儀器分析計算例題

1、第二章氣相色譜分析例1:在一根90米長的毛細管色譜柱上測得各組分保留時間：正十四烷15.6min ;正十五烷21.95min；正十六烷31.9min。計算色譜柱的死時間及載氣平均速度。 解：方法一：同系物保留值之間存在以下關系：r r /n,n - 1 n 1,ntR(n)川映1) = tR(n 1)/ tR(n)以(tR 一 tM )代替tRW推導出t|MtR(n-1)tR(n 1)tR(n)將正十四烷、正十五烷、正十六烷的(tR(n 1) 一 tR(n。一(tR(n) 一 tR(n-1) )_ 一 一 一 231.9 15.6-21.952保留時間代入公式：tM =min 得M (31.9

2、 - 21.95) -(21.95 - 15.6)tM =4.40min載氣的平均流速u = L / tM ， 即u = 90 100/(4.40 60)cm/s= 34.09cm/s方法二：直接用甲烷測定死時間。即以甲烷的保留時間作為死時間。例2:在一根2m長的色譜柱上，A、B、C、三組分的保留時間分別為 2.42min、 3.21min、5.54min ;峰寬分別為 0.12min、0.21min、0.48min。另測得甲烷的保 留時間為1.02min。求：(1) A B C組分的調整保留時間；(2) A與B、B與C組分的相對保留時間；(3) A B C組分的容量因子；(4) A B C組

3、分的有效塔板數(shù)和塔板高度；(5) A與B、B與C組分的分離度；'解：(1)皓-tR(1) -姑tR(A) = tR(A) 一 tM = (2.42 一 1.02)min = 1.40min一'tR(B) = tR(B廣 tM = (3.21 - 1.02)min = 2.19min一'tR(C) = tR。- tM = (5.54 - 1.02)min = 4.52min2,1= tR(2) / tR(1)rB,A = 2.19/1.40 = 1.56"=4.52/2.19= 2.06kitR(1) / tMtR( A) / tM1.40/1.02 = 1.3

4、7tR(B) / tM2.19/1.022.15kctR(C) / tM4.52/1.024.43 nefftR 216( R) ,Hwneff (A)= 16(tR(A)2Wa14 2 = 16( 4 )2 0.122178,HaLA / neff (A)2 100/2178 = 0.092cmneff (B)tR(B) 2= 16)Wb2.19 2= 16()=1740 0.21HbLB / neff (B) 一2 100/1740cm= 0.115cmneff (C)= 16(tR(C)'2Wc24.52 2)=16()2 = 14190.48HcLc / neff (C)2 1

5、00/1419 = 0.141cm2(tR-tR(1) )W2WjRa,b2(tR(B)- tR(A)2 (3.21 - 2.42)=4.790.21 0.122腿廣5=2 (5.54-3.21)=6.75Wc Wb0.48 0.21第三章高效液相色譜分析例1:高效液相色譜法分離兩個組分，色譜柱長 30cm。已知在實驗條件下，色譜柱對組分 2的柱效能為26800m-1，死時間tM _15min .組分的保留 時間IVI 1.511 lillt& = 4.15min, tR2 = 4.55min.計算:（1）兩組分在固定相中的保留時間t t ;R1 , R2 '（2）兩組分的分配

6、比k1,k2;（3）選擇性因子r2,1;（4）兩組分的分離度R,并判斷兩個組分是否完全分離k2 = 2.03k11.77= 1.15解：(1) tR = tR - tM = (4.15 - 1.50)min = 2.65min'tR = tR - tM = (4.55 - 1.50)min = 3.05min,(2) 因為皓 - tM (1 k)tR -，R - tM所以 k = tR 一 tMtM,tRf 4.15 1.5故 k1.77tM1.5,tR2 - tM 4.55-1.50k2 = 2= 2.03tM1.50(3)r21 =(4) 30cm長色譜柱的理論塔板數(shù)n為26800

7、m1 n =100cm30cm = 8040k2 k2 1-80401.15- 12.03R=x |lx 廣 2.04 I 1.15 J '2.03+1J因R>1.5,故兩分組已完全分離。例2:已知A、B兩分組的相對保留值rB.A = 1.1，如果要是A、B到完全分離(R=1.5, H=0.1.cm),問需要多長的色譜柱？2B. A 2解：根據(jù)n - 16R ()及 L = H * n221.1可求侍 n-161.5 I- 435611.1-1J因此，所需色譜柱長L = 0.10 4356cm = 435.6cm 4.5m第四章電位分析法例1: 25 C時，用氯電極測定含鹽番茄汁

8、中的 Cl含量。取10.0ml 番茄汁測得電動勢為-17.2mv,若向其中加入 0.100mL 0.100mol/L的 NaCl溶液，再測電動勢為-35.5mv。計算每升番茄汁中所含 Cl的毫 克數(shù)。生解：Cx = AC10 S -門一1E = -35.5-(17.2)mv= 18.1mv0.0181=0.3070.059I。'"307 一 1)-1mol / L = 9.73 10mol / LCx = 1.009.73 1035.5g / L = 0.0345g / L = 34.5mg / L例2: 25 C 時，用0.100mol/L Ce"溶液電位滴定20

9、.00mL-2 -0.100mol/L Sn 7谷儂。用Pt電極（正極）和飽和甘汞電極（負極）組成電池，計算:（3）化學計量點時電池的電動勢；(4)加入10.00mLCe4*時的電動勢。已知 sce = 0.24VCe4 /Ce3 =1.61V解：%量點=161+20.氣=Sn4&= 0.15V0.637V1+2 Sn2 2Ce4 > Sn4 2Ce3溶液中 Sn2 量：20.00 0.100mmol = 2.00mmol加入 Ce4 量：10.00 0.100mmol = 1.00mmol余Sn"量：(2.00-1.00/2)mmol= 1.50mmol生成 Sn4

10、量：0.500mmol用Sn> / Sn2電對計算,0.059 0.500E 電池=0.15+lg 0.24V = 0.104V21.50第五章伏安分析法例1:用極譜法測定 MgCl2溶液中的微雖Cd2+取試液5.0ml, 加入0.04%明膠5.0ml,用水稀釋至 50ml,通N2 5min10min 后記錄極譜圖，得波高50A。另取試液5.0ml，加入0.5mg/ml Cd2+標準溶液1.0ml,混合均勻，再按上述測定步驟同樣處理， 記錄極譜圖，波高為 90PA.計算試樣中Cd2+的含雖。解：根據(jù)極譜法的定雖公式， 擴散電流(即極譜波高)與Cd2+ 的濃度成正比：id = kc樣品加標

11、前：id1 = 50卜 A, C1 = Cxmg / mL樣品加標后：id2 = 90AC2 = (Cx 5.0 0.5 1.0)/6mg / ml解以下方程組得：50=KCx 5.0/5090 = K(Cx 5.0 0.5 1.0)/50得試樣中的Cd2+的含雖Cx=0.125mg/mL例2：用陽極溶出伏安法測定水樣中的Pb2*,Cd2+,Cu2*含雖。取水樣4.00ml,加入到盛有46.0ml支持電解質溶液的電 解池中，通N2 2min,富集1min，靜置30秒后將工作電極 的電位向正方向掃描，測得Pb",Cd",Cu"的溶出峰高分另U為 12mm , 26m

12、m , 18mm。在上述溶液中加入 0.10mlPb2 (10.00mg / L), Cd2 (2.00mg / L), Cu2 (5.00mg / L)的標準溶液，同樣進行富集和溶出，測雖到溶出峰的峰高分別為 20mm , 45mm, 32mm,計算水樣中的 Pb",Cd 2*,Cu2*的含雖。解：根據(jù)溶出伏安法的定雖公式，溶出峰電流（即溶出峰高）與被測離子濃度成正比：h=kc設被測離子的濃度為 CYxmg/L,則加標前電解池中被測離子濃度：G=Cx 4.00/50.0mg/L加標后電解池中被測離子濃度：C2 = Cx 4.00 / 50.0 CsVs / 50.0 xs s分別將

13、Pb2 ,Cd2 ,Cu2 ,加標前后的溶出峰高12/ 20mm,26 /45mm,112/20mm,26/45mm,18/32mm, 標 準 濃 度 10.00mg/ L,2.00mg/ L,5.00mg/ L 加標體積 0.1 代入方 程組，解得：水樣中的 Pb"的含仕 0.375mg/L;Cd2 的含雖：7.65 102mg/LCu"的含仕 0.161mg/L.第六章庫倫分析法例1:用鉗電極電解CuCl2溶液，通過的電流為20A,電解時間為 15min .計算陰極上析出銅和陽極上析出氯的質量。解：設陰極析出銅和陽極析出氯都是唯一產(chǎn)物。2 一陰極反應Cu 2"

14、 Cu陽極反應 2Cl 一- 2e，Cl2已知 MCu = 63.55g / mol,MCl = 70.90g/mol2 96487所以 mcu = Mcu V = 63.55 20 15 6% = 5.928g nF - nmci2Mci2 i t 70.90 20 15 602g = 6.613gnF2 96487例2:稱取Cd和Zn的試樣1.06g,溶解后，用汞陰極使Cd和Zn分別從氨性溶液中析出。當陰極電位控制在-0.95V (Vs,SCE),僅析出Cd。在該電位下電流中止時，氫氧庫侖計析出44.6ml氣體(21C ,96.5kpa).調節(jié)陰極電位至-1.3V (Vs,SCE)，使在Z

15、n2+陰極析出。電解結束后，庫侖計又增加了31.3ml氣體。計算試樣中 Zn和Cd的含量。(已知在標準狀態(tài)下，每庫侖電量析出氫氧混合氣體的體積是 0.1739ml, M Cd =112.4g/mol,M Zn=65.39g/mol)解：電解Cd時，標準狀況下，庫侖計析出的氫氧混合氣體的體積為“ 44.6 273.15 96.5 ,V1 =ml = 39.4ml294.15 101.325析出Cd時，消耗的電量為QCd = 39.4/0.1739C = 226.8CMCd QCd= 112.4 226.8 = 0.125 () nFm 2 96487 1.06電解Zn時，標準狀況下。庫倫計析出的

16、氫氧混合氣體體積為“31.3 273.15 96.5 .V2 ml = 27.7ml294.15 101.325析出Zn時，消耗的電量為QZn= 27.7/0.1739C = 159.3CMW(Zn)nFmZn Qzn65.39 159.32 96487 1.06=0.0509第七章原子發(fā)射光譜例1.簡述下列術語的含義：(1) 電磁波譜(2)發(fā)射光譜 (3)吸收光譜(4)熒光光譜解：(1)電磁波譜 一一電磁輻射是一種高速度通過空間傳播的光量 子流，它既有粒子性質又有波動性質。電磁輻射按波長順序排列稱為 電磁波譜。(2) 發(fā)射光譜 一一物質的原子、離子或分子得到能量，使其由低能 態(tài)或基態(tài)激發(fā)至高

17、能態(tài)，當其躍遷回到低能態(tài)或基態(tài)而產(chǎn)生光譜稱為 發(fā)射光譜。(3) 吸收光譜當輻射通過氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)物質時，物質的原 子、離子或分子將吸收與其內能變化相對應的頻率而由低能態(tài)或基態(tài) 激發(fā)至較高的能態(tài)。這種因為對輻射的選擇性吸收而得到的光譜稱為 吸收光譜。(4) 熒光光譜一一激發(fā)態(tài)原子或分子通過無輻射躍遷回較低的激發(fā) 態(tài)，然后再以輻射躍遷的形式回到基態(tài)或直接以輻射躍遷回到基態(tài)， 通過這種形式獲得的光譜稱為熒光光譜。例2:激發(fā)原子和分子中的價電子產(chǎn)生紫外可見光譜需要激發(fā)能量為1.58.0eV。問其相應的波長范圍是多少？2712解：h=6& 10 erg s 1eV = 1.6 10 erg 激

18、發(fā)能量為 1.5eV因為所以hcEo= 8.257 10'(cm) = 8257(A)6.62 10 一27 3 10101.5 1.6 10一12同理；激發(fā)能量為8.0eVhcEo= 1.552 105(cm) = 1552(A)6.62 10 一27 3 10108.0 1.6 10一12O因此，激發(fā)的能量為1.58.0eV的相應波長范圍是15528257A例3:鈉原子在火焰中被激發(fā)時，當它由3P激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)3S便輻射589.6nm黃光，試計算此光的激發(fā)電位。（以eV為單位）hc 6.62 103 1010_12E 8=3.37 10 12(erg)解：5896 10-_ -1

19、21eV = 1.6 10 12erg所以 E=2.105 (eV)第八章原子吸收光譜分析例1:原子吸收光譜法測定元素 M時，由未知試樣溶液得到的吸光度 讀數(shù)為0.435,而在9ml未知液中加入1ml濃度為100mg/L的M標 準溶液后，混合溶液在相同條件下測得的吸光度為0.835.求未知試樣中M的濃度是多少？解：根據(jù)Ax =Ax sCxCxVxCSVsVxVs將數(shù)據(jù)代入解得Cx = 9.8mg / L例2:在選定的最佳實驗條件下。用火焰原子吸收分光度法測0.50Hg/mL鎂溶液，測得透光率為40.0%用此法測定某試樣中鎂 的含量（約為0.005%）,若取樣量約為0.5g。現(xiàn)有10ml,50m

20、l和250ml3 個容量瓶，選擇哪個容量瓶最合適？（控制吸光度在0.150.60范圍內）解：c C 0 . 0 0 4 4 S =0 c.=0l g 0 . 45000g5m0堿攵0.150.60吸光度相應的濃度范圍為c S A 0.0055 0.15Ci 二0.0044SA0.0044=0.19g / mlC20.0055 0.60因為所以0.00440.0044g/ml = 0.75 g/ml0.5 0.005% 1060.5 0.005% 106ml 132ml0.190.5 0.005% 106ml 33ml0.75即配置試樣溶液的體積應在 33ml 132ml才能滿足測定的要求。因此

21、選擇50ml的容量瓶最合適第九章紫外吸收光譜例1:稱取維生素C 0.0500g溶于100ml 0.005mol/L的硫酸溶液中， 取2.00ml定容至100ml后，用1.0cm石英比色皿在 245nm波長處 測得吸光度值為0.551，已知吸光系數(shù)a=560Lg-1 cm-1。計算樣品中 維生素C的質量百分數(shù).解：因為 A = abc所以C = A/ab = 0.551/(560 1)g/ml=9.84 10g/L維生素百分含量C 4_-3= (9.84 10100/2) 100 10 3/0.0500 100%= 9.84%例2:用雙硫月宗萃取光度法測定樣品中的含銅量，準確稱取試樣0.200g

22、，溶解后定容至100ml，從中移取10ml顯色并定容至25ml。用等體積的氯仿萃取一次，設萃取率為 90%,有機相在最大吸收波 長處用1cm比色皿測得其吸光度為0.40.已知雙硫月宗銅配合物在該波 長下的摩爾吸光系數(shù)為4.0 X104銅的原子量為63.55.試計算試樣中銅 的質量百分數(shù)。解：氯仿溶液中銅的濃度為_一 一一一4一 一 一5C =A/b = 0.40/(14.010)mol/L= 1.010 5mol/L等體積萃取且萃取率為90%。那么定容為25ml體積內水相中銅的濃度為:，-5-5C =C/0.90 = 1.0 10 /0.90mol/L = 1.1 10 mol / L顯色時是

23、將試樣處理成 100ml試液。從中移取 10ml顯色定容至25ml。因此原試液中銅的濃度為 55C = 1.1 1025/10mol/L = 2.75 10 5mol/L故樣品中銅的質量百分數(shù)為wCu = (m/ms) 100% = (C VMCu/ms) 100%= (2.75 10一5 100 10" 63.55/0.200) 100% = 0.087%第十章紅外吸收光譜分析例1 :已知二硫化碳分子中C=S鍵的力常數(shù)為10N/cm ,試計算它的 伸縮振動吸收峰的頻率。解：由公式十=1302； k' m1 m212.01115 32.064 八u = 8.7379m< m212.01115 32.064'10-1。= 13021393cm 1、，8.7379c=s = C i =3 1010cm1 1393cm1 = 4.18 10131例 2：已知 sc-h = 2920cm1,求。C-d = ?解：根據(jù)公式 。= 1302JE有c-h =1302kCHc_d = 1302kC DU CDC -DC -DC-D所以UC-HkC DCHUC-HC-DkC HCHCTUCDUC-HUC-HC-HCHUC -DUC -D12UCD12 1