2017浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題及答案滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共10小題，合計(jì)30分）1.（2017浙江湖州）實(shí)數(shù)2，0中，無(wú)理數(shù)是A2 B CD0 答案：B，解析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù).2.（2017浙江湖州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是A(1,2) B(-1,2) C(1,-2) D(-1,-2) 答案：D，解析：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以答案是(-1,-2).3.（2017浙江湖州）如圖，已知在RtABC中，C=90°，AB=5,BC=3,則cosB的值是A B C D答案：A，解析：在RtABC中

2、，4.（2017浙江湖州）一元一次不等式組的解是A B2 C.2 D或2答案：C，解析：一元一次不等式組的解法,由得，；由得2.根據(jù)“大小小大中間找”所以這個(gè)不等式組的解集為2.5.（2017浙江湖州）數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是A0 B0.5 C.1 D2答案：B，解析：中位數(shù)指的是，一組按大小順序排列起來(lái)的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)（如17個(gè)）數(shù)據(jù)時(shí),中位數(shù)就是中間那個(gè)數(shù)（第9個(gè)）；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)（如18個(gè)）數(shù)據(jù)時(shí),中位數(shù)就是中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（第九個(gè)和第十個(gè)相加除以2），這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列-2,-1,0,1,2,4，偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，取中間0和1的平均數(shù)為0.5.

3、6.（2017浙江湖州）如圖，已知在RtABC中，C=90°，AC=BC,AB=6，點(diǎn)P是RtABC的重心，則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于A1 B C. D2 答案：A，解析：在RtABC中，連接CP并延長(zhǎng)至AB于點(diǎn)D,由三角形的重心性質(zhì)得到，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1，即;又AC=BC，在等腰直角ABC中，由三線合一，得到CD垂直平分線段AB，AB=6，CD=BD=3，點(diǎn)P到AB所在直線的距離即為PD的長(zhǎng)度，即PD=1.7.（2017浙江湖州）一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則

4、兩次摸到的球都是紅球的概率是A B C. D答案：D，解析：考點(diǎn)是用列表法或樹(shù)狀圖法球概率.列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.即.8.（2017浙江湖州）如圖是按1：10的比例畫(huà)出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是A200 B600 C. D答案：D，解析：能夠正確反映物體長(zhǎng)、寬、高尺寸的正投影工程圖(主視圖，俯視圖，左視圖三個(gè)基本視圖)稱為三視圖. 從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖(正視圖)-能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖-能反

5、映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖(側(cè)視圖)-能反映物體的左面形狀.由此可知，此幾何體是圓柱體，由比例可知底面半徑為5，高為20，所以該幾何體的側(cè)面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，即.9.（2017浙江湖州）七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是答案：C，解析：根據(jù)勾股定理，設(shè)邊長(zhǎng)如圖所示，可判斷邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，可知構(gòu)不成C圖案，能構(gòu)成A、B、D圖案.10.（2017浙江湖州）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換例如，在的正方形網(wǎng)格圖形

6、中（如圖1），從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B，C，D，E等處現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn)N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是A13 B14 C.15 D16答案：B，解析：考點(diǎn)為勾股定理和探索圖形規(guī)律. 根據(jù)圖一可知，沿AC或AD進(jìn)行下去，然后到CF，從而求出AF=,此時(shí)可知跳過(guò)了3格，然后依次進(jìn)行下去；而的網(wǎng)格中共有21條線，所以可知要進(jìn)行下去，正好是第卷（共90分）二、填空題（每題4分，共6小題，合計(jì)24分）11.（2017浙江湖州）把多項(xiàng)式因式分解，正確的結(jié)果是答案：，解析：提公因式法因式分解，提取公因式,另一個(gè)因式就是.12.（2017

7、浙江湖州）要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足答案：，解析：如果分式有意義，則分母不能為零.13.（2017浙江湖州）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是答案：5，解析：多邊形的外角和為每一個(gè)外角等于，則這是一個(gè)正多邊形，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5.14.（2017浙江湖州）如圖，已知在ABC中，AB=AC.以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D若BAC=40°，則的度數(shù)是度答案：140，解析：連接線段AD、OD,AB為圓的直徑ADB=90°又AB=AC,BAC=40°根據(jù)等腰三角形三線合一得到AD平分BACOAD=20°又OA=ODBOD=2OAD

8、=40°AOD=140°即的度數(shù)是140°.15.（2017浙江湖州）如圖，已知AOB=30°，在射線OA上取點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2 O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3 O2為半徑的圓與OB相切；在射線O9A上取點(diǎn)O10，以O(shè)10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切若O1的半徑為1，則O10的半徑長(zhǎng)是答案：512或，解析：考察30°角的直角三角形、切線的性質(zhì)及探索數(shù)與式的規(guī)律.如圖，連接都與OB相切，又AOB=30°，在Rt中依次類推可得所以答

9、案為512.16.（2017浙江湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)B作BD軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)C連結(jié)AC若ABC是等腰三角形，則的值是答案：，解析：考點(diǎn)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及等腰三角形的性質(zhì).設(shè)B、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示C點(diǎn)坐標(biāo)，得到BC的長(zhǎng)度，然后分三種情況討論k值.設(shè)又BD軸（1）當(dāng)AB=BC時(shí) （2）當(dāng)AC=BC時(shí) （3）當(dāng)AB=AC時(shí) （舍去）綜上所述：三、解答題 （本大題共8小題，滿分66分.） 17. （2017浙江湖州）（本小題滿分6分）計(jì)算：思路解析：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先乘除后加減，然后進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，最后合并同類二

10、次根式.解：原式.18. （2017浙江湖州）（本小題滿分6分）解方程：思路解析：分式方程的解法步驟，一是去分母方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母化分式方程為整式方程；二是解整式方程得；三檢驗(yàn)是否是原方程得根.解：方程的兩邊同乘以得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得解得把代入原方程檢驗(yàn)：左邊右邊左邊=右邊，是原方程的根.19. （2017浙江湖州）（本小題滿分6分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：例如：，（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍思路解析：由題意給出的運(yùn)算方法定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：，列出方程并求解解：（1）根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得（2）根據(jù)題意，得5.解得4.即的取值范圍是4.20.

11、 （2017浙江湖州）（本小題滿分8分）為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這20天中，行人交通違章6次的有多少天？（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）通過(guò)宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少經(jīng)對(duì)這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了4次，求通過(guò)宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？思路解析：（1）直接根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以讀出數(shù)據(jù)（2）求出8

12、次的天數(shù)，補(bǔ)全圖形（3）求出20天的平均數(shù)，然后再算出交通違章次數(shù).解：（1）第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是8次.這20天中，行人交通違章6次的有5天.（2）補(bǔ)全的頻數(shù)直方圖如圖所示.（3）第一次調(diào)查，平均每天行人的交通違章次數(shù)為：7-4=3（次）通過(guò)宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)3次行人的交通違章.21. （2017浙江湖州）（本小題滿分8分）如圖，O為RtABC的直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E已知BC，AC（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積思路解析：（1）在RtABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)切線的判定定理證出BC為切線，

13、最后根據(jù)切線長(zhǎng)定理求解.（2）在RtABC中，根據(jù)A的正弦求出A的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)求出OD的長(zhǎng)和扇形圓心角的度數(shù)，最后根據(jù)扇形面積公式求解.解：（1）在RtABC中，BC是O的切線，AB是O的切線，（2）在RtABC中，AB是O于點(diǎn)D，得22. （2017浙江湖州）（本小題滿分10分）已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F若DFAE，求證：OE=OG；（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作EHBC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G若OE=OG，求證：ODG=OCE；當(dāng)AB=1時(shí)，求HC的長(zhǎng)

14、思路解析：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理ASA和性質(zhì)可求解. (2)與(1)相同利用上面的結(jié)論，根據(jù)SAS證明設(shè)再根據(jù)正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)可得最后列方程求解.解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，(2)證明又解設(shè)四邊形ABCD是正方形，得解得（舍去），23. （2017浙江湖州）（本小題滿分10分）湖州素有魚(yú)米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000淡水魚(yú)，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本）（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是萬(wàn)元，收

15、購(gòu)成本為萬(wàn)元，求和的值；（2）設(shè)這批淡水魚(yú)放養(yǎng)天后的質(zhì)量為（），銷售單價(jià)為元/根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：與的函數(shù)關(guān)系為；與的函數(shù)關(guān)系如圖所示分別求出當(dāng)050和50100時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚(yú)放養(yǎng)天后一次性出售所得利潤(rùn)為元，求當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出最大值（利潤(rùn)=銷售總額-總成本）思路解析：（1）根據(jù)題意列方程組求解（2）通過(guò)圖像找到相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法分類列出方程組求得函數(shù)解析式；然后根據(jù)利潤(rùn)=銷售總額-總成本=銷售單價(jià)×銷售天數(shù)-（放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本），然后根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)和二次函數(shù)的最值求解.解：（1）由題意得解得答:的值為0.04,的值為30.（2）當(dāng)050時(shí)

16、，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為把點(diǎn)（0,15）和（50,25）的坐標(biāo)分別代入得解得與的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)50100時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為得解得與的函數(shù)關(guān)系式為由題意得，當(dāng)050時(shí)，36000，當(dāng)=50時(shí)，=180000（元）；當(dāng)50100時(shí)，-100，當(dāng)=55時(shí)，=180250元.24. （2017浙江湖州）（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，C是線段AB上一點(diǎn)（與A，B點(diǎn)不重合），拋物線L1：（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，頂點(diǎn)為D，拋物線L2：（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，B，頂點(diǎn)為E，AD，BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）若，求拋物線L1, L2的解析式；（2）若，AFBF，求的值；（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)（），無(wú)論取何值，直線AF與BF都不可能互相垂直？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的兩個(gè)不同的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由思路解析：（1）把、代入得到已知點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG軸于點(diǎn)