高二會考數(shù)學必考知識點總結(jié)【五篇】

1、高二會考數(shù)學必考知識點總結(jié)【五篇】 說到高二數(shù)學,很多同學都會說很難，確實,相對而言，高二數(shù)學是高中數(shù)學中最難的一局部，但我們一定要把知識點給吃透。 下面就是給大家?guī)淼母叨紨?shù)學知識點，希望能幫助到大家！ 圓的方程 1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。 2、圓的方程 (1)標準方程，圓心，半徑為r; (2)一般方程 當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為 當時，表示一個點;當時，方程不表示任何圖形。 (3)求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件，假設(shè)利用圓的標準方程， 需求出a，b，r;假設(shè)利用一般方程，

2、需要求出d，e，f; 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。 3、直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況： (1)設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，那么有; (2)過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程 (3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，那么過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 1、圓的定義: 平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。 2、圓的方程

3、 (1)標準方程,圓心,半徑為r; (2)一般方程 當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為 當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。 (3)求圓方程的方法: 一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件,假設(shè)利用圓的標準方程, 需求出a,b,r;假設(shè)利用一般方程,需要求出d,e,f; 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。 3、直線與圓的位置關(guān)系: 直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況: (1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,那么有 (2)過圓外一點的切線: k不存在,驗證是否成立k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k

4、,得到方程 (3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),那么過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圓與圓的位置關(guān)系: 通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定。 設(shè)圓, 兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定。 當時兩圓外離,此時有公切線四條; 當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條; 當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線; 當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線; 當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓。 注意:圓上兩點,圓

5、心必在中垂線上;兩圓相切,兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點 簡單隨機抽樣 1.總體和樣本 在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體. 把每個研究對象叫做個體. 把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量. 為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一局部： 研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量. 2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨 機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的根底。通常只是在總體單位之間差異程

6、度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。 3.簡單隨機抽樣常用的方法： 抽簽法;隨機數(shù)表法;計算機模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。 在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：總體變異情況;允許誤差范圍;概率保證程度。 4.抽簽法: (1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號; (2)準備抽簽的工具，實施抽簽 (3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查 例：請調(diào)查你所在的學校的學生做喜歡的體育活動情況。 5.隨機數(shù)表法： 例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。 系統(tǒng)抽樣 1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)： 把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一

7、個樣本采用簡單隨機抽樣的方法抽取。 k(抽樣距離)=n(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模) 前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)那么分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，比照幾次樣本的特點。如果有明顯差異，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。 2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比擬簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。 1.不等式證明的依據(jù) (2)不等式的性

8、質(zhì)(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、br) a2+b22ab(a、br，當且僅當a=b時取“=”號) 2.不等式的證明方法 (1)比擬法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比擬法. 用比擬法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號. (2)綜合法：從條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法. (3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法. 證明不等式除以上三種根本方法

9、外，還有反證法、數(shù)學歸納法等. 一、隨機事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三種運算：并(和)、交(積)、差;注意差a-b可以表示成a與b的逆的積。 (2)四種運算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。 二、概率定義 (1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個根本領(lǐng)件，每個根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等，那么事件a所含根本領(lǐng)件個數(shù)與樣本空間所含根本領(lǐng)件個數(shù)的比稱為事件的古典概率; (3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，那么可以將樣本空間看成

10、一個幾何圖形，事件a看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算; (4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。 三、概率性質(zhì)與公式 (1)加法公式：p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)，特別地，如果a與b互不相容，那么p(a+b)=p(a)+p(b); (2)差：p(a-b)=p(a)-p(ab)，特別地，如果b包含于a，那么p(a-b)=p(a)-p(b); (3)乘法公式：p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b)，特別地，如果a與b相互獨立，那么p(ab)=p(a)p(b); (4)全概率公式：p(b)=p(ai)p(b|ai).它是由因求果， 貝葉斯公式：p(aj|b)=p(aj)p(b|aj)/p(ai)p(b|ai).它是由果索因; 如果一個事件b可以在多種情形(原因)a1,a2,.,an下發(fā)生，那么用全概率公式求b發(fā)生的概率;如果事件b已經(jīng)發(fā)生，要求它是由aj引起的概率，那么用貝葉斯公式. (5)二項概率公式：pn(k)=