2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1化簡：|15|等于（）A15B15C±15D2多邊形的外角和等于（）A180°B360°C720°D（n2）180°3在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是（）A3B5C5.5D64下列計(jì)算正確的是（）A（3x）3=27x3B（x2）2=x4Cx2÷x2=x2Dx1x2=x25如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC65月1415日“一帶一路

2、”論壇峰會(huì)在北京隆重召開，促進(jìn)了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.4×108B4.4×109C4×109D44×1087如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）ABCD8觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0，1，4，9，16，25，則第11個(gè)數(shù)是（）A121B100C100D1219九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A45°B60°C72°D120°10如圖，在

3、距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動(dòng)車，當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60°方向上；10秒鐘后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是（）米/秒A20（+1）B20（1）C200D30011以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=x+b與O相交，則b的取值范圍是（）A0b2B2C22D2b212關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A3B2C1D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若分式有意義，則x的取值范圍為 14一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為1，

4、2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是 15下列四個(gè)命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有 （填序號）16如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），將正方形OABC沿著OB方向平移OB個(gè)單位，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 17經(jīng)過A（4，0），B（2，0），C（0，3）三點(diǎn)的拋物線解析式是 18閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次項(xiàng)系數(shù)2=1×2；（2）常數(shù)項(xiàng)3=1×3=1×（3），驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；1×3+2&#

5、215;（1）=1 1×（1）+2×3=5 1×（3）+2×1=1 1×1+2×（3）=5（3）發(fā)現(xiàn)第個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1×（3）+2×1=1，等于一次項(xiàng)系數(shù)1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，則2x2x3=（x+1）（2x3）像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12= 三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算： +（）1（3）0|14cos30°|20已知a=b+2018，求代數(shù)式÷的值2

6、1已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，BAx軸于點(diǎn)A，CDx軸于點(diǎn)D（1）求這個(gè)反比函數(shù)的解析式；（2）求ACD的面積22矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別交BD于G、H兩點(diǎn)求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）EG=FH23甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表（不完全）：運(yùn)動(dòng)員環(huán)數(shù)次數(shù)12345甲1089108乙1099ab某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是S甲2= （109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，請作答：（1）在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績表示出來；（

7、2）若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則a+b= ；（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時(shí)，請列舉出a、b的所有可能取值，并說明理由24某校九年級10個(gè)班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？25已知ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、A

8、C分別相切于點(diǎn)D、E、F，若=，如圖1，（1）判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)M，如圖2，AF=2FC=4，求AM的長 26以菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在的直線為x軸，已知A（4，0），B（0，2），M（0，4），P為折線BCD上一動(dòng)點(diǎn)，作PEy軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a（1）求BC邊所在直線的解析式；（2）設(shè)y=MP2+OP2，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)OPM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1化簡：|15|等于（）A15B15C±1

9、5D【考點(diǎn)】15：絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義即可解題【解答】解：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，|15|等于15，故選A2多邊形的外角和等于（）A180°B360°C720°D（n2）180°【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和，可得答案【解答】解：多邊形的外角和是360°，故選：B3在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是（）A3B5C5.5D6【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，3，5，6，7，8，第3個(gè)

10、與第4個(gè)數(shù)據(jù)分別是5，6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6）÷2=5.5故選C4下列計(jì)算正確的是（）A（3x）3=27x3B（x2）2=x4Cx2÷x2=x2Dx1x2=x2【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A符合題意；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B不符合題意；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C不符合題意；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)

11、相加，故D不符合題意；故選：A5如圖，AM為BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC【考點(diǎn)】IJ：角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解【解答】解：AM為BAC的平分線，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故選：C65月1415日“一帶一路”論壇峰會(huì)在北京隆重召開，促進(jìn)了我國與世界各國的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.4×108B4.4×109C4×109D44×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表

12、示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109，故選：B7如圖所示的正三棱柱，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖，可得答案【解答】解：主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是一個(gè)矩形，故選：D8觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0，1，4，9，16，25，則第11個(gè)數(shù)是（）A12

13、1B100C100D121【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，再求出即可【解答】解：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51）2，第11個(gè)數(shù)是（111）2=100，故選B9九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A45°B60°C72°D120°【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到第一小組在五個(gè)小組中所占的比重，然后再乘以360°，即可解答本題【解答】解：由題意可得，第一小組對應(yīng)

14、的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，故選C10如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動(dòng)車，當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60°方向上；10秒鐘后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是（）米/秒A20（+1）B20（1）C200D300【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題；KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】作BDAC于點(diǎn)D，在RtABD中利用三角函數(shù)求得AD的長，在RtBCD中，利用三角函數(shù)求得CD的長，則AC即可求得，進(jìn)而求得速度【解答】解：作BDAC于點(diǎn)D在RtABD中，ABD=60&#

15、176;，AD=BDtanABD=200（米），同理，CD=BD=200（米）則AC=200+200（米）則平均速度是=20（+1）米/秒故選A11以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=x+b與O相交，則b的取值范圍是（）A0b2B2C22D2b2【考點(diǎn)】MB：直線與圓的位置關(guān)系；F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】求出直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，和當(dāng)直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時(shí)b的值，則相交時(shí)b的值在相切時(shí)的兩個(gè)b的值之間【解答】解：當(dāng)直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，如圖在y=x+b中，令x=0時(shí)，y=b，則與y軸的交

16、點(diǎn)是（0，b），當(dāng)y=0時(shí)，x=b，則A的交點(diǎn)是（b，0），則OA=OB，即OAB是等腰直角三角形連接圓心O和切點(diǎn)C則OC=2則OB=OC=2即b=2；同理，當(dāng)直線y=x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時(shí)，b=2則若直線y=x+b與O相交，則b的取值范圍是2b212關(guān)于x的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A3B2C1D【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值【解答】解：，解得xa，解得xa則不等式組的解集是axa不等式至少有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是a2a的最小值是

17、2故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若分式有意義，則x的取值范圍為x2【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x20解得x2，故答案為：x214一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】根據(jù)一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，其中奇數(shù)有1，3，5，共3個(gè)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：共有5個(gè)數(shù)字，奇數(shù)有3個(gè)，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是故答案是15

18、下列四個(gè)命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對應(yīng)角相等；兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有（填序號）【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可【解答】解：對頂角相等是真命題；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題；全等三角形的對應(yīng)角相等是真命題；兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有，故答案為：16如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），將正方形OABC沿著OB方向平移OB個(gè)單位，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】將正方形OABC沿著OB

19、方向平移OB個(gè)單位，即將正方形OABC沿先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，根據(jù)平移規(guī)律即可求出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），OC=OA=2，C（0，2），將正方形OABC沿著OB方向平移OB個(gè)單位，即將正方形OABC沿先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故答案為（1，3）17經(jīng)過A（4，0），B（2，0），C（0，3）三點(diǎn)的拋物線解析式是y=x2+x+3【考點(diǎn)】H8：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)A與B坐標(biāo)特點(diǎn)設(shè)出拋物線解析式為y=a（x2）（x4），把C坐標(biāo)代入求出a的值

20、，即可確定出解析式【解答】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x4），把C（0，3）代入得：8a=3，即a=，則拋物線解析式為y=（x+2）（x4）=x2+x+3，故答案為y=x2+x+318閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法（1）二次項(xiàng)系數(shù)2=1×2；（2）常數(shù)項(xiàng)3=1×3=1×（3），驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；1×3+2×（1）=1 1×（1）+2×3=5 1×（3）+2×1=1 1×1+2×（3）=5（3）發(fā)現(xiàn)第個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1×（3）

21、+2×1=1，等于一次項(xiàng)系數(shù)1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，則2x2x3=（x+1）（2x3）像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=（x+3）（3x4）【考點(diǎn)】57：因式分解十字相乘法等【分析】根據(jù)“十字相乘法”分解因式得出3x2+5x12=（x+3）（3x4）即可【解答】解：3x2+5x12=（x+3）（3x4）故答案為：（x+3）（3x4）三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算： +（）1（3）0|14cos30°|【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F

22、：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+212+1=220已知a=b+2018，求代數(shù)式÷的值【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值【分析】先化簡代數(shù)式，然后將a=b+2018代入即可求出答案【解答】解：原式=××（ab）（a+b）=2（ab）a=b+2018，原式=2×2018=403621已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，BAx軸于點(diǎn)A，CDx軸于點(diǎn)D（1）求這個(gè)反比函數(shù)的解析式；（2）求ACD的

23、面積【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【解答】解：（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得=2，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）由B（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，得C（3，2）由BAx軸于點(diǎn)A，CDx軸于點(diǎn)D，得A（3，0），D（3，0）SACD=ADCD= 3（3）×|2|=622矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，CE、AF分別交BD于G、H兩點(diǎn)求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）EG=FH【考點(diǎn)】

24、LB：矩形的性質(zhì)；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）可證明EG和FH所在的DEG、BFH全等即可【解答】解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AE=AD，CF=BC，AE=CF，四邊形AFCE是平行四邊形；（2）四邊形AFCE是平行四邊形，CEAF，DGE=AHD=BHF，ABCD，EDG=FBH，在DEG和BFH中，DEGBFH（AAS），EG=FH23甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表（不完全）：運(yùn)動(dòng)員環(huán)數(shù)次數(shù)12345甲1089108乙1099ab某同學(xué)計(jì)

25、算出了甲的成績平均數(shù)是9，方差是S甲2= （109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，請作答：（1）在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績表示出來；（2）若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則a+b=17；（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時(shí)，請列舉出a、b的所有可能取值，并說明理由【考點(diǎn)】VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W7：方差【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，整理即可得；（3）由a+b=17得b=17a，將其代入到S甲2S乙2，即 （109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，得到a217a+

26、710，求出a的范圍，根據(jù)a、b均為整數(shù)即可得出答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）由題意知， =9，a+b=17，故答案為：17；（3）甲比乙的成績較穩(wěn)定，S甲2S乙2，即 （109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a217a+710，解得：a，a、b均為整數(shù)，a=8時(shí)，b=9；a=9時(shí)，b=824某校九年級10個(gè)班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌

27、唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)150”列不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：，答：

28、九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)題意，得：12×5+8×6+8a+15150，解得：a，由于a為整數(shù)，a=3，答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)25已知ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，若=，如圖1，（1）判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)M，如圖2，AF=2FC=4，求AM的長 【考點(diǎn)】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】（1）易證EOF+C=180°，DOE+B=180°和EOF=DOE，即可解題；（2）連接OB、OC、OD、OF，易證AD=AF，

29、BD=CF可得DFBC，再根據(jù)AE長度即可解題【解答】解：（1）ABC為等腰三角形，ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，CFE=CEF=BDO=BEO=90°，四邊形內(nèi)角和為360°，EOF+C=180°，DOE+B=180°，=，EOF=DOE，B=C，AB=AC，ABC為等腰三角形；（2）連接OB、OC、OD、OF，如圖，等腰三角形ABC中，AEBC，E是BC中點(diǎn)，BE=CE，在RtAOF和RtAOD中，RtAOFRtAOD，AF=AD，同理RtCOFRtCOE，CF=CE=2，RtBODRtBOE，BD=BE，AD=AF，BD=CF，DFBC，=，AE=4，AM=4×=26以菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在的直線為x軸，已知A（4，0），B（0，2），M（0，4），P為折線BCD上一動(dòng)點(diǎn)，作PEy軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a（1）求BC邊所在直線的解析式；（2）設(shè)y=MP2+OP2，求y關(guān)于a