材料力學習題解答PPT教案

1、會計學1材料力學習題解答材料力學習題解答A12WBABkN20WABMPa80MPa100ABWFN102NF111)1(AFN111NFA 41121NFd4111NFd mm8.178014.3102043mm181d01NFWFN2222)2(AFN42222NFd4222NFdmm9.151014.3810014.3102043mm162d第1頁/共35頁12F45kN50FMPa160StMPa10Wda2NF1NF1245cosNNFF拉）(1FFN（壓）FFN22FFN45sin2StNAF111）（StNFA11StNFd412StNFd41StF4mm9 .1916014.

2、3105043mm20dWNAF222）（WNFa22WNFa2WF2mm9.8310105041.13mm84a第2頁/共35頁m1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCDBCAB ,mm101dmm202dBCAB ,m1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCDRRm1kN10F12m1m5 . 1m2m2ABCD0R0Rm1kN10F12m1m2m2ABD0RFFN11NF2NFFFN222111)1(4dFAFNMPa3.1271014.310104232222)2(8dFAFNMPa7.632014.31010823拉應(yīng)力）MPa(3.127)1(拉應(yīng)力）MPa(7.63

3、)2(第3頁/共35頁FdpDMPa2pmm75Dmm18dMPa504)(22dDppAF1)()(422222dDpddDpdFAFd1)1875(22MPa7.32第4頁/共35頁120HABCDO120mm80Dm3HODm2Rmm1dMPa200T32tanHRcos3TF 69.3322max20)480(ddATTmaxmaxmax5 . 269.33cos3TTF222maxmaxmax2005 . 24DdDTAF2max)(200Dd200)801(2002MPa25. 6MPa25. 6max第5頁/共35頁L1C2BFCB12221FL1C2BFF01NFFFN222)

4、2(AFAFNL1C2BFx1NF2NFLFFxN 2FLxFFN2)(Lx)1 (11FFFFNN2)1 (212)1(AFAFN22)2(AFAFN21313Lx 2maxAF32maxAF2AF )(21第6頁/共35頁nFFF4502sin2cos22sin22cos2cossin22sincos221tan6 .26第7頁/共35頁A12WBCaEAEA2FABEAEA2laABCABx1NF2NFaFWxN 2WaxWFN2)(ax)1 (11WFWFNNA12WBCaEAEA21l2lCwEAlWEAlFlN)1 (11EAlWEAlFlN2222EAlWlWllwC2)1 (2

5、221EAWl2)1 (2EAWl2)2(EAWlEAWlwC2)2(0maxEAWlEAWlwC22)2(1min第8頁/共35頁FABEAEA2laABCAB)(axA12WBCaEAEA2x1NF2NFA12WBCaEAEA21l2lCwEAlWEAlFlN)1 (11EAlWEAlFlN222221llEAlWEAlW2)1(2132ax32第9頁/共35頁F90aABCDaaCDABEAD0Cm212 aFaFNFFN2NFEAFaEAaFlN2F90aABCDaalDwDuDvEAFalwD222EAFawuDD22EAFawvDD22第10頁/共35頁AFBC60800D4004

6、00AB2mm80AkN20FGPa30ECTTTAFBC60800D400400121l2lkN547.1120577. 060sin2FT21230cos11l30cos22l30cos222121llwC30cos221CwlllEATLl mm160060cos4002L)400800(160060sin80060sinFTT30cos2EATLwCMPa3 .1448010547.113AT30cos8010302160010547.1133mm4 .430cos85.3mm4 . 4CwMPa3 .144第11頁/共35頁EAFAFFEAFLLFEABLOFEABLOFEABLOx

7、gAxFNqgLAgALAFNqqmaxmaxxEAFLNqLqdmax0 xEAgAxLd0EgLLEg2222maxgLAFqF1AFgLEgLAFL221AFgL第12頁/共35頁aD1FABCa2aaABmm20dMPa160m1aFaD1FABCa2aa121NF2NF)3()2(21aFaFaFNNFFFNN3221EAaFN11EAaFN 22122122NNFFFFN531FFN562562maxAFAFN65maxAF2452d241602014. 352N108 .413kN8 .41kN8 .41maxF第13頁/共35頁35如圖所示桁架結(jié)構(gòu)，各桿的抗拉剛度均為如圖所示桁

8、架結(jié)構(gòu)，各桿的抗拉剛度均為 ，載荷載荷 為已知。試求各桿中的軸力。為已知。試求各桿中的軸力。EAFaFCa1ADB23a1L2L3L4532 L1L3122NN PNN32221322LLLEAaNL11EAaNL22EAaNL3321322NNNPN)221(3PN2121PN22321N2N3N第14頁/共35頁aqABFaaFqaqABFaaBFaqABFaaBF（壓縮）EAaFB)3(1aqABFaaBF（拉伸）EAaF)2(2aqABFaaBFxqxFNxEAqxxEAFaaNdd003（拉伸）EAqa2203210223qaFFB壓力）(632qaFFB632qaFFqaFFqaF

9、BA拉力）(653qaFFAqaF2653maxqaFFqaF2632maxqaFF第15頁/共35頁FL250250mm4mm40mm40MPa160SGPa200SEMPa12WGPa10WE2mm6 .308A?FFWFSFSFSFSFFFFSW 4WWWWAELFSSSSAELFSWWWWSSSAEFAEFWWWWSSSFFAEAEF1 . 0250106 .3082002WWSSAEAESWFF1014FFS75FFW第16頁/共35頁FL250250mm4mm40mm40MPa160SGPa200SEMPa12WGPa10WE2mm6 .308A?FFWFSFSFSFSF14FFS

10、75FFW75WWWWWAFAF57WWAFkN1050N10105051225073214SSSSSAFAF14SSAFkN691N1026.6911606 .308143kN691F第17頁/共35頁a1FABCa2alaABMPa110tMPa160ckN20F1NF2NF)2(21aFaFaFNN壓縮）(11EAlFN2121NNFFFFFNN221a1FABCa2ala12（拉伸）EAlFN 22壓力）(1FFN拉力）(2FFN421111cNdFAF）（41cFdmm6.1216014.3102043mm131d第18頁/共35頁ABMPa110tMPa160ckN20Fa1FAB

11、Ca2ala1NF2NFa1FABCa2ala12壓力）(1FFN拉力）(2FFN422222tNdFAF）（42tFdmm2.1511014.3102043mm162d第19頁/共35頁Da1BCa2aT2N1NDa1BCa2a12212aNaN 212NN 壓）(11EAaNl 拉）(22EAaNl 伸長）(21TallEAaNTall1111EAaNTall2222122)(212EAaNTaEAaNTaTaEAaN25TEAN512TEAN521TEAN521)1(TEAN512)2(第20頁/共35頁Da1Ca2aaFB42如圖所示結(jié)構(gòu)，如圖所示結(jié)構(gòu)， 是水平剛性橫梁，不計其重量。是

12、水平剛性橫梁，不計其重量。1、2號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為 ，截，截面面積為面面積為 ，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，可以。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，可以將將1號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短 ，然后再裝配起來，然后再裝配起來。（。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）處理后的許可載荷）處理后的許可載荷 比不比不處理的許可載荷處理的許可載荷 提高了多少個百分點？提高了多少個百分點？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lFaNaN221平衡方程：平衡方程

13、：2N1N212 NN幾何方程：幾何方程：21)(2ll物理方程：物理方程：EAaNl11EAaNl22補充方程：補充方程：EAaNEAaN21)(2aEAN522aEAN541aEAN541)1(aEAN522)2(裝配應(yīng)力：裝配應(yīng)力：（拉）（拉）（壓）（壓）第21頁/共35頁Da1Ca2aaFB42如圖所示結(jié)構(gòu)，如圖所示結(jié)構(gòu)， 是水平剛性橫梁，不計其重量。是水平剛性橫梁，不計其重量。1、2號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為 ，截，截面面積為面面積為 ，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，可以。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，可以將

14、將1號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短 ，然后再裝配起來，然后再裝配起來。（。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）處理后的許可載荷）處理后的許可載荷 比不比不處理的許可載荷處理的許可載荷 提高了多少個百分點？提高了多少個百分點？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF載荷作用下桿件中的應(yīng)力載荷作用下桿件中的應(yīng)力2N1NaFaNaN3221AFAN531)1(AFAN562)2(載荷應(yīng)力：載荷應(yīng)力：212llFNN3221EAaNl22EAaNl11212NNFN531FN562（拉）（拉）（拉）（拉）第22頁/共35頁Da1Ca2

15、aaFB42如圖所示結(jié)構(gòu)，如圖所示結(jié)構(gòu)， 是水平剛性橫梁，不計其重量。是水平剛性橫梁，不計其重量。1、2號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為 ，截，截面面積為面面積為 ，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，可以。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，可以將將1號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短 ，然后再裝配起來，然后再裝配起來。（。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）處理后的許可載荷）處理后的許可載荷 比不比不處理的許可載荷處理的許可載荷 提高了多少個百分點？提高了多少個百分點？CBEAF FDaCa1aa

16、B21l2lDaCa1aaB21l2lF（1）合理的尺寸）合理的尺寸2N1NAF53)1(AF56)2(（拉）（拉）（拉）（拉）aE54)1(aE52)2(（拉）（拉）（壓）（壓）5453)1()1()1(aEAFt5256)2()2()2(aEAFt510aE最合理的尺寸：最合理的尺寸：Ea2第23頁/共35頁Da1Ca2aaFB42如圖所示結(jié)構(gòu)，如圖所示結(jié)構(gòu)， 是水平剛性橫梁，不計其重量。是水平剛性橫梁，不計其重量。1、2號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為號桿的材料和橫截面面積均相同，材料的彈性模量為 ，截，截面面積為面面積為 ，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，

17、可以。為提高結(jié)構(gòu)的許可載荷，可以將將1號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短號桿的長度加工的比設(shè)計尺寸略短 ，然后再裝配起來，然后再裝配起來。（。（1）求最合理的）求最合理的 值。（值。（2）處理后的許可載荷）處理后的許可載荷 比不比不處理的許可載荷處理的許可載荷 提高了多少個百分點？提高了多少個百分點？CBEAF FDaCa1aaB21l2lDaCa1aaB21l2lF（2）提高的百分點）提高的百分點2N1NAF53)1(AF56)2(（拉）（拉）（拉）（拉）5256maxaEAF56maxAF%7.1661maxmaxmaxFFF65maxAF562525256EaaEaEAFmaxAF第24頁/

18、共35頁44如圖所示結(jié)構(gòu)各桿的抗拉剛度 相同。（1）求各桿的軸力。（2）節(jié)點 的豎向位移。EAAC1D23ABEll45452F2F221245cos2NNN1122245cosLLLEAlNL222EAlNFEAlNL)(111221FNN為拉力為壓力，21NN1N2N2N2L2L1L第25頁/共35頁44如圖所示結(jié)構(gòu)各桿的抗拉剛度 相同。（1）求各桿的軸力。（2）節(jié)點 的豎向位移。EAAC1D23ABEll45452F2F壓）()21 (221FN拉）()21 (22FN壓）(222FNAB拉）(2122FN拉）(22FNFNABBC212NN 221FNN1N2N2N第26頁/共35頁C

19、LBBF45如圖所示兩端固定的立柱其密度為如圖所示兩端固定的立柱其密度為 ，立柱材料，立柱材料的彈性模量在拉伸時為的彈性模量在拉伸時為 ，壓縮時為，壓縮時為 ，立柱橫截面，立柱橫截面面積為面積為 ，長度為，長度為 ，試確定立柱僅在自重作用下兩，試確定立柱僅在自重作用下兩固定端的約束反力。固定端的約束反力。tECEALCLBbaCRBRyx受拉區(qū)受壓區(qū)CCRx1N1WBBRy2N2WAExxNltad)(101AEyyNlcbd)(202壓縮量壓縮量拉伸量拉伸量2012d)(aEgxxaEgltat2022d)(bEgyybEglcbc21ll協(xié)調(diào)方程協(xié)調(diào)方程ctEEbaLba第27頁/共35頁

20、CLBBF45如圖所示兩端固定的立柱其密度為如圖所示兩端固定的立柱其密度為 ，立柱材料，立柱材料的彈性模量在拉伸時為的彈性模量在拉伸時為 ，壓縮時為，壓縮時為 ，立柱橫截面，立柱橫截面面積為面積為 ，長度為，長度為 ，試確定立柱僅在自重作用下兩，試確定立柱僅在自重作用下兩固定端的約束反力。固定端的約束反力。CEtEALCLBbaCRBRyx受拉區(qū)受壓區(qū)CCRx1N1WBBRy2N2WgAxRxNC)(1gAyRyNB)(20)(1gAaRaNC0)(2gAbRbNBgAaRCgAbRB)()(1xagAxN)()(2ybgAyN第28頁/共35頁CLBBF45如圖所示兩端固定的立柱其密度為如圖

21、所示兩端固定的立柱其密度為 ，立柱材料，立柱材料的彈性模量在拉伸時為的彈性模量在拉伸時為 ，壓縮時為，壓縮時為 ，立柱橫截面，立柱橫截面面積為面積為 ，長度為，長度為 ，試確定立柱僅在自重作用下兩，試確定立柱僅在自重作用下兩固定端的約束反力。固定端的約束反力。tECEALCLBbaCRBRyx受拉區(qū)受壓區(qū)CCRx1N1WBBRy2N2WctEEbaLbactctEEEELb/1/ctEELa/1 ctctBEEEEgALR/1/ctCEEgALR/1 拉力拉力壓力壓力第29頁/共35頁第30頁/共35頁1如圖所示，矩形截面桿件由兩種不同材料牢固粘接而成， ，桿件只產(chǎn)生拉伸變形時，求：（1）載荷 作用的位置。（2）桿件橫截面上的應(yīng)力計算公式。21EE FCANAFd0dAyAzM0dAzAyM1)1(E2)2(E122)2(1)1(ddAAyAzAzM0dd122)2(1)1 (AAAzAz0