大地測量學(xué)復(fù)習資料

1、1. 垂線偏差：地面一點上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點的垂線偏差。2. 參考橢球：具有確定參數(shù)（長半徑a和扁率），經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球，叫參考橢球。3. 大地線：橢球面上兩點間的最短程曲線叫做大地線。4. 力高：水準面在緯度45度處的正常高。5. 大地主題解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計算工作叫大地主題解算。6. 大地主題正算：已知P點的大地坐標(L，），至P的大地線長S及其大地方位角，計算P點的大地坐標(L，）和大地線S在P點的反方位角，這類問題叫做大地主題正算。7. 大地基準：是指能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球

2、的參數(shù)及橢球定位和定向8. 高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開成投影面）。 9. 大地測量學(xué)：是指在一定的時間與空間參考系中，測量和描繪地球形狀及其重力場并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關(guān)于地球的空間信息的一門科學(xué)。10. 理論閉合差：由水準面不平行而引起的水準環(huán)線閉合差，稱為理論閉合差。11. 地心坐標系：地心坐標系是在大地體內(nèi)建立的O-XYZ坐標系。原點O設(shè)在大地體的質(zhì)量中心，用相互垂直的X，Y，Z三個軸來表示，X軸與首子午面與

3、赤道面的交線重合，向東為正。Z軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合，向北為正。Y軸與XOZ平面垂直構(gòu)成右手系。12. 高斯投影正、反算公式進行換帶計算的步驟。 這種方法的實質(zhì)是把橢球面上的大地坐標作為過度坐標。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān)點的平面坐標（x，y）1利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標（B，l），進而得到L=L0+l，然后再由大地坐標(B,l)，利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標（x，y）2在計算時，要根據(jù)第2帶的中央子午線來計算經(jīng)差l，亦即此時l=L-L0。13. 高斯投影應(yīng)滿足哪三個條件？（1）正形投影：投影長度比在一個點上與方向無關(guān)； （2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點的對稱軸；（

4、3）中央子午線投影后長度不變。 14. 建立國家平面大地控制網(wǎng)的方法？答：基本方法： 1）、常規(guī)大地測量法 ：（1）三角測量法  （2）導(dǎo)線測量法  （3）三邊測量及邊角同測法 ；2）、天文測量法； 3）、利用現(xiàn)代定位新技術(shù) ：（1）GPS測量（2）甚長基線干涉測量系統(tǒng)(VLBI) （3）慣性測量系統(tǒng)(INS)。15. 試寫出我國常用的參心和地心坐標系。16. 水準面的不平行性對水準測量的影響？ 1 為水準面不平行性，如果沿水準面觀測高差不等于零（應(yīng)該等于零），要加改正數(shù)。 2 水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差異；

5、3 環(huán)形路線閉合差不等于零，理論閉合差。17. 白塞爾大地主題解算的基本思想 步驟： 1）按橢球面上的已知值球面相應(yīng)值，即實現(xiàn)橢球面的過程。2） 在球面上解算大地問題。 3） 按球面上得到的數(shù)值橢球面上的相應(yīng)數(shù)值即實現(xiàn)橢球的過渡。18.試寫出我國常用的參心坐標系（北京54坐標系為參心大地坐標系）和地心坐標系（WGS84坐標系是一種國際上采用的地心坐標系。）我國常用的參心坐標系：有BJZ54（原）、GDZ80和BJZ54等三種。參心坐標系通常分為：參心空間直角坐標系（以x，y，z為其坐標元素）和參心大地坐標系（以B，L，H為其坐標元素）。參心坐標系是在參考橢球內(nèi)建立的O-XYZ坐標系。

6、原點O為參考橢球的幾何中心，X軸與赤道面和首子午面的交線重合，向東為正。Z軸與旋轉(zhuǎn)橢球的短軸重合，向北為正。Y軸與XZ平面垂直構(gòu)成右手系。19.大地測量作業(yè)的基準面和基準線?大地水準面和鉛垂線是大地測量作業(yè)的基準面和基準線。參考橢球面是測量計算的基準面,法線是測量計算的基準線。20.什么是橢球的定位與定向?橢球的定向一般應(yīng)該滿足那些條件？橢球定位：確定橢球中心的位置。橢球定向：確定旋轉(zhuǎn)軸和起始子午面的方向。橢球的定向一般應(yīng)該滿足雙平行條件： a.橢球短軸平行于地球旋轉(zhuǎn)軸； b.大地起始子午面平行于天文起始子午面。21.什么是法截面和法截線? 過橢球面上任意一點可作垂直于橢球面的法線，包含這條法

7、線的平面就叫法截面。 法截線（法截弧）：法截面與橢球面的交線。22.一控制網(wǎng)共有15個點，其中三個點已知“1980年國家大地坐標系”的坐標為P1（B1，L1，H1）、P2（B2，L2，H2）、P3(B3，L3，H3)。現(xiàn)用GPS觀測獲得WGS84坐標系統(tǒng)的三維坐標Pi（Xi，Yi，Zi）（i=1,2,315）。試述用間接法獲取“1980年國家大地坐標系”各點高斯平面坐標的步驟和方法。23.橢球面三角網(wǎng)歸算到高斯平面上的計算內(nèi)容？將起始點的大地坐標B，L歸算為高斯平面直角坐標x，y；為了檢核還應(yīng)進行反算，亦即根據(jù)x，y反算B，L。 2) 通過計算該點的子午線收斂角及

8、方向改正，將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平面上相應(yīng)邊的坐標方位角。 3) 通過計算各方向的曲率改正和方向改正，將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角。 4) 通過計算距離改正，將橢球面上起算邊的長度歸算到高斯平面上的直線長度。 5) 當控制網(wǎng)跨越兩個相鄰?fù)队皫?，需要進行平面坐標的鄰帶換算。 6) 由S化至D所加的S改正稱為距離改正 。 24.高斯投影坐標正反算公式：公式里各符號的含義（課本166頁）1.正高：地面點沿實際重力線到大地水準面的距離。正常高：地面點沿

9、正常重力線到似大地水準面的距離。大地高：地面點沿法線到橢球面的距離。高程異常：似大地水準面到參考橢球面的高度。大地水準面差距N：大地水準面到參考橢球面的高度。2.我國1954年北京坐標系應(yīng)用是克拉索夫斯基橢球。3.橢球面到平面的正形投影的一般公式表達為：由平面到橢球面正形投影一般條件表達式為：4.個參數(shù)分別是 三個平移參數(shù)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)、一個尺度參數(shù)和兩個地球橢球元素變化參數(shù) 。5.我國采用的高程系是正常高高程系 。6.簡述三角測量中，各等級三角測量應(yīng)如何加入三差改正？要點：在一般情況下，一等三角測量應(yīng)加入三差改正，二等三角測量應(yīng)加垂線偏差改正和標高改正，而不加截面差改正；三等三角測量可不加三

10、差改正，但當 時或 時，則應(yīng)加垂線偏差改正和標高改正，這就是說，在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測區(qū)的實際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。7.建立國家平面大地控制網(wǎng)基本原則是什么？ 答：基本原則： 1）、大地控制網(wǎng)應(yīng)分級布設(shè)、逐級控制2）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度 3）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度 4）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求 8.為什么要將地面觀測值歸算至橢球面上？并指出在歸算中的兩條基本要求。參考橢球面是測量計算的基準面，但是野外測量是在地面上進行，觀測的基準線不是各點相應(yīng)的橢球面的法線，而是各點的垂線，各點的垂線與法線存在著垂線偏差，所以不能直接在地面上處理觀測成果，應(yīng)

11、先歸算。要求：1）以橢球面的法線為基準；2）將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。9. 將地面觀測的水平方向歸算至橢球面上的三差改正：垂線偏差改正u，標高差改正h ，截面差改正g。一、名詞解釋： 1、子午圈：過橢球面上一點的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。2、卯酉圈：過橢球面上一點的一個與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。3、橢園偏心率： 第一偏心率 第二偏心率 4、大地坐標系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來表示點的位置的坐標系。 5、空間坐標系：以橢球體中心為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手坐標系O-

12、XYZ。 6、法截線：過橢球面上一點的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈。 7、相對法截線 ：設(shè)在橢球面上任意取兩點A和B，過A點的法線所作通過B點的法截線和過B點的法線所作通過A點的法截線，稱為AB兩點的相對法截線。 8、大地線：橢球面上兩點之間的最短線。9、垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向觀測值歸算到以法線為依據(jù)的方向值應(yīng)加的改正。 10、標高差改正：由于照準點高度而引起的方向偏差改正。 11、截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正。 12、起始方位角的歸算：將天文方位角以測站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地方位角。 13、大地元素：橢球面上點的大地經(jīng)度、

13、大地緯度，兩點之間的大地線長度及其正、反大地方位角。 14、大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計算稱為大地主題解算。 15、大地主題正算：已知P點的大地坐標，P至P的大地線長及其大地方位角，計算P點的大地坐標和大地線在P點的反方位角。 16、大地主題反算：如果已知兩點的大地坐標，計算期間的大地線長度及其正反方位角。17、地圖投影: 將橢球面上各個元素（包括坐標、方向和長度）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。 18、高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一

14、定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開成投影面）。 19、平面子午線收斂角：直角坐標縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角。20、方向改化：將大地線的投影曲線改化成其弦線所加的改正。21、長度比：橢球面上某點的一微分元素與其投影面上的相應(yīng)微分元素的比值。 22、參心坐標系：依據(jù)參考橢球所建立的坐標系（以參心為原點）。23、地心坐標系：依據(jù)總參考橢球所建立的坐標系（以質(zhì)心為原點）。24、站心坐標系：以測站為原點，測站上的法線（垂線）為Z軸（指向天頂為正），子午線方向為x軸（向北為正），y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系。25、垂線偏差：地面一點上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上法線向量n之間的夾角

15、定義為該點的垂線偏差。26、大地水準面差距：大地水準面與橢球面在某點上的高差；當大地水準面超過橢球面時N>0,當大地水準面低于橢球面時N<0。27、正高：地面點沿實際重力線到大地水準面的距離。28、正常高：地面點沿正常重力線到似大地水準面的距離。29、大地高：地面點沿法線到橢球面的距離。30、參考橢球：具有確定參數(shù)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球。31、總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球。32.歲差：地球繞地抽旋轉(zhuǎn)，可以看做巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由日、月等天體的影響，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺在重力場中的

16、運動，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角=23.5°，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運動稱為歲差。是地軸方向相對于空間的長周期運動。33.章動：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，由于白道對于黃道有約5°的傾斜，這使得月球引力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加18.6年的短周期圓周運動，振幅為9.21，這種現(xiàn)象稱為章動。34.極動：地球自轉(zhuǎn)軸除了上述空間的變化外，還存在相對于地球體自身內(nèi)部的相對位置的變化，從而導(dǎo)致極點在地球表面上的位置隨時間而變化，這種現(xiàn)象稱為極動。35.時間間隔：是兩個時刻點之間的差值，指

17、某一現(xiàn)象的持續(xù)時間的長短。36時刻:是時間軸上的坐標點,是相對時間軸的原點而言的,是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。37二、填空題：1、 旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢園的 個基本幾何參數(shù)來決定的，它們分別是長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道 個參數(shù)中的 個參數(shù)就夠了，但其中至少有一個 長度元素 。3、傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國1954年北京坐標系應(yīng)用是 克拉索夫斯基 橢球，1980年國家大地坐標系應(yīng)用的是 國際橢球（年國際大地測量協(xié)會推薦） 橢球，而全球定位系統(tǒng)（GPS）應(yīng)用的是 WGS-84(屆國際大地測

18、量與地球物理聯(lián)合會推薦) 橢球。4、兩個互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指 M 和 N 。5、橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等于該點 子午曲率半徑 M和 卯酉曲率半徑 N的幾何平均值。6、橢球面上子午線弧長計算公式推導(dǎo)中，從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長表示為：X= 7、平行圈弧公式表示為：r= x=NcosB= 8、克萊洛定理(克萊洛方程)表達式為 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時的 大地方位角的正弦乘積或者等于該點大地線上具有最大緯度的那一點的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程的表達式為

19、。11、投影變形一般分為 角度變形 、 長度變形 和 面積 變形。12、地圖投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面積 投影等。13、高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的 角度 的不變性，圖形的 相似形 性，以及在某點各方向上的 長度比 的同一性。14、采用分帶投影，既限制了 長度變形 ，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式進行由于 變形 引起的各項改正數(shù)的計算。15、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達為： 16、由平面到橢球面正形投影一般條件表達式為： 17、由于高斯投影是按帶投影的，在各投影帶內(nèi) 經(jīng)差l 不大， l/p 是一微小量。故可將函數(shù) ， 展開為 經(jīng)差l 的冪級數(shù)。

20、18、由于高斯投影區(qū)域不大，其中 y 值和橢球半徑相比也很小，因此可將 展開為 y 的冪級數(shù)。19、高斯投影正算公式是在中央子午線 點展開 l 的冪級數(shù)，高斯投影反算公式是在中央子午線 點展開 y 的冪級數(shù)。20、一個三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應(yīng)等于該三角形的 球面角超的負值 。21、長度比只與點的 位置 有關(guān)，而與點的 方向 無關(guān)。22、高斯克呂格投影類中，當m0=1時，稱為 高斯克呂格投影 ， 當m0=0.9996時，稱為 橫軸墨卡托投影（UTM投影） 。23、寫出工程測量中幾種可能采用的直角坐標系名稱（寫出其中三種）：國家度帶高斯正形投影平面直角坐標系 、 抵償投影面的度帶高斯正形投

21、影平面直角坐標系 、 任意帶高斯正形投影平面直角坐標系 。24、所謂建立大地坐標系，就是指確定橢球的 形狀與大小 ， 橢球中心 以及 橢球坐標軸的方向（定向） 。25、橢球定位可分為 局部定位 和 地心定位 。26、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與 地球的相關(guān)位置 確定下來。27、參考橢球的定位和定向，應(yīng)選擇六個獨立參數(shù)，即表示參考橢球定位的三個 平移 參數(shù)和表示參考橢球定向的三個 繞坐標軸的旋轉(zhuǎn) 參數(shù)。28、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種，即 一點定位 和 多點定位 。29、參心大地坐標建立的標志是 參考橢球參數(shù)和大地原點上的其算數(shù)據(jù)的確立。30、不同大地

22、坐標系的換算，包含9個參數(shù)，它們分別是 三個平移參數(shù) 、 三個旋轉(zhuǎn)參數(shù) 、 一個尺度參數(shù) 和 兩個地球橢球元素變化參數(shù) 。31、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)無關(guān)的，稱為 獨立網(wǎng) 條件，包括 圖形條件 、 水平條件 和 極條件 。32、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的，稱為 起算數(shù)據(jù)條件或強制符合條件 條件，包括 方位角（固定角） 、 基線（固定邊） 及 縱橫坐標條件 。33、大地經(jīng)度為120°09的點，位于6°帶的第 帶，其中央子午線經(jīng)度為 。34、大地經(jīng)度為132°25的點，位于6°帶的第 帶，其中央子午線經(jīng)度為 。35、大地線方

23、向歸算到弦線方向時，順時針為 正 ，逆時針為 負 。36、地面上所有水平方向的觀測值均以 垂線 為依據(jù)，而在橢球上則要求以該點的 法線 為依據(jù)。37、高斯平面子午線收斂角由子午線投影曲線量至縱坐標線，順時針為 正 ，逆時針為 負 。38、天文方位角 是以測站的 垂線 為依據(jù)的。三、選擇與判斷題：1、包含橢球面一點的法線，可以作 法截面，不同方向的法截弧的曲率半徑 。 唯一一個 多個 相同 不同 2、子午法截弧是 方向，其方位角為 。東西 南北 任意00或1800 900或2700 任意角度3、卯西法截弧是 方向，其方位角為 。東西 南北 任意00或1800 900或2700 任意角度4、任意法

24、截弧的曲半徑RA不僅與點的緯度B有關(guān)，而且還與過該點的法截弧的 有關(guān)。經(jīng)度 坐標 方位角A 5、主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑RA的 。極大值 極小值 平均值6、主曲率半徑N是任意法截弧曲率半徑RA的。 極大值 極小值 平均值7、M、R、 N三個曲率半徑間的關(guān)系可表示為 。N >R >M R >M >N M >R >N R >N >M8、單位緯差的子午線弧長隨緯度升高而 ，單位經(jīng)差的平行圈弧長則隨緯度升高而 。 縮小 增長 相等 不變9、某點緯度愈高，其法線與橢球短軸的交點愈 ，即法截線偏 。 高 低 上 下10、垂線偏差改正的數(shù)值主要與 和

25、有關(guān)。 測站點的垂線偏差 照準點的高程觀測方向天頂距 測站點到照準點距離11、標高差改正的數(shù)值主要與 有關(guān)。 測站點的垂線偏差 照準點的高程觀測方向天頂距 測站點到照準點距離12、截面差改正數(shù)值主要與 有關(guān)。 測站點的垂線偏差 照準點的高程觀測方向天頂距 測站點到照準點距離13、方向改正中，三等和四等三角測量 。不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標高差改正；不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標高差改正；應(yīng)加入三差改正； 不加三差改正；14、方向改正中，一等三角測量 。不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標高差改正；不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標高差改正；應(yīng)加入三差改正； 不加三差改

26、正；15、地圖投影問題也就是 。建立橢球面元素與投影面相對應(yīng)元素間的解析關(guān)系式建立大地水準面與參考橢球面相應(yīng)元素的解析關(guān)系式建立大地坐標與空間坐標間的轉(zhuǎn)換關(guān)系16、方向改化 。只適用于一、二等三角測量加入在一、二、三、四等三角測量中均加入只在三、四等三角測量中加入17、設(shè)兩點間大地線長度為 ，在高斯平面上投影長度為s,平面上兩點間直線長度為D,則 。S<s>D s<S>D s<D>S S<D>s18、長度比只與點的 有關(guān)，而與點的 無關(guān)。方向 位置 長度變形 距離19、我國采用的1954年北京坐標系應(yīng)用的是 。1975年國際橢球參數(shù) 克拉索夫斯基

27、橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù) 貝塞爾橢球參數(shù)20、我國采用的1980圖家大地坐標系應(yīng)用的是 。1975年國際橢球參數(shù) 克拉索夫斯基橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù) 貝塞爾橢球參數(shù)21、子午圈曲率半徑M等于 。 22、橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等于 。 23、子午圈是大地線（ 對 ）。24、不同大地坐標系間的變換包含7個參數(shù)（ 錯 ）。25、平行圈是大地線（ 錯 ）。26、定向角就是測站上起始方向的方位角（ 對 ）。27、高斯投影中的3度帶中央子午線一定是6度帶中央子午線，而6度帶中央子午線不一定是3度帶中央子午線（ 錯 ）。28、高斯投影中的6度帶中央子午線一定是3度帶中央子午線，而3度帶中

28、央子午線不一定是6度帶中央子午線（ 對 ）。29、控制測量外業(yè)的基準面是 。大地水準面 參考橢球面 法截面 水準面30、控制測量計算的基準面是 。大地水準面 參考橢球面 法截面 高斯投影面31、同一點曲率半徑最長的是（ ）。子午線曲率半徑 卯酉圈曲率半徑 平均曲率半徑方位角為450的法截線曲率半徑32、我國采用的高程系是（ ）。正高高程系 近似正高高程系 正常高高程系 動高高程系四、問答題：1、大地坐標系是大地測量的基本坐標系，其優(yōu)點表現(xiàn)在什么方面？要點：以旋轉(zhuǎn)橢球體建立的大地坐標系，由于旋轉(zhuǎn)橢球體是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面，可以進行嚴密的數(shù)學(xué)計算，而且所推算的元素（長度、角度）同大地水準面上的相應(yīng)

29、元素非常接近。2、什么是大地線？簡述大地線的性質(zhì)。 要點：橢球面上兩點間的最短程曲線叫做大地線。大地線是一條空間曲面曲線；大地線是兩點間唯一最短線，而且位于相對法截線之間，并靠近正法截線，與正法截線間的夾角為 ；大地線與法截線長度之差只有百萬分之一毫米，所以在實際計算中，這樣的差異可以忽略不計；在橢球面上進行量測計算時，應(yīng)當以兩點間的大地線為依據(jù)。在地面上測得的距離，方向等，應(yīng)當歸化到相應(yīng)的大地線的方向和距離 。何為大地線微分方程？寫出其表達形式。所謂大地線微分方程，是指表達dL,dB,dA各與dS的關(guān)系式。 3、簡述三角測量中，各等級三角測量應(yīng)如何加入三差改正？要點：在一般情況下，一等三角測

30、量應(yīng)加入三差改正，二等三角測量應(yīng)加垂線偏差改正和標高改正，而不加截面差改正；三等三角測量可不加三差改正，但當 時或 時，則應(yīng)加垂線偏差改正和標高改正，這就是說，在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測區(qū)的實際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。4、簡述大地主題解算直接解法的基本思想。要點： 直接解算極三角形P1NP2。比如正算問題時，已知數(shù)據(jù)是邊長S,P1N及角A12，有三角形解算可得到另外的元素l,及P2N，進而求得未知量常用的直接解法是白塞爾解法。5、簡述大地主題解算間接解法的基本思想。要點：根據(jù)大地線微分方程，解出經(jīng)度差dl，緯度差dB及方位角之差dA 再求出未知量 常用的間接解法有高斯平

31、均引數(shù)公式。6、簡述高斯平均引數(shù)公式的優(yōu)點。要點：基本思想是首先把勒讓德爾級數(shù)在P1點展開改在大地線長度中點M展開，以使級數(shù)公式項數(shù)減少，收斂快，精度高；其次考慮到求解中點M的復(fù)雜性，將M點用大地線兩端點平均方位角相對應(yīng)的m點來代替，并借助迭代計算，便可順利地實現(xiàn)大地主題正算。 7、 試述控制測量對地圖投影的基本要求。要點：首先應(yīng)當采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，還要求長度和面積變形不大，并能夠應(yīng)用簡單公式計算由于這些變形而帶來的改正數(shù)。最后，要求投影能夠方便的按照分帶進行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公式和用表把各帶連成整體。8、 什么是高斯投影？為何采用分帶投影？要點：高斯

32、投影又稱橫軸橢圓柱等角投影。它是想象有一個橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（此子午線稱為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢圓柱體中心，然后用一定投影方式，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)度范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。由于采用了同樣法則的分帶投影，這既限制了長度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式和數(shù)表進行由于變形引起的各項改正的計算，并且?guī)c帶間的互相換算也能采用相同的公式和方法進行。 9、簡述正形投影區(qū)別于其它投影的特殊性質(zhì)。要點：在正形投影中，長度比與方向無關(guān)，這就成為推倒正形投影一般條件的基本出發(fā)點。10、敘述高斯投影正算公式中

33、應(yīng)滿足的三個條件。要點：中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長度不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。11、敘述高斯投影反算公式中應(yīng)滿足的三個條件。要點：x坐標軸投影成中央子午線，是投影的對稱軸；x軸上的長度投影保持不變；正形投影條件，即高斯面上的角度投影到橢球面上后角度沒有變形，仍然相等。12、試述高斯投影正、反算間接換帶的基本思路。 要點：這種方法的實質(zhì)是把橢球面上的大地坐標作為過度坐標。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān)點的平面坐標（x,y）1利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標（B,l），進而得到L=L0+l，然后再由大地坐標(B,l)，利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標（x,y）

34、2在計算時，要根據(jù)第2帶的中央子午線來計算經(jīng)差l，亦即此時l=L-L0。13、試述工程測量中投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點。要點：1）在滿足工程測量精度要求的前提下，為使得測量結(jié)果得一測多用，這時應(yīng)采用國家統(tǒng)一3度帶高斯平面直角坐標系，將觀測結(jié)果歸算至參考橢球面上。2）當邊長的兩次歸算投影改正不能滿足要求時，為保證工程測量結(jié)果的直接利用和計算的方便，可以采用任意帶的獨立高斯投影平面直角坐標系，歸算結(jié)果可以自己選定?？梢圆捎玫謨斖队懊娴母咚拐瓮队?；任意帶高斯正形投影；具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影。14、 控制測量概算的主要目的是什么？要點：1）系統(tǒng)地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；2）將地

35、面上觀測成果歸算到高斯平面上，為平差計算作好數(shù)據(jù)準備工作；3）計算各控制點的資用坐標，為其它急需提供未經(jīng)平差的控制測量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。15、 簡述橢球定向的平行條件和目的。要點：平行條件：橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。目的在于簡化大地坐標、大地方位角同天文坐標、天文方位角之間的換算。 16、大地測量學(xué)研究內(nèi)容 （1）研究建立和維持高科技水平的工程和國家水平控制網(wǎng)和精密水準網(wǎng)的原理和方法，以滿足國民經(jīng)濟和國防建設(shè)以及地學(xué)科學(xué)研究的需要。（2）研究獲得高精度測量成果的精密儀器和科學(xué)的使用方法。（3）研究地球表面測量成果向橢球及平面的數(shù)學(xué)投影變換及有關(guān)問題的測量計算。（4）

36、研究高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)學(xué)處理的理論和方法、控制測量數(shù)據(jù)庫的建立及應(yīng)用等。17、三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)各自觀測量及優(yōu)缺點三角網(wǎng)：觀測網(wǎng)中的全部或大部分方向值和部分邊長 優(yōu)點：圖形簡單，網(wǎng)的精度較高，有較多檢核條件，易于發(fā)現(xiàn)觀測中的粗差，便于計算。 缺點：在平原地區(qū)或隱蔽地區(qū)易受障礙物的影響，布網(wǎng)困難大，有時不得不建造高覘標導(dǎo)線網(wǎng)：觀測角度和邊長 優(yōu)點：（1）網(wǎng)中各點上的方向數(shù)較少，除節(jié)點外只有兩個方向，因而受通視要求限制較小，易于選點和降低覘標高度，甚至無須造標。（2）導(dǎo)線網(wǎng)的圖形非常靈活，選點時可根據(jù)具體情況隨時改變。（3）網(wǎng)中邊長都是直接測定的，因此邊長精度較均勻。 缺點：

37、導(dǎo)線網(wǎng)中的多余觀測數(shù)較同樣規(guī)模的三角網(wǎng)要少，有時不易發(fā)現(xiàn)觀測值中的粗差，因而可靠性不高。18、工程測量水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則 （1）分級布網(wǎng)，逐級控制 （2）要有足夠的精度 （3）要有足夠的密度 （4）要有統(tǒng)一的規(guī)格19、精密測角的一般原則 （1）觀測應(yīng)在目標成像清晰、穩(wěn)定有利于觀測時間進行，以提高照準精度和減小旁折光的影響；（2）觀測前應(yīng)認真調(diào)好焦距，消除視差；（3）配置度盤；（4）上下半測回照準目標次序應(yīng)相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同；（5）為了克服或減弱在操作儀器的過程中帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開始觀測前，照準部按規(guī)定方向先預(yù)轉(zhuǎn)1-2周；（6）使用照準部微動螺旋和測微

38、螺旋時，其最后旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)為旋進；（7）觀測過程中應(yīng)保持照準部水準器氣泡居中，若氣泡偏離水準器中央一格時，應(yīng)在測回間重新整平儀器。20、方向觀測法一測站觀測程序 （1）設(shè)在測站上有1，2，3，n個方向要觀測，首先應(yīng)選定邊長適中、通視良好、成像清晰穩(wěn)定的方向作為觀測的起始方向。 （2）上半測回用盤左位置先照準零方向，然后按順時針方向轉(zhuǎn)動照準部依次照準方向2，3，n再閉合到方向1，并分別在水平度盤上讀數(shù)。 （3）下半測回用盤右位置，仍然先照準零方向1，然后按逆時針方向轉(zhuǎn)動照準部依相反的次序照準方向n，3,2,1，并分別在水平度盤上讀數(shù)。21、電子經(jīng)緯儀按測角原理分類：光柵度盤和編碼讀盤22、T2,T3經(jīng)緯儀配置度盤的方法，計算豎直角及指標差公式 T2 s=180/n+10 T3 s=180/n+4 T2 左=90-