 1 斤16 兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語) 解析：設(shè)有 x 個(gè)人分銀兩，共有y 兩銀子 . 根據(jù)題意，得y7x4，y9x8，解得x6，y46，所以共有46兩銀子 . 5.(2016 黔東南 )小明在某商店購(gòu)買商品a、b共兩次，這兩次購(gòu)買商品a、b的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品 a的數(shù)量 (個(gè)) 購(gòu)買商品 b的數(shù)量( 個(gè)) 購(gòu)買總費(fèi)用( 元) 第一次購(gòu)物4 3 93 第二次購(gòu)物6 6 162 若小麗需要購(gòu)買3 個(gè)商品a和 2 個(gè)商品b，則她要花費(fèi) ( c ). a.64 元 b.65元 c.66元 d.67元學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：設(shè)商品

56、 a的標(biāo)價(jià)為 x 元，商品 b的標(biāo)價(jià)為 y 元. 根據(jù)題意，得4x3y93，6x6y162，解得x12，y15，商品 a的標(biāo)價(jià)為 12 元，商品 b的標(biāo)價(jià)為 15元，所以 312215 66(元). 故選 c. 6.(2015 銅仁 )20xx 年 5 月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū). 現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20 件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1 000 件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳篷所用車輛相等 . (1) 求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷？(2) 如果這批帳篷有1 490 件，用甲、乙兩種貨車共

57、16 輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其他裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？解：(1) 設(shè)甲種貨車每輛車可裝x 件帳篷，乙種貨車每輛車可裝y 件帳篷 . 依題意，有xy20，1 000 x800y，解得x100，y80.經(jīng)檢驗(yàn)，x100y80是原方程組的解 . 答：甲種貨車每輛車可裝100件帳篷，乙種貨車每輛車可裝80件帳篷 . (2) 設(shè)甲種貨車有 z 輛，乙種貨車有 (16z)輛. 依題意，有 100z80(16z1)501 490，解得 z12，16z16124. 答：甲種貨車有12 輛，乙種貨車有 4 輛. 7.(2017 六盤水 )甲乙兩個(gè)施工隊(duì)在六安 (

58、六盤水安順 ) 城際高鐵施工中，每天甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪設(shè) 100米鋼軌，甲隊(duì)鋪設(shè)5 天的距離剛好等于乙隊(duì)鋪設(shè)6 天的距離，若設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)x 米，乙隊(duì)每天鋪設(shè) y 米. (1) 依題意列出二元一次方程組；(2) 求出甲乙兩施工隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米？解：(1)xy100，5x6y.(2) 解方程組xy100，5x6y.學(xué)習(xí)必備歡迎下載解得x600，y500.答：甲施工隊(duì)每天鋪設(shè)600米，乙施工隊(duì)每天鋪設(shè)500米. 8.(2016 遵義 ) 上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資

59、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi). 下表是流量與語音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn). 流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯單價(jià) (元/mb) 1 100 mb a101500 mb 0.07 501 mb20 gb b語音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯資費(fèi) ( 元/ 分鐘) 1500分鐘 0.15 5011 000 分鐘 0.12 1 0012 000 分鐘m【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法， 如 600分鐘語音通話費(fèi) 0.155000.12(600 500)87(元) 】(1) 甲定制了 600 mb的月流量，花費(fèi) 48 元；乙定制了 2 gb的月流量，花費(fèi) 120.4 元，求 a，b 的值.( 注：1 gb 1 024 mb) (2)

60、甲的套餐費(fèi)用為199 元，其中含 600 mb的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2 元，其中包含 1 gb的月流量，二人均定制了超過1 000 分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語音通話時(shí)間比甲多 300分鐘，求 m的值. 解：(1) 依題意，得100a(500100)0.07 (600500)b48，100a(500100)0.07( 1 0242500)b120.4，解得a0.15 ，b0.05 ，a 的值為 0.15 元/mb ，b 的值為 0.05 元/mb. (2) 設(shè)甲的套餐中定制 x( x1 000)分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制( x300)分鐘的每月通話時(shí)間 . 丙定制了1 g