2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷07（理）（新課標Ⅰ卷）（原卷版）

1、黃金卷07（新課標卷）理科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則集合的真子集的個數(shù)為( )。A、B、C、D、2已知是復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)。若命題：，命題：，則是成立的( )。A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件3函數(shù)的大致圖像是( )。A、 B、 C、 D、4射線測厚技術(shù)原理公式為，其中、分別為射線穿過被測物前后的強度，是自然對數(shù)的底數(shù)，為被測物厚度，為被測物的密度，是被測物對射線的吸收系數(shù)。工業(yè)上通常用镅()低能射線測量鋼板的厚度。若這種射

2、線對鋼板的半價層厚度為，鋼板的密度為，則鋼板對這種射線的吸收系數(shù)為( )。(注：半價層厚度是指將已知射線強度減弱為一半的某種物質(zhì)厚度，結(jié)果精確到)A、B、C、D、5若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為( )。A、B、C、D、6已知的展開式中的常數(shù)項為，則的系數(shù)為( )。A、B、C、D、7某校舉辦“中華魂”愛我中華主題演講比賽，聘請名評委為選手評分，評分規(guī)則是去掉一個最高分和一個最低分，再求平均分為選手的最終得分。現(xiàn)評委為選手李紅的評分從低到高依次為、，具體分數(shù)如圖1的莖葉圖所示，圖2的程序框圖是統(tǒng)計選手最終得分的一個算法流程圖，則圖中空白處及輸出的分別為( )。A、；B、；C、；D、；8如圖所示

3、是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的體積為( )。A、B、C、D、9已知單位向量、，滿足。若常數(shù)、的取值集合為，則的最大值為( )。A、B、C、D、10互相垂直的直線、(不與坐標軸垂直)過拋物線：的焦點，且分別與拋物線交于點、，記、的中點分別為、，則線段的中點的軌跡方程為( )。A、B、C、D、11已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足，則的取值范圍是( )。A、B、C、D、12已知在數(shù)列中，且當(dāng)時，若為數(shù)列的前項和，則當(dāng)為整數(shù)時，( )。A、B、 C、D、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知，則 。14曲線在處的切線方程為 。15在三棱錐中， ，則異面直線與所

4、成的角的余弦值為 。16已知雙曲線：(，)的左、右頂點分別為、，點為雙曲線的左焦點，過點作垂直于軸的直線分別在第二、第三象限交雙曲線于、兩點，連接交軸于點，連接交于點，且，則雙曲線的離心率為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）在中、分別為角、所對的邊，已知。(1)求角的大小；(2)若、，求的面積。18（12分）年月日，記者走進浙江縉云北山村，調(diào)研“中國淘寶村”的真實模樣，作為最早追趕電大大潮的中國村莊，地處浙中南偏遠山區(qū)的北山村，是電商改變鄉(xiāng)村、改變農(nóng)民命運的生動印刻?；ヂ?lián)網(wǎng)的通達，讓這個曾經(jīng)的空心村在高峰時期生長出多家網(wǎng)店，網(wǎng)羅住多

5、位村民，銷售額達兩億元。一網(wǎng)店經(jīng)縉云土面，在一個月內(nèi)，每售出縉云土面可獲利元，未售出的縉云土面，每虧損元。根據(jù)以往的銷售統(tǒng)計，得到一個月內(nèi)五地市場對縉云土面的需求量的頻率分布直方圖，如圖。該網(wǎng)店為下一個月購進了縉云土面，用(單位：，)表示下一個月五地市場對縉云土面的需求量，(單位：元)表示下一個月該網(wǎng)店經(jīng)銷云土面的利潤。(1)將表示為的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；(3)在直方圖的需求量分組中，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表，將需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值時的概率(例如，若需求量，則取，且的概率等于需求量落的頻率)，求該網(wǎng)店下一個月利潤的分布列和期望值。19（12分）如圖所示，在四棱柱中，底面，。(1)求證：平面；(2)設(shè)為的中點，求二面角的正弦值。20（12分）已知直線與拋物線：()交于、兩點，且點、在軸兩側(cè)，其準線與軸的交點為點，當(dāng)直線的斜率為且過拋物線的焦點時，。(1)求拋物線的標準方程；(2)若拋物線的焦點為，且與的面積分別為、，求的最小值。21（12分）已知函數(shù)，其中，。(1)當(dāng)時，證明不等式恒成立；(2)若()，證明有且僅有兩個零點。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）在極坐標下，曲線的方程是，曲線的參數(shù)方程是