數(shù)與式復(fù)習(xí)課件

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第一講第一講 數(shù)與式數(shù)與式 一、實(shí)數(shù)的概念及其分類 二、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、 數(shù)軸的概念 三、科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù) 四、實(shí)數(shù)的運(yùn)算五 、代數(shù)式的化簡、變形、 運(yùn)算六、數(shù)與式的綜合應(yīng)用主主要要內(nèi)內(nèi)容容一、實(shí)數(shù)的分類一、實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)零零2按正負(fù)分類一、實(shí)數(shù)的概念及其分類 例例1 1：在在-7 ,tan45 , sin60 , , , , , 0 , 0.58588588

2、8588885 中中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有無理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )個(gè)個(gè) A.5個(gè)個(gè) B.4個(gè)個(gè) C.5個(gè)個(gè) D.3個(gè)個(gè)392( 7)2 2722 B22722常見錯(cuò)誤：當(dāng)成無理數(shù)；把把 當(dāng)成有理數(shù).常見無理數(shù)：含有 的的式子 根號(hào)形（開方開不盡的不盡的） 構(gòu)造型 三角函數(shù)形（值不是有理數(shù)）9考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1數(shù)軸規(guī)定了_、 _ 、 _的直線，叫做數(shù)軸 _和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的2相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為_ ；(2)a與b互為相反數(shù) _ ；(3)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離_這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于_對(duì)稱原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長度單位長度實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)aab0相等相

3、等原點(diǎn)原點(diǎn)3倒數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是_，其中a_0；(2)a和b互為倒數(shù)_.4絕對(duì)值在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開_的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它_，0的絕對(duì)值是 ，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的_.ab1原點(diǎn)原點(diǎn)本身本身相反數(shù)相反數(shù)0溫馨提示：(1)絕對(duì)值是a(a0)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即為a.(2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).即：若|a|=|b|,則a=b或a+b=0.(3)任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|0.(4)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行化簡運(yùn)算時(shí)，關(guān)鍵是判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的代數(shù)式的正負(fù).二、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸的概念 例例2 2：1.1.（0808鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江） 的相

4、反數(shù)是的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值，絕對(duì)值 2 . 2 . 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值，絕對(duì)值 . .312213理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念33353 . 3 . 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 . . 12 124.4.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有( ( ）A. B. C. D.0a b 0a b 0ab0ab 1 01ba 分析分析: :由數(shù)軸可知由數(shù)軸可知ba由表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào);數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大;絕對(duì)值的幾何意義：數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.小結(jié)小結(jié): :數(shù)的符號(hào)絕對(duì)值的大小運(yùn)

5、算結(jié)果的符號(hào).常見錯(cuò)誤：常見錯(cuò)誤：D5. 5. 若若 與與 互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求 a、b 的值的值. .2( 3)a|1 |b 分析分析: :2( 3)0aQ|1 |0b 2( 3)b-10a2( 3)0b-10a且31ab，和為零和為零非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零. .常見的非負(fù)數(shù)：|a2a(0)a a ,20,ab acabcabc若且、 、的大小關(guān)系為_.()()0baca分析分析: :0,0baca由題意知：非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)

6、為零.記住噢！00baca，abc（08鎮(zhèn)江）考點(diǎn)三 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字把一個(gè)數(shù)把一個(gè)數(shù)N N表示成表示成a a1010n n(1|(1|a a| |1010，n n是整數(shù)是整數(shù)) )的形式叫科學(xué)記數(shù)的形式叫科學(xué)記數(shù)法當(dāng)法當(dāng)| |N N|1|1時(shí)，時(shí)，n n等于原數(shù)等于原數(shù)N N的整數(shù)位數(shù)減的整數(shù)位數(shù)減1 1；當(dāng)；當(dāng)| |N N| |1 1且且N N00時(shí)，時(shí)，n n是一是一個(gè)負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)個(gè)負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)( (含整含整數(shù)位上的零數(shù)位上的零) )2近似數(shù)與有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)

7、近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)從左邊第 個(gè)非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字 一三、科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù) 例例3 3、（、（08 南京）南京）2008年年5月月27日，北京日，北京2008年奧運(yùn)會(huì)年奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程火炬接力傳遞活動(dòng)在南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程為為12900m，將，將12900用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.129104 B.1.29104 C.12.9103 D.129102 B B110a10na 把一個(gè)數(shù)寫成把一個(gè)數(shù)寫成 的形式的形式,n 的取值由小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)、方向決定的取值由小數(shù)點(diǎn)

8、移動(dòng)的位數(shù)、方向決定把把a(bǔ)寫成大于寫成大于10的數(shù)；的數(shù)；n的符號(hào)及數(shù)值判斷錯(cuò)誤的符號(hào)及數(shù)值判斷錯(cuò)誤. . 常見錯(cuò)誤：常見錯(cuò)誤：科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：其中其中 ， n 是整數(shù)是整數(shù)9(2010中考變式題)由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103，下列說法中正確的是()A精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字B精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字D精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字【解析】對(duì)于由科學(xué)記數(shù)法a10n表示的近似數(shù)，查有效數(shù)字的個(gè)數(shù)時(shí)，只需看a，題目中a8.8，故有2個(gè)有效數(shù)字其中第2個(gè)8在百位上，所以精確到百位【答案】C10(2011安徽)安徽省2010年末森林面積為3 804.2千公

9、頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3 804.2千正確的是()A3 804.2103 B380.42106C3.804 2106 D3.804 2109【解析】3 804.2千3.804 2106，絕對(duì)值大于1的正數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n 的形式時(shí)，0a10，n為整數(shù)位減1.【答案】C考點(diǎn)四 平方根、算術(shù)平方根、立方根溫馨提示:在應(yīng)用x2=a時(shí)，一定不要忘記a0這一條件.注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.如1的平方根是1，而1的算術(shù)平方根是1.平方根平方根正的平方根正的平方根互為相反數(shù)互為相反數(shù)考點(diǎn)五 實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算順序是：先算_，再算_，最后算_，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的.同一級(jí)運(yùn)算，從左到右依

10、次進(jìn)行計(jì)算.考點(diǎn)六 零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪考點(diǎn)七 實(shí)數(shù)大小比較1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)_;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而_.2.設(shè)a、b是任意兩個(gè)數(shù)，若a-b0，則a_b；若a-b=0，則a_b；若a-b0，則a_b.乘方（或開方）乘方（或開方）乘除乘除加減加減1大大小小=溫馨提示1.注意零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，遇到絕對(duì)值一般要先去掉絕對(duì)值符號(hào)再進(jìn)行計(jì)算.2.三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)a（a0）、|a|、a2.=例例4：1、（、（08揚(yáng)州）估計(jì)揚(yáng)州）估計(jì)58的立方根的大小在的立方根的大小在 ( ) A. 2與與3之間之間 B.3與與4之間之間 C. 4與與5之間之間 D. 5與與6之間之間（五）實(shí)數(shù)的運(yùn)算（五）實(shí)數(shù)的運(yùn)算估算方法：找與估算方法：找與5858最近的兩個(gè)立方數(shù)最近的兩個(gè)立方數(shù) 33332758642758643584Q即學(xué)會(huì)估算很學(xué)會(huì)估算很有必要！有必要！B113142（08揚(yáng)州揚(yáng)州）2、計(jì)算（、計(jì)算（08鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江）200821( 1)()16c