三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似（教學(xué)適用）

1、四川省武勝縣街子初級中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件課件新人教版新人教版制作人制作人宋志友 距中考還有97天！智慧只是天才的配料，勤奮才是天才的本身。 ACCABCCBABBACBAABC1青苗學(xué)班1. 對應(yīng)角對應(yīng)角_, 對應(yīng)邊對應(yīng)邊的兩個三角形的兩個三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 .相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各對應(yīng)邊各對應(yīng)邊。對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等成比例成比例3.3.如何識別兩三角形是否相似如何識別兩三角形是否相似? ? DEBC ADE ABC w 2 2、相似三角形預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線、相似三角形預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交

2、，構(gòu)成的三角和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，構(gòu)成的三角形與原三角形相似。形與原三角形相似。DEACBABCDE思考思考: :有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似? ?w 1 1、定義判定。、定義判定。2青苗學(xué)班定義定義判定方法判定方法全等全等三角三角形形相似相似三角三角形形回顧并思考回顧并思考三角、三邊對三角、三邊對應(yīng)相等的兩個應(yīng)相等的兩個三角形全等三角形全等三角對應(yīng)相等三角對應(yīng)相等, 三三邊對應(yīng)成比例的兩邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似個三角形相似 角邊角角邊角ASA角角邊角角邊AAS邊邊邊邊邊邊SSS邊角邊邊角邊SAS斜邊與直角邊斜邊與直角邊HL 判定

3、三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？3青苗學(xué)班如圖，如圖，AB:DE=4.5:3=3:2AC:DF=3:2BC:EF=6:4=3:2AB:DE=AC:DF=BC:EF此時，兩個三角形的此時，兩個三角形的三組邊對應(yīng)成比例三組邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形什么關(guān)系？相似嗎？那么這兩個三角形什么關(guān)系？相似嗎？4青苗學(xué)班邊邊邊邊邊邊SSS已知：已知：ABCA1B1C1.A1B1C1ABC111111.ABBCACABBCAC求證：求證：有效利用預(yù)備定理去求證。有效利用預(yù)備定理去求證。探究探究5青苗學(xué)班11111111ADAEDEABBCAC1111111,A

4、BBCACADABABBCAC1AEAC,DEBC111ABCABC1ADEABC又又A1B1C1ABCDE111111111,AEDEBCACBCBCACAC（SSS）1111ADEABC 證明：在線段證明：在線段 （或它的延長線）上截（或它的延長線）上截取取 ，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作作 ，交，交 于點(diǎn)于點(diǎn)E根據(jù)前面的定理可得根據(jù)前面的定理可得 .11A B1A DAB11DEB C11AC1111A DEA B C6青苗學(xué)班ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相

5、似那么這兩個三角形相似.簡單地說簡單地說:三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似兩三角形相似.7青苗學(xué)班在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24cm24cm，ACAC30cm30cm試證明試證明ABCABC與與ABCABC相似相似61183ABA B 81243BCB C 101303ACA C 證明：證明：ABBCACA BB CA C ABCABCABCABC（三邊對應(yīng)成比例的兩個（三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似）三角形相似） 練習(xí)：在練習(xí)：在ABC和和ABC中，已知

6、：中，已知：AB=12cm， BC=15cm， AC2 4cm， AB16cm，BC20cm，AC30cm。試判定試判定ABC與與ABC是否相似，并說明是否相似，并說明理由理由8青苗學(xué)班不相似，請說明理由。，求出相似比；如果它們相似嗎？如果相似，和如圖在正方形網(wǎng)格上有222111ACBACB9青苗學(xué)班，如圖已知AEACDEBCADAB試說明試說明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBAEACDEBCADAB解ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE10青苗學(xué)班變式 已知已知AB:AD=BC:DE

7、=AC:AE.找出圖中相找出圖中相等的角。等的角。11青苗學(xué)班4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形其中一個三角形的三邊的長分別為的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的另一個三角形框架的一邊長為一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似怎樣選料可使這兩個三角形相似?這個這個問題有其他答案嗎問題有其他答案嗎?456212青苗學(xué)班 如圖，已知如圖，已知 AD=28千米，千米，AB=14千米，千米，BD=21千米，千米，BC=42千米，千米，DC=31.5千米，千米，AB與與DC平行嗎平行嗎？ DABC13青苗學(xué)班 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線或延長線)相交相交,所構(gòu)成的三角形與原三角所構(gòu)成的三角形與原三角形相似形相似; 三邊對應(yīng)成比例的三邊對應(yīng)成比例的,兩三角形相似兩三角形相似.相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法