2018年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

1、9B-SX-0000001二-（A） 1條（B） 3條 （C） 5條（D）無數(shù)條-_3.圖2所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）(A) (a + b)2 = a2 + b2(B)a2 +2 a2 = 3a4(D)(-2 x2)3 = -8 x61和2;乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字秘密啟用前-_2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試-_ -數(shù)學(xué)- 、 . . . . . .:本試卷分選擇題和非選擇題兩部分 ，共三大題25小題，滿150分?？荚囉脮r120分鐘。號-學(xué) 注意事項：- . . . . . . . . . . . . .1. 答卷前，考生務(wù)必在答題卡 第1面、

2、第3面、第5面上用黑色字跡的_ -鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考點考場號、座位號，二-再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標(biāo)號涂黑。_ -2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答題標(biāo)_線號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答二日在試卷上。-二中 3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用- ._, . 一 一._2B鉛筆回圖。答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；,-如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也姓-不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要- 求作答的答案無效。-

3、 4. 考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。班._ -第一部分選擇題（共30分）二- 一、選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四年-個選項中，只有一項是符合題目要求的.）A_ 3 1,四個數(shù)0, 1, V2 ,-中，無理數(shù)的是（）K二-（A） v2（B） 1（C） -（D） 0'圖二. 2,圖1所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）g -學(xué)-A)(B)(O(D)正面圖24.下列計算正確的是（c1 c(C) x2y + ?= x2 (y w0)5 .如圖3,直線 AD, BE被直線 BF和則/ 1同位角和/ 5的內(nèi)錯角分別是

4、(A) /4, Z2(B) /2, /6(C) /5, Z4(D) /2, Z46 .甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2,從兩個口袋中各隨機(jī)取出 1個小球，取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是（）（A） 1（B） 1（C） -（D）-23467 .如圖4, AB是？ O的弦，OCLAB,交？ OBC,若/ ABC=20°,則Z AOB的度數(shù)是(A) 40°(B) 50°(C) 70°(D) 80°8 .九章算術(shù)是我國古代數(shù)字的經(jīng)典著作， 書中有一個問題： 今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等。交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾

5、何？ ”意思是：甲袋中裝有黃金 9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚-1 -3 -9B-SX-0000001-5 -4 -后，甲袋比乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計）.問黃金、白銀每枚各重第二部分非選擇題（共120分）多少兩？設(shè)每枚黃金重 x兩，每枚白銀重llx = 9y,（A）1、UOy + 工）-（8x+ y）=13（O j"1乂+ y）-Q0p +工）= 13y兩,)CD)根據(jù)題意得：()110y+jr = 8x + yt：9工+13=11y9x = 1(10 j + 工)(8工 + _y) = 13、填空題（本大

6、題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11,已知二次函數(shù) y=x2,當(dāng)x> 0時，y隨x的增大而 （填 增大"或減小"）.12.如圖6,旗桿高AB 8m ,某一時刻，旗桿影子長 BC 16m,O出發(fā)，按向 其行走路線如圖10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點 右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動貝U tanC .X 1113 .方裨%=為6的解是-14 .如圖7,若菱形ABCD的頂點A, B的 坐標(biāo)分別為（3,0）, （-2, 0）,點D在y 軸上，則點C的坐標(biāo)是.15 .如圖8,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a, 化簡：a + V?- 4?+

7、 4 =.1m,5所示，第一次移動到 Ai ,第二次移動到 A2,，第n次移動到An,則16.如圖9, CE是？ ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點 O, CE與DA的延長 線交于點E,連接AC, BE, DO, DO與AC交于點F,則下列結(jié)論： 四邊形ACBE是菱形；/ ACD =Z BAE ;oA2 A2018的面積是（(A) 504m2(B)10092m2(C)(D)1011°m21009m2D AF ： BE = 2:3; S 四邊形 AFOE ： Sa COD = 2:3.其中正確的結(jié)論有.（填寫所有正確結(jié)論的序號）9B-SX-0000001解不等式組:修-1<3

8、（1）化簡：T,（2）若正方形XA8的力長為明 且它的面積為9,求T的值.18.（本小題滿分9分）如圖10, AB與CD相交與點 E, AE = CE, DE = BE,求證： ZA = ZC20.（本小題滿分10分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展， 基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生， 為了解某小區(qū) 居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17, 12, 15, 20, 17, 0, 7,26, 17, 9.（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 .（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù).（3）若該小區(qū)200名居民，試估計該小

9、區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟）.17.（本小題滿分9分）19.（本小題滿分10分）-5 -6 -9B-SX-0000001結(jié)合圖象，當(dāng) y1>y2時，寫出x的取值范圍21 .(本小題滿分12分)友誼商店A型號筆記本電腦售價是 a元/臺，最近，該商店對 A型號筆記本 電腦舉行促銷活動， 有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過部分每臺按售價 的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺.(1)當(dāng)x = 8時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司

10、購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？ (2)若該公司采用方案二購買更合算，求x的取值范圍.22 .(本小題滿分12分)設(shè)P (x ,0)是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1 .(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.?(2)若反比例函數(shù) y2 =的圖象與函數(shù) y1的圖象相交于點 A,且點A的縱坐標(biāo)為2.求k值.-7 -8 -9B-SX-000000123、(本小題滿分12分)如圖 11,在四邊形 ABCD 中， / B = ZC = 90° , AB > CD, AD = AB + CD.(1)利用尺規(guī)作 /ADC的平分線DE,交BC于點E .(2)在(1)的條件

11、下.證明：AEXDE .若 CD = 2, AB = 4,點M, N分別是 AE, AB上的動點，求 BM + MN的 最小值.24 .(本小題滿分14分)已知拋物線 y=x2 + mx - n2 - 4T(>0)(1)證明：該拋物線與 x軸總有兩個不同的交點.(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為 A, B (點A在點B的右側(cè))，與y軸交 于點C, A, B, C三點都在。P上.試判斷：不論 m取任何正數(shù)，O P是否經(jīng)過y軸上某個定點？若是，求出 該定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由.若點C關(guān)于直線x = -?的對稱點為點E,點D (0,1),連接BE, BD,2?,DE, 4BDE的周長記

12、為l,。P的半徑記為r,求,?勺值.-9 -10 -9B-SX-000000125 .（本小題滿分14分）如圖 12,在四邊形 ABCD 中，/ B= 60° , / D =30° , AB = BC(1)求ZA + / C的度數(shù)；(2)連接BD,探究AD, BD, CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AB =1，點E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動，且滿足 AE2 = BE2 + CE2,求點E的運(yùn)動路徑的長度.-11 -12 -9B-SX-0000001-13 -15 -、選擇題1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.A 10.A二、填空題1

13、1.增大112.二213. x = 214. (-5,4)15. 216.三、解答題17.解:l+#>0艇不殍或,可得：父一，解不等式，可得士力f£明 照a X<2r 二不等式簿的斜巢為7 c< 2.18.證:上 AADE 9 AC5£ ( 5AS)f19.解:20.解:1一 «35a1 -9+ 5g i-3)g : 3y/41s級a + 3,ff- 4初 + 9 a(a-y 3/ 33 口 3 +3)二1a:正方形/BCD的邊長為由，且它的面積為9,17. 14. 0) 2500,(1)這組數(shù)據(jù)按大小排序可得，。，7, 9, 12, 15, 1

14、7, 17, 17, 20, 26.中間兩位數(shù)是1517,購中佳數(shù)是 2這組數(shù)據(jù)中L7,出現(xiàn)的次數(shù)最多f則眾數(shù)是17.6這維數(shù)據(jù)的平均數(shù)是！17 + 12+15+ 20 / 17 + 0+7+26+17+9 .10(3)若謨小區(qū)有2g名居民，讀小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的總次皎大約是上 20074 = 2800 (ftX9B-SX-0000001代工.0）與原點的髭離為r T當(dāng)*MO時，豳Q(mào)Ph當(dāng)M40時f1.ap.-n，兌美于工的函數(shù)解析式為1«力0)式工 0),即為y-w.函數(shù)酣象如圖所示.人始，當(dāng)比如4時卜工<0球h>2,當(dāng)加=7濘，YW-2或>Q.Vd的縱坐標(biāo)為

15、2,杷y 士代入F=x ,可得工2.此時/為0,2）,上=2乂2 = 4.把六2代入昨-X,可得工二2此時W為（一22以 后= 2/2 = 7.當(dāng)Jt-4時,如圖寫得，耳>無時，x<0x>2.當(dāng)火=T時，如圖可得，用時/X<-2°Ex>0.23.(1)如圖:B21.解:（1）底選擇方聚一，最少嘗用是7A元.上310旦，為正整蚊.（1）方某一的君用是t 0.9故09匕工87.加，方案的費(fèi)用是: 5之 + 0一2由£-5） = 5o"+0-ga（g5） = 7.4H ri* *7.2zi47#仃卜答：應(yīng)選擇方案一，最少蟹用是7.加元.C2

16、）設(shè)方案一、二的費(fèi)用分別為%1,由髭意可得：叫=0Am J為正整數(shù)，當(dāng)0奇£5時，塢=汆Ct為正整數(shù)），當(dāng)苒白5時,因=力十白一5*03口 =也3奴十q（工為正整數(shù)，血（收諾5）二用'）,其中正為正整數(shù)，0 Scex ta（x> 5）由題意可得，瑤）/，T竺0MXW5時，用=mr>%,不符合題意， 1|，QSat+avOgcw j暮槨工>10且工為正整數(shù)r即該公司采用方案二購買更合算，工的取慎范圖為及710且工為正整數(shù).-17 -16 -9B-SX-0000001-17 -19 -(2)在上取一點產(chǎn)使口F=RC,連接呼，T DE 平分 4DC, :.ZEDE

17、 = ZCDE, 在凸囤區(qū)和C9E中，(DFDC zFDE=XCDE,IDEDEAF FX4 FV-,即鼻，幅得用'AD DP6 472:.Ara£”CDX CSASX二 ZI>fE = NDCE = 903 ZAFE = 1800 -ZD = 90°,J /D/=ZD£C ；V AD = ABCDt DFDCi在 RtAEE 和 RtZA5£ 中，AF = AB'A£A£ '工HM+MV的最小值為手.24.證:/. RlAEE gCHLX' ZAES-ZAET t，ZA£DZAEF&#

18、165;ZDEF = ZCEF-ZBEF(之CEF + REEF) 口兜時222，AE±DE.過點。作DFU5于0P，由可知，R、F關(guān)于dE療稱，:BM中標(biāo)-F-H當(dāng)產(chǎn)、M. '三點共筑且小LL4B時，有最小值, * DP±AB , -W-XS + CD-fi ,J. /DE = ZX5C */C - W ,A四邊形與即C7是矩形，A BPDC2t APAB-BP2tCU啃地物續(xù)與上箱相交時r專J-0,得：r 4 im-2m-4 =0，一加，十 4（2 祈+4）=+ Sm+lC=（插去4> ,A （»i + 4）2>0r，該擔(dān)物線與苒相忌有兩個

19、不同的交點.C2）令y-K二十血-2w 4 =（h-2）（h+流+ 2） - 0,例得：$=2 三=TR 2 r;植物姣與工軸的兩個交點分別為/, B （點/在點月的右惻）,上雙洶g-m30 f丁鼬物綾與丁轅交于點C,設(shè)尸的圓心為剜4-士在 Rl&lPD 中，DP = AD-AF- = 42 ,V FNlB ?由可知/F=4B=4,/. FN/fDP t /. AXmADF,且A4-Z囚?d一尸C L9B-SX-0000001ffnf 攜 n f WiV .-4 * 中明十熊ayj+（一力”4一3fGP的羋徑,一二-走右22, / G + ® 6-卞 * - = = = - £ rF £52-19 -20 -m -3-2zm 萬 -2- J.p" 土生I ? 2 ），。P與j箱的另一交點的坐播為電切, 曰b + （2加-4） -3 -2m 時f22b=tP經(jīng)過N軸上一個定點，該定點坐標(biāo)為電1）. 由知，女。）在6P上p,:區(qū)是點C關(guān)于直線工二-巴的對稱點，且切尸的圓心尸 2上EJ嘰2如- 4）且點2在0 昨即。、E. C均在EP上的點，且0DEW1 ，口因為0 P的直較第 上QBE = W跖為直角三角形,0（。），外一鳴-2m - 4）,舊（2-鞏0）