2019山東春季高考數(shù)學(xué)試題附答案

1、2019年山東春季高考數(shù)學(xué)試題1. 已知集合m0,1 ，n 1,2 ，則mn等于（）a. 1 b. 0,2 c. 0,1,2 d. 2. 若實(shí)數(shù)a，b滿足ab0，ab0，則下列選項(xiàng)正確的是（）a. a0，b 0 b. a0，b0 c. a0，b0 d. a0，b0 3. 已知指數(shù)函數(shù)yax， 對(duì)數(shù)函數(shù)ylogbx的圖像如圖所示， 則下列關(guān)系式正確的是 （）a. 0ab1 b. 0a1bc. 0b1ad. a0 1b4. 已知函數(shù)f(x)x3x，若f(a)2，則f(a)的值是（）a. 2 b. 2 c. 10 d. 10 5. 若等差數(shù)列 an的前 7 項(xiàng)和為 70，則a1a7等于（）a. 5

2、b. 10 c. 15 d. 20 6. 如圖所示，已知菱形abcd的邊長(zhǎng)是2，且dab60，則ab ac的值是（）a. 4 b. 42 3c. 6 d. 42 37. 對(duì)于任意角 ， ， “ ”是“ sin sin ”的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不x y o y=axy=logbx第 3 題 圖a b c d 第 6 題 圖必要條件8. 如圖所示，直線lop，則直線l的方程是（）a. 3x2y0 b. 3x2y12 0 c. 2x3y50 d. 2x3y13 0 9. 在（ 1x）n的二項(xiàng)展開式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64 ，則第 3 項(xiàng)是（）

3、a. 15x3b. 20 x3c. 15x2d. 20 x210. 在 rtabc中，abc90 ，ab 3，bc4，m是線段ac上的動(dòng)點(diǎn) . 設(shè)點(diǎn)m到bc的距離為x，mbc的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)是（）a. y4x，x(0,4b. y2x，x(0,3c. y4x，x(0,)d. y2x，x(0,)11. 現(xiàn)把甲、 乙等 6 位同學(xué)排成一排，若甲同學(xué)不能排在前兩位，且乙同學(xué)必須排在甲同學(xué)前面（相鄰或不相鄰均可），則不同排法的種樹是（）a. 360 b. 336 c. 312 d. 240 12. 設(shè)集合m2，0， 2，4 ，則下列命題為真命題的是（）a. ,ama是正數(shù)b. ,bmb是自然

4、數(shù)c. ,cmc是奇數(shù)d. ,dmd是有理數(shù)13. 已知 sin 12，則 cos2 的值是（）a. 89b. 89c. 79d. 7914. 已知yf(x)在r上是減函數(shù)，若f(|a|1)f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a. （， 1）b. （， 1）（ 1，）c. （ 1， 1）d.（， 1）（ 1，）x y o 2 3 p 第 8 題 圖15. 已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn)m在x軸的正半軸上， 若直線ma與圓x2y22 相切于點(diǎn)a，且|ao|am|，則點(diǎn)m的橫坐標(biāo)是（）a. 2 b. 2c. 22d. 4 16. 如圖所示，點(diǎn)e、f、g、h分別是正方體四條棱的中點(diǎn)，則直線ef與gh的位置關(guān)系

5、是（）a. 平行b. 相交c. 異面d. 重合17. 如圖所示，若x，y滿足線性約束條件2 001xyxy，則線性目標(biāo)函數(shù)z2xy取得最小值時(shí)的最優(yōu)解是（）a. （0，1）b. （0，2）c. （ 1，1）d . （ 1，2）18. 箱子中放有6 張黑色卡片和4 張白色卡片，從中任取一張，恰好取得黑色卡片的概率是（）a. 16b. 13c. 25d. 3519. 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)m（ 2，4） ，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（）a. y2 8xb. y2 8x或x2yc. x2yd. y28x或x2ye f g h 第 16 題 圖20. 已知abc的內(nèi)角a，b，

6、c的對(duì)邊分別是a，b，c，若a6，sina2cosbsinc，向量 m ( ,3 )ab, 向量 n (cosa，sinb)，且 m n ，則abc的面積是（）a. 183b. 93c. 33d. 321. 弧度制與角度制的換算：5rad . 22. 若向量a (2，m)，b(m，8)，且a，b 180 ， 則實(shí)數(shù)m的值是 . 23. 某公司a，b，c三種不同型號(hào)產(chǎn)品的庫(kù)存數(shù)量之比為2:3:1 ，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從庫(kù)存產(chǎn)品中抽取一個(gè)樣本，若在抽取的產(chǎn)品中， 恰有a型號(hào)產(chǎn)品 18 件，則該樣本容量是_ _. 24 已知圓錐的高與底面圓半徑相等，若底面圓的面積為1， 則該圓錐

7、的側(cè)面積是25. 已知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線22221(0,0)xyabab的右支與焦點(diǎn)為f的拋物線x22py(p0)交于a，b兩點(diǎn)，若 |af|bf|8|of|，則該雙曲線的漸近線方程是 . 三、解答題（本大題5 個(gè)小題，共40 分）26.（本小題 7 分）已知二次函數(shù)f(x)圖像的頂點(diǎn)在直線y2xl上，且f(1) l，f(3) l，求該函數(shù)的解析式27. （本小題8 分）已知函數(shù)f(x) asin( x)，其中ao，|2,此函數(shù)的部分圖像如圖所示，求：(1)函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)f(x)1 時(shí)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍28. （本小題8 分）已知三棱錐sabc，平面sacabc，且saac

8、，abbc（1）求證：bc平面sab; （2）若sb2，sb與平面abc所成角是30 的角，求點(diǎn)s到平面abc的距離o f1f2m y x b2b129 （本小題8 分）如圖所示，已知橢圓22221(0)xyabab的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是f1，f2，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別是b1、b2，四邊形f1b1f2b2為正方形，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)p2(1,)2. (l)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)與橢圓有公共焦點(diǎn)的雙曲線，其離心率322e，且與橢圓在第一象限交于點(diǎn)m，求線段mf1、mf2的長(zhǎng)度30 （本小題9 分）某城市2018 年底人口總數(shù)為50 萬(wàn)，綠化面積為35 萬(wàn)平方米 . 假定今后每年人口總數(shù)比上年增加1.5 萬(wàn)，

9、每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1 萬(wàn)平方米的綠化面積（不考慮其他因素）. (l)到哪年年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到60 萬(wàn)（精確到1 年） ? (2)假如在人口總數(shù)達(dá)到60 萬(wàn)并保持平穩(wěn)、 不增不減的情況下，到哪年年底，該城市人均綠化面積達(dá)到0.9 平方米（精確到1 年） ? 第 27 題 圖30.( 本題 9 分) 解： （1）由題意知，自2018 年起，每年人口總數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列an，其中首項(xiàng)a150, 公差d 1.5 1 分通項(xiàng)公式為ana1(n1)d50(n1)1.5 2 分設(shè)第n項(xiàng)an60, 即 50 (n1) 1.5 60 解得n 7.7 1 分因?yàn)閚n，所以n8, 2018 812025 答：到 2025 年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到60 萬(wàn)1 分（2）由題意知，自2018 年起，每年的綠化面積構(gòu)成數(shù)列bn，其中b1是 2018 年底的綠化面積，b135, b2是 2019 年底的綠化面積, b235(1 5%) 0.1 351.05 0.1, b3是 2020 年底的綠化面積, b3 (351.05 0.1)(1 5%) 0.1 35 1.0520.1 1.05 0.1 ,以此類推則bk是(2018 k1)年年底的綠化面積, bk 35 1.05k10.11.05k 20.1 1.05k30.11.05 0.1