全等三角形的判定邊邊邊學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1全等三角形的判定全等三角形的判定(pndng)邊邊邊邊邊邊第一頁，共23頁。ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS第1頁/共22頁第二頁，共23頁。 創(chuàng)設(shè)情境第2頁/共22頁第三頁，共23頁。 理性提升 已知三角形三條邊分別是 3cm，4cm，6cm，畫出這個(zh ge)三角形，把你所畫的三角形與同伴的比一比，發(fā)現(xiàn)什么？想想(xin xin)該如何畫?第3頁/共22頁第四頁，共23頁。畫法(hu f): 1.畫線段AB=3;2.分別(fnbi)以A、B為圓心,4和6長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;3. 連接線段AC、BC.第4頁/共22

2、頁第五頁，共23頁。 理性提升ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD第5頁/共22頁第六頁，共23頁。1、如圖，已知AB=AC,若使ABD ACD，則需補(bǔ)充的一個(y )條件是_.ABCD2、如圖AC=BD,要使ABC DCB,只需增加的一個條件是_.ABCDO嘗試(chngsh)練習(xí)：BD=CD或BAD=CADAB=DC或ABC=DCB第6頁/共22頁第七頁，共23頁。ABCD證明(zhngmng)：連結(jié)AC在ABC與ADC中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形對應(yīng)(duyng)角相等）（公共邊）第7頁/共22頁第八頁，共23

3、頁。ABDC o第8頁/共22頁第九頁，共23頁。 如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點(diǎn)(y din)，BE與DE相等嗎？ABCDE解：BE=DE 在ABC和ADC中ADCABC ACACCDCBADABBAC=DAC在ABE和ADE中ADEABEAEAEDAEBAEACABBE=DE第9頁/共22頁第十頁，共23頁。例3：如圖，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF, 求證(qizhng)：BE=DFABCDEF第10頁/共22頁第十一頁，共23頁。 如圖，在ABC中，AB=AC，E、F分別(fnbi)為AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)O。AOFEBC1、圖中有哪些

4、(nxi)全等的三角形？ABF ACE（SAS）EBC FCB（SSS）EBO FCO（AAS）2、圖中有哪些相等(xingdng)的線段？3、圖中有哪些相等的角？第11頁/共22頁第十二頁，共23頁。小結(jié)：判定兩個三角形全等必須(bx)具備三個條件：SAS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等(xingdng)的兩個三角形全等ASA兩角和它們的夾邊對應(yīng)(duyng)相等的兩個三角形全等AAS兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等SSS三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等AAA三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等SSA兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等第12頁/共22頁第十三頁，共23頁。1、下

5、列說法中正確的是（ ）A、兩腰對應(yīng)(duyng)相等的兩個等腰三角形全等；B、兩銳角對應(yīng)(duyng)相等的兩個直角三角形全等；C、兩角及其夾邊對應(yīng)(duyng)相等的兩個三角形全等；D、面積相等的兩個三角形全等；2、如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么補(bǔ)充下列一個條件后，仍無法判定ABE ACD的是（ ） A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=ACABCDE第13頁/共22頁第十四頁，共23頁。3、如圖，O為ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若BF=DE，則圖中的全等三角形最多有（ ）A、2對 B、3對 C、5對

6、D、6對4、如圖，DAC和 EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論：ACE DCB;CM=CN; AC=DN,其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）A、3個 B、2個 C、1個 D、0個ABCDEABCDEFOMN第14頁/共22頁第十五頁，共23頁。1、如圖，E為AD的中點(diǎn)(zhn din)，BE平分ABC,且AB+CD=BC,連結(jié)CE，求證：CE平分BCD拓展(tu zhn)提升：ABCDE第15頁/共22頁第十六頁，共23頁。2、已知，如圖所示，在RtABC中，AB=AC, BAC=90, 1=2，CEBD的延長線于E，求證(qizhng):DB=2CEABCDE第

7、16頁/共22頁第十七頁，共23頁。例2：如圖3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,點(diǎn)B,E,F,C在同一直線(zhxin)上.求證：ABF DCE第17頁/共22頁第十八頁，共23頁。證明(zhngmng)：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)變式1:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證(qizhng)：AEB ADC。第18頁/共22頁第十九頁，共23頁。變式2第19頁/共22頁第二十頁，共23頁。例3：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別(fnbi)是 AB，CD的中

8、點(diǎn)，且DE=BF.求證(qizhng)：ADE CBF,A=CADBCFEADE CBFA=C證明:點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)AE= AB, CF = CDAB=CD AE=CF在ADE與CBF中 AE=CFAD=CBDE=BF1212第20頁/共22頁第二十一頁，共23頁。如圖，E是AC上一點(diǎn)(y din)，AB=AD,BE=DE，則圖中的全等三角形有幾對？分別是？第21頁/共22頁第二十二頁，共23頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計(jì)學(xué)。要使ABD ACD，。B=C。SAS、ASA、AAS。2.分別以A、B為圓心,4和6長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C。3. 連接線段AC、BC.。簡寫為“邊邊