2019年春蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘）一、選擇題 （本大題共 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分 ）1下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）（a）（b）（c）（d）2以下問題，不適合用普查的是（）（a）了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間（b）旅客上飛機(jī)前的安檢（c）學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試（d）了解一批燈泡的使用壽命3下列條件中，不能判定四邊形abcd 為平行四邊形的條件是（）（a）ab =ad ，bc =cd（b）a=c，b=d（c）ab cd ，ab =cd（d）ab =cd ，ad =bc4如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成 3 個(gè)正方形和 2

2、個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形 若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為（）（a）（b）（c）（d）第 4 題圖第 5 題圖第 6 題圖5如圖，在菱形abcd 中，m ，n分別在 ab ，cd上，且 am =cn ，mn與 ac交于點(diǎn) o ，連接 bo 若 dac =28，則 obc 的度數(shù)為（）（a）28（b）52（c）62（d）726如圖，在矩形abcd 中（ad ab ） ，點(diǎn) e是 bc上一點(diǎn)，且 de =da ，afde ，垂足為點(diǎn)f，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（）（a）afd dce（b）af= 12ad（c）ab=af（d）be=addf7母親節(jié)

3、快到了，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，進(jìn)行母親生日日期了解情況調(diào)查，分“知道、不知道、記不清”三種情況下面圖、圖是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，若全校共有990 名學(xué)生，估計(jì)這所學(xué)校所有知道母親的生日的學(xué)生有（）名（a）440 （b）495 （c）550 （d）660 第 7 題圖第 8 題圖8如圖，正方形 abcd 中，ab =6，點(diǎn) e在邊 cd上，且 cd =3de 將ade沿 ae對(duì)折至 afe ，延長(zhǎng) ef交邊 bc于點(diǎn) g ，連接 ag 、cf 則下列結(jié)論： abg afg；bg=cg；agcf；segc=safe；agb+aed=145其中正確的

4、個(gè)數(shù)是（）（a）2 （b）3 （c）4 （d）5 二、填空題 （本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分 ）9有 50 個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6 組，第 14 組的頻數(shù)分別為 10，8，7，11第 5組的頻率是 0.16，則第 6 組的頻數(shù)是10一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4 ，由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)11如圖，把 abc繞點(diǎn) c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35，得到 abc ，ab交 ac于點(diǎn) d若 adc =90，則 a= 12如圖，在 abcd中， be 平分

5、 abc ，bc =6，de =2，則abcd的周長(zhǎng)等于13如圖，在 44 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 又 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 則 這 個(gè) 格 點(diǎn) 正 方 形 的 作 法 共 有種14如圖，在矩形 abcd 中，對(duì)角線 ac與 bd相交于點(diǎn) o ，過點(diǎn) a作 ae bd ，垂足為點(diǎn) e，若 eac =2cad ，則 bae = 度第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖15如圖，四邊形abcd 是菱形， o

6、是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過o點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6 和 8 時(shí)，則陰影部分的面積為16如圖，在平行四邊形 abcd 中，ab =4，bc =6，ac的垂直平分線交ad于點(diǎn) e，則cde的周長(zhǎng)是17如圖，在矩形 abcd 中，ab =8，bc =16，將矩形 abcd 沿 ef折疊，使點(diǎn) c與點(diǎn) a重合，則折痕 ef的長(zhǎng)為第 17 題圖第 18 題圖18如圖，在一張長(zhǎng)為 8cm ，寬為 6cm的矩形紙片上， 現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上） 則剪下的等腰三角形的面積為三、解答

7、題 （本大題共 10 個(gè)小題，共 96 分 ）19 （8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)a、b、c都是格點(diǎn)（1）將 abc 向左平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到 a1b1c1；（2）將abc 繞點(diǎn) o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到 a2b2c2，請(qǐng)畫出 a2b2c2；（3）若點(diǎn) o的坐標(biāo)為（0，0） ，點(diǎn) b的坐標(biāo)為（2，3） ；寫出 a1b1c1與a2b2c2的對(duì)稱中心的坐標(biāo)20 （8 分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20 只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球

8、的次數(shù) n100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng) n 很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近（精確到o 0.1 ） （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只21 （8 分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)） 為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制

9、成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息， 完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有 1500 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？22 （8 分）已知平行四邊形abcd 中，ce平分 bcd 且交 ad于點(diǎn) e，a fce ，且交 bc于點(diǎn) f（1）求證： abf cde ；（2）如圖，若 1=65，求 b的大小23 （10 分）如圖，e，f 是四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac上兩點(diǎn)，af=ce ，df =be ，df be 求證： （1）afd ceb ；（2）四邊形 abcd 是平

10、行四邊形24 （10 分）如圖，四邊形abcd 是矩形，把矩形沿ac折疊，點(diǎn) b落在點(diǎn) e處，ae與 dc的交點(diǎn)為 o ，連接 de （1）求證： ade ced ；（2）求證： de ac 25 （10 分）已知：如圖，在矩形abcd 中，對(duì)角線 ac 、bd相交于點(diǎn) o ，e是cd中點(diǎn)，連結(jié)oe過點(diǎn)c作cfbd交線段oe的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連結(jié)df求證：（1）ode fce ；（2）四邊形 odfc 是菱形26 （10 分）已知：如圖，在 abc中， ab =ac ，ad bc ，垂足為點(diǎn)d，an是abc 外角 cam 的平分線， ce an ，垂足為點(diǎn) e，（1）求證：四邊形 adce 為矩

11、形；（2）當(dāng) abc 滿足什么條件時(shí)，四邊形adce 是一個(gè)正方形？并給出證明27 （12分） 【問題情境】如圖 1，四邊形 abcd 是正方形， m是 bc邊上的一點(diǎn)， e是 cd邊的中點(diǎn)， ae平分 dam 【探究展示】（1）證明：am=ad+mc；（2）am =de +bm是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由【拓展延伸】（3）若四邊形 abcd 是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（ 1） 、 （2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明28 （12 分）如圖 1，點(diǎn) o是正方形 abcd 兩對(duì)角線的交點(diǎn) . 分別延長(zhǎng) od到點(diǎn) g ，oc 到點(diǎn) e，

12、使 og =2od ，oe =2oc ，然后以 og 、oe為鄰邊作正方形 oefg ，連接 ag ，de （1）求證： de ag ；（2）正方形abcd固定，將正方形oefg繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（ 0 360）得到正方形oe f g ，如圖 2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)oag 是直角時(shí)，求的度數(shù)； （注明：當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的銳角為30 度）若正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為 1，在旋轉(zhuǎn)過程中， 求af長(zhǎng)的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由圖 1 圖 2 命題人：花蕩中學(xué)徐燈書審核人：吳橋中學(xué)張貽恒八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（參考答案）一、選擇題（本大題共8 個(gè)小題，每小題 3 分，共

13、24 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 答案a d a a c b c c 二、填空題 （本大題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分 ）9 6 108 1155 1220 134 1422.51512 1610 1780 18252，5 6 ，10三、解答題 （本大題共 10 個(gè)小題，共 96 分 ）19 （1）a1b1c1如圖所示； （3 分）（2）a2b2c2如圖所示； （3 分）（3）旋轉(zhuǎn)中心（ 3，0） （2 分）20 （1）0.6 ； （2 分） （2）35，25； （4 分）（3）因?yàn)槊桨浊虻母怕适?5，摸到黑球的概率是

14、25，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是320125個(gè)，黑球是22085個(gè)。 （8 分）21 （1）8040%=200 （人） 此次共調(diào)查 200 人 （2 分）（2）60200360=108文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108 （4 分）（3）補(bǔ)全如圖，（6 分）（4）150040%=600 （人） 估計(jì)該校喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有600 人 （8 分）22 （1）證明：四邊形abcd 是平行四邊形，ab=cd ，ad bc ，b=d ，1=dce ，af ce ，afb= ecb ，ce平分bcd ，dce= ecb ，afb= 1，在abf和cde中，abf cde （ aas

15、 ） ； （4 分）（2）解：由（ 1）得： 1=ecb ，dce= ecb ，1=dce=65 ，b=d=180 265=50（8 分）23證明：（ 1）df be ，dfe= bef 又af=ce ，df=be ，afd ceb （sas ）（ 5 分）（2）由（ 1）知afd ceb ，dac= bca ，ad=bc ，ad bc 四邊形abcd是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（ 10分）24證明： （1）四邊形 abcd 是矩形， ad =bc ，ab =cd ，又ac是折痕， bc =ce =ad ，ab =ae =cd ，在ade 與ced中，ade ced

16、（sss ） ； （5 分）（2） ade ced ， edc =dea ，又 ace 與acb關(guān)于 ac所在直線對(duì)稱， oac =cab ，oca =cab ， oac =oca ，2oac =2dea ，oac =dea ，de ac （10 分）25證明： （1）cfbd，doe=cfe，e是 cd中點(diǎn)， ce =de ，在ode 和fce中，ode fce （asa ） ； （5 分）（2）odefce，od=fc，cf bd ，四邊形 odfc 是平行四邊形，在矩形 abcd 中，oc =od ，四邊形 odfc 是菱形 （10 分）26 （1）證明：在 abc中，ab=ac ，ad

17、 bc ，bad= dac ，an是abc外角cam 的平分線， mae= cae ，dae= dac+ cae=180=90，又ad bc ，ce an ，adc= cea=90 ，四邊形 adce 為矩形 （5 分）（2）當(dāng)abc滿足bac=90 時(shí)，四邊形adce 是一個(gè)正方形理由： ab=ac ，acb= b=45 ，ad bc ，cad= acd=45 ，dc=ad ，四邊形 adce 為矩形，矩形 adce 是正方形當(dāng)bac=90 時(shí)，四邊形 adce 是一個(gè)正方形（10 分）27 （1）證明：延長(zhǎng) ae 、bc交于點(diǎn) n，如圖 1（1） ，四邊形 abcd 是正方形， ad bc

18、 dae= enc ae平分dam ，dae= mae enc= mae ma=mn在ade和nce中，ade nce （ aas ） ad=nc ma=mn=nc+mc=ad+mc （5 分）（2）am=de+bm成立證明：過點(diǎn) a作 af ae ，交 cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，如圖 1（2）所示四邊形 abcd 是正方形， bad= d= abc=90 ， ab=ad ，ab dc af ae ，fae=90 fab=90 bae= dae 在abf和ade中，abf ade （ asa ） bf=de ，f=aed ab dc ，aed= bae fab= ead= eam ，aed= bae= bam+ eam= bam+ fab= fam