高中數(shù)學(xué)1.2.1空間幾何體的三視圖同步輔導(dǎo)與檢測課件新人教A版必修

1、空間幾何體 1.21.2空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.11.2.1空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖1.了解中心投影和平行投影的特征2能畫出簡單空間圖形如長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型3會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖，了解空間圖形的不同表示形式基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1投影(1)投影的定義由于光的照射，在_物體后面的屏幕上可以留下這個物體的_，這種現(xiàn)象叫做投影其中，我們把_叫做投影線，把_的屏幕叫做投影面(2)投影的分類投影當(dāng)投影線_時，叫做正投影，否則叫做_(1)不透明影子光線留下物體影子

2、(2)一點向外平行光線正對著投影面斜投影2三視圖(1)分類(1)前面后面左面右面上面下面(2)三視圖的畫法規(guī)則_視圖都反映物體的長度“長對正”；_視圖都反映物體的高度“高平齊”；_視圖都反映物體的寬度“寬相等”(3)三視圖的排列順序：先畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的_，俯視圖在正視圖的_(2)正、俯正、側(cè)俯、側(cè)(3)右邊下邊練習(xí)1.圓錐的正視圖是等腰三角形對嗎？答案：錯要看如何放置，當(dāng)?shù)酌嬲龑δ銜r是圓，底面水平時是等腰三角形練習(xí)2.底面水平的圓柱的左視圖是矩形對嗎？答案：對練習(xí)3.水平放置的圓臺的俯視圖是一個與下底面大小相同的圓，對嗎？答案：錯是兩個同心圓思考應(yīng)用思考應(yīng)用1觀察圖中的投影過程，(1

3、)它們的投影過程有什么不同？(2)圖、是平行投影，它們有什么不同？(3)中心投影和平行投影有什么不同？解析：(1)圖的投影線交于一點把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影；圖、的投影線平行，把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影(2)圖中的投影是正對著投影面這種平行投影稱為正投影；圖中的投影線不是正對著投影面，這種平行投影稱為斜投影它們的不同在于投影線是否正對著投影面(3)與投影面平行的平面圖形在平行投影下留下的影子與原平面圖形是全等的平面圖形；而在中心投影下留下的影子與原平面圖形是相似的平面圖形2同學(xué)們在教室里畫出的講桌的三視圖一樣嗎？ 解析：不一樣，每個同學(xué)的位置不同，選擇的視角就

4、不相同，畫出的三視圖就各不相同如果畫一球的三視圖就一樣，都是圓自測自評自測自評1有一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體應(yīng)是一個()A棱臺B棱錐C棱柱 D都不對A 2一個幾何體的正視圖如圖，它一定不是()A棱柱 B棱臺C圓柱 D長方體3對幾何體三視圖，下列說法正確的是()A正視圖反映物體的長和寬B俯視圖反映物體的長和高C側(cè)視圖反映物體的長和寬D正視圖反映物體的高和長B D 投影的概念 判斷對錯：(對的在括號內(nèi)打“”,錯的打“”)：(1)矩形的平行投影一定是矩形；()(2)梯形的平行投影一定是梯形；()(3)平行四邊形的平行投影可能是正方形；()(4)正方形的平行投影一定是菱形；()(5)兩

5、條相交直線的平行投影可能平行；()(6)如果一個三角形的投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影，一定是這個三角形的平行投影的中位線()解析：利用平行投影的概念和性質(zhì)進(jìn)行判斷答案：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)點評：平面圖形經(jīng)過平行投影后一般要改變形狀，平行直線的平行投影是平行或重合的直線兩條相交直線的平行投影不可能平行跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1如圖所示，在正方體ABCDABCD中，E、F分別是AA、CC的中點，則下列判斷正確的是_四邊形BFDE在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形；四邊形BFDE在面ADDA內(nèi)的投影是菱形；四邊形BFDE在面ADDA內(nèi)的投影與在面ABBA內(nèi)的投影是全等的平行

6、四邊形解析：四邊形BFDE的四個頂點在底面ABCD內(nèi)的投影分別是點B、C、D、A，故投影是正方形，正確；設(shè)正方體的棱長為2，則AE1，取DD的中點G，則四邊形BFDE在面ADDA內(nèi)的投影是四邊形AGDE，由AEDG，且AEDG，四邊形AGDE是平行四邊形，但AE1，DE ，故四邊形AGDE不是菱形對于由知是兩個邊長分別相等的平行四邊形，從而正確答案：畫空間幾何體的三視圖 畫出如圖所示幾何體的三視圖 解析：三視圖如圖所示點評：三視圖的畫法關(guān)鍵是分清楚觀察者的方向，應(yīng)從正面、側(cè)面、上面三個方向去觀察圖形，然后畫出三視圖跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2畫出下面幾何體的三視圖解析：三視圖如下：由三視圖還原成實物圖

7、如圖所示是三個立體圖形的三視圖，請說出立體圖形的名稱 解析：由已知可知甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又正視圖和側(cè)視圖均是矩形，則甲是圓柱；乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，則乙是三棱錐；丙的俯視圖是圓(及圓心)，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則丙是圓錐點評：根據(jù)三視圖還原幾何體要具備一定的空間想象能力，想象整個幾何體的幾何特征，從而判斷三視圖所描述的幾何體通常先判斷是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3(易錯題)如圖是由小正方體組成的幾何圖形的三視圖，則組成它的小正方體的個數(shù)是_解析：還原為實物圖易知答案：51兩條相交直線的平行投影是()A兩條相交直線 B一條直線C一條折線 D兩條相交直線或一條直線2如圖所示的圓錐的側(cè)視圖為()D C 1在畫三視圖時，務(wù)必做到正視圖、