2019年高考數(shù)學(文科)一輪分層演練：第4章三角函數(shù)與解三角形第2講(含答案解析)

1、一、選擇題1(2018 石家莊質(zhì)量檢測(二)若 sin( )13，且2 ，則 cos () a2 23b2 23c4 29d4 29解析： 選 b.因為 sin( )sin 13，且2 ，所以 cos 223， 故選 b. 2已知 tan( )34，且 2，32，則 sin 2() a.45b45c.35d35解析： 選 b.由 tan( )34? tan 34.又因為 2，32，所以 為第三象限的角，sin 2cos 45. 3已知 sin cos 43， 0，4，則 sin cos 的值為() a.23b23c.13d13解析：選 b.因為 (sin cos )2 sin2 cos2 2s

2、in cos 12sin cos 169，所以 2sin cos 79，則(sin cos )2sin2 cos2 2sin cos 1 2sin cos 29.又因為 0，4，所以 sin cos ，即 sin cos 0，所以 sin cos 23. 4已知 f(x) asin( x )bcos( x )4，若 f(2 018)5，則 f(2 019)的值是 () a 2 b3 c4 d5 解析： 選 b.因為 f(2 018)5，所以 asin(2 018 )bcos(2 018 )45，即 asin bcos 1.所以 f(2 019)asin(2 019 )bcos(2 019 )

3、4 asin bcos 4 14 3. 5當 為第二象限角，且sin2213時，1sin cos2sin2的值是 () a 1 b 1 c 1 d0 解析： 選 b.因為 sin2213， 所以 cos213，所以2在第一象限 ，且 cos2sin2，所以1 sin cos2sin2（ cos2sin2）cos2sin2 1.6若 sin cos 12，則 tan cos sin 的值是 () a 2 b2 c 2 d12解析： 選 b.tan cos sin sin cos cos sin 1cos sin 2. 二、填空題7已知函數(shù)f(x)2cos3x，x2 000，x18，x2 000，

4、則 f(f(2 018) _解析： f(2 018)2 018 182 000， f(f(2 018)f(2 000)2cos2 0003 2cos23 1.答案： 1 8已知 sin(3 ) 2sin(2 )，則 sin cos _解析： 因為 sin(3 )sin( ) 2sin(2 )，所以 sin 2cos ，所以 tan 2，則 sin cos sin cos sin2 cos2tan tan2 12（ 2）2125.答案： 259若 f( )sin（k1） cos（k 1） sin（ k ） cos（k ）(kz)，則 f(2 018)_解析： 當 k 為偶數(shù)時 ，設 k2n(nz

5、)，原式sin（2n ） cos（2n ）sin（ ） cos sin（ ） cos（ ） sin cos 1；當 k 為奇數(shù)時 ， 設 k2n1(nz)，原式sin（2n2） cos（2n2） sin（2n1） cos（2n1） sin cos（ ）sin（ ） cos（ ） 1.綜上所述 ，當 kz 時 ，f( ) 1，故 f(2 018) 1.答案： 1 10已知 sin 2cos 3，則 tan _解析： 因為 sin 2cos 3，所以 (sin 2cos )23，所以 sin2 2 2sin cos 2cos2 3，所以sin2 22sin cos 2cos2sin2 cos23，

6、所以tan2 22tan 2tan2 1 3，所以 2tan2 22tan 10，所以 tan 22.答案：22三、解答題11已知 sin 2 55，求 tan( )sin52cos52的值解： 因為 sin 2 550，所以 為第一或第二象限角tan( )sin52cos52 tan cos sin sin cos cos sin 1sin cos .(1)當 是第一象限角時，cos 1 sin2 55，原式1sin cos 52.(2)當 是第二象限角時，cos 1sin2 55，原式1sin cos 52. 12已知 x( ，0)，sin xcos x15. (1)求 sin x cos x 的值；(2)求sin 2x2sin2x1tan x的值解： (1)由 sin xcos x15，平方得 sin2x2sin xcos xcos2x125，整理得 2sin xcos x2425.所以 (sin x cos x)21 2sin xcos x4925.由 x( ，0)，知 sin x0，所以 cos x0，sin xcos x0，故 sin xco