最全高三數(shù)學重點知識點總結(jié)三篇

1、最全高三數(shù)學重點知識點總結(jié)三篇 有一個正確的學習方法對學好數(shù)學是起到關(guān)鍵性作用的，例如時常總結(jié)知識點，復(fù)習起來就很方便高效。下面就是給大家?guī)淼母呷龜?shù)學重點知識點總結(jié)，希望能幫助到大家！ 1.函數(shù)的奇偶性 (1)假設(shè)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x); (2)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么f(0)=0(可用于求參數(shù)); (3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)0); (4)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性; (5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性; 2.復(fù)合函數(shù)

2、的有關(guān)問題 (1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè)的定義域為a，b,其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出即可;假設(shè)fg(x)的定義域為a,b,求f(x)的定義域，相當于xa,b時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么。 (2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定; 3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性) (1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上; (2)證明圖像c1與c2的對稱性，即證明c1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在c2上，反之亦然; (3)曲線c1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(

3、y=-x+a)的對稱曲線c2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲線c1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線c2方程為：f(2a-x,2b-y)=0; (5)假設(shè)函數(shù)y=f(x)對xr時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱; (6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱; 4.函數(shù)的周期性 (1)y=f(x)對xr時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,那么y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (2)假設(shè)y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a

4、對稱，那么f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (3)假設(shè)y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，那么f(x)是周期為4a的周期函數(shù); (4)假設(shè)y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，那么f(x)是周期為2的周期函數(shù); (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(ab)對稱，那么函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù); (6)y=f(x)對xr時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，那么y=f(x)是周期為2的周期函數(shù); 5.方程k=f(x)有解kd(d為f(x)的值域); 6.af(x)恒成立af(x)max,;af(x)恒成立af(x)min; 7.(1)(a>

5、0,a1,b>0,nr+); (2)logan=(a>0,a1,b>0,b1); (3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶; (4)alogan=n(a>0,a1,n>0); 8.判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點： (1)a中元素必須都有象且; (2)b中元素不一定都有原象，并且a中不同元素在b中可以有相同的象; 9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。 10.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論： (1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù); (2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù); (3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù); (4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)

6、; (5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性; (6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為a，值域為b，那么有ff-1(x)=x(xb),f-1f(x)=x(xa); 11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合 二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系; 12.依據(jù)單調(diào)性 利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題; 13.恒成立問題的處理方法 (1)別離參數(shù)法; (2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解; 1、直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，

7、當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°<180° 2、直線的斜率 定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點： (1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90° (2)k與p1、p2的順序無關(guān); (3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。 3、直線方程 點斜式： 直線斜率k，且過點 注意：當直線的斜率為0&

8、#176;時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。 1、三類角的求法： 找出或作出有關(guān)的角。 證明其符合定義，并指出所求作的角。 計算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。 2、正棱柱底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計算集中在四個直角三角形中： 3、怎樣判斷直線l與圓c的位置關(guān)系? 圓心到直線的距離與圓的半徑比擬。 直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。 4、對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直

9、線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標函數(shù)的最值。 不看懊悔!清華名師揭秘學好高中數(shù)學的方法 培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學生對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢? (1)欣賞數(shù)學的美感 比方幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密 通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點之間的距離)的點的集合。 (2)注意到數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用。 例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的知識就可以理解. 學好數(shù)學，是現(xiàn)代公民的根本素養(yǎng)之一啊. (3)采用靈活的教學手段，與時俱進。 利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些