圓錐曲線練習(xí)題

1、 第二章 圓錐曲線 一、選擇題1 已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ）A B C D2若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）A B C或 D以上都不對3動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 5拋物線的焦點到準線的距離是（ ）A B C D6若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（ ）。A B C D二、填空題1若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_.2雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙

2、曲線的方程為_。3若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。4拋物線的準線方程為.5橢圓的一個焦點是，那么 。三、解答題1為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？2在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。3雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。4若動點在曲線上變化，則的最大值為多少？ 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對3過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率

3、等于（ ）A B C D4 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為（ ）A B C D5以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或 B C或 D或6設(shè)為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（ ）A B C D無法確定二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_。2雙曲線的一個焦點為，則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是_。4對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_6設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則_。三、解答題1已知定點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使取得最小值。2

4、代表實數(shù)，討論方程所表示的曲線3雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。4 已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。第二章 圓錐曲線提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（ ）A B C D2橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D 3若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D4與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）A B C D5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）6拋物線上兩點、

5、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。2雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。3若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則_。4若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是 。5已知，拋物線上的點到直線的最段距離為_。三、解答題1當變化時，曲線怎樣變化？2設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積。3已知橢圓，、是橢圓上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點.證明：4已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱?？臻g向量與立體幾何解答題精選1已知四棱錐的底面為直角梯形，

6、底面，且，是的中點。（）證明：面面；（）求與所成的角；（）求面與面所成二面角的大小。2如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面 （）證明：平面； （）求面與面所成的二面角的大小3如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面， 為的中點. （）求直線與所成角的余弦值；（）在側(cè)面內(nèi)找一點，使面，并求出點到和的距離.4如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中. （）求的長； （）求點到平面的距離.5如圖，在長方體，中，點在棱上移動.（1）證明：； （2）當為的中點時，求點到面的距離； （3）等于何值時，二面角的大小為.6如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點，已知，求

7、： （）異面直線與的距離； （）二面角的平面角的正切值.7如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點，. 已知求（）異面直線與的距離； （）二面角的大小.角的大小為（數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1D 點到橢圓的兩個焦點的距離之和為2C 得，或3D ，在線段的延長線上4C 5B ，而焦點到準線的距離是6C 點到其焦點的距離等于點到其準線的距離，得二、填空題1 當時，；當時，2 設(shè)雙曲線的方程為，焦距 當時，； 當時，3 4 5 焦點在軸上，則三、解答題1解：由，得，即 當，即時，直線和曲線有兩個公共點； 當，即時，直線和曲線有一個公共點； 當，即時，直線和曲線沒有

8、公共點。2解：設(shè)點，距離為， 當時，取得最小值，此時為所求的點。3解：由共同的焦點，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點在橢圓上，雙曲線的過點的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4解：設(shè)點，令，對稱軸當時，；當時， （數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1D 焦點在軸上，則2C 當頂點為時，； 當頂點為時，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圓心為，設(shè)； 設(shè)6C 垂直于對稱軸的通徑時最短，即當二、填空題1 當時，；當時，2 焦點在軸上，則3 中點坐標為4 設(shè)，由得 恒成立，則5 漸近線方程為，得，且焦點在軸上6 設(shè)，則中點，得，得即三、解答題1解：顯然橢圓的，記點到右準

9、線的距離為則，即當同時在垂直于右準線的一條直線上時，取得最小值，此時，代入到得而點在第一象限，2解：當時，曲線為焦點在軸的雙曲線；當時，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當時，曲線為焦點在軸的橢圓；當時，曲線為一個圓；當時，曲線為焦點在軸的橢圓。3解：橢圓的焦點為，設(shè)雙曲線方程為過點，則，得，而，雙曲線方程為。4解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則（數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1B 點到準線的距離即點到焦點的距離，得，過點所作的高也是中線 ，代入到得，2D ，相減得 3D 可以看做是點到準線的距離，當點運動到和點一樣高時，取得最小值，即，代入得4A 且焦點在軸上，可設(shè)雙曲線方程為過點 得5D 有兩個不同的正根 則得6A ，且 在直線上，即 二、填空題1 可以證明且而，則即2 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 3 得，當時，有兩個相等的實數(shù)根，不合題意當時，4 當時，顯然符合條件；當時，則5 直線為，設(shè)拋物線上的點 三、解答題1解：當時，曲線為一個單位