2019年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練有答案

1、數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料中考?jí)狠S題專項(xiàng)訓(xùn)練訓(xùn)練目標(biāo)1.熟悉題型結(jié)構(gòu)，辨識(shí)題目類型，調(diào)用解題方法；2.書寫框架明晰，踩點(diǎn)得分（完整、快速、簡潔）。題型結(jié)構(gòu)及解題方法壓軸題綜合性強(qiáng)，知識(shí)高度融合，側(cè)重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，對(duì)問題背景的研究能力以及對(duì)數(shù)學(xué)模型和套路的調(diào)用整合能力?？疾橐c(diǎn)常考類型舉例題型特征解題方法問 題 背 景研究求坐標(biāo)或函數(shù)解析式，求角度或線段長已知點(diǎn)坐標(biāo)、解析式或幾何圖形的部分信息研究坐標(biāo)、解析式，研究邊、角，特殊圖形。模 型 套 路調(diào)用求面積、周長的 函 數(shù) 關(guān) 系式，并求最值速度已知，所求關(guān)系式和運(yùn)動(dòng)時(shí)間相關(guān)分段：動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)折分段、 圖形碰撞分段；利用動(dòng)點(diǎn)路程表達(dá)線段長；設(shè)計(jì)方

2、案表達(dá)關(guān)系式。坐標(biāo)系下，所求關(guān)系式和坐標(biāo)相關(guān)利用坐標(biāo)及橫平豎直線段長；分類：根據(jù)線段表達(dá)不同分類；設(shè)計(jì)方案表達(dá)面積或周長。求線段和（差）的最值有定點(diǎn)（線）、不變量或不變關(guān)系利用幾何模型、幾何定理求解，如兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短、三角形三邊關(guān)系等。套 路 整 合及 分 類 討論點(diǎn)的存在性點(diǎn)的存在滿足某種關(guān)系，如滿足面積比為9:10 抓定量，找特征；確定分類； . 根據(jù)幾何特征或函數(shù)特征建等式。圖形的存在性特殊三角形、特殊四邊形的存在性分析動(dòng)點(diǎn)、定點(diǎn)或不變關(guān)系 （如平行）；根據(jù)特殊圖形的判定、性質(zhì)，確定分類；根據(jù)幾何特征或函數(shù)特征建等式。三角形相似、全等的存在性找定點(diǎn)，分析目標(biāo)三角形邊角關(guān)系；

3、根據(jù)判定、對(duì)應(yīng)關(guān)系確定分類；根據(jù)幾何特征建等式求解。答題規(guī)范動(dòng)作1.試卷上探索思路、在演草紙上演草。2.合理規(guī)劃答題卡的答題區(qū)域：兩欄書寫，先左后右。作答前根據(jù)思路，提前規(guī)劃，確保在答題區(qū)域內(nèi)寫完答案；同時(shí)方便修改。3.作答要求：框架明晰，結(jié)論突出，過程簡潔。23 題作答更加注重結(jié)論，不同類型的作答要點(diǎn)：幾何推理環(huán)節(jié)，要突出幾何特征及數(shù)量關(guān)系表達(dá)，簡化證明過程；面積問題，要突出面積表達(dá)的方案和結(jié)論；幾何最值問題，直接確定最值存在狀態(tài)，再進(jìn)行求解；存在性問題，要明確分類，突出總結(jié)。4.20 分鐘內(nèi)完成。實(shí)力才是考試發(fā)揮的前提。若在真題演練階段訓(xùn)練過程中，對(duì)老師所講的套路不熟悉或不知道，需要查找資

4、源解決。下方所列查漏補(bǔ)缺資源集中訓(xùn)練每類問題的思路和方法，這些訓(xùn)練與真題演練階段的訓(xùn)練互相補(bǔ)充，幫學(xué)生系統(tǒng)解決壓軸題，以到中考考場時(shí)，不僅題目會(huì)做，而且能高效拿分。課程名稱：2013 中考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破之動(dòng)點(diǎn)1、圖形運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的面積問題2、存在性問題3、二次函數(shù)綜合（包括二次函數(shù)與幾何綜合、二次函數(shù)之面積問題、二次函數(shù)中的存在性問題）3、2013 中考數(shù)學(xué)壓軸題全面突破（包括動(dòng)態(tài)幾何、函數(shù)與幾何綜合、點(diǎn)的存在性、三角形的存在性、四邊形的存在性、壓軸題綜合訓(xùn)練）一、圖形運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的面積問題一、知識(shí)點(diǎn)睛1.研究 _基本_圖形2.分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：由起點(diǎn)、終點(diǎn)確定 t的范圍；對(duì) t分段，根據(jù)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)畫圖，找邊

5、與定點(diǎn)，通常是狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)相交時(shí)的特殊位置3.分段畫圖，選擇適當(dāng)方法表達(dá)面積二、精講精練1.已知，等邊三角形abc的邊長為 4 厘米，長為1 厘米的線段mn 在 abc的邊 ab上，沿 ab方向以 1厘米 /秒的速度向b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)m與點(diǎn)a重合，點(diǎn) n 到達(dá)點(diǎn)b時(shí)運(yùn)動(dòng)終止） ，過點(diǎn) m、n 分別作ab邊的垂線，與abc的其他邊交于p、q 兩點(diǎn)，線段mn 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）線段 mn 在運(yùn)動(dòng)的過程中，t為何值時(shí)，四邊形mnqp 恰為矩形？并求出該矩形的面積（2）線段 mn 在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形mnqp 的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t求四邊形mnqp 的面積s隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系

6、式，并寫出自變量t 的取值范圍1 題圖2 題圖2.如圖，等腰梯形abcd中，abcd， ab3 2， cd2，高 ce 2 2， 對(duì)角線 ac、 bd 交于點(diǎn) h 平行于線段bd的兩條直線mn、 rq同時(shí)從點(diǎn) a 出發(fā)，沿 ac方向向點(diǎn)c勻速平移， 分別交等腰梯形abcd的邊于 m、n 和 r、q，分別交對(duì)角線ac于 f、g，當(dāng)直線 rq到達(dá)點(diǎn) c時(shí)，兩直線同時(shí)停止移動(dòng)記等腰梯形abcd被直線 mn 掃過的面積為1s，被直線 rq掃過的面積為2s，若直線 mn 平移的速度為1 單位 /秒，直線 rq平移的速度為2 單位 /秒，設(shè)兩直線移動(dòng)的時(shí)間為x 秒（ 1）填空： ahb_；ac_；（ 2）

7、若213ss，求 x3.如圖， abc中，c90 ，ac=8cm，bc=6cm，點(diǎn) p、q 同時(shí)從點(diǎn)c出發(fā)， 以 1cm/s 的速度分別沿ca、cb勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)q 到達(dá)點(diǎn) b時(shí)，點(diǎn) p、q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)p作 ac的垂線 l 交 ab 于點(diǎn) r，連接pq、 rq， 并作 pqr關(guān)于直線l 對(duì)稱的圖形， 得到 pqr設(shè)點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （ s） ，pqr與 par重疊部分的面積為s（cm2） （ 1）t 為何值時(shí)，點(diǎn)q 恰好落在ab上？cbaabcprqqlabcmnqpabchdcbaabcdhhdcbaabcdmnrqfghehdcbahdcba（ 2）求 s與 t 的函數(shù)關(guān)系式，

8、并寫出t 的取值范圍（3）s能否為98？若能，求出此時(shí)t 的值；若不能，請(qǐng)說明理由4.如圖，在 abc中， a=90 ，ab=2cm，ac=4cm，動(dòng)點(diǎn) p從點(diǎn) a 出發(fā)，沿ab方向以 1cm/s 的速度向點(diǎn) b運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q 從點(diǎn) b 同時(shí)出發(fā)，沿ba方向以 1cm/s 的速度向點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn) b時(shí)， p，q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)以ap為邊向上作正方形apde ，過點(diǎn) q 作 qfbc，交 ac于點(diǎn) f設(shè)點(diǎn) p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形apde和梯形 bcfq重疊部分的面積為scm2（1）當(dāng) t=_s 時(shí)，點(diǎn) p與點(diǎn) q 重合；（2）當(dāng) t=_s 時(shí)，點(diǎn) d 在 qf 上；（3）當(dāng)點(diǎn) p在

9、q， b兩點(diǎn)之間（不包括q，b兩點(diǎn)）時(shí)，求 s與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（0，1） 、d（- 2，0） ，作直線 ad 并以線段ad為一邊向上作正方形 abcd （ 1）填空：點(diǎn)b 的坐標(biāo)為 _，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 _（2）若正方形以每秒5個(gè)單位長度的速度沿射線 da 向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)c 落在 y 軸上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中， 設(shè)正方形落在y 軸右側(cè)部分的面積為s，求 s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t 的取值范圍6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知直線l1：y=12x 與直線 l2：y=- x+6 相交于點(diǎn)m，直線 l2

10、與 x 軸相交于點(diǎn)n（1）求 m，n 的坐標(biāo)（2）已知矩形abcd 中， ab=1，bc=2，邊 ab 在 x 軸上，矩形abcd 沿 x 軸自左向右以每秒1 個(gè)單位長度的速度移動(dòng)設(shè)矩形abcd 與 omn 重疊部分的面積為s，移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn) b 與點(diǎn) o 重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)a 與點(diǎn) n 重合時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束） 求 s與自變量t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量 t 的取值范圍abcdoxyabcdoxyabcdoxyabcdnmoyyxomndcbaabcdnmoxyyxomndcbaabcabcdefpq二、二次函數(shù)中的存在性問題一、知識(shí)點(diǎn)睛解決“二次函數(shù)中存在性問題”的基本步驟：畫

11、圖分析研究確定圖形，先畫圖解決其中一種情形分類討論 . 先驗(yàn)證的結(jié)果是否合理，再找其他分類，類比第一種情形求解驗(yàn)證取舍 . 結(jié)合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍，畫圖或推理，對(duì)結(jié)果取舍二、精講精練1.如圖，已知點(diǎn)p是二次函數(shù)y=- x2+3x 圖象在 y 軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=- 2x 沿 y 軸向上平移，分別交x 軸、 y 軸于 a、b 兩點(diǎn) . 若以 ab 為直角邊的pab與 oab相似，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) p的坐標(biāo)2.拋物線21134yx與 y 軸交于點(diǎn)a，頂點(diǎn)為b，對(duì)稱軸bc與 x 軸交于點(diǎn)c點(diǎn) p在拋物線上，直線 pq/ bc交 x 軸于點(diǎn) q，連接 bq（1）若含 45 角的直角三角板

12、如圖所示放置，其中一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)c 重合，直角頂點(diǎn)d 在 bq 上，另一個(gè)頂點(diǎn) e 在 pq 上，求直線bq 的函數(shù)解析式；（2） 若含 30 角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)c 重合，直角頂點(diǎn) d 在直線 bq 上 （點(diǎn) d 不與點(diǎn) q 重合） ，另一個(gè)頂點(diǎn)e 在 pq 上，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)3.如圖，矩形obcd的邊 od、ob 分別在 x 軸正半軸和y 軸負(fù)半軸上，且od10，ob8將矩形的邊bc繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)c恰好與 x 軸上的點(diǎn)a 重合（1）若拋物線cbxxy231經(jīng)過 a、 b 兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式：_；（2）若點(diǎn) m 是直線 ab 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 mnx 軸于點(diǎn)

13、 n是否存在點(diǎn)m，使 amn 與 acd 相似？若存在，求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由yxadcboyxadcboyooxyyxooxyyxooxybayxooxyabyxooxyyxooxycoybaxcoybaxxabyocqpedcoybaxcoybaxxabyoc4.已知拋物線2=23y xx經(jīng)過 a、b、c三點(diǎn)，點(diǎn) p （1，k）在直線 bc：y=x3 上，若點(diǎn) m 在 x 軸上，點(diǎn) n 在拋物線上，是否存在以a、m、n、p為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由5.拋物線2212xxy與 y 軸交于點(diǎn)c，與直線 y=x 交于 a(- 2，-

14、 2)、b( 2，2) 兩點(diǎn)如圖，線段mn在直線 ab上移動(dòng)，且2mn，若點(diǎn) m 的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn) m 作 x 軸的垂線與x 軸交于點(diǎn) p，過點(diǎn)n 作 x 軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)q以 p、m、q、n 為頂點(diǎn)的四邊形否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出m 的值；若不能，請(qǐng)說明理由三、二次函數(shù)與幾何綜合一、知識(shí)點(diǎn)睛“二次函數(shù)與幾何綜合”思考流程：整合信息時(shí)，下面兩點(diǎn)可為我們提供便利：研究函數(shù)表達(dá)式二次函數(shù)關(guān)注四點(diǎn)一線，一次函數(shù)關(guān)注k、b；)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)線段長找特殊圖形、特殊位置關(guān)系，尋求邊和角度信息二、精講精練1.如圖，拋物線y=ax2- 5ax+4（a0）經(jīng)過 abc的三個(gè)頂點(diǎn)，已知bc x 軸，點(diǎn)

15、a 在 x 軸上，點(diǎn) c在 y軸上，且ac=bc（ 1）求拋物線的解析式（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)m，使 |ma- mb|最大？bopxycabopxycaacyxobacyxobnmboxyca關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)幾何特征轉(zhuǎn)線段長幾何圖形函數(shù)表達(dá)式bxayocdcoyaxb若存在，求出點(diǎn)m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2.如圖，已知拋物線y=ax2- 2ax- b（a0）與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)，點(diǎn)a 在點(diǎn) b 的右側(cè)，且點(diǎn)b 的坐標(biāo)為(- 1，0) ，與 y 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)c，頂點(diǎn)為d連接 ac、cd， acd=90（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) e 在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)f 在拋物

16、線上，且以 b、a、f、e 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)f的坐標(biāo)3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線3342yx與拋物線214yxbxc交于 a、b 兩點(diǎn)，點(diǎn) a 在 x軸上，點(diǎn)b 的橫坐標(biāo)為 - 8（ 1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn) p 是直線 ab 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、 b 重合） ，過點(diǎn) p 作 x 軸的垂線，垂足為c，交直線 ab 于點(diǎn) d，作 peab 于點(diǎn) e設(shè) pde 的周長為l，點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為x，求 l 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出l 的最大值4.已知，拋物線212yaxaxb經(jīng)過 a(- 1，0) ， c( 2，32) 兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn)b（

17、 1）求此拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為m，點(diǎn) p為線段 ob 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)b 重合） ，點(diǎn) q 在線段 mb 上移動(dòng)，且 mpq=45 ，設(shè)線段op=x，mq=222y，求 y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x 的取值范圍5.已知拋物線2yaxbxc的對(duì)稱軸為直線2x，且與 x 軸交于 a、b兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)c，其中a( 1，0) ，c( 0，- 3). （ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點(diǎn) p 在拋物線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)p 異于點(diǎn) a） ，如圖 1，當(dāng) pbc 的面積與 abc 的面積相等時(shí)，求點(diǎn)p 的坐標(biāo)；如圖 2，當(dāng) pcb =bca 時(shí)，求直線cp 的解析式aqp

18、omxybyxepodcbapyxboacpxbcaoy圖 1圖 2四、中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練1.如圖，在直角梯形oabc 中， aboc，bcx 軸于點(diǎn) c，a(1，1)，b(3， 1)動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) o 出發(fā)，沿 x軸正方向以每秒1 個(gè)單位長度的速度移動(dòng)過點(diǎn) p 作 pqoa， 垂足為 q 設(shè)點(diǎn) p 移動(dòng)的時(shí)間為t 秒 （0t0）個(gè)單位得到拋物線c2，且拋物線c2的頂點(diǎn)為 p，交 x軸負(fù)半軸于點(diǎn)m，交射線ab 于點(diǎn) n，nqx 軸于點(diǎn) q，當(dāng) np 平分 mnq 時(shí)，求 m 的值圖 1 圖 2 附：參考答案lak obf cgehdxyyxbcoedagfpcdbao3xyeqpmyxoa

19、bn一、圖形運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的面積問題1. （1）當(dāng) t=32時(shí)，四邊形 mnqp 恰為矩形此時(shí)，該矩形的面積為3 32平方厘米（2） 當(dāng) 0t1 時(shí)，33 +2st；當(dāng) 1t 2 時(shí)，3 32s；當(dāng) 2t3 時(shí)，73- 32st2 （1）90；4 （2）x=2. 3 （1）當(dāng) t=125時(shí)，點(diǎn) q 恰好落在 ab上. （2）當(dāng) 0t125時(shí)，23-+38stt；當(dāng)125t 6 時(shí)，29(8 - )56st（3）由（ 2）問可得，當(dāng) 0t125時(shí)，239-388tt；當(dāng)125t 6 時(shí)，299(8- )568t；解得，8-7t或4-13t，此時(shí)98s. 4 （1）1 （2）45（3）當(dāng) 1t43時(shí)，2

20、9-24stt；當(dāng)43t2 時(shí)，29-10 -84stt. 5 （1） （1，3） ， （3，2）（2）當(dāng) 0t12時(shí)，25st；當(dāng)12t 1 時(shí)，55 -4st；當(dāng) 1t32時(shí)，225-515 -4stt. 6 （1）m（4，2）n（6，0） （2）當(dāng) 0 t 1 時(shí)，24ts；當(dāng) 1t 4 時(shí)，1-24ts；當(dāng) 4t 5 時(shí)，231349-424stt；當(dāng) 5t 6 時(shí)，13-2st；當(dāng) 6t 7 時(shí)，217 -2st二、二次函數(shù)中的存在性問題oabpmxy1.解 ：由題意，設(shè)oa=m，則 ob=2m；當(dāng) bap=90時(shí)，bap aob 或 bap boa；若 bap aob，如圖 1，可

21、知 pma aob，相似比為2：1；則 p1（5m，2m） ，代入xxy32，可知2513m，)2526,513(1p若 bap boa，如圖 2，可知 pma aob，相似比為1：2；則 p2（2m，2m） ，代入xxy32，可知811m，)1611,411(2p當(dāng) abp=90時(shí)， abp aob 或 abp boa；若 abp aob，如圖 3，可知 pmb boa，相似比為2：1；則 p3（4m，4m） ，代入xxy32，可知21m，)2,2(3p若 abp boa，如圖 4，可知 pmb boa，相似比為1：2；則 p4（m，m25） ，代入xxy32，可知21m，41 5(,)2

22、4p2.解 ： （1）由拋物線解析式21134yx可得 b 點(diǎn)坐標(biāo)（ 1，3） . 要求直線 bq 的函數(shù)解析式，只需求得點(diǎn)q 坐標(biāo)即可，即求cq 長度 . 過點(diǎn) d 作 dg x軸于點(diǎn) g，過點(diǎn) d 作 df qp 于點(diǎn) f. 則可證 dcg def .則 dg=df ，矩形dgqf 為正方形 . 則 dqg=45 ，則 bcq 為等腰直角三角形.cq=bc=3，此時(shí)， q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4，0）可得 bq 解析式為y=x+4. （2）要求 p 點(diǎn)坐標(biāo)，只需求得點(diǎn)q 坐標(biāo)，然后根據(jù)橫坐標(biāo)相同來求點(diǎn)p 坐標(biāo)即可 . 而題目當(dāng)中沒有說明dce=30 還是 dce=60 ，所以分兩種情況來討論. 當(dāng)

23、 dce=30 時(shí)，a）過點(diǎn) d 作 dhx 軸于點(diǎn) h，過點(diǎn) d 作 dk qp 于點(diǎn) k. 則可證 dch dek .則3dhdcdkde，在矩形 dhqk 中， dk =hq，則3dhhq. 在 rtdhq 中， dqc=60 .則在 rt bcq 中，3bccqcq=3，此時(shí)， q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1+3,0）圖2oabpmxy圖3oabpmxy圖4oabpmxygfebadcpqoxyhkebadcpqoxy則 p 點(diǎn)橫坐標(biāo)為1+3.代入21134yx可得縱坐標(biāo) .p（1+3,94） . b）又 p、q 為動(dòng)點(diǎn)，可能pq 在對(duì)稱軸左側(cè)，與上一種情形關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱. 由對(duì)稱性可得此時(shí)點(diǎn)p

24、坐標(biāo)為（ 13,94）當(dāng) dce=60 時(shí)，a)過點(diǎn) d 作 dm x 軸于點(diǎn) m，過點(diǎn) d 作 dnqp 于點(diǎn) n. 則可證 dcm den.則13dmdcdnde，在矩形 dmqn 中， dn=mq，則13dmmq. 在 rtdmq 中， dqm =30 .則在 rt bcq 中，13bccqcq=3bc=3 3，此時(shí)， q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1+3 3，0）則 p 點(diǎn)橫坐標(biāo)為1+3 3.代入21134yx可得縱坐標(biāo) .p（1+3 3,154）. b）又 p、q 為動(dòng)點(diǎn)，可能pq 在對(duì)稱軸左側(cè)，與上一種情形關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱. 由對(duì)稱性可得此時(shí)點(diǎn)p 坐標(biāo)為（ 13 3,154）綜上所述， p 點(diǎn)坐標(biāo)

25、為（ 1+3,94） ， （13,94） ， （1+3 3,154）或（ 13 3,154）. 3解：（1） ab=bc=10， ob=8 在 rtoab 中， oa=6 a（6，0）將 a（6，0） ，b（0， - 8）代入拋物線表達(dá)式，得，8310312xxy（2）存在：如果 amn 與 acd 相似，則21anmn或2anmn設(shè) m),(8310312mmm（0m0， a=1 拋物線的解析式為：223yxx（2）當(dāng) ab 為平行四邊形的邊時(shí)，則baef，并且 ef= ba =4 由于對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn) e 的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn) f 的橫坐標(biāo)為5 或者3 febxayocdm11mdcoy

26、axbnaqpomxyb將 x=5 代入223yxx得 y=12， f（5，12） 將 x=- 3 代入223yxx得 y=12， f（- 3，12） 當(dāng) ab 為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)f 即為點(diǎn) d， f（1，4） 綜上所述，點(diǎn)f 的坐標(biāo)為（ 5，12） ， （3，12）或（ 1，4） 3、解：（1）對(duì)于3342yx，當(dāng) y=0，x=2；當(dāng) x=8 時(shí)， y=152. a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，0） ， b 點(diǎn)坐標(biāo)為15( 8)2，由拋物線214yxbxc經(jīng)過 a、b 兩點(diǎn)，得012151682bcbc解得3452bc2135.442yxx（2）設(shè)直線3342yx與 y 軸交于點(diǎn)m 當(dāng) x=0

27、時(shí)， y=32. om=32. 點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 2，0） ， oa=2， am=225.2oaomom：oa：am=3：4：5. 由題意得，pde=oma， aom= ped=90 ， aom ped. de：pe：pd=3：4：5 點(diǎn) p 是直線 ab 上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，pd213533()()44242xxx=213442xx21213(4)542lxx231848555xx23(3)155lx由題意知：82x31 5.xl最大時(shí)，4、解 ：(1) 拋物線 y1=ax22ax b 經(jīng)過 a( 1，0)，c(0，23)兩點(diǎn)，2302bbaa，1232ab，拋物線的解析式為y1= 21

28、x2x23（2）解法一：過點(diǎn)m 作 mnab 交 ab 于點(diǎn) n，連接 am由 y1= 21x2x23可知頂點(diǎn)m(1， 2) ，a( 1，0)，b(3， 0)，n(1， 0) yxepodcbanaqpomxyb圖1p3p2epxbcaoyab=4， mn=bn=an=2，am=mb=2 2. amn 和 bmn 為等腰直角三角形. mpa+qpb=mpa +pma =135 qpb=pma又 qbp=pam=45 qpb pmaapbqambp將 am=2 2，ap=x+1，bp=3x，bq=222 22y代入，可得222 2+12322yxx，即2215=+22yxx. 點(diǎn) p 為線段 ob 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)b 重合） 0 x3 則 y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y2=21x2x25(0 x3) 解法二：過點(diǎn) m 作 mnab 交 ab 于點(diǎn) n. 由 y1= 21x2x23易得 m(1，2)，n(1，0)，a( 1，0)，b(3，0)，ab=4， mn=bn=2，mb=22，mbn=45 . 根據(jù)勾股定理有bm 2bn2=pm2pn2. 2222222 =1pmx，又mpq=45 =mbp， mpq mbp，2pmmqmb=22y222由、得 y2=21x2x25. 0 x3， y2與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y2=21x2x25(0 x3) 5、解 ： （1）