第二章357相互作用

1、第二章 相互作用針對(duì)訓(xùn)練1(2015·福州模擬)一根輕質(zhì)彈簧，當(dāng)它上端固定，下端懸掛重為G的物體時(shí)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)1; 當(dāng)它下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時(shí)，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則它的勁度系數(shù)是()AB C D解析：選D設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，由題意可得：k(L1L0)G, k(L0L2)G，解得k，故D正確。2.如圖2­1­9所示，小球A的重力為G20 N，上端被豎直懸線掛于O點(diǎn)，下端與水平桌面相接觸，懸線對(duì)球A、水平桌面對(duì)球A的彈力大小不可能為() 圖2­1­9A0，G BG,0 C， D，G解析：選D因小球A處于平衡狀態(tài)，懸線對(duì)

2、球A的作用力只能豎直向上，由平衡條件可得：FFNG，對(duì)應(yīng)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)可知，A、B、C均正確，D錯(cuò)誤。3(2015·上海八校聯(lián)考)如圖2­1­10所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角45°，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變夾角的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是()圖2­1­10A只有角變小，作用力才變大B只有角變大，作用力才變大C不論角變大或變小，作用力都是變大D不論角變大或變小，作用力都不變解析：選D由

3、于兩側(cè)細(xì)繩中拉力不變，若保持滑輪的位置不變，則滑輪受到木桿作用力大小不變，與夾角沒有關(guān)系，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：對(duì)力、重力概念的理解1下列說法正確的是()A力是物體對(duì)物體的作用B只有直接接觸的物體間才有力的作用C用腳踢出去的足球，在向前飛行的過程中，始終受到向前的力來(lái)維持它運(yùn)動(dòng)D甲用力把乙推倒，說明甲對(duì)乙的作用力在先，乙對(duì)甲的作用力在后解析：選A力是物體對(duì)物體的作用，兩物體不接觸也可有相互作用，如兩磁鐵靠近時(shí)可發(fā)生相互作用，故A正確，B錯(cuò)誤；足球在飛行過程中，腳已離開球，不再發(fā)生作用，C錯(cuò)誤；兩物體間的相互作用是同時(shí)產(chǎn)生的，無(wú)先后之分，D錯(cuò)誤。2下列關(guān)于重力的說法中正確的是()

4、A物體只有靜止時(shí)才受重力作用B重力的方向總是指向地心C地面上的物體在赤道上受的重力最小D物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的示數(shù)一定等于物體的重力解析：選C任何物體均受重力作用，重力的方向豎直向下，不一定指向地心，A、B均錯(cuò)誤；地面上的物體在赤道上受到的重力最小，C正確；當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)才等于懸掛的物體的重力大小，D錯(cuò)誤。3關(guān)于地球上的物體，下列說法中正確的是()A在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星不受重力作用B物體只有落向地面時(shí)才受到重力作用C將物體豎直向上拋出，物體在上升階段所受的重力比落向地面時(shí)小D物體所受重力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體是否運(yùn)動(dòng)及怎樣運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)解析：選D物體無(wú)論運(yùn)動(dòng)

5、還是靜止均受重力作用，A、B均錯(cuò)誤；物體重力的大小與物體的質(zhì)量、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮∮嘘P(guān)，與物體怎樣運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，D正確，C錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：彈力的有無(wú)與方向判斷4.(2015·錫山中學(xué)檢測(cè))如圖1所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)重球，在重球下放著一光滑斜面，球與斜面接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧保持豎直，則重球受到的力是() 圖1A重力和彈簧的拉力B重力、彈簧的拉力和斜面的支持力C重力、斜面的彈力和斜面的靜摩擦力D重力、彈簧的拉力、斜面的支持力和下滑力解析：選A彈簧保持豎直，彈簧的拉力豎直向上，斜面光滑，小球不會(huì)受到斜面的靜摩擦力，要保證小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，斜面對(duì)小球的支持力必定為零，故重球

6、只受到重力和彈簧的拉力兩個(gè)力的作用，A正確。5如圖2所示，輕桿與豎直墻壁成53°角，斜插入墻中并固定，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為mg(g表示重力加速度)，則輕桿對(duì)小球的彈力大小為() 圖2AmgBmg Cmg Dmg解析：選D小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，小球受力，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得Fmg，選項(xiàng)D正確。6.如圖3所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住。現(xiàn)用一個(gè)力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是() 圖3A若加速度足夠小，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零B若加速度足夠大，斜面對(duì)

7、球的彈力可能為零C斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于maD擋板對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值解析：選D球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，則球受到的合力水平向右，為ma，如圖，設(shè)斜面傾角為，擋板對(duì)球的彈力為F1，由正交分解法得：F1FNsin ma，F(xiàn)Ncos G，解之得F1maGtan ，可見，彈力為一定值，選項(xiàng)D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：彈力的大小及胡克定律的應(yīng)用7如圖4所示，某一彈簧測(cè)力計(jì)外殼的質(zhì)量為m，彈簧及與彈簧相連的掛鉤質(zhì)量忽略不計(jì)。將其放在光滑水平面上，現(xiàn)用兩水平拉力F1、F2分別作用在與彈簧相連的掛鉤和與外殼相連的提環(huán)上，關(guān)于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，下列說法正確的是() 圖4A只

8、有F1F2時(shí)，示數(shù)才為F1B只有F1F2時(shí)，示數(shù)才為F2C不論F1、F2關(guān)系如何，示數(shù)均為F1D不論F1、F2關(guān)系如何，示數(shù)均為F2解析：選C彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定等于彈簧掛鉤上的拉力F1，與F1、F2的大小關(guān)系無(wú)關(guān)，C正確。8如圖5所示的裝置中，小球的質(zhì)量均相同，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì)，一切摩擦忽略不計(jì)，平衡時(shí)各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3，其大小關(guān)系是()圖5AF1F2F3BF1F2F3CF1F3F2 DF3F1F2解析：選A不計(jì)一切摩擦，平衡時(shí)三個(gè)彈簧的彈力大小均等于一個(gè)小球的重力，故A正確。9如圖6所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球所受重力為G，平衡時(shí)小球在A處。今用力F壓小球至B處

9、，使彈簧縮短x，則此時(shí)彈簧的彈力為() 圖6Akx BkxG CGkxD以上都不對(duì)解析：選B加力F之前小球平衡有Gkx0。加力F后彈簧的總壓縮量為xx0，彈簧的彈力為k(x0x)Gkx，B正確。10(多選)如圖7所示，將一輕質(zhì)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，刻度尺的0刻線與彈簧上端對(duì)齊，使彈簧下端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧下端掛一個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針示數(shù)為L(zhǎng)13.40 cm，當(dāng)彈簧下端掛兩個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針示數(shù)為L(zhǎng)25.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知() 圖7A彈簧的原長(zhǎng)是1.70 cmB僅由題給數(shù)據(jù)無(wú)法獲得彈簧的原長(zhǎng)C彈簧的勁

10、度系數(shù)約為28.8 N/mD由于彈簧的原長(zhǎng)未知，無(wú)法算出彈簧的勁度系數(shù)解析：選AC設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k，由題意可得：k(L1L0)mg，k(L2L0)2mg 解得：k28.8 N/m，L01.70 cm，故A、C正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：彈力與平衡條件的綜合11.如圖8所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，用一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則這一過程A上升的高度為() 圖8Amg/k B2mg/k C3mg/k D4mg/k解析：選B系統(tǒng)最初靜止時(shí)，以木塊A為研究對(duì)象得彈簧的壓縮量x1mg/k。B剛好離開地面時(shí)，以木塊B為研究對(duì)象得彈簧的伸長(zhǎng)量x2m

11、g/k。A上升的高度hx1x22mg/k，故B正確。12(2015·福建六校聯(lián)考)如圖9所示，三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的輕彈簧p、q用輕繩連接，其中a放在光滑水平桌面上。開始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平面為止，g取值10 m/s2。該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是() 圖9A4 cm B6 cmC8 cm D10 cm解析：選C彈簧q開始處于壓縮狀態(tài)，kx1mg，當(dāng)c剛好離開水平地面時(shí)，彈簧q處于伸長(zhǎng)狀態(tài)。kx1mg，此時(shí)彈簧p處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小為kx22mg，代入數(shù)

12、據(jù)可解得：x1x12 cm，x24 cm，故此過程中p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離為x1x1x28 cm，C正確。13小車上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個(gè)小球B(如圖10所示)，現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑，在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是() 圖10圖11解析：選C小車沿光滑的斜面下滑時(shí)的加速度agsin ，即小球沿斜面方向的合力為mgsin ，桿只對(duì)小球施加了垂直于斜面向上的支持力，故C正確。14在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖12所示的情況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是() 圖12A跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)

13、生形變B運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的C此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員的重力等大D此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力解析：選D發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯(cuò)；發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員雖然處于瞬間靜止?fàn)顟B(tài)，但接著運(yùn)動(dòng)員要加速上升，故此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，C錯(cuò)誤、D正確。15一輕彈簧兩端分別連接物體a、b，在水平力作用下共同向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，在水平面上時(shí)，力為F1，彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)1，在斜面上時(shí)，力為F2，彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)2，已知a、b兩物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則輕彈簧的

14、原長(zhǎng)為() 圖13A B C D解析：選C設(shè)物體a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，在水平面上時(shí)，以整體為研究對(duì)象有F1(m1m2)g(m1m2)a，隔離a物體有k(L1L0)m1gm1a，聯(lián)立解得k(L1L0)F1，同理可得k(L2L0)F2，聯(lián)立可得輕彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，C對(duì)。第2節(jié)摩擦力 多角練通1(2014·廣東高考)如圖2­2­1所示，水平地面上堆放著原木。關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說法正確的是() 圖2­2­1AM處受到的支持力豎直向上BN處受到的支持力豎直向上CM處受到的靜摩擦力沿

15、MN方向DN處受到的靜摩擦力沿水平方向解析：選AM處支持力方向垂直于地面，因此豎直向上，A項(xiàng)正確；N處的支持力方向垂直于原木P，因此B項(xiàng)錯(cuò)誤；M處受到的靜摩擦力方向平行于地面，C項(xiàng)錯(cuò)誤；N處受到的靜摩擦力方向平行于原木P，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2(2013·上海高考)如圖2­2­2，質(zhì)量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體B的受力示意圖是() 圖2­2­2圖2­2­3解析：選A兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過程中，由于物體與豎直墻面之間沒有壓力，沒有摩擦力，二者

16、一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B之間沒有彈力作用，因而物體B的受力示意圖是A項(xiàng)。3(2015·寶雞模擬)如圖2­2­4所示，傾角為的斜面體C置于水平地面上，小物體B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則() 圖2­2­4AB受C的摩擦力一定不為零BC受地面的摩擦力一定為零CC有沿地面向右滑的趨勢(shì)，一定受到地面向左的摩擦力D將細(xì)繩剪斷而B依然靜止在斜面上，此時(shí)地面對(duì)C的摩擦力水平向左解析：選C若有mAgmBgsin ，則物體B不受斜面C對(duì)它的摩擦力，A錯(cuò)誤，當(dāng)B、C整體為研究對(duì)象

17、，受力如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)fCFTcos ，B錯(cuò)誤，C正確；若將細(xì)繩剪斷，B靜止在斜面上，則FT0，F(xiàn)fC0，D錯(cuò)誤。第3節(jié)力的合成與分解1(多選)(2015·石家莊質(zhì)檢)如圖2­3­7所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點(diǎn)為球心，A、B為兩個(gè)完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對(duì)球面的壓力大小為N1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對(duì)球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為，則()圖2­3­7AF1F2cos 1BF1F2sin 1CN1N2

18、cos21 DN1N2sin21解析：選AC將物塊A的重力沿半徑和切面方向分解，可得：F1mgsin ，N1mgcos ，將F2沿半徑方向和切面方向分解，由平衡條件可得：F2cos mgsin ，F(xiàn)2sin mgcos N2，解得：F2mgtan N2故有：F1F2cos 1N1N2cos21，A、C正確。2.如圖2­3­8所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為() 圖2­3

19、­8A1 B2 C D1解析：選B當(dāng)用F1拉物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖，將F1正交分解，則水平方向有F1cos 60°Ff1豎直方向有F1sin 60°FN1mg其中Ff1FN1聯(lián)立上式可得F1同理，當(dāng)用F2推物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向有F2cos 30°Ff2豎直方向有F2sin 30°mgFN2其中Ff2FN2聯(lián)立上式可得F2根據(jù)題意知F1F2，解得2，B正確。要點(diǎn)三對(duì)稱法解決非共面力問題在力的合成與分解的實(shí)際問題中，經(jīng)常遇到物體受四個(gè)以上的非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況，解決此類問題時(shí)要注意圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往

20、往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性，即某些力大小相等，方向特點(diǎn)相同等。典例如圖2­3­9所示的四腳支架經(jīng)常使用在架設(shè)高壓線路、通信的基站塔臺(tái)等領(lǐng)域。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的四腳支架置于水平地面上，其四根鐵質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成角，重力加速度為g，則每根支架對(duì)地面的作用大小為() 圖2­3­9AB Cmgtan Dmg解析由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可知，四根支架的作用力大小相同，與豎直方向的夾角均為，根據(jù)牛頓第三定律及力的合成與分解知識(shí)可得：4Fcos mg，解得：F，B正確。答案B針對(duì)訓(xùn)練1.如圖2­3­10所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)

21、，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為() 圖2­3­10Amg Bmg Cmg Dmg解析：選D由題意可知此題中所研究的對(duì)象“照相機(jī)”受四個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，其中“三根輕質(zhì)支架”的作用力與“重力”的作用線方向的夾角均為30°，即三力等大對(duì)稱，所以由等大力的合成規(guī)律可得3Fcos 30°mg，解得Fmg，故D選項(xiàng)正確。2跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落。已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2,8條相同的拉線(拉線重量不計(jì))均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和

22、豎直方向都成30°角。那么每根拉線上的張力大小為() 圖2­3­11A B. C D.解析：選A設(shè)每根拉線上的張力大小為F，F(xiàn)與豎直方向的夾角均為30°，由物體的平衡條件可得：8Fcos 30°G1，F(xiàn)G1，A正確。要點(diǎn)四繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型1“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。2“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是

23、同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。典例如圖2­3­12甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，ACB30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：圖2­3­12(1)細(xì)繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。解析題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡

24、狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。(1)圖甲中細(xì)繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩AC段的拉力FTACFTCDM1g圖乙中由FTEGsin 30°M2g，得FTEG2M2g。所以。(2)圖甲中，三個(gè)力之間的夾角都為120°，根據(jù)平衡規(guī)律有FNCFTACM1g，方向與水平方向成30°，指向右上方。(3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有FTEGsin 30°M2g，F(xiàn)TEGcos 30°FNG，所以FNGM2gcot

25、30°M2g，方向水平向右。答案(1)(2)M1g方向與水平方向成30°指向右上方(3)M2g，方向水平向右針對(duì)訓(xùn)練1如圖2­3­13所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)用另一輕繩將一物體系于O點(diǎn)，設(shè)輕繩AO、BO相互垂直，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是() 圖2­3­13AFA一定大于GBFA一定大于FBCFA一定小于FBDFA與FB大小之和一定等于G解析：選B分析O點(diǎn)受力如圖所示，由平衡條件可知，F(xiàn)A與FB的合力與G等大反向，因FAFB，故FA、FB均小于G；因，故FAFB，B正

26、確，A、C錯(cuò)誤；由三角形兩邊之和大于第三邊可知，|FA|FB|G，D錯(cuò)誤。2(2015·淄博質(zhì)檢)如圖2­3­14所示，在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直。桿的下端有一個(gè)輕滑輪O。另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個(gè)重為G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角為30°。系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦。下列說法中正確的是() 圖2­3­14A細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是Ba桿對(duì)滑輪的作用力大小是Ca桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是GDa桿對(duì)滑輪的作用力大小是G解析：選D細(xì)線上的彈力處處相等，因此細(xì)線BO對(duì)

27、天花板的拉力大小是G，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。兩段細(xì)線上彈力均為G，構(gòu)成菱形，合力為2Gsin 30°G，大小等于a桿對(duì)滑輪的作用力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確。a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：對(duì)矢量運(yùn)算定則的理解1一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖1所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說法正確的是()圖1A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無(wú)法求出合力大小解析：選B根據(jù)三力的圖示，知F1、F2在豎直方向分力的大小均為3個(gè)單位，方向相反，在水平方向的分力

28、分別為6個(gè)單位和2個(gè)單位，方向與F3方向相同。根據(jù)正交分解法求合力的思想知，3個(gè)力的合力為12個(gè)單位，與F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合3F3。選項(xiàng)B正確。2(多選)已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是()ABC DF解析：選AC如圖所示，因F2FFsin 30°，故F1的大小有兩種可能情況，由FF，即F1的大小分別為Fcos 30°F和Fcos 30°F，即F1的大小分別為F和F，AC正確。3(2013·上海高考改編)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則

29、()AF1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)將增大兩倍BF1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 NCF1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變D若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大解析：選DF1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)不一定增加10 N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大，選項(xiàng)D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：共點(diǎn)力的合成4(多選)人們?cè)谠O(shè)計(jì)秋千的時(shí)候首先要考慮的是它的安全可靠性。現(xiàn)一個(gè)秋千愛好者設(shè)計(jì)一個(gè)秋千，用繩子安裝在一根橫梁上，如圖2所示，圖中是設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的從內(nèi)到外的四種安裝方案，

30、一個(gè)重為G的人現(xiàn)正坐在秋千上靜止不動(dòng)，則下列說法中正確的是()圖2A從安全的角度來(lái)看，四種設(shè)計(jì)的安全性相同B從安全的角度來(lái)看，設(shè)計(jì)1最為安全C每種設(shè)計(jì)方案中兩繩拉力的合力是相同的D若方案4中兩繩夾角為120°，則每繩受的拉力大小為G解析：選BCD坐在秋千上的人的重力是一定的，當(dāng)兩繩的夾角越小時(shí)，根據(jù)力的平行四邊形定則可知繩所受到的拉力就越小，當(dāng)兩繩平行時(shí)兩繩所受的拉力最小，此時(shí)最為安全，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)力的平衡可知四種方案中每種方案兩繩的合力都為G，故選項(xiàng)C正確；由力的平行四邊形定則可知若方案4中兩繩夾角為120°，則每繩受的拉力大小為G，故選項(xiàng)D正確。5如圖3

31、所示，光滑斜面傾角為30°，輕繩一端通過兩個(gè)滑輪與A相連，另一端固定于天花板上，不計(jì)繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量。已知物塊A的質(zhì)量為m，連接A的輕繩與斜面平行，掛上物塊B后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90°，A、B恰保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為()圖3Am BmCm D2m解析：選A因物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩的拉力Fmgsin 30°mg，由物塊B處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，滑輪左右兩段輕繩拉力的合力與物塊B的重力等大反向，即：2Fcos 45°mBg解得：mBm，A正確。6.如圖4所示，一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩子拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動(dòng)。在這三種情況

32、下，若繩子的張力分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對(duì)軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)，則() 圖4AFT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3BFT1>FT2>FT3，F(xiàn)N1FN2FN3CFT1FT2FT3，F(xiàn)N1FN2FN3DFT1<FT2<FT3，F(xiàn)N1<FN2<FN3解析：選A物體靜止時(shí)繩子的張力等于物體重力的大小，所以FT1FT2FT3mg。方法一：用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系。與物體連接的這一端，繩子對(duì)定滑輪的作用力FT的大小也為mg，作出三種情況下的受力示意圖，如圖所示，可知FN1FN2FN3，故選項(xiàng)

33、A正確。方法二：用理論法確定FN1、FN2、FN3的大小關(guān)系。已知兩個(gè)分力的大小，兩分力的夾角越小，合力越大，所以FN1FN2FN3，故選項(xiàng)A正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：力的分解7(2015·池州模擬)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖5中錯(cuò)誤的是()圖5解析：選CA項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B圖均畫得正確。C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C圖畫錯(cuò)。D中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，

34、故D圖畫得正確。8如圖6所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來(lái)，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為，則物體A、B的質(zhì)量之比mAmB等于()圖6Acos 1 B1cos Ctan 1 D1sin 解析：選B細(xì)繩的拉力FmA g，物體B平衡，則拉力F在豎直方向的分力等于物體B的重力，即Fcos mBg，即mAmB1cos 。B正確。9.水平地面上有一木箱，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(01)?，F(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與水平地面的夾角為，如圖7所示，在從0逐漸增大到90°的過程中，木箱的速

35、度保持不變，則() 圖7AF先減小后增大 BF一直增大CF一直減小 DF先增大后減小解析：選A將拉力F沿水平方向和豎直方向正交分解，由平衡條件可得：Fcos Ff、Fsin FNmg、FfFN，解得：F其中tan ，當(dāng)由0逐漸增大到90°的過程中，sin ()先增大后減小，所以拉力F先減小后增大，A正確。考點(diǎn)綜合訓(xùn)練10.(2015·杭州二中高三質(zhì)檢)如圖8所示，起重機(jī)將重為G的重物勻速吊起，此時(shí)四條鋼索與豎直方向的夾角均為60°，則每根鋼索中彈力大小為() 圖8A BC D解析：選D設(shè)鋼索中張力大小為F，由對(duì)稱性可知，四條鋼索中彈力大小相同，由平衡條件可得：4F

36、cos 60°G，得F。D正確。11(2015·合肥模擬)如圖9為一位于墻角的光滑斜面，其傾角為45°，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m的小球上，另一端固定在墻上，彈簧水平放置，小球在斜面上靜止時(shí)，則彈簧的形變量大小為()圖9A BC D解析：選A分析小球受力如圖所示。F與mg的合力與FN等大反向，由45°可知，F(xiàn)mg。又Fkx，故彈簧的壓縮量大小為x，A正確。12.(2015·合肥檢測(cè))如圖10所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)，滑輪下掛一物體，不計(jì)輕繩和輕滑輪之間的摩擦。現(xiàn)讓B緩慢向右移動(dòng)，則下列說法正確

37、的是() 圖10A隨著B向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力減小B隨著B向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力不變C隨著B向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力變小D隨著B向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力不變解析：選D隨著B向右緩慢移動(dòng)，AB繩之間夾角逐漸增大，而滑輪所受繩AB的合力始終等于物體的重力，保持不變，故繩子的張力逐漸增大，D正確。13(2015·揚(yáng)州調(diào)研)兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖11所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則()圖11A繩OA對(duì)M的拉力大小大于繩OB對(duì)M的拉力B繩OA對(duì)M的拉力大小等于繩OB對(duì)M的拉力Cm受到水平面

38、的靜摩擦力大小為零Dm受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左解析：選D設(shè)繩OA對(duì)M的拉力為FA，繩OB對(duì)M的拉力為FB，由O點(diǎn)合力為零可得：FA·cos 30°FB·cos 60°即FAFB，故A、B均錯(cuò)誤；因FBFA，物體m有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正確，C錯(cuò)誤。14(2015·西安摸底)如圖12所示，兩個(gè)相同的光滑小球甲和乙放在傾角為45°的斜面上，被一固定在斜面上的豎直擋板擋住，設(shè)每個(gè)小球的重力大小為G，甲球?qū)σ仪虻淖饔昧Υ笮镕1，斜面對(duì)乙球的作用力大小為F2，則以下結(jié)論正確的是() 圖12AF1F2

39、 BGF1CGF1 DF1F2解析：選D將乙球的重力分解，由平衡條件可得甲球?qū)σ仪虻淖饔昧Υ笮1Gsin 45°，斜面對(duì)乙球的作用力大小為F2Gcos 45°，顯然，F(xiàn)1F2，GF1，選項(xiàng)D正確，A、B、C均錯(cuò)誤。15(2013·安徽高考節(jié)選)如圖13所示，質(zhì)量為M、傾角為的斜面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的

40、長(zhǎng)度。圖13解析：設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，有mgsin kL0，解得L此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)答案：L 第二章高頻考點(diǎn)真題驗(yàn)收全通關(guān)把握本章在高考中考什么、怎么考，練通此卷、平步高考！高頻考點(diǎn)一：重力、彈力、摩擦力1(多選)(2012·海南高考)下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是()A作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速B作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速C作用在物體上的滑動(dòng)摩擦力既可能使物體減速，也可能使物體加速D作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速解析：選CD摩擦力總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，而物體間的

41、相對(duì)運(yùn)動(dòng)與物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，當(dāng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，摩擦力是動(dòng)力，方向相反時(shí)為阻力，故C、D項(xiàng)正確。2(2012·浙江高考)如圖1所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量 m1.0 kg的物體。細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧測(cè)力計(jì)相連。物體靜止在斜面上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.9 N。關(guān)于物體受力的判斷(取 g9.8 m/s2)，下列說法正確的是() 圖1A斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零B斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上C斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向豎直向上D斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向垂

42、直斜面向上解析：選A由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.9 N可知細(xì)繩對(duì)物體的拉力大小也為4.9 N，剛好等于物體的重力沿斜面向下的分力，因此物體在重力、繩子的拉力和斜面的支持力下能夠保持平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由平衡條件，斜面對(duì)物體的支持力 FNmgcos 30°4.9 N，方向垂直斜面向上，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。3(多選)(2011·山東高考)如圖2所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0?，F(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間() 圖2AFfa大

43、小不變BFfa方向改變CFfb仍然為零 DFfb方向向右解析：選AD彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧對(duì)物體施加的是拉力。先對(duì)物體b進(jìn)行受力分析。在細(xì)繩未剪斷時(shí)，b在水平方向上受到兩個(gè)力的作用，向左的彈簧拉力和向右的繩的拉力，在突然剪斷細(xì)繩時(shí)，彈簧拉力還沒有發(fā)生變化，即彈簧的長(zhǎng)度沒有變化，物體b具有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以要受到一個(gè)與彈簧拉力方向相反的摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；對(duì)物體a受力分析，在剪斷細(xì)繩前后，物體a的位置沒有發(fā)生變化，受到的彈簧拉力和細(xì)繩拉力沒有發(fā)生變化，故它所受到的摩擦力沒有發(fā)生變化，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。4(2011·天津高考)如圖3所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙

44、的水平面上保持相對(duì)靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力() 圖3A方向向左，大小不變 B方向向左，逐漸減小C方向向右，大小不變 D方向向右，逐漸減小解析：選AA、B相對(duì)靜止地一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度大小、方向均恒定并與速度方向相反；物體B具有水平向左的恒定加速度，則物體B受到的合外力水平向左且恒定，對(duì)物體B受力分析可知，物體B在水平方向受到的合外力就是物體A施加的靜摩擦力，因此，物體B受到的摩擦力方向向左，且大小不變。高頻考點(diǎn)二：力的合成與分解5(2011·廣東高考)如圖4所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保

45、持靜止。下列判斷正確的是() 圖4AF1F2F3BF3F1F2CF2F3F1DF3F2F1解析：選B由于三力共點(diǎn)平衡，故三力首尾相連構(gòu)成封閉三角形，如圖所示，由三角形的邊角關(guān)系可知，B正確。6(2012·廣東高考)如圖5所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為() 圖5AG和G BG和GCG和G DG和G解析：選B由對(duì)稱性可知，左右兩端拉力大小相等，則2Fcos 45°G，解得：FG，B正確。7(2012·上海高考)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合

46、力F的方向成30°角，分力F2的大小為30 N。則()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有兩個(gè)可能的方向 DF2可取任意方向解析：選CF230 N25 N，此時(shí)有 Fsin 30°F2F，可構(gòu)成兩個(gè)三角形，即F1的大小有兩個(gè)，則F2有兩個(gè)可能的方向，故選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。8(多選)(2013·全國(guó)卷)2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功。圖6(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓航載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行

47、后停止。某次降落，以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，飛機(jī)在t0.4 s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度時(shí)間圖線如圖(b)所示。假如無(wú)阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1 000 m。已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g。則()圖6A從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無(wú)阻攔索時(shí)的B在0.42.5 s時(shí)間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間變化C在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會(huì)超過2.5gD在0.42.5 s時(shí)間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率幾乎不變解析：選AC由v­t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積的物理意義可知，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無(wú)阻攔索時(shí)的，選項(xiàng)A正確；由v­

48、t圖像可以看出0.42.5 s內(nèi)飛機(jī)在甲板上滑行過程中的加速度不變，說明飛機(jī)受到的合力不變，而兩段阻攔索的夾角逐漸減小，故阻攔索的張力減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)v­t圖像可以看出0.42.5 s內(nèi)加速度大小約為a m/s228.6 m/s2，選項(xiàng)C正確；由于飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，所受阻力不變，根據(jù)PFv可知，功率逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。高頻考點(diǎn)三：受力分析、物體的平衡9(2011·江蘇高考)如圖7所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為，重力加速度為g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為() 圖7A BCmgtan Dmgcot 解析

49、：選A楔形石塊受力如圖。將彈力沿水平方向和豎直方向分解，由豎直方向受力平衡可得mg2Fcos(90°)，解得F，故本題答案為A。10(2013·全國(guó)卷)如圖8，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F20)。由此可求出() 圖8A物塊的質(zhì)量B斜面的傾角C物塊與斜面間的最大靜摩擦力D物塊對(duì)斜面的正壓力解析：選C物塊在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，先對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，確定其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，列平衡方程可得Ff。物塊受與斜面平行的外力F作用，而在斜面上靜止，此時(shí)摩擦力的大小和方向?qū)㈦SF的變化而變化。設(shè)斜面傾角為，由平衡條件F1mgsin Ffmax0，F(xiàn)2mgsin Ffmax0，解得Ffmax，故選項(xiàng)C正確。11(2010·安徽高考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖9所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力。則木板P的受力個(gè)數(shù)為() 圖9A3