雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)（陳圓）

1、數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)人 ：陳圓教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級下冊P103-105。 學(xué)情分析：“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，呈現(xiàn)兩種解決問題的方法，第一種方法是常規(guī)的列表嘗試法，第二種是利用假設(shè)法列式解答。通過在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生反思提升“雞兔同籠”問題與生活中類似問題的比較，幫助建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。此類問題思維難度大，學(xué)生難以理解，特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易，但四年級的學(xué)生思維開始靈活，已從形象思維向抽象思維過度，所以借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)

2、生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會(huì)出解決問題的一般策略列表。在這節(jié)課中，通過讓學(xué)生對一些日常生活中現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。通過列表法解決雞與兔的數(shù)量問題，拓寬學(xué)生的思維，進(jìn)一步滲透假設(shè)法的思想，從而讓學(xué)生更容易體會(huì)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)滲透到生活中。教學(xué)目標(biāo)：知識與能力了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，嘗試用列表、畫圖等策略解決“雞兔同籠”問題； 過程與方法 通過小組合作列表、畫圖并討論的過程中，從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法；情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中，感受古代數(shù)學(xué)問題得趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”

3、問題在生活中的廣泛應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，初步滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想； 教學(xué)重點(diǎn)：掌握用列表法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在經(jīng)歷列表方法的過程中，開拓學(xué)生思維認(rèn)識、理解能用假設(shè)法等不同策略解決“雞兔同籠”問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)研究在我國歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事，一直流傳到今天。（多媒體出示）今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各幾何？師：同學(xué)們，這道題是以文言文的方式表達(dá)，哪位同學(xué)來說說它表達(dá)的意思呢？這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè) 頭，從下面數(shù)，有94只腳。

4、雞和兔各有幾只？（課件展示）師：現(xiàn)在大家都看懂這道題的意思了么？這就是大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載的一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠“問題。（板書：數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠）今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。二、探究新知（一）出示情景，獲取信息1、“雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。題目為：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？2、我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息，隱藏哪些條件呢？學(xué)生:雞和兔共8只；雞和兔共有26條腿；雞有2條腿；兔有4條腿；雞

5、和兔只有1個(gè)頭。（課件出示）（二）猜想驗(yàn)證1、同學(xué)們猜猜籠子里可能會(huì)有多少只雞和兔呢？要抓住哪些關(guān)鍵的條件呢？師：雞和兔一共8只，是不是抓住這個(gè)條件就一定能猜對呢？學(xué)生猜測并相互討論，教師板書。2、同學(xué)們猜測過程中，怎樣才能判斷是否猜測正確呢？師：引導(dǎo)學(xué)生考慮得出的信息，即雞的腿和兔的腿加起來是否等于26。3、師生合作畫圖驗(yàn)證，找出正確的答案。 同學(xué)們拿出你們的表格把你們猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。雞876543210兔012345678腳1618202224262830324、像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法。（板書：列表法）同學(xué)們仔細(xì)觀察列舉的表格，你

6、還能發(fā)現(xiàn)什么？師：引導(dǎo)學(xué)生觀察雞和兔的數(shù)目變化時(shí)，腳的總數(shù)是怎樣變化的？ 學(xué)生：（1）雞的數(shù)目減少，兔的數(shù)目增加，腳的總數(shù)增加；（2）每減少1只雞的個(gè)數(shù)，兔的個(gè)數(shù)增加1個(gè)，腳的總數(shù)增加2只；（3）每減少1只兔的個(gè)數(shù)，雞的個(gè)數(shù)增加1只，腳的總數(shù)減少2只；（4）雞和兔的總只數(shù)沒有變化；5、同學(xué)們說說下覺得猜想列表法解決雞兔同籠問題怎樣？當(dāng)遇到雞兔數(shù)目總數(shù)更大時(shí)方不方便呢？生：列表法簡單直觀，很容易找出答案，比較容易接受與理解。但當(dāng)遇到雞兔數(shù)目太大時(shí)就比較繁瑣，要列的表格太多，不易解決。6、那么我們再動(dòng)腦思考是否還有其它的方法能夠簡單解決數(shù)目較大的情況么？師：學(xué)生課后合作探討，提示可以思考假設(shè)法。三

7、、鞏固應(yīng)用（一）小試牛刀，課堂習(xí)題1、有龜和鶴共10只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有32條。龜、鶴各有幾只？（課件出示）師：雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”,你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題有什么相似之處？提示：龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞。（課件出示）學(xué)生合作思考，展示學(xué)生作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生說說思路。2、新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？（課件出示）師：引導(dǎo)學(xué)生將雞兔同籠問題的解題思路應(yīng)用到這一問題當(dāng)中，進(jìn)而幫助我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。師生互動(dòng)，請學(xué)生說一說相似的地方。學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。（二）深入拓展，思維提升1、體育館里一場激烈的籃球比賽，張鵬共進(jìn)球9個(gè)，其中一些是2分球，一些是3分球，共得21分，你知道張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球嗎？師：引導(dǎo)學(xué)生思考哪分球相當(dāng)于雞，哪分球相當(dāng)于兔，學(xué)生交流解答、匯報(bào)。2、用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次正好運(yùn)完？師：引導(dǎo)學(xué)生用列表法解答，并思考其它解法，請學(xué)生講一講想法。四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你們有什么收獲？2