2019重慶中考數(shù)學(xué)真題卷及答案

1、數(shù)學(xué)試題（ a 卷）參考公式：拋物線02acbxaxy的頂點(diǎn)坐標(biāo)為abacab44,22，對(duì)稱軸為ab2x一、 選擇題： （本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分， 共 48 分） 在每個(gè)小題的下面， 都給出了代號(hào)為dcba、的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）a2 b1 c 0 d-2 2如圖是由4 個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（）abcd3如圖，abocdo，若6bo，3do，2cd，則ab的長(zhǎng)是（）a2 b3 c 4 d5 4如圖， ab 是o的直徑， ac 是o的切線， a 為切點(diǎn)， bc 與o交于

2、點(diǎn) d，連結(jié) od若50c，則 aod 的度數(shù)為（）a.40b50c80d1005下列命題正確的是（）a有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 b四條邊相等的四邊形是矩形c有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 d 對(duì)角線相等的四邊形是矩形6估計(jì)123+623的值應(yīng)在（）a4 和 5 之間b5 和 6 之間c 6 和 7 之間d7 和 8 之間7 九章算術(shù)中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其23的錢給乙則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為

3、 x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（）3 題圖4 題圖2 題圖2 a15022503xyxyb15022503xyxyc15022503xyxyd15022503xyxy8按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y 值為 1 的是（）a11mn，b10mn，c12mn，d21mn，9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abcd 的頂點(diǎn) a，d 分別在 x 軸、 y 軸上，對(duì)角線bd x 軸，反比例函數(shù)(0,0)kykxx的圖象經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)e若點(diǎn)a（2，0） ，d（0，4） ，則 k 的值為（）a16 b20 c 32 d40 10為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活

4、動(dòng)如圖，在一個(gè)坡度（或坡比）i=1:24 的山坡 ab 上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹cd測(cè)得古樹底端c 到山腳點(diǎn)a 的距離 ac=26 米，在距山腳點(diǎn)a 水平距離6米的點(diǎn) e 處，測(cè)得古樹頂端d 的仰角 aed=48（古樹 cd 與山坡 ab 的剖面、點(diǎn) e 在同一平面上，古樹cd 與直線 ae 垂直） ，則古樹cd 的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin48 0.73，cos8 0.67， tan48 1.11）a17.0 米b21.9 米c 23.3 米d33.3 米11 若關(guān)于 x 的一元一次不等式組11(42)423122xaxx的解集是xa， 且關(guān)于 y 的分式方程24111yayyy有非負(fù)整數(shù)解，則

5、符合條件的所有整數(shù)a 的和為（）a0 b1 c 4 d6 9 題圖8 題圖10 題圖12 題圖12如圖，在abc 中， d 是 ac 邊上的中點(diǎn)，連結(jié)bd，把 bdc沿 bd 翻折，得到bdc，dc 與ab 交于點(diǎn) e，連結(jié)ac，若 ad=ac=2，bd=3 則點(diǎn) d 到 bc 的距離為（）a233b7213c7d13二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題4分，共 24 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13計(jì)算：1 -0213-）（）（14今年五一節(jié)期間， 重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內(nèi)外游客超過25600000 人次，請(qǐng)把數(shù) 25600000用科學(xué)記數(shù)法表示為15一個(gè)不

6、透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個(gè)紅球， 2 個(gè)白球， 1 個(gè)黃球，攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球， 記下顏色后放回?cái)噭?，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的概率為16如圖，在菱形abcd 中，對(duì)角線ac，bd 交于點(diǎn) o，abc=60，ab=2，分別以點(diǎn)a、點(diǎn) c 為圓心，以 ao 的長(zhǎng)為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）17某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2 分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司， 2 分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路

7、原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是米18在精準(zhǔn)扶貧的過程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟(jì)收人，經(jīng)過一段時(shí)間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4:3:5，是根據(jù)中藥材市場(chǎng)對(duì)川香、貝母、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的169種植黃連， 則黃連種植總面積將達(dá)到這三種中藥材種植總面積的4019為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達(dá)到3:4，則該村還需種植貝母的面積與該

8、村種植這三種中藥材的總面積之比是三、解答題： （本大題7 個(gè)小題，每小題10 分，共 70 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上16 題圖17 題圖4 20 題圖19計(jì)算：（ 1）)2(2yxyyx）（2）292492aaaaa）（20如圖，在abc 中， ab=ac，d 是 bc 邊上的中點(diǎn)，連結(jié)ad， be 平分 abc 交 ac 于點(diǎn) e，過點(diǎn) e作 efbc 交 ab 于點(diǎn) f（1）若 c=36，求 bad 的度數(shù)（2）若點(diǎn) e 在邊 ab 上， ef/ac 叫 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f求證： fb=fe2

9、1每年夏季全國(guó)各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x 表示，共分成四組：a80 x85，b85x90，c90 x95，d95x100） ，下面給出了部分信息：七年級(jí) 10 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：90，80，90，86，99，96，96， 100，89，82 八年級(jí) 10 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)赾 組中的數(shù)據(jù)是:94，90， 94 八年抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）

10、直接寫出上述圖表中a，b，c 的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可） ；（3）該校七、八年級(jí)共730 人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x 90）的學(xué)生人數(shù)是多少？22 道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”道出了自然數(shù)的特征在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)“純數(shù)”定義； 對(duì)于自然數(shù)n，在計(jì)算 n+（n+1）+（n+2）時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱這個(gè)自然數(shù)n 為“純數(shù)” ，年級(jí)七年級(jí)八年

11、級(jí)平均數(shù)92 92 中位數(shù)93 b縱數(shù)c100 方差52 504 21 題圖321xy例如： 32 是”純數(shù)”，因?yàn)橛?jì)算32+33+34 時(shí)，各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位；23 不是“純數(shù)” ，因?yàn)橛?jì)算23+2425 時(shí)，個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位（1）判斷 2019 和 2020 是否是“純數(shù)”？請(qǐng)說明理由；（2）求出不大于100 的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)23在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了 “確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義) 0()0(aaaaa結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在

12、函數(shù)bkxy3中，當(dāng)2x時(shí)，；4y當(dāng)0 x時(shí)，.1y（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法面出這個(gè)函數(shù)的圖象井寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函321yx的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式3213xbkx的解集24 某文明小區(qū)50 平方米和 80 平方米兩種戶型的住宅，50 平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2 倍 物管公司月底按每平方米2 元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時(shí)全額繳納物管費(fèi)（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90 000 元，問該小區(qū)共有多少套80 平方米的住宅？（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5

13、月初推出活動(dòng)一： “垃圾分類送禮物” ，50 平方米和 80 平方米的住戶分別有40%和 20%參加了此次括動(dòng)為提離大家的積扱性，6 月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二： “拉圾分類抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶會(huì)大幅增加，這樣，6 月份參加活動(dòng)的50 平方米的總戶數(shù)在5 月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加%2a，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少%103a；6 月份參加活動(dòng)的80 平方米的總戶數(shù)在5 月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加%6a，每戶物6 管費(fèi)將會(huì)減少%41a這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶6 月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物

14、管費(fèi)將減少%185a，求a的值25如圖，在平行四邊形abcd 中，點(diǎn) e 在邊 bc 上，連結(jié)ae，emae，垂足為 e，交 cd 于點(diǎn) m，afbc，垂足為f，bhae，垂足為h，交 af 于點(diǎn) n，點(diǎn) p 顯 ad 上一點(diǎn)，連接cp（1）若 dp=2ap=4，cp=17，cd=5，求 acd 的面積（2）若 ae=bn，an=ce，求證： ad=2cm+2ce四、解答題： （本大題1 個(gè)小題，共8 分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程成或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線） ，請(qǐng)將解作過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26如圖，在平面在角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3 與 x 軸交與點(diǎn)a，b（點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的左側(cè)）交y 軸于點(diǎn)c，點(diǎn) d 為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn)e（1）連結(jié) bd，點(diǎn) m 是線段 bd 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)m 不與端點(diǎn)b，d 重合） ，過點(diǎn) m 作 mnbd 交拋物線于點(diǎn) n（點(diǎn) n 在對(duì)稱軸的右側(cè)） ，過點(diǎn) n 作 nhx 軸，垂足為h