最全高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三篇

1、最全高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三篇 有一個(gè)正確的學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是起到關(guān)鍵性作用的，例如時(shí)常總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，復(fù)習(xí)起來(lái)就很方便高效。下面就是給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家！ 1.函數(shù)的奇偶性 (1)假設(shè)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x); (2)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么f(0)=0(可用于求參數(shù)); (3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)0); (4)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性; (5)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性; 2.復(fù)合函數(shù)

2、的有關(guān)問(wèn)題 (1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè)的定義域?yàn)閍，b,其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出即可;假設(shè)fg(x)的定義域?yàn)閍,b,求f(x)的定義域，相當(dāng)于xa,b時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么。 (2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定; 3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱(chēng)性) (1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上; (2)證明圖像c1與c2的對(duì)稱(chēng)性，即證明c1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在c2上，反之亦然; (3)曲線c1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(

3、y=-x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線c2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲線c1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱(chēng)曲線c2方程為：f(2a-x,2b-y)=0; (5)假設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)xr時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng); (6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng); 4.函數(shù)的周期性 (1)y=f(x)對(duì)xr時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,那么y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (2)假設(shè)y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a

4、對(duì)稱(chēng)，那么f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (3)假設(shè)y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，那么f(x)是周期為4a的周期函數(shù); (4)假設(shè)y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，那么f(x)是周期為2的周期函數(shù); (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(ab)對(duì)稱(chēng)，那么函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù); (6)y=f(x)對(duì)xr時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，那么y=f(x)是周期為2的周期函數(shù); 5.方程k=f(x)有解kd(d為f(x)的值域); 6.af(x)恒成立af(x)max,;af(x)恒成立af(x)min; 7.(1)(a>

5、0,a1,b>0,nr+); (2)logan=(a>0,a1,b>0,b1); (3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶; (4)alogan=n(a>0,a1,n>0); 8.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)： (1)a中元素必須都有象且; (2)b中元素不一定都有原象，并且a中不同元素在b中可以有相同的象; 9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。 10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論： (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù); (2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù); (3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù); (4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)

6、; (5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性; (6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)閍，值域?yàn)閎，那么有ff-1(x)=x(xb),f-1f(x)=x(xa); 11.處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合 二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向;二看對(duì)稱(chēng)軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系; 12.依據(jù)單調(diào)性 利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的范圍問(wèn)題; 13.恒成立問(wèn)題的處理方法 (1)別離參數(shù)法; (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解; 1、直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，

7、當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°<180° 2、直線的斜率 定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 注意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90° (2)k與p1、p2的順序無(wú)關(guān); (3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。 3、直線方程 點(diǎn)斜式： 直線斜率k，且過(guò)點(diǎn) 注意：當(dāng)直線的斜率為0&

8、#176;時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。 1、三類(lèi)角的求法： 找出或作出有關(guān)的角。 證明其符合定義，并指出所求作的角。 計(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中： 3、怎樣判斷直線l與圓c的位置關(guān)系? 圓心到直線的距離與圓的半徑比擬。 直線與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。 4、對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直

9、線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。 不看懊悔!清華名師揭秘學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法 培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，自然有動(dòng)力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢? (1)欣賞數(shù)學(xué)的美感 比方幾何圖形中的對(duì)稱(chēng)、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯的嚴(yán)密 通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對(duì)勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值(小于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離)的點(diǎn)的集合。 (2)注意到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的知識(shí)就可以理解. 學(xué)好數(shù)學(xué)，是現(xiàn)代公民的根本素養(yǎng)之一啊. (3)采用靈活的教學(xué)手段，與時(shí)俱進(jìn)。 利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些