2020年中考數(shù)學(xué)壓軸題沖刺提升專題11實(shí)際問(wèn)題中的方程(組)與函數(shù)題型

1、1 專題 11 實(shí)際問(wèn)題中的方程（組）與函數(shù)題型【例 1】 （2019鄭州外國(guó)語(yǔ)測(cè)試）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40 元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44 元，且獲利不高于30% ，在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44 元時(shí)，每天可售出300 本，銷售單價(jià)每上漲1 元，每天銷售量減少10 本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元. （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x直接的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400 元？（3）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】見(jiàn)解析.

2、【解析】解： （1）y=30010(x44) ，整理得：y= 10 x+740， （44x52） ；（2）由題意得： （x 40） （ 10 x+740）=2400，解得：x=50，x=64（舍），即當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是50 元時(shí)，商店每天獲利2400 元. （3）由題意得：w=（x40） （ 10 x+740）2 =10（x57）2+2890 100，對(duì)稱軸為x=57，當(dāng)x57 時(shí)，w隨x增大而增大，44x52，當(dāng)x=52 時(shí)，w取最大值，最大為2640 元，即當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是52 元時(shí)，商店每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2640 元. 【例 2】 （2018河師大附中模擬）

3、某養(yǎng)殖專業(yè)戶計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價(jià)是甲種牲畜單價(jià)的2 倍多 200 元，買 3 頭甲種牲畜和1 頭乙種牲畜共需5700 元. （1）甲、乙兩種牲畜的單價(jià)各是多少元？（2）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95% 和 99% ，若購(gòu)買以上兩種牲畜共50 頭，并使這 50 頭的成活率不低于97% ，且要使購(gòu)買的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何購(gòu)買？【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解： （1）設(shè)甲種牲畜的單價(jià)為x元，由題意得：3x+2x+3000=7500，解得：x=1100，21100+200=2400 ，即甲種牲畜的單價(jià)為1100 元，乙種牲畜的單價(jià)為2400 元. （2）設(shè)購(gòu)買甲種牲畜

4、m頭時(shí)，總購(gòu)買費(fèi)用為w元，則w=1100m+2400（50m）=1300m+120000，由題意知： 95%m+99% （50m）97% 50，解得：m25，即 0m25， 13000，w隨m的增大而減小，當(dāng)m=25 時(shí)，w取最小值，即費(fèi)用最低，購(gòu)買兩種牛各25 頭時(shí)，費(fèi)用最低. 【變式2-1 】 （2019三門峽二模）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2 元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買這種水果80 千克的錢，現(xiàn)在可買88 千克3 （1）現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？（2）王阿姨準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元 / 千克）滿足

5、如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨金額）【答案】見(jiàn)解析【解析】解： （1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果價(jià)格為每千克a元，則原來(lái)價(jià)格為每千克（a+2）元，由題意，得： 80（a+2） 88a，解得：a20即現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克20 元；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b，將（ 25，165） ， （35， 55）代入ykx+b得，251653555kbkb，解得：11440kb，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y 11x+440；設(shè)這種水果的銷售價(jià)格為x元/ 千克時(shí)，利潤(rùn)為

6、w元，則w（x20）y（x20） （ 11x+440） 11（x30）2+1100， 110，4 當(dāng)x30 時(shí)，w有最大值，最大值為1100即這種水果的銷售單價(jià)定為30 元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100 元【例 3】 （2018洛陽(yáng)三模）在江蘇衛(wèi)視最強(qiáng)大腦節(jié)目中，搭載百度大腦的機(jī)器人小度以3:1 的總成績(jī)，斬獲 2017 年度腦王巔峰對(duì)決的晉級(jí)資格，人工智能時(shí)代已經(jīng)撲面而來(lái)某商場(chǎng)第一次用11000 元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000 元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2 倍，但單價(jià)貴了10 元（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？（2）若所有機(jī)器人

7、都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20% （不考慮其它因素） ，那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解： （1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，由題意得：1100024000102xx，解得：x=100經(jīng)檢驗(yàn)，x=100 是所列方程的解，且符合題意答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人100 個(gè)（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元由題意得：a110002400020% ，解得：a140答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140 元【變式3-1 】 （2019周口二模）由于技術(shù)更新，智能電視的功能越來(lái)越強(qiáng)大，價(jià)格也逐漸下降，某電器商行經(jīng)營(yíng)的a款 40 英寸智能電視去年銷售總額為5 萬(wàn)元

8、，今年每臺(tái)銷售價(jià)比去年降低400 元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20% （1）今年a款 40 英寸智能電視每臺(tái)售價(jià)多少元？（用列方程的方法解答）5 （2）該電器商行計(jì)劃新進(jìn)一批a款 40 英寸智能電視和新款b款 40 英寸智能電視共60 臺(tái)，且b款 40英寸智能電視的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)a款 40 英寸智能電視數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批智能電視獲利最多？a，b兩款 40 英寸智能電視的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：a款 40 英寸智能電視b款 40 英寸智能電視進(jìn)貨價(jià)格（元）1 100 1 400 銷售價(jià)格（元）今年的銷售價(jià)格2 000 【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解：設(shè)今年a款 40 英寸

9、智能電視每臺(tái)售價(jià)為x元，則去年每臺(tái)售價(jià)為（x+400）元，由題意得：50000120%50000400 xx，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600 是原方程的解，符合題意，今年a款 40 英寸智能電視每臺(tái)售價(jià)為1600 元. （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a款電視a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)b款（ 60a）臺(tái)，此時(shí)獲利y元，y=（1600-1100 ）a+（ 2000-1400 ） （60-a）=-100a+36000，其中： 60-a 2a，0a60，即 20a60，且a為整數(shù)；-1000，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=50 時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少為450 元，當(dāng)購(gòu)買a種產(chǎn)品 50 個(gè)，b種產(chǎn)品 50 個(gè)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少為4

10、50 元 . 1. （2019濟(jì)源一模）為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，種植草莓不超過(guò) 20 畝時(shí)，所得利潤(rùn)y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1 500 m；超過(guò)20畝時(shí)，y=1380m+2400而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過(guò) 15 畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn) 1800 元；超過(guò) 15 畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式為z=20 x+2 100 （1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤(rùn)為p元，直接寫(xiě)出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計(jì)劃承包40 畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積（x畝）滿足0 x20

11、 時(shí)，求小王家總共獲得的利潤(rùn)w（元）的最大值【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解： （1）由題意得：2180001520210015xxpxxx（2）種植櫻桃面積x畝，則種植草莓面積（40 x）畝，由題意知，當(dāng) 00，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=15 時(shí)，w最大，最大值為63900，當(dāng) 15x20 時(shí)，w=20 x2+2100 x+1380(40 x)+2400 =20（x18）2+64080， 2063900 ，當(dāng)x=18 時(shí)，小王家總共獲得的利潤(rùn)w取最大值，最大值為64080 元. 2. （2019洛陽(yáng)二模）某游樂(lè)園的門票銷售分兩類：一類個(gè)人門票，分為成人票，兒童票；一類為團(tuán)體門票（一次購(gòu)買門票 1

12、0 張及以上），每張門票在成人票價(jià)格基礎(chǔ)上打 6 折已知一個(gè)成人帶兩個(gè)兒童購(gòu)門票需 80 元；兩個(gè)成人帶一個(gè)兒童購(gòu)門票需 100 元（1）每張成人票和兒童票的價(jià)格分別是多少元？（2）光明小學(xué) 4 名老師帶領(lǐng)x名兒童到該游樂(lè)園，設(shè)購(gòu)買門票需y元若每人分別購(gòu)票，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若購(gòu)買團(tuán)體票，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；請(qǐng)根據(jù)兒童人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購(gòu)票方案【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解：設(shè)成人票每張a元，兒童票每張b元，由題意得：a+2b=80， 2a+b=100，解得：a=40，b=20，即成人票每張40 元，兒童票每張20 元；（2）y=440+20 x=

13、160+20 xy=400.6 （x+4）=24x+96，由x+410，得x6，且x為整數(shù) . （i）當(dāng) 160+20 x24x+96, 即x16，當(dāng) 6x16 且x為整數(shù)時(shí)，應(yīng)全部購(gòu)買團(tuán)體票較為優(yōu)惠；9 （ii）當(dāng) 160+20 x=24x+96, 即x=16，當(dāng)x=16 時(shí)，購(gòu)買團(tuán)體票或分別購(gòu)買均可以；（iii）當(dāng) 160+20 x16，當(dāng)x16 且x為整數(shù)時(shí)，應(yīng)分別購(gòu)買較為優(yōu)惠. 3.（2019洛陽(yáng)三模） 近幾年，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也在逐年增加，某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了a，b兩種型號(hào)的空氣凈化器，兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見(jiàn)下表：a型銷售數(shù)量（臺(tái)）b型銷售數(shù)量（臺(tái)）

14、總利潤(rùn)（元）5 3 950 3 4 900 （1）每臺(tái)a型空氣凈化器和b型空氣凈化器的銷售利潤(rùn)分別是多少？（2）該公司計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共 80 臺(tái)，其中b型空氣凈化器的進(jìn)貨量不多于a型空氣凈化器的 2 倍，為使該公司銷售完這 80 臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大，請(qǐng)你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；（3）已知a型空氣凈化器的凈化能力為 200 m3/ 小時(shí)，b型空氣凈化器的凈化能力為 300 m3/ 小時(shí)，某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地的總面積為 200 m2，室內(nèi)墻高 3 m，該場(chǎng)地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購(gòu)買 5 臺(tái)空氣凈化器每天花費(fèi) 30 分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，若不考慮空氣對(duì)流等因素，至多要購(gòu)買a型空氣凈化器

15、多少臺(tái)？【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解：(1) 設(shè)每臺(tái)a型空氣凈化器和b型空氣凈化器的銷售利潤(rùn)分別是x元，y元，由題意得：5395034900 xyxy，解得：x=100，y=150，每臺(tái)a型空氣凈化器和b型空氣凈化器的銷售利潤(rùn)分別是100 元， 150 元. （2）設(shè)購(gòu)買a型m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)b型（ 80 x）臺(tái)，利此時(shí)潤(rùn)為w元，由題意知： 80m2m，0m80，m為整數(shù)可得：803m80，m為整數(shù)，w=100m+150（ 80m）= 50m+12000， 5035 時(shí)，購(gòu)買b品牌的計(jì)算器更合算6. （2018信陽(yáng)一模）某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2 根a型跳繩和1根b型跳

16、繩共需56 元， 1 根a型跳繩和 2 根b型跳繩共需82 元（1）求一根a型跳繩和一根b型跳繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50 根，并且a型跳繩的數(shù)量不多于b型跳繩數(shù)量的3 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)書(shū)最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由【答案】見(jiàn)解析13 【解析】解： （1）設(shè)一根a型跳繩售價(jià)是x元，一根b型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)題意，得：2x+y=56，x+2y=82，解得：x=10，y=36，即一根a型跳繩售價(jià)是10 元，一根b型跳繩的售價(jià)是36 元；（2）由m3（50m） ，得：m37.5 ，0m37，且m為整數(shù)，設(shè)購(gòu)進(jìn)a型跳繩m根，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意，得：w=10m+36（5

17、0m）= 26m+1800， 260，w隨m的增大而減小，當(dāng)m=37 時(shí)，w最小=838，即當(dāng)購(gòu)買a型跳繩 37 根，b型跳繩 13 根時(shí)，最省錢7. （2019南陽(yáng)畢業(yè)測(cè)試）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)a、b兩種樹(shù)苗共 17 棵，已知a種樹(shù)苗每棵80 元，b種樹(shù)苗每棵60 元（1）若購(gòu)進(jìn)a、b兩種樹(shù)苗剛好用去1220 元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)a、b兩種樹(shù)苗各多少棵？（2）若購(gòu)進(jìn)a種樹(shù)苗a棵，所需費(fèi)用為w，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購(gòu)買b種樹(shù)苗的數(shù)量少于a種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解： （1）設(shè)購(gòu)進(jìn)a種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)

18、進(jìn)b種樹(shù)苗（ 17x）棵，由題意得： 80 x+60（17x） 1220，解得：x10，即購(gòu)進(jìn)a種樹(shù)苗 10 棵，b種樹(shù)苗 7 棵；（2）w與a的函數(shù)關(guān)系式：w80a+60（17a）20a+1020；（3）由題意得： 17a8.5 ，8.5a17，且a為整數(shù)，14 由（ 2）知，w20a+1020，w隨a的增大而增大，a=9 時(shí)，即購(gòu)買9 棵a種樹(shù)苗， 8 棵b種樹(shù)苗時(shí)，費(fèi)用最少，w809+6081200，即購(gòu)買 9 棵a種樹(shù)苗， 8 棵b種樹(shù)苗時(shí)，費(fèi)用最少，需要1200 元8. （2019開(kāi)封二模）孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)a，b兩種樹(shù)木共 100 棵進(jìn)行校園

19、綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買a種樹(shù)木 2 棵，b種樹(shù)木 5 棵，共需 600 元；購(gòu)買a種樹(shù)木 3 棵，b種樹(shù)木 1 棵，共需 380 元（1）求a種，b種樹(shù)木每棵各多少元？（2）因布局需要，購(gòu)買a種樹(shù)木的數(shù)量不少于b種樹(shù)木數(shù)量的3 倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用【答案】見(jiàn)解析【解析】解： （1）設(shè)a種樹(shù)每棵x元，b種樹(shù)每棵y元，依題意得：256003380 xyxy，解得：10080 xy，答：a種樹(shù)每棵100 元，b種樹(shù)每棵80 元；（2）設(shè)購(gòu)買a種樹(shù)木

20、為a棵，則購(gòu)買b種樹(shù)木為（ 100a）棵，有a3（100a） ，解得：a75設(shè)實(shí)際花費(fèi)金額是y元，則：y0.9100a+80（100a） 18a+7200180，y隨a的增大而增大，當(dāng)a75 時(shí)，y取最小值，即當(dāng)a75 時(shí)，y最小值 1875+72008550（元） 15 答：當(dāng)購(gòu)買a種樹(shù)木 75 棵，b種樹(shù)木 25 棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550 元9. （2019安陽(yáng)一模）某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線上和線下兩種購(gòu)買方式，具體情況如下表：規(guī)格線下線上單價(jià)（元 / 個(gè)）運(yùn)費(fèi)（元 / 個(gè)）單價(jià)（元 / 個(gè)）運(yùn)費(fèi)（元 / 個(gè)）甲240 0 210 20 乙300 0

21、250 30 （1）如果在線下購(gòu)買甲、乙兩種書(shū)架共30 個(gè)，花費(fèi)8 280 元，求甲、乙兩種書(shū)架各購(gòu)買了多少個(gè)？（2）如果在線上購(gòu)買甲、乙兩種書(shū)架共30 個(gè)，且購(gòu)買乙種書(shū)架的數(shù)量不少于甲種書(shū)架的3 倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買方案及花費(fèi)【答案】見(jiàn)解析. 【解析】解： （1）設(shè)線下購(gòu)買甲種書(shū)架x個(gè)，乙種書(shū)架y個(gè)，由題意得：302403008280 xyxy，解得：1218xy，即線下購(gòu)買甲種書(shū)架12 個(gè)，乙種書(shū)架18 個(gè). （2）設(shè)購(gòu)買甲種書(shū)架a個(gè)，則購(gòu)買乙種書(shū)架（30a）個(gè)，總花費(fèi)為w元，30a3a，即a7.5 （其中a為正整數(shù)），w=（210+20）a+（250+30） （30a）=-50a+8

22、400，-500 ，w隨a的增大而減小，當(dāng)a=7 時(shí)，w最小，最小值為8050 元，即當(dāng)購(gòu)買7 個(gè)甲種書(shū)架，23 個(gè)乙種書(shū)架時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為8050 元. 10. （ 2019省實(shí)驗(yàn)一模）某超市銷售一種商品，成本每千克40 元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80 元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元 / 千克）50 60 70 16 銷售量y（千克）100 80 60 （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為w（元） ，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)收入成本）；（3）試說(shuō)明（ 2）中總利潤(rùn)w隨售價(jià)x的

23、變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【答案】見(jiàn)解析【解析】解： （1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為ykx+b，由題意得：501006080kbkb，解得：2200kb，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是：y 2x+200；（2）由題意得，w（x40） （ 2x+200） 2（x 70）2+1800，（3）w 2（x70）2+1800， 40 x 80， 20，當(dāng) 40 x70 時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)70 x 80 時(shí)，w隨x的增大而減小，且當(dāng)x70 時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w1800. 11. （ 2019葉縣一模）小王是“新星廠”的一名工人，請(qǐng)你閱讀下列信息：信息一：工

24、人工作時(shí)間：每天上午8：0012：00，下午 14：0018：00，每月工作25 天；信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見(jiàn)下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分鐘）10 10 350 30 20 850 信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50 元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80 元信息四：該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成，小王每月的底薪為1900 元，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；17 （2） 2018 年 1 月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60 件，則小王該月收入最多是多少元？此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？【答案】見(jiàn)解析【解析】解： （1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘由題意得：10103503020850 xy