梯形的教學設計

1、45    梯形（第一課時）教學設計天門市馬灣中學 張永中教 學 任 務 分 析教學目標知識技能1.掌握梯形的有關概念及性質。2.能用等腰梯形的性質解決簡單的問題。數學思考經歷探索梯形的有關概念、性質的過程，在簡單的操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體驗用操作、歸納、驗證得出數學結論的過程。解決問題探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索并了解等腰梯形的性質，能用它們解決簡單的問題情感態(tài)度在操作活動中發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣，體會圖形變換的方法和轉化的思想。重點探索梯形的有關概念、性質及其應用難點添加輔助線，把梯形問題轉化成平行四邊形或三

2、角形問題。教 學 流 程 安 排活動流程活動內容和目的活動一 創(chuàng)設情境 引入新課活動二 師生共析 理解梯形有關概念活動三 探索等腰梯形的性質活動四 探索將梯形進行轉化的方法活動五 歸納小結 鞏固提高由實際情境出發(fā)，體現數學知識運用的廣泛性，激發(fā)學生探究欲望。與平行四邊形比較，加深對梯形的概念及一般性質的理解。學生通過畫圖、實驗操作得出等腰梯形的性質，并加以驗證。發(fā)展學生的說理意識、主動探究的習慣運用平移、作垂線等方法將梯形問題轉化成學生熟悉的平行四邊形（或矩形）和三角形問題，讓學生體會圖形變換的方法和轉化的思想?；仡櫛竟?jié)內容，反思總結。教 學 過 程 設 計問題與情境師生活動設計意圖活動一問題

3、：1前面我們探討的四邊形都是平行四邊形，那么什么樣的四邊形是平行四邊形呢？平行四邊形有哪些性質？2出示投影片4.5.A這幅圖上有我們熟悉的圖形嗎?教師展示問題，學生齊答，營造活躍的課堂氣氛。教師應關注：學生思維是否活躍，探究欲望是否強烈。回顧知識的延續(xù)和類比。情境引入，體現數學知識應用的廣泛性，激發(fā)學習激情和探究熱情?；顒佣處熛热我猱嬕粋€梯形。問題：1與平行四邊形比較，梯形有什么區(qū)別？你能給梯形下個定義嗎？2師生共析梯形的相關概念：上底、下底、高、腰。3出示投影片4.5.B，介紹直角梯形和等腰梯形的概念。4圖1中，CDBC，那么CDAD嗎？ABAD嗎？5圖2中，AB=CD，那么AD=BC嗎？

4、6一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是等腰梯形嗎？教師引導學生比較梯形與平行四邊形的異同，得出梯形的定義，并介紹相關概念。4、5、6三問學生討論后回答。本次活動中，教師應關注：1學生闡述定義的語言是否規(guī)范、嚴密。2對于4、5、6三個問題，學生是否在與同伴交流的基礎上得出結論。通過比較，發(fā)現梯形的特征，再用自己的語言加以定義，培養(yǎng)學生的自主探索和歸納表達能力。討論4、5、6三個問題，進一步理解直角梯形和等腰梯形的概念，復習矩形和平行四邊形的判定，體現知識的連貫性?；顒尤鍪就队捌?.5.C。在一張方格紙上作一個等腰梯形。問題：ADBC1圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？2這

5、個圖是軸對稱圖形嗎？3你能驗證你的猜想嗎？4你能準確表述你所得到的結論嗎？5小結：（1）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。（2）等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上、下底中點所在的直線。6練習：如圖所示，在等腰梯形中度，你能確定其他三個內角的度數嗎? A DB C教師先明確探究任務，再指導學生畫圖、探究，從感性上得出等腰梯形的性質。探究問題2時，用剪刀將所畫梯形剪下，再沿上、下底中點的連線對折。學生通過實驗操作、討論得出直觀的結論后，教師鼓勵學生用已學的知識對結論加以簡單的證明：可運用軸對稱的知識加以闡述，可根據勾股定理得到AC=BD，也可運用判斷三角形全等的方法得到 ABC=DCB，B

6、AD=CDA，AC=BD。學生得出等腰梯形的性質后，教師小結，加以規(guī)范。本次活動中，教師應關注：1學生能否正確畫出等腰梯形，畫圖時最好利用格點。2探究過程中學生是否有探究激情、協(xié)作精神和發(fā)表個人見解的勇氣。3學生作口頭推理論述時，條理是否清楚，表述是否準確。將教材中的“信紙或有平行線的紙”改為方格紙，更方便學生畫圖、驗證。運用軸對稱的知識研究等腰梯形的性質，使學生體會解決問題的思維的多元化。學生通過猜想、實驗操作得出結論后，再讓其對結論進行說理和簡單推理，發(fā)展學生的說理意識和主動探究的習慣。隨堂練習，鞏固新知。活動四 出示投影4.5.D。 如圖，四邊形是等腰梯形，將腰平移到的位置。 A DB

7、E C問題1把四邊形分成怎樣的兩個圖形？2圖中有哪些相等的線段，相等的角？3你還有其它方法將等腰梯形轉化成我們熟悉的圖形來研究嗎？4講解例（投影4.5.E）如圖，在等腰梯形中，高，求和腰的長。 A DB F C5你還有別的方法解上題嗎？先讓學生觀看整個平移過程，然后再進行討論。完成問題1、2后，老師指出：梯形是在三角形和平行四邊形的基礎上研究的，鼓勵學生討論探究將梯形轉化為三角形和平行四邊形的其它方法（過上底兩個端點作下底的垂線、延長兩腰、平移對角線等），為解決例1 的問題作鋪墊，并及時進行評價。出示例1后，教師引導學生進行分析，鼓勵學生用不同的方法進行解答，教師巡視，個別指導。然后讓學生展示

8、自己的解題方法，教師進行點評。 本次活動中，教師應關注：1學生能否體會圖形的變換和轉化的思想。2學生能否運用剛才探索的方法解決實際問題，解答的過程是否規(guī)范。3不同層次的學生對知識的理解程度不同，解決問題的方案也不同，有針對性地給予指導。通過觀察整個平移過程（動畫），使學生加深對平移的理解，了解平移思想在研究梯形問題時的運用，體會圖形變換的方法和轉化的思想。 運用例1 ，讓學生體驗能運用探究結果解決實際問題的成就感，鞏固探究成果，激發(fā)學習興趣?；顒游逍〗Y：本節(jié)課你學到了什么?出示投影4.5.F，教師歸納。作業(yè):1.教材105頁習題4.8第1、2題。2課后探究，投影4.5.G任意剪一個梯形紙片（如

9、圖），你能用平移、旋轉、軸對稱以及折紙的方法將它剪成一個面積與它相等的矩形嗎？ A D B C學生小結，教師點評、歸納。通過小結歸納，整理本節(jié)所學的主要知識，反思應注意的問題。課后探究只要求學有余力的同學做，讓他們進一步體會平移、旋轉、軸對稱等方法在圖形轉換中的應用，讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展附：教具準備：方格紙（每人一張）、剪刀（學生自備）、投影片7張第一張：課本P103圖片（4.5.A）第二張：（4.5.B） 第三張：（4.5.C） 在圖1 中，四邊形ABCD的ADBC，AB與CD不平行，且CDBC；圖2 中，四邊形ABCD的ADBC，AB與CD不平行，且AB=CD。 A D A DB C B C 圖1 圖2 在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接對角線，圖中有哪些相等的線段？相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？設法驗證你的猜想ADBC第四張：（4.5.D）（演示DE平移過程） 第 五張：（4.5.E） 如圖，四邊形是等腰梯形，將腰平移到的位置。 A D B E C1把四邊形分成怎樣的兩個圖形？2圖中有哪些相等的線段，相等的角？如圖，在等腰梯形中，高，求和腰的長 A D B F C第六張：（4.5.F）1梯形的定義及類型。 等腰梯形 一組對邊平行 四邊形 梯形 另一組對邊不平行直角梯形2等腰梯形的性質。 A D B C（1）具有