梯形的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、45    梯形（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)天門(mén)市馬灣中學(xué) 張永中教 學(xué) 任 務(wù) 分 析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.掌握梯形的有關(guān)概念及性質(zhì)。2.能用等腰梯形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過(guò)程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體驗(yàn)用操作、歸納、驗(yàn)證得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。解決問(wèn)題探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題情感態(tài)度在操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。重點(diǎn)探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)添加輔助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三

2、角形問(wèn)題。教 學(xué) 流 程 安 排活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動(dòng)二 師生共析 理解梯形有關(guān)概念活動(dòng)三 探索等腰梯形的性質(zhì)活動(dòng)四 探索將梯形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的方法活動(dòng)五 歸納小結(jié) 鞏固提高由實(shí)際情境出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生探究欲望。與平行四邊形比較，加深對(duì)梯形的概念及一般性質(zhì)的理解。學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)操作得出等腰梯形的性質(zhì)，并加以驗(yàn)證。發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣運(yùn)用平移、作垂線等方法將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的平行四邊形（或矩形）和三角形問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。回顧本節(jié)內(nèi)容，反思總結(jié)。教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一問(wèn)題

3、：1前面我們探討的四邊形都是平行四邊形，那么什么樣的四邊形是平行四邊形呢？平行四邊形有哪些性質(zhì)？2出示投影片4.5.A這幅圖上有我們熟悉的圖形嗎?教師展示問(wèn)題，學(xué)生齊答，營(yíng)造活躍的課堂氣氛。教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生思維是否活躍，探究欲望是否強(qiáng)烈。回顧知識(shí)的延續(xù)和類(lèi)比。情境引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)習(xí)激情和探究熱情?；顒?dòng)二教師先任意畫(huà)一個(gè)梯形。問(wèn)題：1與平行四邊形比較，梯形有什么區(qū)別？你能給梯形下個(gè)定義嗎？2師生共析梯形的相關(guān)概念：上底、下底、高、腰。3出示投影片4.5.B，介紹直角梯形和等腰梯形的概念。4圖1中，CDBC，那么CDAD嗎？ABAD嗎？5圖2中，AB=CD，那么AD=BC嗎？

4、6一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是等腰梯形嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生比較梯形與平行四邊形的異同，得出梯形的定義，并介紹相關(guān)概念。4、5、6三問(wèn)學(xué)生討論后回答。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：1學(xué)生闡述定義的語(yǔ)言是否規(guī)范、嚴(yán)密。2對(duì)于4、5、6三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生是否在與同伴交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)論。通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)梯形的特征，再用自己的語(yǔ)言加以定義，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索和歸納表達(dá)能力。討論4、5、6三個(gè)問(wèn)題，進(jìn)一步理解直角梯形和等腰梯形的概念，復(fù)習(xí)矩形和平行四邊形的判定，體現(xiàn)知識(shí)的連貫性。活動(dòng)三出示投影片4.5.C。在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形。問(wèn)題：ADBC1圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？2這

5、個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形嗎？3你能驗(yàn)證你的猜想嗎？4你能準(zhǔn)確表述你所得到的結(jié)論嗎？5小結(jié)：（1）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。（2）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是上、下底中點(diǎn)所在的直線。6練習(xí)：如圖所示，在等腰梯形中度，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎? A DB C教師先明確探究任務(wù)，再指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、探究，從感性上得出等腰梯形的性質(zhì)。探究問(wèn)題2時(shí)，用剪刀將所畫(huà)梯形剪下，再沿上、下底中點(diǎn)的連線對(duì)折。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、討論得出直觀的結(jié)論后，教師鼓勵(lì)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)對(duì)結(jié)論加以簡(jiǎn)單的證明：可運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)加以闡述，可根據(jù)勾股定理得到AC=BD，也可運(yùn)用判斷三角形全等的方法得到 ABC=DCB，B

6、AD=CDA，AC=BD。學(xué)生得出等腰梯形的性質(zhì)后，教師小結(jié)，加以規(guī)范。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：1學(xué)生能否正確畫(huà)出等腰梯形，畫(huà)圖時(shí)最好利用格點(diǎn)。2探究過(guò)程中學(xué)生是否有探究激情、協(xié)作精神和發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣。3學(xué)生作口頭推理論述時(shí)，條理是否清楚，表述是否準(zhǔn)確。將教材中的“信紙或有平行線的紙”改為方格紙，更方便學(xué)生畫(huà)圖、驗(yàn)證。運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)研究等腰梯形的性質(zhì)，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的思維的多元化。學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)操作得出結(jié)論后，再讓其對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理，發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣。隨堂練習(xí)，鞏固新知?；顒?dòng)四 出示投影4.5.D。 如圖，四邊形是等腰梯形，將腰平移到的位置。 A DB

7、E C問(wèn)題1把四邊形分成怎樣的兩個(gè)圖形？2圖中有哪些相等的線段，相等的角？3你還有其它方法將等腰梯形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來(lái)研究嗎？4講解例（投影4.5.E）如圖，在等腰梯形中，高，求和腰的長(zhǎng)。 A DB F C5你還有別的方法解上題嗎？先讓學(xué)生觀看整個(gè)平移過(guò)程，然后再進(jìn)行討論。完成問(wèn)題1、2后，老師指出：梯形是在三角形和平行四邊形的基礎(chǔ)上研究的，鼓勵(lì)學(xué)生討論探究將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形的其它方法（過(guò)上底兩個(gè)端點(diǎn)作下底的垂線、延長(zhǎng)兩腰、平移對(duì)角線等），為解決例1 的問(wèn)題作鋪墊，并及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。出示例1后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解答，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。然后讓學(xué)生展示

8、自己的解題方法，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：1學(xué)生能否體會(huì)圖形的變換和轉(zhuǎn)化的思想。2學(xué)生能否運(yùn)用剛才探索的方法解決實(shí)際問(wèn)題，解答的過(guò)程是否規(guī)范。3不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度不同，解決問(wèn)題的方案也不同，有針對(duì)性地給予指導(dǎo)。通過(guò)觀察整個(gè)平移過(guò)程（動(dòng)畫(huà)），使學(xué)生加深對(duì)平移的理解，了解平移思想在研究梯形問(wèn)題時(shí)的運(yùn)用，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。 運(yùn)用例1 ，讓學(xué)生體驗(yàn)?zāi)苓\(yùn)用探究結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題的成就感，鞏固探究成果，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)五小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么?出示投影4.5.F，教師歸納。作業(yè):1.教材105頁(yè)習(xí)題4.8第1、2題。2課后探究，投影4.5.G任意剪一個(gè)梯形紙片（如

9、圖），你能用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱以及折紙的方法將它剪成一個(gè)面積與它相等的矩形嗎？ A D B C學(xué)生小結(jié)，教師點(diǎn)評(píng)、歸納。通過(guò)小結(jié)歸納，整理本節(jié)所學(xué)的主要知識(shí)，反思應(yīng)注意的問(wèn)題。課后探究只要求學(xué)有余力的同學(xué)做，讓他們進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等方法在圖形轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展附：教具準(zhǔn)備：方格紙（每人一張）、剪刀（學(xué)生自備）、投影片7張第一張：課本P103圖片（4.5.A）第二張：（4.5.B） 第三張：（4.5.C） 在圖1 中，四邊形ABCD的ADBC，AB與CD不平行，且CDBC；圖2 中，四邊形ABCD的ADBC，AB與CD不平行，且AB=CD。 A D A DB C B C 圖1 圖2 在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接對(duì)角線，圖中有哪些相等的線段？相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？設(shè)法驗(yàn)證你的猜想ADBC第四張：（4.5.D）（演示DE平移過(guò)程） 第 五張：（4.5.E） 如圖，四邊形是等腰梯形，將腰平移到的位置。 A D B E C1把四邊形分成怎樣的兩個(gè)圖形？2圖中有哪些相等的線段，相等的角？如圖，在等腰梯形中，高，求和腰的長(zhǎng) A D B F C第六張：（4.5.F）1梯形的定義及類(lèi)型。 等腰梯形 一組對(duì)邊平行 四邊形 梯形 另一組對(duì)邊不平行直角梯形2等腰梯形的性質(zhì)。 A D B C（1）具有