大地測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、1. 垂線偏差：地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差。2. 參考橢球：具有確定參數(shù)（長(zhǎng)半徑a和扁率），經(jīng)過(guò)局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球，叫參考橢球。3. 大地線：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線。4. 力高：水準(zhǔn)面在緯度45度處的正常高。5. 大地主題解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計(jì)算工作叫大地主題解算。6. 大地主題正算：已知P點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L，），至P的大地線長(zhǎng)S及其大地方位角，計(jì)算P點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L，）和大地線S在P點(diǎn)的反方位角，這類問(wèn)題叫做大地主題正算。7. 大地基準(zhǔn)：是指能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球

2、的參數(shù)及橢球定位和定向8. 高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過(guò)橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開(kāi)成投影面）。 9. 大地測(cè)量學(xué)：是指在一定的時(shí)間與空間參考系中，測(cè)量和描繪地球形狀及其重力場(chǎng)并監(jiān)測(cè)其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于地球的空間信息的一門(mén)科學(xué)。10. 理論閉合差：由水準(zhǔn)面不平行而引起的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差，稱為理論閉合差。11. 地心坐標(biāo)系：地心坐標(biāo)系是在大地體內(nèi)建立的O-XYZ坐標(biāo)系。原點(diǎn)O設(shè)在大地體的質(zhì)量中心，用相互垂直的X，Y，Z三個(gè)軸來(lái)表示，X軸與首子午面與

3、赤道面的交線重合，向東為正。Z軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合，向北為正。Y軸與XOZ平面垂直構(gòu)成右手系。12. 高斯投影正、反算公式進(jìn)行換帶計(jì)算的步驟。 這種方法的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)度坐標(biāo)。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）1利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標(biāo)（B，l），進(jìn)而得到L=L0+l，然后再由大地坐標(biāo)(B,l)，利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標(biāo)（x，y）2在計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第2帶的中央子午線來(lái)計(jì)算經(jīng)差l，亦即此時(shí)l=L-L0。13. 高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？（1）正形投影：投影長(zhǎng)度比在一個(gè)點(diǎn)上與方向無(wú)關(guān)； （2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸；（

4、3）中央子午線投影后長(zhǎng)度不變。 14. 建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法？答：基本方法： 1）、常規(guī)大地測(cè)量法 ：（1）三角測(cè)量法  （2）導(dǎo)線測(cè)量法  （3）三邊測(cè)量及邊角同測(cè)法 ；2）、天文測(cè)量法； 3）、利用現(xiàn)代定位新技術(shù) ：（1）GPS測(cè)量（2）甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)(VLBI) （3）慣性測(cè)量系統(tǒng)(INS)。15. 試寫(xiě)出我國(guó)常用的參心和地心坐標(biāo)系。16. 水準(zhǔn)面的不平行性對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響？ 1 為水準(zhǔn)面不平行性，如果沿水準(zhǔn)面觀測(cè)高差不等于零（應(yīng)該等于零），要加改正數(shù)。 2 水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得兩點(diǎn)間的高差隨路線不同而有差異；

5、3 環(huán)形路線閉合差不等于零，理論閉合差。17. 白塞爾大地主題解算的基本思想 步驟： 1）按橢球面上的已知值球面相應(yīng)值，即實(shí)現(xiàn)橢球面的過(guò)程。2） 在球面上解算大地問(wèn)題。 3） 按球面上得到的數(shù)值橢球面上的相應(yīng)數(shù)值即實(shí)現(xiàn)橢球的過(guò)渡。18.試寫(xiě)出我國(guó)常用的參心坐標(biāo)系（北京54坐標(biāo)系為參心大地坐標(biāo)系）和地心坐標(biāo)系（WGS84坐標(biāo)系是一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。）我國(guó)常用的參心坐標(biāo)系：有BJZ54（原）、GDZ80和BJZ54等三種。參心坐標(biāo)系通常分為：參心空間直角坐標(biāo)系（以x，y，z為其坐標(biāo)元素）和參心大地坐標(biāo)系（以B，L，H為其坐標(biāo)元素）。參心坐標(biāo)系是在參考橢球內(nèi)建立的O-XYZ坐標(biāo)系。

6、原點(diǎn)O為參考橢球的幾何中心，X軸與赤道面和首子午面的交線重合，向東為正。Z軸與旋轉(zhuǎn)橢球的短軸重合，向北為正。Y軸與XZ平面垂直構(gòu)成右手系。19.大地測(cè)量作業(yè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線?大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是大地測(cè)量作業(yè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。參考橢球面是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面,法線是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)線。20.什么是橢球的定位與定向?橢球的定向一般應(yīng)該滿足那些條件？橢球定位：確定橢球中心的位置。橢球定向：確定旋轉(zhuǎn)軸和起始子午面的方向。橢球的定向一般應(yīng)該滿足雙平行條件： a.橢球短軸平行于地球旋轉(zhuǎn)軸； b.大地起始子午面平行于天文起始子午面。21.什么是法截面和法截線? 過(guò)橢球面上任意一點(diǎn)可作垂直于橢球面的法線，包含這條法

7、線的平面就叫法截面。 法截線（法截?。悍ń孛媾c橢球面的交線。22.一控制網(wǎng)共有15個(gè)點(diǎn)，其中三個(gè)點(diǎn)已知“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”的坐標(biāo)為P1（B1，L1，H1）、P2（B2，L2，H2）、P3(B3，L3，H3)。現(xiàn)用GPS觀測(cè)獲得WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)的三維坐標(biāo)Pi（Xi，Yi，Zi）（i=1,2,315）。試述用間接法獲取“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”各點(diǎn)高斯平面坐標(biāo)的步驟和方法。23.橢球面三角網(wǎng)歸算到高斯平面上的計(jì)算內(nèi)容？將起始點(diǎn)的大地坐標(biāo)B，L歸算為高斯平面直角坐標(biāo)x，y；為了檢核還應(yīng)進(jìn)行反算，亦即根據(jù)x，y反算B，L。 2) 通過(guò)計(jì)算該點(diǎn)的子午線收斂角及

8、方向改正，將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平面上相應(yīng)邊的坐標(biāo)方位角。 3) 通過(guò)計(jì)算各方向的曲率改正和方向改正，將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角。 4) 通過(guò)計(jì)算距離改正，將橢球面上起算邊的長(zhǎng)度歸算到高斯平面上的直線長(zhǎng)度。 5) 當(dāng)控制網(wǎng)跨越兩個(gè)相鄰?fù)队皫?，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。 6) 由S化至D所加的S改正稱為距離改正 。 24.高斯投影坐標(biāo)正反算公式：公式里各符號(hào)的含義（課本166頁(yè)）1.正高：地面點(diǎn)沿實(shí)際重力線到大地水準(zhǔn)面的距離。正常高：地面點(diǎn)沿

9、正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離。大地高：地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離。高程異常：似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的高度。大地水準(zhǔn)面差距N：大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的高度。2.我國(guó)1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用是克拉索夫斯基橢球。3.橢球面到平面的正形投影的一般公式表達(dá)為：由平面到橢球面正形投影一般條件表達(dá)式為：4.個(gè)參數(shù)分別是 三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、一個(gè)尺度參數(shù)和兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù) 。5.我國(guó)采用的高程系是正常高高程系 。6.簡(jiǎn)述三角測(cè)量中，各等級(jí)三角測(cè)量應(yīng)如何加入三差改正？要點(diǎn)：在一般情況下，一等三角測(cè)量應(yīng)加入三差改正，二等三角測(cè)量應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，而不加截面差改正；三等三角測(cè)量可不加三

10、差改正，但當(dāng) 時(shí)或 時(shí)，則應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，這就是說(shuō)，在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測(cè)區(qū)的實(shí)際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。7.建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)基本原則是什么？ 答：基本原則： 1）、大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制2）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度 3）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度 4）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求 8.為什么要將地面觀測(cè)值歸算至橢球面上？并指出在歸算中的兩條基本要求。參考橢球面是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，但是野外測(cè)量是在地面上進(jìn)行，觀測(cè)的基準(zhǔn)線不是各點(diǎn)相應(yīng)的橢球面的法線，而是各點(diǎn)的垂線，各點(diǎn)的垂線與法線存在著垂線偏差，所以不能直接在地面上處理觀測(cè)成果，應(yīng)

11、先歸算。要求：1）以橢球面的法線為基準(zhǔn)；2）將地面觀測(cè)元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。9. 將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面上的三差改正：垂線偏差改正u，標(biāo)高差改正h ，截面差改正g。一、名詞解釋： 1、子午圈：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。2、卯酉圈：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。3、橢園偏心率： 第一偏心率 第二偏心率 4、大地坐標(biāo)系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來(lái)表示點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系。 5、空間坐標(biāo)系：以橢球體中心為原點(diǎn)，起始子午面與赤道面交線為X軸，在赤道面上與X軸正交的方向?yàn)閅軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系O-

12、XYZ。 6、法截線：過(guò)橢球面上一點(diǎn)的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈。 7、相對(duì)法截線 ：設(shè)在橢球面上任意取兩點(diǎn)A和B，過(guò)A點(diǎn)的法線所作通過(guò)B點(diǎn)的法截線和過(guò)B點(diǎn)的法線所作通過(guò)A點(diǎn)的法截線，稱為AB兩點(diǎn)的相對(duì)法截線。 8、大地線：橢球面上兩點(diǎn)之間的最短線。9、垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測(cè)的水平方向觀測(cè)值歸算到以法線為依據(jù)的方向值應(yīng)加的改正。 10、標(biāo)高差改正：由于照準(zhǔn)點(diǎn)高度而引起的方向偏差改正。 11、截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正。 12、起始方位角的歸算：將天文方位角以測(cè)站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地方位角。 13、大地元素：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度、

13、大地緯度，兩點(diǎn)之間的大地線長(zhǎng)度及其正、反大地方位角。 14、大地主題解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計(jì)算稱為大地主題解算。 15、大地主題正算：已知P點(diǎn)的大地坐標(biāo)，P至P的大地線長(zhǎng)及其大地方位角，計(jì)算P點(diǎn)的大地坐標(biāo)和大地線在P點(diǎn)的反方位角。 16、大地主題反算：如果已知兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)，計(jì)算期間的大地線長(zhǎng)度及其正反方位角。17、地圖投影: 將橢球面上各個(gè)元素（包括坐標(biāo)、方向和長(zhǎng)度）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。 18、高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過(guò)橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一

14、定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開(kāi)成投影面）。 19、平面子午線收斂角：直角坐標(biāo)縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角。20、方向改化：將大地線的投影曲線改化成其弦線所加的改正。21、長(zhǎng)度比：橢球面上某點(diǎn)的一微分元素與其投影面上的相應(yīng)微分元素的比值。 22、參心坐標(biāo)系：依據(jù)參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以參心為原點(diǎn)）。23、地心坐標(biāo)系：依據(jù)總參考橢球所建立的坐標(biāo)系（以質(zhì)心為原點(diǎn)）。24、站心坐標(biāo)系：以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站上的法線（垂線）為Z軸（指向天頂為正），子午線方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系。25、垂線偏差：地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上法線向量n之間的夾角

15、定義為該點(diǎn)的垂線偏差。26、大地水準(zhǔn)面差距：大地水準(zhǔn)面與橢球面在某點(diǎn)上的高差；當(dāng)大地水準(zhǔn)面超過(guò)橢球面時(shí)N>0,當(dāng)大地水準(zhǔn)面低于橢球面時(shí)N<0。27、正高：地面點(diǎn)沿實(shí)際重力線到大地水準(zhǔn)面的距離。28、正常高：地面點(diǎn)沿正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離。29、大地高：地面點(diǎn)沿法線到橢球面的距離。30、參考橢球：具有確定參數(shù)，經(jīng)過(guò)局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球。31、總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球。32.歲差：地球繞地抽旋轉(zhuǎn)，可以看做巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由日、月等天體的影響，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺在重力場(chǎng)中的

16、運(yùn)動(dòng)，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角=23.5°，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運(yùn)動(dòng)稱為歲差。是地軸方向相對(duì)于空間的長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)。33.章動(dòng)：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，由于白道對(duì)于黃道有約5°的傾斜，這使得月球引力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加18.6年的短周期圓周運(yùn)動(dòng)，振幅為9.21，這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。34.極動(dòng)：地球自轉(zhuǎn)軸除了上述空間的變化外，還存在相對(duì)于地球體自身內(nèi)部的相對(duì)位置的變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為極動(dòng)。35.時(shí)間間隔：是兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)之間的差值，指

17、某一現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短。36時(shí)刻:是時(shí)間軸上的坐標(biāo)點(diǎn),是相對(duì)時(shí)間軸的原點(diǎn)而言的,是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。37二、填空題：1、 旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢園的 個(gè)基本幾何參數(shù)來(lái)決定的，它們分別是長(zhǎng)半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道 個(gè)參數(shù)中的 個(gè)參數(shù)就夠了，但其中至少有一個(gè) 長(zhǎng)度元素 。3、傳統(tǒng)大地測(cè)量利用天文大地測(cè)量和重力測(cè)量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國(guó)1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用是 克拉索夫斯基 橢球，1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是 國(guó)際橢球（年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦） 橢球，而全球定位系統(tǒng)（GPS）應(yīng)用的是 WGS-84(屆國(guó)際大地測(cè)

18、量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦) 橢球。4、兩個(gè)互相垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指 M 和 N 。5、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于該點(diǎn) 子午曲率半徑 M和 卯酉曲率半徑 N的幾何平均值。6、橢球面上子午線弧長(zhǎng)計(jì)算公式推導(dǎo)中，從赤道開(kāi)始到任意緯度B的平行圈之間的弧長(zhǎng)表示為：X= 7、平行圈弧公式表示為：r= x=NcosB= 8、克萊洛定理(克萊洛方程)表達(dá)式為 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的 大地方位角的正弦乘積或者等于該點(diǎn)大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程的表達(dá)式為

19、。11、投影變形一般分為 角度變形 、 長(zhǎng)度變形 和 面積 變形。12、地圖投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面積 投影等。13、高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的 角度 的不變性，圖形的 相似形 性，以及在某點(diǎn)各方向上的 長(zhǎng)度比 的同一性。14、采用分帶投影，既限制了 長(zhǎng)度變形 ，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)便公式進(jìn)行由于 變形 引起的各項(xiàng)改正數(shù)的計(jì)算。15、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達(dá)為： 16、由平面到橢球面正形投影一般條件表達(dá)式為： 17、由于高斯投影是按帶投影的，在各投影帶內(nèi) 經(jīng)差l 不大， l/p 是一微小量。故可將函數(shù) ， 展開(kāi)為 經(jīng)差l 的冪級(jí)數(shù)。

20、18、由于高斯投影區(qū)域不大，其中 y 值和橢球半徑相比也很小，因此可將 展開(kāi)為 y 的冪級(jí)數(shù)。19、高斯投影正算公式是在中央子午線 點(diǎn)展開(kāi) l 的冪級(jí)數(shù)，高斯投影反算公式是在中央子午線 點(diǎn)展開(kāi) y 的冪級(jí)數(shù)。20、一個(gè)三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應(yīng)等于該三角形的 球面角超的負(fù)值 。21、長(zhǎng)度比只與點(diǎn)的 位置 有關(guān)，而與點(diǎn)的 方向 無(wú)關(guān)。22、高斯克呂格投影類中，當(dāng)m0=1時(shí)，稱為 高斯克呂格投影 ， 當(dāng)m0=0.9996時(shí)，稱為 橫軸墨卡托投影（UTM投影） 。23、寫(xiě)出工程測(cè)量中幾種可能采用的直角坐標(biāo)系名稱（寫(xiě)出其中三種）：國(guó)家度帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系 、 抵償投影面的度帶高斯正形投

21、影平面直角坐標(biāo)系 、 任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系 。24、所謂建立大地坐標(biāo)系，就是指確定橢球的 形狀與大小 ， 橢球中心 以及 橢球坐標(biāo)軸的方向（定向） 。25、橢球定位可分為 局部定位 和 地心定位 。26、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與 地球的相關(guān)位置 確定下來(lái)。27、參考橢球的定位和定向，應(yīng)選擇六個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即表示參考橢球定位的三個(gè) 平移 參數(shù)和表示參考橢球定向的三個(gè) 繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn) 參數(shù)。28、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種，即 一點(diǎn)定位 和 多點(diǎn)定位 。29、參心大地坐標(biāo)建立的標(biāo)志是 參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的其算數(shù)據(jù)的確立。30、不同大地

22、坐標(biāo)系的換算，包含9個(gè)參數(shù)，它們分別是 三個(gè)平移參數(shù) 、 三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù) 、 一個(gè)尺度參數(shù) 和 兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù) 。31、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的，稱為 獨(dú)立網(wǎng) 條件，包括 圖形條件 、 水平條件 和 極條件 。32、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的，稱為 起算數(shù)據(jù)條件或強(qiáng)制符合條件 條件，包括 方位角（固定角） 、 基線（固定邊） 及 縱橫坐標(biāo)條件 。33、大地經(jīng)度為120°09的點(diǎn)，位于6°帶的第 帶，其中央子午線經(jīng)度為 。34、大地經(jīng)度為132°25的點(diǎn)，位于6°帶的第 帶，其中央子午線經(jīng)度為 。35、大地線方

23、向歸算到弦線方向時(shí)，順時(shí)針為 正 ，逆時(shí)針為 負(fù) 。36、地面上所有水平方向的觀測(cè)值均以 垂線 為依據(jù)，而在橢球上則要求以該點(diǎn)的 法線 為依據(jù)。37、高斯平面子午線收斂角由子午線投影曲線量至縱坐標(biāo)線，順時(shí)針為 正 ，逆時(shí)針為 負(fù) 。38、天文方位角 是以測(cè)站的 垂線 為依據(jù)的。三、選擇與判斷題：1、包含橢球面一點(diǎn)的法線，可以作 法截面，不同方向的法截弧的曲率半徑 。 唯一一個(gè) 多個(gè) 相同 不同 2、子午法截弧是 方向，其方位角為 。東西 南北 任意00或1800 900或2700 任意角度3、卯西法截弧是 方向，其方位角為 。東西 南北 任意00或1800 900或2700 任意角度4、任意法

24、截弧的曲半徑RA不僅與點(diǎn)的緯度B有關(guān)，而且還與過(guò)該點(diǎn)的法截弧的 有關(guān)。經(jīng)度 坐標(biāo) 方位角A 5、主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑RA的 。極大值 極小值 平均值6、主曲率半徑N是任意法截弧曲率半徑RA的。 極大值 極小值 平均值7、M、R、 N三個(gè)曲率半徑間的關(guān)系可表示為 。N >R >M R >M >N M >R >N R >N >M8、單位緯差的子午線弧長(zhǎng)隨緯度升高而 ，單位經(jīng)差的平行圈弧長(zhǎng)則隨緯度升高而 。 縮小 增長(zhǎng) 相等 不變9、某點(diǎn)緯度愈高，其法線與橢球短軸的交點(diǎn)愈 ，即法截線偏 。 高 低 上 下10、垂線偏差改正的數(shù)值主要與 和

25、有關(guān)。 測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差 照準(zhǔn)點(diǎn)的高程觀測(cè)方向天頂距 測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離11、標(biāo)高差改正的數(shù)值主要與 有關(guān)。 測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差 照準(zhǔn)點(diǎn)的高程觀測(cè)方向天頂距 測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離12、截面差改正數(shù)值主要與 有關(guān)。 測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差 照準(zhǔn)點(diǎn)的高程觀測(cè)方向天頂距 測(cè)站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離13、方向改正中，三等和四等三角測(cè)量 。不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標(biāo)高差改正；不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標(biāo)高差改正；應(yīng)加入三差改正； 不加三差改正；14、方向改正中，一等三角測(cè)量 。不加截面差改正，應(yīng)加入垂線偏差改正和標(biāo)高差改正；不加垂線偏差改正和截面差改正，應(yīng)加入標(biāo)高差改正；應(yīng)加入三差改正； 不加三差改

26、正；15、地圖投影問(wèn)題也就是 。建立橢球面元素與投影面相對(duì)應(yīng)元素間的解析關(guān)系式建立大地水準(zhǔn)面與參考橢球面相應(yīng)元素的解析關(guān)系式建立大地坐標(biāo)與空間坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系16、方向改化 。只適用于一、二等三角測(cè)量加入在一、二、三、四等三角測(cè)量中均加入只在三、四等三角測(cè)量中加入17、設(shè)兩點(diǎn)間大地線長(zhǎng)度為 ，在高斯平面上投影長(zhǎng)度為s,平面上兩點(diǎn)間直線長(zhǎng)度為D,則 。S<s>D s<S>D s<D>S S<D>s18、長(zhǎng)度比只與點(diǎn)的 有關(guān)，而與點(diǎn)的 無(wú)關(guān)。方向 位置 長(zhǎng)度變形 距離19、我國(guó)采用的1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是 。1975年國(guó)際橢球參數(shù) 克拉索夫斯基

27、橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù) 貝塞爾橢球參數(shù)20、我國(guó)采用的1980圖家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是 。1975年國(guó)際橢球參數(shù) 克拉索夫斯基橢球參數(shù)WGS-84橢球參數(shù) 貝塞爾橢球參數(shù)21、子午圈曲率半徑M等于 。 22、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于 。 23、子午圈是大地線（ 對(duì) ）。24、不同大地坐標(biāo)系間的變換包含7個(gè)參數(shù)（ 錯(cuò) ）。25、平行圈是大地線（ 錯(cuò) ）。26、定向角就是測(cè)站上起始方向的方位角（ 對(duì) ）。27、高斯投影中的3度帶中央子午線一定是6度帶中央子午線，而6度帶中央子午線不一定是3度帶中央子午線（ 錯(cuò) ）。28、高斯投影中的6度帶中央子午線一定是3度帶中央子午線，而3度帶中

28、央子午線不一定是6度帶中央子午線（ 對(duì) ）。29、控制測(cè)量外業(yè)的基準(zhǔn)面是 。大地水準(zhǔn)面 參考橢球面 法截面 水準(zhǔn)面30、控制測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面是 。大地水準(zhǔn)面 參考橢球面 法截面 高斯投影面31、同一點(diǎn)曲率半徑最長(zhǎng)的是（ ）。子午線曲率半徑 卯酉圈曲率半徑 平均曲率半徑方位角為450的法截線曲率半徑32、我國(guó)采用的高程系是（ ）。正高高程系 近似正高高程系 正常高高程系 動(dòng)高高程系四、問(wèn)答題：1、大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量的基本坐標(biāo)系，其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在什么方面？要點(diǎn)：以旋轉(zhuǎn)橢球體建立的大地坐標(biāo)系，由于旋轉(zhuǎn)橢球體是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面，可以進(jìn)行嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算，而且所推算的元素（長(zhǎng)度、角度）同大地水準(zhǔn)面上的相應(yīng)

29、元素非常接近。2、什么是大地線？簡(jiǎn)述大地線的性質(zhì)。 要點(diǎn)：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫做大地線。大地線是一條空間曲面曲線；大地線是兩點(diǎn)間唯一最短線，而且位于相對(duì)法截線之間，并靠近正法截線，與正法截線間的夾角為 ；大地線與法截線長(zhǎng)度之差只有百萬(wàn)分之一毫米，所以在實(shí)際計(jì)算中，這樣的差異可以忽略不計(jì)；在橢球面上進(jìn)行量測(cè)計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)以兩點(diǎn)間的大地線為依據(jù)。在地面上測(cè)得的距離，方向等，應(yīng)當(dāng)歸化到相應(yīng)的大地線的方向和距離 。何為大地線微分方程？寫(xiě)出其表達(dá)形式。所謂大地線微分方程，是指表達(dá)dL,dB,dA各與dS的關(guān)系式。 3、簡(jiǎn)述三角測(cè)量中，各等級(jí)三角測(cè)量應(yīng)如何加入三差改正？要點(diǎn)：在一般情況下，一等三角測(cè)

30、量應(yīng)加入三差改正，二等三角測(cè)量應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，而不加截面差改正；三等三角測(cè)量可不加三差改正，但當(dāng) 時(shí)或 時(shí)，則應(yīng)加垂線偏差改正和標(biāo)高改正，這就是說(shuō)，在特殊情況下，應(yīng)該根據(jù)測(cè)區(qū)的實(shí)際情況作具體分析，然后再作出加還是不加入改正的規(guī)定。4、簡(jiǎn)述大地主題解算直接解法的基本思想。要點(diǎn)： 直接解算極三角形P1NP2。比如正算問(wèn)題時(shí)，已知數(shù)據(jù)是邊長(zhǎng)S,P1N及角A12，有三角形解算可得到另外的元素l,及P2N，進(jìn)而求得未知量常用的直接解法是白塞爾解法。5、簡(jiǎn)述大地主題解算間接解法的基本思想。要點(diǎn)：根據(jù)大地線微分方程，解出經(jīng)度差dl，緯度差dB及方位角之差dA 再求出未知量 常用的間接解法有高斯平

31、均引數(shù)公式。6、簡(jiǎn)述高斯平均引數(shù)公式的優(yōu)點(diǎn)。要點(diǎn)：基本思想是首先把勒讓德?tīng)柤?jí)數(shù)在P1點(diǎn)展開(kāi)改在大地線長(zhǎng)度中點(diǎn)M展開(kāi)，以使級(jí)數(shù)公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快，精度高；其次考慮到求解中點(diǎn)M的復(fù)雜性，將M點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均方位角相對(duì)應(yīng)的m點(diǎn)來(lái)代替，并借助迭代計(jì)算，便可順利地實(shí)現(xiàn)大地主題正算。 7、 試述控制測(cè)量對(duì)地圖投影的基本要求。要點(diǎn)：首先應(yīng)當(dāng)采用等角投影；其次，在所采用的正形投影中，還要求長(zhǎng)度和面積變形不大，并能夠應(yīng)用簡(jiǎn)單公式計(jì)算由于這些變形而帶來(lái)的改正數(shù)。最后，要求投影能夠方便的按照分帶進(jìn)行，并能按高精度的、簡(jiǎn)單的、同樣的計(jì)算公式和用表把各帶連成整體。8、 什么是高斯投影？為何采用分帶投影？要點(diǎn)：高斯

32、投影又稱橫軸橢圓柱等角投影。它是想象有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（此子午線稱為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過(guò)橢圓柱體中心，然后用一定投影方式，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)度范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球柱面上，再將此柱面展開(kāi)即成為投影面。由于采用了同樣法則的分帶投影，這既限制了長(zhǎng)度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)便公式和數(shù)表進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正的計(jì)算，并且?guī)c帶間的互相換算也能采用相同的公式和方法進(jìn)行。 9、簡(jiǎn)述正形投影區(qū)別于其它投影的特殊性質(zhì)。要點(diǎn)：在正形投影中，長(zhǎng)度比與方向無(wú)關(guān)，這就成為推倒正形投影一般條件的基本出發(fā)點(diǎn)。10、敘述高斯投影正算公式中

33、應(yīng)滿足的三個(gè)條件。要點(diǎn)：中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長(zhǎng)度不變；投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。11、敘述高斯投影反算公式中應(yīng)滿足的三個(gè)條件。要點(diǎn)：x坐標(biāo)軸投影成中央子午線，是投影的對(duì)稱軸；x軸上的長(zhǎng)度投影保持不變；正形投影條件，即高斯面上的角度投影到橢球面上后角度沒(méi)有變形，仍然相等。12、試述高斯投影正、反算間接換帶的基本思路。 要點(diǎn)：這種方法的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)度坐標(biāo)。首先把某投影帶內(nèi)有關(guān)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x,y）1利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標(biāo)（B,l），進(jìn)而得到L=L0+l，然后再由大地坐標(biāo)(B,l)，利用投影正算公式換算成相鄰帶的平面坐標(biāo)（x,y）

34、2在計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第2帶的中央子午線來(lái)計(jì)算經(jīng)差l，亦即此時(shí)l=L-L0。13、試述工程測(cè)量中投影面和投影帶選擇的基本出發(fā)點(diǎn)。要點(diǎn)：1）在滿足工程測(cè)量精度要求的前提下，為使得測(cè)量結(jié)果得一測(cè)多用，這時(shí)應(yīng)采用國(guó)家統(tǒng)一3度帶高斯平面直角坐標(biāo)系，將觀測(cè)結(jié)果歸算至參考橢球面上。2）當(dāng)邊長(zhǎng)的兩次歸算投影改正不能滿足要求時(shí)，為保證工程測(cè)量結(jié)果的直接利用和計(jì)算的方便，可以采用任意帶的獨(dú)立高斯投影平面直角坐標(biāo)系，歸算結(jié)果可以自己選定。可以采用抵償投影面的高斯正形投影；任意帶高斯正形投影；具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影。14、 控制測(cè)量概算的主要目的是什么？要點(diǎn)：1）系統(tǒng)地檢查外業(yè)成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；2）將地

35、面上觀測(cè)成果歸算到高斯平面上，為平差計(jì)算作好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作；3）計(jì)算各控制點(diǎn)的資用坐標(biāo)，為其它急需提供未經(jīng)平差的控制測(cè)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。15、 簡(jiǎn)述橢球定向的平行條件和目的。要點(diǎn)：平行條件：橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。目的在于簡(jiǎn)化大地坐標(biāo)、大地方位角同天文坐標(biāo)、天文方位角之間的換算。 16、大地測(cè)量學(xué)研究?jī)?nèi)容 （1）研究建立和維持高科技水平的工程和國(guó)家水平控制網(wǎng)和精密水準(zhǔn)網(wǎng)的原理和方法，以滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)以及地學(xué)科學(xué)研究的需要。（2）研究獲得高精度測(cè)量成果的精密儀器和科學(xué)的使用方法。（3）研究地球表面測(cè)量成果向橢球及平面的數(shù)學(xué)投影變換及有關(guān)問(wèn)題的測(cè)量計(jì)算。（4）

36、研究高精度和多類別的地面網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)學(xué)處理的理論和方法、控制測(cè)量數(shù)據(jù)庫(kù)的建立及應(yīng)用等。17、三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)各自觀測(cè)量及優(yōu)缺點(diǎn)三角網(wǎng)：觀測(cè)網(wǎng)中的全部或大部分方向值和部分邊長(zhǎng) 優(yōu)點(diǎn)：圖形簡(jiǎn)單，網(wǎng)的精度較高，有較多檢核條件，易于發(fā)現(xiàn)觀測(cè)中的粗差，便于計(jì)算。 缺點(diǎn)：在平原地區(qū)或隱蔽地區(qū)易受障礙物的影響，布網(wǎng)困難大，有時(shí)不得不建造高覘標(biāo)導(dǎo)線網(wǎng)：觀測(cè)角度和邊長(zhǎng) 優(yōu)點(diǎn)：（1）網(wǎng)中各點(diǎn)上的方向數(shù)較少，除節(jié)點(diǎn)外只有兩個(gè)方向，因而受通視要求限制較小，易于選點(diǎn)和降低覘標(biāo)高度，甚至無(wú)須造標(biāo)。（2）導(dǎo)線網(wǎng)的圖形非常靈活，選點(diǎn)時(shí)可根據(jù)具體情況隨時(shí)改變。（3）網(wǎng)中邊長(zhǎng)都是直接測(cè)定的，因此邊長(zhǎng)精度較均勻。 缺點(diǎn)：

37、導(dǎo)線網(wǎng)中的多余觀測(cè)數(shù)較同樣規(guī)模的三角網(wǎng)要少，有時(shí)不易發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值中的粗差，因而可靠性不高。18、工程測(cè)量水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則 （1）分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)控制 （2）要有足夠的精度 （3）要有足夠的密度 （4）要有統(tǒng)一的規(guī)格19、精密測(cè)角的一般原則 （1）觀測(cè)應(yīng)在目標(biāo)成像清晰、穩(wěn)定有利于觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行，以提高照準(zhǔn)精度和減小旁折光的影響；（2）觀測(cè)前應(yīng)認(rèn)真調(diào)好焦距，消除視差；（3）配置度盤(pán)；（4）上下半測(cè)回照準(zhǔn)目標(biāo)次序應(yīng)相反，并使觀測(cè)每一目標(biāo)的操作時(shí)間大致相同；（5）為了克服或減弱在操作儀器的過(guò)程中帶動(dòng)水平度盤(pán)位移的誤差，要求每半測(cè)回開(kāi)始觀測(cè)前，照準(zhǔn)部按規(guī)定方向先預(yù)轉(zhuǎn)1-2周；（6）使用照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋和測(cè)微

38、螺旋時(shí)，其最后旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)為旋進(jìn)；（7）觀測(cè)過(guò)程中應(yīng)保持照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器氣泡居中，若氣泡偏離水準(zhǔn)器中央一格時(shí)，應(yīng)在測(cè)回間重新整平儀器。20、方向觀測(cè)法一測(cè)站觀測(cè)程序 （1）設(shè)在測(cè)站上有1，2，3，n個(gè)方向要觀測(cè)，首先應(yīng)選定邊長(zhǎng)適中、通視良好、成像清晰穩(wěn)定的方向作為觀測(cè)的起始方向。 （2）上半測(cè)回用盤(pán)左位置先照準(zhǔn)零方向，然后按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部依次照準(zhǔn)方向2，3，n再閉合到方向1，并分別在水平度盤(pán)上讀數(shù)。 （3）下半測(cè)回用盤(pán)右位置，仍然先照準(zhǔn)零方向1，然后按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部依相反的次序照準(zhǔn)方向n，3,2,1，并分別在水平度盤(pán)上讀數(shù)。21、電子經(jīng)緯儀按測(cè)角原理分類：光柵度盤(pán)和編碼讀盤(pán)22、T2,T3經(jīng)緯儀配置度盤(pán)的方法，計(jì)算豎直角及指標(biāo)差公式 T2 s=180/n+10 T3 s=180/n+4 T2 左=90-