2019年中級審計(jì)師考試中的重要公式

1、1 一、財(cái)務(wù)比率分析（一）償債能力分析 1 、短期償債能力分析：（1） 流動(dòng)比率= 流動(dòng)資產(chǎn) / 流動(dòng)負(fù)債（衡量企業(yè)短期償債能力的重要財(cái)務(wù)指標(biāo)） ；（2）速動(dòng)比率= 速動(dòng)資產(chǎn) / 流動(dòng)負(fù)債 = （流動(dòng)資產(chǎn) - 存貨） / 流動(dòng)負(fù)債（3）現(xiàn)金比率=（貨幣資金 +現(xiàn)金等價(jià)物） / 流動(dòng)負(fù)債（反映企業(yè)的直接支付能力）2、長期償債能力分析：（1）資產(chǎn)負(fù)債率= 負(fù)債總額 / 資產(chǎn)總額（反映企業(yè)償還債務(wù)的綜合能力）（2）股東權(quán)益比率= 股東權(quán)益總額 / 資產(chǎn)總額（反映企業(yè)的長期財(cái)務(wù)狀況）資產(chǎn)負(fù)債率 +股東權(quán)益比率 =1 （3）權(quán)益乘數(shù)= 資產(chǎn)總額 / 股東權(quán)益總額（4）產(chǎn)權(quán)比率= 負(fù)債總額 / 股東權(quán)益總

2、額（反映了債權(quán)人所提供資金與股東所提供資金的對比關(guān)系）（5）利息保障倍數(shù) （已獲利息倍數(shù)）=（稅前利潤 +利息費(fèi)用） / 利息費(fèi)用（反映了企業(yè)的經(jīng)營所得支付債務(wù)利息的能力）（二）營運(yùn)能力分析1、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率= 賒銷收入凈額 / 應(yīng)收賬款平均余額（是評價(jià)應(yīng)收賬款流動(dòng)性大小的重要財(cái)務(wù)比率，反映了企業(yè)在一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)應(yīng)收賬款的周轉(zhuǎn)次數(shù)，可以用來分析企業(yè)應(yīng)收賬款的變現(xiàn)速度和管理效率。）應(yīng)收賬款平均收賬期 = 365 / 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率 = 應(yīng)收賬款平均余額 * 365 / 賒銷收入凈（表示應(yīng)收賬款周期一次所需天數(shù)）2、存貨周轉(zhuǎn)率= 銷售成本 / 平均存貨（說明一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)，用來測定企業(yè)

3、存貨的變現(xiàn)速度，衡量企業(yè)的銷售能力及存貨是否過量。反映了企業(yè)的銷售效率和存貨使用效率。 ）存貨周轉(zhuǎn)天數(shù) = 365 / 存貨周轉(zhuǎn)率 = 平均存貨 * 365 / 銷售成本（表示存貨周轉(zhuǎn)一次所需要的時(shí)間）3、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率= 銷售收入 / 流動(dòng)資產(chǎn)平均余額（表明一個(gè)會(huì)計(jì)年度內(nèi)企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的次數(shù)，反映了流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的速度。）4、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（固定資產(chǎn)利用率）= 銷售收入 / 固定資產(chǎn)平均凈值5、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 （總資產(chǎn)利用率）= 銷售收入 / 資產(chǎn)平均總額（用來分析企業(yè)全部資產(chǎn)的使用效率。如果比率低， 說明企業(yè)的生產(chǎn)效率較低，會(huì)影響企業(yè)的獲利能力，企業(yè)應(yīng)該采取措施提高銷售收入或處置資產(chǎn)，以提高

4、總資產(chǎn)利用率。）（三）獲利能力分析1、資產(chǎn)報(bào)酬率（資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)凈利率、投資報(bào)酬率）= 凈利潤 / 資產(chǎn)平均總額 * 100% （用來衡量企業(yè)利用資產(chǎn)獲取利潤的能力，反映了企業(yè)總資產(chǎn)的利用效率。）2、股東權(quán)益報(bào)酬率（凈資產(chǎn)收益率、凈值報(bào)酬率、所有者權(quán)益報(bào)酬率）= 凈利潤/ 股東權(quán)益平均總額*100% 2 （是評價(jià)企業(yè)獲利能力的重要財(cái)務(wù)比率，反映了企業(yè)股東獲取投資報(bào)酬的高低。）3、銷售毛利率（毛利率）= 毛利 / 營業(yè)收入 * 100% =（營業(yè)收入 營業(yè)成本） / 營業(yè)收入 * 100% （反映了企業(yè)的營業(yè)成本與營業(yè)收入的比例關(guān)系，毛利率越大， 說明在營業(yè)收入中營業(yè)成本所占比重越小，企業(yè)通過

5、銷售獲取利潤的能力越強(qiáng)。）4、銷售凈利率= 凈利潤 / 營業(yè)收入 *100% （評價(jià)企業(yè)通過銷售賺取利潤的能力，表明企業(yè)單位營業(yè)收入可實(shí)現(xiàn)的凈利潤是多少。）5、成本費(fèi)用凈利率= 凈利潤 / 成本費(fèi)用總額 * 100% （不僅可以評價(jià)企業(yè)獲利能力的高低，也可以評價(jià)企業(yè)對成本費(fèi)用的控制能力和經(jīng)營管理水平。）（四）發(fā)展能力分析1、銷售增長率= 本年?duì)I業(yè)收入增長額 / 上年?duì)I業(yè)收入總額 * 100% （反映了企業(yè)營業(yè)收入的變化情況， 是評價(jià)企業(yè)成長性和市場競爭力的重要指標(biāo)。比率大于零，表示企業(yè)本年?duì)I業(yè)收入增加。比率越高說明企業(yè)的成長性越好，企業(yè)的發(fā)展能力越強(qiáng)。 ）2、資產(chǎn)增長率= 本年總資產(chǎn)增長額 /

6、 年初資產(chǎn)總額 * 100% （從企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張方面來衡量企業(yè)的發(fā)展能力。）3、資本增長率= 本年所有者權(quán)益增長額 / 年初所有者權(quán)益 * 100% （反映了企業(yè)當(dāng)年所有者權(quán)益的變化說平，體現(xiàn)了企業(yè)資本的積累能力，是評價(jià)企業(yè)發(fā)展?jié)摿Φ闹匾?cái)務(wù)指標(biāo)。 ）4、利潤增長率= 本年利潤總額增長額 / 上年利潤總額 * 100% （反映了企業(yè)盈利能力的變化，該比率越高，說明企業(yè)的成長性越好，發(fā)展能力越強(qiáng)。）二、財(cái)務(wù)趨勢和綜合分析（一）財(cái)務(wù)趨勢分析1、比較財(cái)務(wù)報(bào)表 2、比較百分比財(cái)務(wù)報(bào)表 3、比較財(cái)務(wù)比率（二）財(cái)務(wù)綜合分析1、杜邦分析法： 利用集中主要的財(cái)務(wù)比率之間的關(guān)系綜合地分析企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況。（1）

7、股東權(quán)益報(bào)酬率與資產(chǎn)報(bào)酬率及權(quán)益乘數(shù)之間的關(guān)系：股東權(quán)益報(bào)酬率 = 資產(chǎn)報(bào)酬率 * 權(quán)益乘數(shù)（杜邦系統(tǒng)的核心）（反映了股東投入資金的獲利能力，反映了企業(yè)籌資、投資和生產(chǎn)運(yùn)營等各方面經(jīng)營活動(dòng)的效率。 資產(chǎn)報(bào)酬率主要反映企業(yè)在運(yùn)用資產(chǎn)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的效率如何；權(quán)益乘數(shù)主要反映企業(yè)的籌資情況，即企業(yè)資金來源結(jié)構(gòu)如何。）股東權(quán)益報(bào)酬率= 凈利潤 / 股東權(quán)益平均總額*100% 資產(chǎn)報(bào)酬率= 凈利潤 / 資產(chǎn)平均總額 * 100% 權(quán)益乘數(shù)= 資產(chǎn)總額 / 股東權(quán)益總額（2）資產(chǎn)報(bào)酬率與銷售凈利率及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系：資產(chǎn)報(bào)酬率 = 銷售凈利率 * 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（杜邦等式）（揭示了企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)

8、的效率，企業(yè)的銷售收入、成本費(fèi)用、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度以及資金占用量等各種因素，都直接影響到資產(chǎn)報(bào)酬率的高低。）資產(chǎn)報(bào)酬率= 凈利潤 / 資產(chǎn)平均總額 * 100% 銷售凈利率= 凈利潤 / 營業(yè)收入 *100% 3 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率= 銷售收入 / 資產(chǎn)平均總額（3）銷售凈利率與凈利潤及銷售收入之間的關(guān)系：銷售凈利率 = 凈利潤 / 銷售收入 *100% （提高銷售凈利率必須：開拓市場，增加銷售收入；加強(qiáng)成本費(fèi)用控制，降低耗費(fèi)， 增加利潤。 可以分析企業(yè)的成本費(fèi)用結(jié)構(gòu)是否合理，以便發(fā)現(xiàn)企業(yè)在成本費(fèi)用管理方面存在的問題，為加強(qiáng)成本費(fèi)用管理提供依據(jù)。）（4）總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與銷售收入及資產(chǎn)總額之間的關(guān)

9、系：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 = 銷售收入 / 資產(chǎn)平均總額（在企業(yè)資產(chǎn)方面，應(yīng)該主要分析：1、企業(yè)的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)是否合理。資產(chǎn)結(jié)構(gòu)實(shí)際上反映了企業(yè)資產(chǎn)的流動(dòng)性，不僅關(guān)系到企業(yè)的償債能力，也會(huì)影響企業(yè)的活力能力。 2、結(jié)合銷售收入，分析企業(yè)的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況。資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度直接影響到企業(yè)的獲利能力， 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況的分析，不僅要分析企業(yè)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，更要分析存貨周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率。）三、利潤管理1、凈利潤= 利潤總額 所得稅費(fèi)用2、利潤總額 = 營業(yè)利潤 + 營業(yè)外收入 營業(yè)外支出3、 營業(yè)利潤 = 營業(yè)收入 營業(yè)成本 營業(yè)稅金及附加 銷售費(fèi)用 管理費(fèi)用 財(cái)務(wù)費(fèi)用資產(chǎn)減值損失 + 公允價(jià)值變動(dòng)收益 + 投資收益四、

10、利潤控制主要方法1、承包控制法 2、分類控制法 3、日程進(jìn)度控制法五、非股份制企業(yè)利潤分配1、企業(yè)利潤分配原則：（1）規(guī)范性原則（2）公平性原則（3）效率性原則（4）比例性原則2、企業(yè)利潤分配的基本程序：（1）彌補(bǔ)以前年度虧損（2）提取 10% 法定公積金（3）提取任意公積金（4）向投資者分配利潤3、企業(yè)利潤分配項(xiàng)目：（1）公積金（2）向投資者分配利潤六、股份制企業(yè)利潤分配1、股份制企業(yè)利潤分配的特點(diǎn)：（1）應(yīng)堅(jiān)持公開、公平和公正的原則（2）應(yīng)盡可能保持穩(wěn)定的股利政策（3）應(yīng)當(dāng)考慮到企業(yè)未來對資金的需求以及籌資成本4 （4）應(yīng)當(dāng)考慮到對股票價(jià)格的影響2、股利政策的基本理論：（1）股利無關(guān)論（2

11、）股利相關(guān)論（一鳥在手論、信息傳播論、假設(shè)排除論）3、影響股利政策的因素：（1）法律因素（2）債務(wù)契約因素 （股利最高限額； 股息只能用貸款協(xié)議簽訂后的新增收益支付；流動(dòng)比率、利息保障倍數(shù)低于一定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)不得分配利潤）（3）公司自身因素（現(xiàn)金流量、舉債能力、投資機(jī)會(huì)、資金成本）（4）股東因素（追求穩(wěn)定收入、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)；擔(dān)心控制權(quán)的稀釋；規(guī)避所得稅）4、股利政策的類型（1）剩余股利政策（2）固定股利或穩(wěn)定增長股利政策（3）固定股利支付率股利政策（4）低正常股利加額外股利政策5、股利支付方式與發(fā)放程序（1）股利支付方式：現(xiàn)金股利、股票股利、財(cái)產(chǎn)股利、債權(quán)股利（我國法律規(guī)定前 2 種方式）（2）股利的

12、發(fā)放程序：先由董事會(huì)提出分配預(yù)案，然后提交股東大會(huì)決議通過，再向股東宣布發(fā)放股利的方案，并確定股權(quán)登記日、除息日和股利發(fā)放日。七、營運(yùn)資本管理（一）資產(chǎn)組合1、資產(chǎn)組合的影響因素：風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的權(quán)衡、行業(yè)差異、生產(chǎn)方式、企業(yè)規(guī)模。2、企業(yè)資產(chǎn)組合策略：（1）適中的資產(chǎn)組合策略（1）保守的資產(chǎn)組合策略（3）冒險(xiǎn)的資產(chǎn)組合策略（二）籌資組合（企業(yè)資本總額中短期資本和長期資本各自所占的比例）1、影響籌資組合的因素：風(fēng)險(xiǎn)與成本的權(quán)衡、行業(yè)差異、經(jīng)營規(guī)模、利率狀況2、企業(yè)籌資組合策略：（1）配合型融資政策（2）機(jī)進(jìn)行融資政策（3）穩(wěn)健性融資政策（三）現(xiàn)金管理1、現(xiàn)金持有目的：（1）滿足交易性需要（2）預(yù)防

13、性需要5 （3）投機(jī)性需要2、現(xiàn)金管理目標(biāo)：在資產(chǎn)的流動(dòng)性和盈利能力之間做出合理的選擇，在保證企業(yè)正常經(jīng)營及償債的前提下，將現(xiàn)金余額降到足以維持企業(yè)營運(yùn)的最低水平，并利用暫時(shí)閑置的現(xiàn)金獲取最大收益。3、現(xiàn)金集中管理控制的模式：（1）統(tǒng)收統(tǒng)支模式（2）撥付備用金模式（3）設(shè)立結(jié)算中心模式（4）財(cái)務(wù)公司模式（四）應(yīng)收賬款管理1、應(yīng)收賬款的成本（應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本、應(yīng)收賬款管理成本、應(yīng)收賬款壞賬成本）（1）應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本 = 應(yīng)收賬款占用資金 * 資金成本率資金成本率 = 【資金占用費(fèi) / 籌集資金總額 * （1 - 籌資費(fèi)用率）】* 100% 資金占用費(fèi) = 籌集資金總額 * 債券票面利率應(yīng)收賬

14、款占用資金 = 應(yīng)收賬款平均余額 * 變動(dòng)成本率變動(dòng)成本率 = 變動(dòng)成本 / 銷售收入 * 100% =（單位變動(dòng)成本 * 銷售量） / （單價(jià) * 銷售量） * 100% = 單位變動(dòng)成本 / 單價(jià) * 100% （變動(dòng)成本率，也叫補(bǔ)償率，即變動(dòng)成本在銷售收入所占的百分比。）應(yīng)收賬款平均余額 = 日銷售額 * 平均收賬期信用成本后收益 = 預(yù)計(jì)銷售收入 * 【1 變動(dòng)成本 / 銷售收入】 - 信用成本（信用成本包括：現(xiàn)金折扣、應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本、壞賬成本、收賬費(fèi)用）（2）應(yīng)收賬款的管理成本包括：調(diào)查顧客信用情況的費(fèi)用收集各種信息的費(fèi)用賬簿的記錄費(fèi)用收賬費(fèi)用其他費(fèi)用2、應(yīng)收賬款管理的目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)信

15、用銷售的功能與相應(yīng)成本的平衡。3、客戶資信程度的高低取決于：（5c）（1）信用品質(zhì)（2）償付能力（3）資本（4）抵押品（5）經(jīng)濟(jì)條件4、典型的信用條件包括：信用期限、現(xiàn)金折扣期、現(xiàn)金折扣率（五）存貨管理1、存貨的成本（1）進(jìn)貨成本（2）儲(chǔ)存成本2、經(jīng)濟(jì)訂貨批量：指在一定時(shí)期儲(chǔ)存成本和進(jìn)貨費(fèi)用總和最低的采購批量。（a 全年需求量 q 每批訂貨量 f 每批訂貨成本 c 每件年儲(chǔ)存成本）（1）訂貨批數(shù) = a / q 6 （2）平均庫存量 = q / 2 （3）全年相關(guān)訂貨成本 = f * a / q （4）全年相關(guān)儲(chǔ)存總成本 = c *q / 2 （5）全年相關(guān)總成本（t）= f * a / q

16、+ c * q / 2 （6）經(jīng)濟(jì)訂貨批量（q ）=（2af / c ）-2 （7）經(jīng)濟(jì)訂貨批數(shù)（a / q ）=（ac / 2f ）-2 3、存貨分類的標(biāo)準(zhǔn)：（1）金額標(biāo)準(zhǔn)（2）品種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)（六）短期銀行存款1、信用借款：臨時(shí)性借款、周轉(zhuǎn)性信貸2、擔(dān)保借款：保證借款、抵押借款、質(zhì)押借款3、票據(jù)貼現(xiàn)：快速變現(xiàn)手中未到期的商業(yè)票據(jù)；手續(xù)方便融資成本低；可預(yù)先得到銀行墊付的融資款項(xiàng)；加速公司資金周轉(zhuǎn)，提高資金利用效率。（七）商業(yè)信用1、商業(yè)信用類型：應(yīng)付賬款、應(yīng)付票據(jù)、預(yù)收貨款等2、商業(yè)信用管理： （商業(yè)信用籌資管理集中體現(xiàn)在應(yīng)付賬款管理）（1）享受現(xiàn)金折扣（2）在信用期內(nèi)付款但不享受折扣放棄折扣

17、成本率=【現(xiàn)金折扣率 / （1 - 現(xiàn)金折扣率）】* 【360 /（信用期 折扣期） 】* 100% （3）逾期支付3、商業(yè)信用籌資的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：自發(fā)籌集、資金使用無約束、低成本缺點(diǎn)：期限短、支付壓力大（八）短期融資券（又稱：商業(yè)票據(jù)、短期債券）1、發(fā)行短期融資券的條件：（1）中國境內(nèi)依法審理的企業(yè)法人（2）具有穩(wěn)定的償債資金來源，最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度盈利（3）流動(dòng)性良好（4）發(fā)行融資券募集的資金用于本企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營（5）近三年沒有違法和重大違規(guī)行為（6）近三年發(fā)行的融資券沒有延遲支付本息的情況（7）具有健全的內(nèi)部管理體系和募集資金的使用償付管理制度（8）中國人行規(guī)定的其他條件2、發(fā)行額度、期限、利

18、率的規(guī)定（1） 對企業(yè)發(fā)行融資券進(jìn)行余額管理，待償還融資券余額不超過企業(yè)凈資產(chǎn)的40% （2）融資券的期限最長不超過365 天（3）融資券發(fā)行利率或發(fā)行價(jià)格由企業(yè)和承銷機(jī)構(gòu)協(xié)商確定3、短期融資券的發(fā)行方式：承銷商代銷、發(fā)行人直接銷售7 4、短期融資券融資的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：成本較低、籌資金額較大缺點(diǎn)：發(fā)行期限短、籌資風(fēng)險(xiǎn)大二 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1. 復(fù)利終值：本金與復(fù)利計(jì)息后的本利和。fvn=pv （1+i ）n=pv fvifi,n其中， fvi

19、fi,n為（ 1+i ）n【例 1-1 】某企業(yè)將50 000 元存入銀行，年利率為5% 。該筆存款在5 年后的復(fù)利終值為？正確答案 fv5=50 000（ 1+5% ）563 814（元）2. 復(fù)利現(xiàn)值： 指未來貨幣按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，即相當(dāng)于未來本利和的現(xiàn)在價(jià)值。fvn=pv （1+i ）npv=fvn/ （1+i ）n8 pv=fvn（1+i ）-n=fvnpvifi ,n，其中 pvifi,n為 1/ （1+i ）n推論： 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間互為倒數(shù)?！纠?1-2 】某企業(yè)計(jì)劃4 年后需要150 000 元用于研發(fā)，當(dāng)銀行存款年利率為5% 時(shí)，按復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行

20、的本金為？正確答案pv=150 000 pvif5% ， 4=150 0000.823=123 450 （元）3. 后付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。其中，為年金終值系數(shù)【例 1-3 】某企業(yè)在年初計(jì)劃未來5 年每年底將50 000 元存入銀行，存款年利率為 5% ，則第 5 年底該年金的終值為？正確答案 fva5=50000 fvifa5% ， 5=50 0005.526=276 300 （元）4. 后付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。pvan = a（1+i ）-1a（1+i ）-2 a （ 1i ）-n其中，為年金現(xiàn)值系數(shù)【例 1-4 】

21、某企業(yè)年初存入銀行一筆款項(xiàng)，計(jì)劃用于未來5 年每年底發(fā)放職工養(yǎng)老金 80 000 元，若年利率為6% ，問現(xiàn)在應(yīng)存款多少？正確答案 pva5=80 000pvifa6%,5=80 0004.212=336 960 （元）9 5. 先付年金終值的計(jì)算（1）計(jì)算方法一：vn=a （ fvifai ， n+1-1）（2）計(jì)算方法二：先付年金終值后付年金終值（1i ） ，即 vn=a fvifai ，n（1+i ）a fvifai ，n（ 1+i ）即： （先）預(yù)付年金后付年金（1i ）推導(dǎo)：若向前延長一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由（1n1）剛好是 n 個(gè)期間，套用后付年金終值的計(jì)算公式，得出來的是在第

22、n1 期期末的數(shù)值a fvifai ， n，為了得出 n 年末的終值， fa fvifai ， n（1i ）【例 1-5 】某企業(yè)計(jì)劃建立一項(xiàng)償債基金，以便在5 年后以其本利和一次性償還一筆長期借款。該企業(yè)從現(xiàn)在起每年初存入銀行50 209 元, 銀行存款年利率為6% 。試問：這項(xiàng)償債基金到第5 年末的終值是多少？正確答案 v5=50 209fvifa6%,5（ 1+6% ）=50 2095.6371.06300 000（元）或 v5=50 209（ fvifa6% ， 6-1 ）=50 209（ 6.975-1 ）300 000（元）6. 先付年金現(xiàn)值的計(jì)算（1）計(jì)算方法一：v0=a （ p

23、vifai ，n-1+1）10 期數(shù)減 1，系數(shù)加 1 a pvifai,n-1aa（pvifai,n-11）推導(dǎo)：假設(shè)第 1 期期初沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為后付年金的現(xiàn)值問題，此時(shí)期數(shù)為 n-1 ，此時(shí) pa*pvifai ， n-1。然后，把原來未算的第1 期期初的 a 加上， v0a*pvifai ，n-1+a=a （pvifai ，n-11）（2）計(jì)算方法二：先付年金現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值（1i ） ，即 v0=a pvifai ，n（1+i ）a pvifai,n（ 1i ）即：先付年金現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值（1i ）推導(dǎo)：若向前延長一期，起點(diǎn)為-1，則可看出由（1n1）剛好是 n 個(gè)期間，

24、套用后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式，得出來的是在第1 期期末的數(shù)值a pvifai ，n，為了得出第 0 點(diǎn)的數(shù)值， v0a pvifai ，n（ 1i ）【例 1-6 】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備, 按照租賃合同約定，在5 年中每年初需要支付租金 6 000 元，折現(xiàn)率為7% 。問這些租金的現(xiàn)值為多少？正確答案 v0=6 000pvifa7%,5（ 1+7% ）=6 0004.1001.07=26 322 （元）或 v0=6 000（ pvifa7%,4+1）=6 000（ 3.387+1 ）=26 322 （元） 。7. 延期年金現(xiàn)值的計(jì)算（1）計(jì)算方法一：兩次折現(xiàn)法v0=a pvifai,npvifi,

25、m兩次折現(xiàn)推導(dǎo)過程：把遞延期以后的年金套用后付年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等11 額收付前一期期末的數(shù)值，距離延期年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn) m期即可（2）計(jì)算方法二：年金現(xiàn)值系數(shù)之差法公式： v0=a （ pvifai,n+m-pvifai,m）年金現(xiàn)值系數(shù)之差法推導(dǎo)過程：把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付a，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)后付年金，計(jì)算出這個(gè)后付年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可【例 1-7 】某企業(yè)向銀行申請取得一筆長期借款，期限為10 年，年利率為9% 。按借款合同規(guī)定，企業(yè)在第6-10 年每年末償付本息1 186 474元。問

26、這筆長期借款的現(xiàn)值是多少？正確答案 v0=1 186 474 pvifa9%,5pvif9%,5=1 186 474 3.8900.6503 000 000（元）或 v0=1 186 747（pvifa9%,5+5-pvifa9% ，5）=1 186 747（6.418-3.890）3 000 000（元）8、單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的衡量（一）計(jì)算期望報(bào)酬率單項(xiàng)資產(chǎn)期望值: 其中：代表期望值， pi表示隨機(jī)事件的第i 種結(jié)果， ki代表該種結(jié)果出現(xiàn)的概率（二）計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)離差方差公式 : 12 標(biāo)準(zhǔn)差公式 : 結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對大小 ，在預(yù)期收益率相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差或方差

27、越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差或方差越小，則風(fēng)險(xiǎn)越小。因此不適用于比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。（三） 標(biāo)準(zhǔn)離差率（ v）=標(biāo)準(zhǔn)離差 / 期望值結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)離差率是 相對指標(biāo) ， 它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小。一般情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，資產(chǎn)的相對風(fēng)險(xiǎn)越小?？梢杂脕肀容^預(yù)期收益率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。（四）確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 =風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)離差率（五）確定投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率 =無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率即 k=rf+rr=rf+bv無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率通常用國債利率來表示。風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率也越高，投資人要求的必要

28、報(bào)酬率也越高。9. 可分散風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)是反映投資組合中不同證券之間風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度的指標(biāo)。（1）相關(guān)系數(shù)可以用協(xié)方差來計(jì)算：協(xié)方差為正：兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈同方向 變化；協(xié)方差為負(fù)：兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率呈反方向 變化；協(xié)方差為0：兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間不相關(guān) ?！纠?1-20 】某投資組合由s、t兩種證券構(gòu)成，各自的報(bào)酬率如表1-5 所示。計(jì)算兩種證券的協(xié)方差。年份rs（% ）rt（% ）2015 25 20215 15 20325 5 首先分別計(jì)算s、t兩種證券的年度平均報(bào)酬率為：=（5% 15% 25% ）/3=15% =（25% 15% 5% ）/3=15% 然后計(jì)算 s、t兩種證券的協(xié)方

29、差為：13 cov（rs，rt）= =-0.0067 （2）相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差為絕對數(shù)，不便于比較，再者難以解釋含義。為克服這些弊端，提出了相關(guān)系數(shù)這一指標(biāo)。結(jié)論： -1 1，相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效果越好相關(guān)系數(shù) =-1：完全負(fù)相關(guān)，等額投資時(shí)可分散風(fēng)險(xiǎn)可以抵消相關(guān)系數(shù) =1：完全正相關(guān)，不能抵消風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)系數(shù) =0：不相關(guān)【例 1-21 】利用“例 1-20”計(jì)算 s、t 兩種證券的相關(guān)系數(shù)。首先分別計(jì)算s、t 兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)離差為：=0.0816 =0.0816 然后計(jì)算 s、t兩種證券的相關(guān)系數(shù)為：10. 不可分散風(fēng)險(xiǎn)和貝塔系數(shù)不可分散風(fēng)險(xiǎn)通常用貝塔系數(shù) 來測定。貝塔系數(shù)體現(xiàn)市場風(fēng)險(xiǎn)與該證

30、券風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。風(fēng)險(xiǎn)收益率 =貝塔系數(shù)市場風(fēng)險(xiǎn)收益率14 11、投資組合必要報(bào)酬率的計(jì)算1. 投資組合的貝塔系數(shù)2. 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率rp=p（rm-rf）其中， rm為證券市場的平均報(bào)酬率，rf為證券市場的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率3. 投資組合風(fēng)險(xiǎn)必要報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率即：投資組合的必要報(bào)酬率kp=rf+p（rm-rf）【例 1-22 】某企業(yè)持有由x、y、z 三種證券構(gòu)成的投資組合，權(quán)重分別為20% 、30% 、50% ，貝塔系數(shù)分別為2.5 、1.2 、0.5 。市場平均報(bào)酬率為10%,無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 5% 。該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率計(jì)算為多少？正確答案首先計(jì)算該投資組合的貝塔系數(shù)為

31、：p=2.520% 1.230% 0.550%=1.11然后計(jì)算該投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為：rp=1.11（ 10%-5% ）=5.55% 【例 1-23 】利用“例1- 22”的資料和計(jì)算結(jié)果，該投資組合的必要報(bào)酬率計(jì)算如下：正確答案 kp=rf+p（rm-rf）=5% 1.11（ 10%-5% ）=10.55% 12、經(jīng)營預(yù)算的編制（一）銷售預(yù)算預(yù)算期收回的現(xiàn)金收入=預(yù)算期收回的上期賒銷的應(yīng)收賬款+預(yù)算期銷售本期收回的現(xiàn)金（二）生產(chǎn)預(yù)算【例題單選題】abc公司預(yù)計(jì) 2008 年三、四季度銷售產(chǎn)品分別為220 件、350 件，單價(jià)分別為2 元、 2.5 元，各季度銷售收現(xiàn)率為60% ，其余部分

32、下一季度收回，則 abc公司 2008 年第四季度現(xiàn)金收入為（）元。（不考慮稅費(fèi)）a.437.5 b.440 c.875 d.701 【正確答案】 d 【 答 案 解 析 】 abc 公 司2008年 第 四 季 度 現(xiàn) 金 收 入 為 ：3502.560%+220 240%=701 （元）。（三）直接材料預(yù)算預(yù)算期生產(chǎn)耗用數(shù)量預(yù)算期產(chǎn)品生產(chǎn)量單位產(chǎn)品材料用量預(yù)算期采購數(shù)量預(yù)算期生產(chǎn)耗用數(shù)量期末存量期初存量15 預(yù)算期支付直接材料的現(xiàn)金支出=預(yù)算期支付上期賒購的應(yīng)付賬款+預(yù)算期支付本期購買材料現(xiàn)金直接人工預(yù)算（四）制造費(fèi)用預(yù)算制造費(fèi)用的現(xiàn)金支出=變動(dòng)制造費(fèi)用 +固定制造費(fèi)用 - 折舊 =生產(chǎn)量

33、單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)變動(dòng)制造費(fèi)用小時(shí)費(fèi)用率+固定制造費(fèi)用 - 折舊 =生產(chǎn)量單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)變動(dòng)制造費(fèi)用小時(shí)費(fèi)用率+管理人員工資（五）產(chǎn)品成本預(yù)算銷售成本 =年初存貨成本 +生產(chǎn)成本 - 年末存貨成本（六）銷售及管理費(fèi)用預(yù)算銷售費(fèi)用 +管理費(fèi)用 - 折舊 等未付現(xiàn)費(fèi)用13、債券投資現(xiàn)金流量估計(jì)1. 分期付息債券每期期末利息現(xiàn)金流入=債券面值債券票面利率到期期末現(xiàn)金流入=當(dāng)期利息債券面值2. 到期一次還本付息債券到期期末現(xiàn)金流入=面值每期債券利息計(jì)息期數(shù)3. 零息債券到期期末現(xiàn)金流入=債券面值14、項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量營業(yè)現(xiàn)金流量營業(yè)收入（不含利息）付現(xiàn)成本所得稅營業(yè)收入（不含利息的營業(yè)費(fèi)用折舊）所

34、得稅息前稅后利潤折舊（營業(yè)收入付現(xiàn)成本折舊）（1稅率）折舊收入（ 1所得稅稅率）付現(xiàn)成本（1所得稅稅率）折舊所得稅稅率16 15、債券的估值1. 分期付息 v=ipvifa k，n+fpvifk，n2. 一次到期還本付息 v=（in+f ）pvif k，n3. 零息債券 v=f pvif k， n結(jié)論：當(dāng)發(fā)行價(jià)格低于或等于 債券估值時(shí)，考慮購買。16、債券投資收益率的估計(jì)企業(yè)是否投資債券的另外一種決策方法是計(jì)算債券預(yù)期投資收益率，將其與企業(yè)對該債券要求的必要報(bào)酬率進(jìn)行比較，做出是否投資的決策。內(nèi)插法的運(yùn)用 ：給予一種近似計(jì)算來實(shí)現(xiàn)對i 的計(jì)算示例：某公司發(fā)行2 年期面值為 1000元，票面利率

35、為25% ，投資者以1010元價(jià)格購買，一次還本付息。問預(yù)期投資收益率？（已知i=20%時(shí)， pvif 20%,2=（p/f,20%,2 ）=0.6944 ；i=24%時(shí)， pvif24%,2=（p/f,24%,2 ）=0.6504 ）【分析】 1010=1000 （1+225% ）pvifi,2容易計(jì)算出i=21.92% 17、股票投資的估值1. 股票估值的基本公式（長期持有）式中： v ：股票價(jià)值； d t ：每年的現(xiàn)金股利；k：股票投資的必要報(bào)酬率2. 有限期持有股票的價(jià)值計(jì)算公式式中： v n：預(yù)期出售股票的金額；n：持有的期間數(shù)3. 零增長公司股票價(jià)值的計(jì)算公式v=d/k4. 固定增

36、長公司股票估值的計(jì)算公式17 18. 股票投資收益率的估計(jì)1. 零增長公司股票投資收益率的計(jì)算公式r=d/p 02. 固定增長公司股票投資收益率的計(jì)算公式【教材例 3-13 】某企業(yè)擬購買的股票當(dāng)前市場價(jià)格為20 元，預(yù)計(jì)該股票每年年末將支付現(xiàn)金股利2 元，如果該企業(yè)購買該股票，其投資收益率預(yù)計(jì)為：正確答案 r=d/p0=2/20=10% 【教材例 3-14 】某企業(yè)擬購買的股票當(dāng)前市場價(jià)格為30 元，上一年度每股現(xiàn)金股利為 2 元，以后每年以5% 的速度增長，如果企業(yè)購買該股票，預(yù)計(jì)獲得的投資收益率為：正確答案 r=d/p+g=2（1+5% ）/30+5%=12% 19、折現(xiàn)方法折現(xiàn)方法是運(yùn)

37、用貨幣時(shí)間價(jià)值 原理進(jìn)行決策的方法， 包括 凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報(bào)酬率法 。（一）凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值是指項(xiàng)目投產(chǎn)后經(jīng)營階段各年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值與原始投資額現(xiàn)值的差額。1. 公式：（1）初始投資多年完成ncf ：投產(chǎn)后每年現(xiàn)金流量凈額，c：初始投資額， n: 經(jīng)營期間， m ：建設(shè)期間（2）初始投資期初一次性完成（二）內(nèi)部報(bào)酬率內(nèi)部報(bào)酬率法： 考慮貨幣時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)上計(jì)算出的項(xiàng)目實(shí)際投資報(bào)酬率，利用該指標(biāo)決策的方法。1. 公式：內(nèi)部報(bào)酬率是使項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，即：使現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率。（1）初始投資多年18 （2）初始投資一次完成20、決策方法應(yīng)用1、 【教材例 3-19 】某

38、企業(yè)現(xiàn)有一舊生產(chǎn)線，企業(yè)考慮是否對其進(jìn)行技術(shù)更新。舊生產(chǎn)線原購置成本為82 000 元，已計(jì)提折舊40 000 元，估計(jì)還可使用5 年，每年折舊 8 000 元，期末殘值 2 000 元。使用該生產(chǎn)線目前每年的銷售收入為100 000元，付現(xiàn)成本為50 000 元。如果采用新生產(chǎn)線，新生產(chǎn)線的購置成本為120 000元，估計(jì)可使用5 年，每年折舊20 000 元，最后殘值20 000 元，新生產(chǎn)線還需要追加流動(dòng)資金10 000 元， 5 年后收回。使用新生產(chǎn)線后，每年的銷售收入預(yù)計(jì)為160 000 元，每年付現(xiàn)成本為80 000 元。由于采用新生產(chǎn)線，原有的生產(chǎn)線可出售獲得現(xiàn)金40 000 元

39、。該企業(yè)所得稅稅率為25% ，項(xiàng)目的必要報(bào)酬率為10% 。該企業(yè)是否應(yīng)該更新現(xiàn)有生產(chǎn)線？正確答案方 案使用舊生產(chǎn)線使用新生產(chǎn)線初始現(xiàn)金流量：固定資產(chǎn)投資o 120 000 - 40 000=80 000 流動(dòng)資產(chǎn)投資0 10 000 初始現(xiàn)金流量凈額o 90 000 1-5 年各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量：銷售收入100 000 160 000 付現(xiàn)成本50 000 80 000 折舊8 000 20 000 稅前凈利42 000 60 000 所得稅10 500 15 000 稅后凈利31 500 45 000 營業(yè)現(xiàn)金流量凈額39 500 65 000 第 5 年末終結(jié)現(xiàn)金流量：固定資產(chǎn)殘值收入2 0

40、00 20 000 19 流動(dòng)資金回收o 10 000 終結(jié)凈現(xiàn)金流量2 000 30 000 正確答案 1. 使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值：39 500pvifa10%,5 +2 000pvif10%,5 =39 5003.791+2 000 0.621=150 986.52. 使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值：65 000pvifa10%,5+30 000pvif10%,5-90 000 =65 0003.791+30 000 o.621-90 000=175 045 使用新生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值高于使用舊生產(chǎn)線的凈現(xiàn)值，因此企業(yè)應(yīng)該選擇更新。2、某公司準(zhǔn)備擴(kuò)充生產(chǎn)能力，該項(xiàng)目需要設(shè)備投資30 000 萬元，預(yù)計(jì)使用

41、壽命為5 年，期滿無殘值，采用直線法計(jì)提折舊。營業(yè)期間每年可實(shí)現(xiàn)銷售收入為15 000萬元，每年付現(xiàn)成本為5 000 萬元。項(xiàng)目投資所需資金擬通過發(fā)行股票和債券兩種方式籌集，兩者比例分別為70% 和 30% 。 （公司所得稅率為 30%。債券年利率8% 。 ）要求：根據(jù)上述資料，從下列問題的備選答案中選出正確答案。1. 如果該公司采用折現(xiàn)方法進(jìn)行投資決策，則可以選擇（） 。a. 凈現(xiàn)值法b.投資利潤法c.投資回收期法d.內(nèi)部報(bào)酬率法正確答案 ad 答案解析采用折現(xiàn)法進(jìn)行投資決策的方法有凈現(xiàn)值法和內(nèi)部報(bào)酬法。2. 該項(xiàng)目每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量凈額為（） 。a.10 000 萬元b.8 800 萬元c.9 000 萬元 d.8 296萬元正確答案 b 答案解析（15 0005 00030 000/5 ）（ 130% ）+30 000/5=8 800 （萬元）3. 該項(xiàng)目