數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探討

1、    數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探討    摘要：數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見且有效的數(shù)學(xué)思維方法之一。該方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著至關(guān)重要的作用，不僅能夠調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，在一定程度降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的程度，還能使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式。因此，本文將重點闡述數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，希望能夠幫助數(shù)學(xué)教師提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水準(zhǔn)。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容都是以函數(shù)和平面幾何為主的。在初中階段的學(xué)生，雖然已經(jīng)形成了基本的邏輯思維能力和抽象理解能力，但并不是非常的成熟。這種思維特征需要教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識傳授

2、時循序漸進(jìn)的展開教學(xué)活動。但“數(shù)形結(jié)合”這一思維方式則剛好滿足教師將復(fù)雜、繁瑣且抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡單化，能夠讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、分析、總結(jié)問題，是一種讓學(xué)生獨立完成數(shù)學(xué)問題的重要學(xué)習(xí)方法之一。一、數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的促進(jìn)作用1.1有利于學(xué)生提高解題的能力數(shù)形結(jié)合具有將復(fù)雜化的推理型題目轉(zhuǎn)化為簡單圖形問題的優(yōu)勢。因此，合理的運用數(shù)形結(jié)合思想方法不僅能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)公式、概念的理解，還能讓學(xué)生學(xué)以致用。當(dāng)不同學(xué)生面對同種類型的數(shù)學(xué)問題時，解題能力較強(qiáng)的學(xué)生其思維運轉(zhuǎn)速度便會較快，需要思考的時間相對來說會比較短;而解題能力較弱的學(xué)生其思維運轉(zhuǎn)速度會較慢，并且需要思考的時間會比較久。因此

3、，想要提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力，便需要提高他們的思維運轉(zhuǎn)速度，思考的時間等，這也需要教師在數(shù)學(xué)課堂上積極運用圖形結(jié)合的方式，將許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單、具體、直觀，這樣才能有效的幫助學(xué)生提高解答數(shù)學(xué)題目的能力。1.2有利于提高學(xué)生的形象思維能力形象思維需要依附于具體的直觀形象。教師進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)時，它能夠培養(yǎng)學(xué)生對圖形的想象力，并且還能提高學(xué)生將圖形與公式相互結(jié)合后思考的能力，能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象儲備量。表象儲備量是否豐富與學(xué)生的形象思維能力息息相關(guān)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，解題一般要對數(shù)學(xué)概念、公式、定理等有很高的理解度，只有學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理有了一定的理解后，才能對具體的數(shù)學(xué)題

4、目進(jìn)行探究和解題。對此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合將其公式、定理、概念等盡量的簡單化、形象化，讓學(xué)生能夠從形象思維的角度去分析、了解問題，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表象儲備量和學(xué)生形象思維的能力。1.3有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情數(shù)學(xué)本身是一門比較枯燥乏味的學(xué)科，非常的抽象且復(fù)雜。對此，教師需要通過數(shù)形結(jié)合的方法將原本抽象且復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單且具體，這樣才能讓學(xué)生的抵觸心理慢慢消失，進(jìn)而喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并重新拾起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。數(shù)形結(jié)合的方法是以直觀、具體、形象的圖形將抽象、復(fù)雜、繁瑣的數(shù)學(xué)問題變得十分簡單。讓學(xué)生覺得原來數(shù)學(xué)公式和概念并不是無中生有、憑空想象出來的，而是能夠真正“

5、看到”具體形象的數(shù)字，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題也沒有想象中那么難，進(jìn)而提升學(xué)生的形象思維能力，讓他們體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。二、數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略2.1樹立數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法運用的基本意識教師需要深入的挖掘數(shù)學(xué)課本中的知識，以尋找數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為方針，以落實數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)為突破口，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率為中心，合理的運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法1。例如：在進(jìn)行梯形和平行四邊形等圖形相關(guān)知識的教學(xué)時，教師便可采取以形化數(shù)的教學(xué)方法，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析圖形，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)符號代表圖形以及計算的方法。又如在進(jìn)行一元二次方程教學(xué)時，則需要采取以數(shù)化形的方法，指導(dǎo)學(xué)生用圖形來代表抽象

6、的數(shù)字和數(shù)量之間的關(guān)系，將數(shù)學(xué)問題變得簡單化，解題的思路自然也變得清晰了。2.2優(yōu)化數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要完善相關(guān)配置資源，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)體系，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，積極創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，使該方法變得更靈活多變。例如：在教學(xué)二次根式這課時，教師可采取“數(shù)形結(jié)合+案例導(dǎo)入”的方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生能夠自主思考，主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。如教師可以運用信息技術(shù)給學(xué)生介紹“秦九韶公式”，并鼓勵學(xué)生積極運用所學(xué)知識來推導(dǎo)該公式，以此實現(xiàn)案例導(dǎo)入的目的。之后，待學(xué)生自主學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以在黑板上繪制出一個三角形，并讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行論證。此時，可以看出

7、，在數(shù)形結(jié)合的輔助下，有的同學(xué)采取勾股定理進(jìn)行論證，有的學(xué)生則采取恒等式進(jìn)行論證。通過這樣的方式，不但能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.3做好課堂總結(jié)，完善數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式在課后進(jìn)行課堂總結(jié)，能夠完善教學(xué)的體系，突出教學(xué)中的重要知識點，查缺補(bǔ)漏等積極作用2。因此，教師需要在課堂結(jié)束后進(jìn)行總結(jié)，以學(xué)生的知識盲點、重難點為基礎(chǔ)進(jìn)行深入的講解，使數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法更具備有效性。例如：在對一元二次方程這課進(jìn)行總結(jié)時，可采取“數(shù)形結(jié)合+思維導(dǎo)圖”的方式，將以數(shù)化形、以形化數(shù)為思維導(dǎo)圖的重點，幫助學(xué)生回憶學(xué)習(xí)的過程，并讓學(xué)生進(jìn)行自主的填充思維導(dǎo)圖，完善思維導(dǎo)圖的過程，便是學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，梳理數(shù)學(xué)思路，掌握數(shù)形結(jié)合的方法3。在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識過程的同時教師還可以針對學(xué)生思維導(dǎo)圖的填充情況進(jìn)行評價，使學(xué)生能夠加深對重難點知識的印象，并且在完善數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法時，還能讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、自主分析問題的能力。三、結(jié)束語總之，數(shù)形結(jié)合是能夠幫助教師提高初中數(shù)學(xué)效率的重要方法之一。基于新課改的要求，教師在數(shù)學(xué)課堂上運用數(shù)形結(jié)合時，需要注重其教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生的合作意識，拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而才能更好的適應(yīng)當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，進(jìn)而提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。參考文獻(xiàn)：1張長耀，王坤，鄭燦偉，等.淺談數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用j.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與