萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用.PPT

1、1第四節(jié)第四節(jié): : 萬(wàn)有引力理論的成就萬(wàn)有引力理論的成就復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧: :1.1.萬(wàn)有引力定律：萬(wàn)有引力定律：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。引力的方向在它們的連線上。方成反比。引力的方向在它們的連線上。2.2.公式公式: :F=GmF=Gm1 1m m2 2/r/r2 2 3.3.引力常量：引力常量：G=6.67G=6.6710101111NmNm2 2/k/k。4.4.適用條件：適用于任何兩個(gè)物體適用條件：適用于任何兩個(gè)物體(3)(3)若物體不能視

2、為質(zhì)點(diǎn)，可把物體分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，若物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，可把物體分割成無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力，然后求合力。有引力，然后求合力。（1 1）適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大?。┻m用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小（2 2）兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，）兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，r r是球心之間的距離是球心之間的距離3O O1 把地球看作慣性系把地球看作慣性系,重力就是地重力就是地球的引力；考慮自轉(zhuǎn)，重力即球的引力；考慮自轉(zhuǎn)，重力即可看成是引力的一個(gè)分力可看成是引力的一個(gè)分力忽略地球自轉(zhuǎn)得忽略地球自轉(zhuǎn)得:GMm/RGMm/R2 2=mg=mgg g

3、= =GMGMR R2 24問題：?jiǎn)栴}： 在天文學(xué)上，像太陽(yáng)、地球這些天體我們無(wú)法直接測(cè)在天文學(xué)上，像太陽(yáng)、地球這些天體我們無(wú)法直接測(cè)定它們的質(zhì)量，那么我們能否通過萬(wàn)有引力定律的學(xué)定它們的質(zhì)量，那么我們能否通過萬(wàn)有引力定律的學(xué)習(xí)來(lái)找到計(jì)算天體的質(zhì)量方法呢？習(xí)來(lái)找到計(jì)算天體的質(zhì)量方法呢？二二.計(jì)算天體的質(zhì)量計(jì)算天體的質(zhì)量討論與交流：討論與交流：若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為若月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，月球到，月球到地心的距離為地心的距離為r。你能從這些條件出發(fā)，應(yīng)用萬(wàn)有引力。你能從這些條件出發(fā)，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出地球的質(zhì)量嗎？定律計(jì)算出地球的質(zhì)量嗎？5基本思路：基本思路

4、：過程和結(jié)果：過程和結(jié)果：歸納：歸納：球質(zhì)量的數(shù)值代進(jìn)去即可得地、將所以即有引力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)，因?yàn)樵虑颦h(huán)繞地球，月球質(zhì)量為設(shè)地球質(zhì)量為向萬(wàn)GT,4)2(FFM2322rGTrMrTmrMmGm地球月亮r=3.810 kmrT28d如何測(cè)地球的質(zhì)量？如何測(cè)地球的質(zhì)量？62 2、計(jì)算中心天體的質(zhì)量、計(jì)算中心天體的質(zhì)量M M、方法、方法2324GTrM （1 1）某星體）某星體m m圍繞中心天體圍繞中心天體M M做做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T T，圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為的軌道半徑為r r （2 2）某星體）某星體m m圍繞中心天體圍繞中心天體M M做做圓周運(yùn)動(dòng)的圓

5、周運(yùn)動(dòng)的線速度線速度為為v v，圓周，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r r GrvM2 （3 3）某星體）某星體m m圍繞中心天體圍繞中心天體M M做做圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度線速度為為v v，圓周，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為運(yùn)動(dòng)的周期為T TGTvM 23 72MmmgGRGgRM2 （4 4）已知中心）已知中心天體的半徑天體的半徑R R和和表面表面g g2gRGM 黃金代換式黃金代換式在研究衛(wèi)星的問題中，若已知中心天體表面的重力加在研究衛(wèi)星的問題中，若已知中心天體表面的重力加速度速度g g0 0時(shí)，常運(yùn)用時(shí)，常運(yùn)用GMGMg g0 0R R2 2作為橋梁，可以把作為橋梁，可以把“地上地上”和

6、和“天上天上”聯(lián)系起來(lái)。由于這種代換的作用巨大，此聯(lián)系起來(lái)。由于這種代換的作用巨大，此時(shí)通常稱為黃金代換式。時(shí)通常稱為黃金代換式。 2 2、計(jì)算中心天體的質(zhì)量、計(jì)算中心天體的質(zhì)量M M、方法、方法8例例1 1：利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出：利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量：( (已知萬(wàn)有引已知萬(wàn)有引力恒量力恒量) )A A、已知地球的半徑、已知地球的半徑R R和地面的重力加速度和地面的重力加速度gB B、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期和周期TC C、已知地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、已知地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和線速度和

7、線速度vD D、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期和周期T例例2.2.若已知行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為若已知行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r r，公轉(zhuǎn)的周期為，公轉(zhuǎn)的周期為T T，萬(wàn)有引力恒量萬(wàn)有引力恒量G G則由此可求出（則由此可求出（ ）A. A. 某行星的質(zhì)量某行星的質(zhì)量B. B. 太陽(yáng)的質(zhì)量太陽(yáng)的質(zhì)量C. C. 某行星的密度某行星的密度D. D. 太陽(yáng)的密度太陽(yáng)的密度 92324GTrM 3233RGTrVM 334RVVM 和和測(cè)天體的密度測(cè)天體的密度10例例3.3.某行星表面附近有一顆衛(wèi)星，其軌道半某行星表面附近有一顆衛(wèi)星，其軌道半徑可認(rèn)為近似等

8、于該行星的球體半徑。已測(cè)徑可認(rèn)為近似等于該行星的球體半徑。已測(cè)出此衛(wèi)星運(yùn)行的周期為出此衛(wèi)星運(yùn)行的周期為80min80min，已知萬(wàn)有引力，已知萬(wàn)有引力常量為常量為6.676.671010-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2，據(jù)此求得該行星，據(jù)此求得該行星的平均密度約為的平均密度約為_。（要求取兩位有效。（要求取兩位有效數(shù)字）數(shù)字） 11問題：?jiǎn)栴}：1.1.物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分別物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度、周期的關(guān)系式寫出向心力與線速度、角速度、周期的關(guān)系式2.2.萬(wàn)有引力定律公式：萬(wàn)有引力定律公式：12把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成

9、是把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其，其所需向心力由所需向心力由萬(wàn)有引力提供萬(wàn)有引力提供rvmrMmG22公式：rmrMmG22 rTmrMmG 222 13 例例4 4、設(shè)地面附近重力加速度為、設(shè)地面附近重力加速度為g g0 0，地球半，地球半徑為徑為R R0 0，人造地球衛(wèi)星圓形運(yùn)行軌道半徑為，人造地球衛(wèi)星圓形運(yùn)行軌道半徑為R R，那么以下說法正確的是那么以下說法正確的是 ABDABD14二二.理論的威力：預(yù)測(cè)未知天體理論的威力：預(yù)測(cè)未知天體海王星的發(fā)現(xiàn)過程：海王星的發(fā)現(xiàn)過程：兩星的發(fā)現(xiàn)說明：萬(wàn)有引力定律不僅能對(duì)觀察的天兩星的發(fā)現(xiàn)說明：萬(wàn)有引力定律不僅能對(duì)觀察的天

10、體運(yùn)動(dòng)作出解釋，而且能預(yù)言未觀察到的天體的存體運(yùn)動(dòng)作出解釋，而且能預(yù)言未觀察到的天體的存在，這是在，這是理論指導(dǎo)實(shí)踐理論指導(dǎo)實(shí)踐的典型事例。的典型事例。15 水星水星Mercury16 金星金星Venus17 地球地球 Earth太陽(yáng)系中太陽(yáng)系中密度最大密度最大的星體的星體 18 火星火星 Mars19 木星木星Jupiter20 土星土星Saturn21天王星天王星Uranus 1781年赫歇爾用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系第七顆行星年赫歇爾用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系第七顆行星天王星以后，科學(xué)家經(jīng)過多年的努力，希望能發(fā)現(xiàn)第天王星以后，科學(xué)家經(jīng)過多年的努力，希望能發(fā)現(xiàn)第八顆行星，但是半個(gè)多世紀(jì)過去了，仍然一無(wú)

11、所獲。八顆行星，但是半個(gè)多世紀(jì)過去了，仍然一無(wú)所獲。 22閱讀探究（3min)1、人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬(wàn)有引力算出的理論、人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬(wàn)有引力算出的理論 軌道有較大的偏差，引發(fā)了人們的各種猜想，你能舉軌道有較大的偏差，引發(fā)了人們的各種猜想，你能舉 出一個(gè)你印象較深刻的出一個(gè)你印象較深刻的“猜想猜想”嗎？為什么？嗎？為什么？2、你覺得勒維烈和亞當(dāng)斯能發(fā)現(xiàn)新的行星、你覺得勒維烈和亞當(dāng)斯能發(fā)現(xiàn)新的行星海王星，海王星， 最難能可貴的是什么？對(duì)促進(jìn)你的學(xué)習(xí)有什么啟迪？最難能可貴的是什么？對(duì)促進(jìn)你的學(xué)習(xí)有什么啟迪？3、美國(guó)天文學(xué)家湯苞利用什么方法發(fā)現(xiàn)了第九顆行星美國(guó)天文學(xué)家湯苞利用什么方法發(fā)現(xiàn)了第九顆行星 冥王星？冥王星？4、本文中的科學(xué)家都有了一種共同的科學(xué)研究方法，、本文中的科學(xué)家都有了一種共同的科學(xué)研究方法， 你知道是什么方法嗎？你知道是什么方法嗎？23提出問題提出問題猜想與假設(shè)猜想與假設(shè)制定計(jì)劃，收集數(shù)據(jù)制定計(jì)劃，收集數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)照計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)照重復(fù)進(jìn)行，直到理論與實(shí)際相符重復(fù)進(jìn)行，直到理論與實(shí)際相符問題解決問題解決誤差是由于天王星外側(cè)的一顆誤差是由于天王星外側(cè)的一顆未知的行星的吸引而產(chǎn)生的！未知的行星的吸引而產(chǎn)生的！天王星的天王星的觀察軌道觀察軌道