二元一次方程講義學生版

1、實際問題解 方 程 組數(shù)學問題環(huán)球雅思學科教師輔導教案學員編號： 學員姓名：年級：初一輔導科目：數(shù)學課時數(shù)：3課時 學科教師：張歡歡授課類型復習課星級教學目的授課日期及時段2015年8月25日教學內(nèi)容代入法加減法實際問題的答臺學數(shù)學1可題的解(消元)二、知識定義二元一次方程：含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是，像這樣的方程叫做二元一次方程，-般形式是 ax+by二c (aho, bho)。二元一次方程組：把個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的叫做二元一次方程組的解。二元一次方程

2、組練習題丿一.選擇題：1.下列方程中，是二元一次方程的是（）a. 3x2y=4z b. 6xy+9=0 c.2.3.下列方程組屮，是二元一次方程組的是（x + y = 4b.2x + 3y = 7二元一次方程5a-llb=21a.有且只有一解a.2a-3b = ll5b 4c = 6()1+4y=6x)x2 =9 y = 2xd. 4x二口44.5.6.7.b.有無數(shù)解方程y=l-x與3x+2y=5的公共解是（a|心若 | x2 | +a.b.x = 3y = 4c.a. -1cad.c.無解)j兀=3y = -2d.有且只有兩解d.(3y+2) 2=0,則的值是()b. -2c. 3d.4x

3、3y = k的解與x與y的值和等，則k等于（）2 兀+ 3y = 5某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，貝懺面所列的方程組屮符合題意的有（） x + y = 216d.y = 2x + 2方程組a-兀+“246 b.2y = x-2x + y = 2462y = x + 2三.解答題8.當y=3時，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2 （關(guān)于x, y的方程）有相同的解，求a的值.9.如果（a2） x+ （b+1） y=13是關(guān)于x, y的二元一次方程,則a, b滿足什么條件?10.已知x, y是有理數(shù)，且（ix|-1） 24- （2y+l） 2=0,則xy

4、的值是多少?11根據(jù)題意列出方程纟fh（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚?（2）將若t只雞放入若t籠中，若每個籠中放4只，則有-雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可 放，問有多少只雞，多少個籠？二元一次方程組應用探索二元一次方程組是最簡單的方程組，其應用廣泛，尤其是生活、生產(chǎn)實踐小的許多問題，人多需要通過設元、布 列二元一次方程組來加以解決，現(xiàn)將常見的兒種題型歸納如下：一、數(shù)字問題例1 -個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原 兩位數(shù)大27,求這個兩位數(shù).二、利潤問題例2王大伯

5、承包了 25市土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了 44000元。其屮種茄子每畝用(1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用/ 1800元，獲純利2600元。問王大伯一共獲純利多少元？四、行程問題例3在某條高速公路上依次排列著a、b、c三個加油站，a到b的距離為120千米，b到c的距離也是120 千米.分別在a、c兩個加汕站實施搶刼的兩個犯罪團伙作案麻同時以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場，正在b 站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往a、c兩個加油站駛?cè)?，結(jié)果往b站駛來的團伙 在1小時示就被其屮一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團伙經(jīng)過3小時示才被另一

6、輛巡邏車追趕上.問巡邏車和 犯罪團伙的不的速度各是多少？五、貨運問題例4 :某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其屮甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，耍充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應各裝多少噸？六、工程問題例5某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天4可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進度在客戶耍求的期限內(nèi)只能完成訂貨的現(xiàn)在工廠改進了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工 作服是幾套？要求

7、的期限是幾天？二元一次方程組實際問題賞析【知識鏈接】列二元一次方程組解應用題的-般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析己知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其小的兩個未知數(shù);（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程紐；（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.【典題精析】例1 （2006年南京市）某停年場的收費標準如下：中型汽年的停年費為6丿輛，小型汽不的停車費為4兀/輛.現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？例2 （2006年四川省眉山市）某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利悄況如下表所示:銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450現(xiàn)在該公司收購了 140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同吋進行）.（1