MATLAB的A律PCM譯碼器系統(tǒng)仿真論文

1、MATLAB的A律PCM譯碼器系統(tǒng)仿真 摘 要 脈沖編碼調制（PCM）是現代語音通信中數字化的重要編碼方式。本課程設計主要目的是在信號傳輸過程中，運用A律PCM譯碼實現數字信號到模擬信號的轉換。該設計運用MATLAB的M文件來編寫程序，根據經過抽樣、量化、編碼后收到的碼組（極性碼除外），使用A律譯碼產生相應的控制脈沖，從而輸出一個與發(fā)信端抽樣值接近的脈沖，通過計算，得出理論值與實際值近似，成功達到了設計效果。 關鍵詞 PCM脈沖編碼；MATLAB；A律13折線；譯碼 1 引 言近十年來,隨著大規(guī)模集成電路的飛速發(fā)展,已可將話路濾波器和PCM編碼器集成在同一芯片上,這使PCM在光纖通信,數字微波

2、通信,衛(wèi)星通信等數字通信領域中獲得了更廣泛的應用。然而在某些需要PCM編碼器的實際應用中,如數字交換機中的信號音的產生和實現,單靠PCM編解碼芯片來完成整個編解碼功能,在電路設計和實現上都顯得煩瑣和笨拙,相反如果運用軟件方法來實現PCM編解碼芯片的部分功能并與PCM編解碼芯片相結合來共同完成整個電路設計上的編解碼,不僅設計簡單,靈活方便,而且往往可以達到事半功倍的結果。在現代通信系統(tǒng)中以PCM為代表的編碼調制技術被廣泛應用于模擬信號的數字傳輸。PCM的主要優(yōu)點是：抗干擾能力強；失真??；傳輸特性穩(wěn)定，尤其是遠距離信號再生中繼時噪聲不累積，而且可以采用壓縮編碼、糾錯編碼和保密編碼等來提高系統(tǒng)的有效

3、性、可靠性和保密性。另外，PCM還可以在一個信道上將多路信號進行時分復用傳輸。所以,在未來的很長一段時間內,PCM在通信系統(tǒng)中都會起著很大的作用。隨著電子技術和計算機技術的發(fā)展，仿真技術也得到了廣泛的應用?；谛盘栍糜谕ㄐ畔到y(tǒng)的動態(tài)仿真軟件MATLAB具有強大的功能，可以滿足從底層到高層不同層次的設計、分析使用，并且提供了嵌入式的模塊分析方法，形成多層系統(tǒng)，使系統(tǒng)設計更加簡潔明了，便于完成復雜系統(tǒng)的設計。 1.1 課程設計目的該課程設計的目的是讓我們進一步學習PCM編譯碼器原理；在通信系統(tǒng)仿真軟件MATLAB平臺上，采用M文件設計A律PCM碼譯碼器。對設計項目進行調試；對譯碼器進行仿真；對仿真

4、結果結合編譯碼理論進行分析等。1.2 課程設計要求設計譯碼器前，首先以理論作指導，構思設計方案。再用MATLAB語言編寫程序，在MATLAB軟件平臺上運行，得到正確程序，并且進行調試、仿真和分析。然后對結果進行處理，輸出結果和分析結論應該一致，而且應符合理論。最后，獨立完成課程設計并按要求寫課程設計報告書。1.3 設計平臺該設計使用的是MATLAB軟件平臺?，F在應用非常廣泛。一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同FORTRAN和C等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作為第四代計算機語言的MATLAB，利用其豐

5、富的函數資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB最突出的特點就是簡潔。MATLAB用更直觀的，符合人們思維習慣的代碼，代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下MATLAB的主要特點。（1）語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數避開繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數都由本領域的專家編寫，用戶不必擔心函數的可靠性?？梢哉f，用MATLAB進行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。（2）運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提

6、供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。（3）MATLAB既具有結構化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向對象編程的特性。（4）程序限制不嚴格，程序設計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預定義就可使用。（5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。（6）MATLAB的圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數據的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。（7）MATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序

7、的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。（8）功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數百個核心內部函數。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學科。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如control,toolbox,signl proceessing toolbox,commumnication toolbox

8、等。這些工具箱都是由該領域內學術水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學科范圍內的基礎程序，而直接進行高，精，尖的研究。（9）源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內部函數以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構成新的工具箱1。2 設 計 原 理2.1 PCM原理脈沖編碼調制 (PCM，Pulse Code Modulation)在通信系統(tǒng)中完成將語音信號數字化功能。是一種對模擬信號數字化的取樣技術，將模擬信號變換為數字信號的編碼方式，特別是對于音頻信號。PCM 對信號每秒鐘取樣 8000 次；每

9、次取樣為 8 個位，總共 64 kbps。PCM的實現主要包括三個步驟完成：抽樣、量化、編碼。分別完成時間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進制表示。根據CCITT的建議，為改善小信號量化性能，采用壓擴非均勻量化，有兩種建議方式，分別為A律和律方式，我 2 。低通濾波瞬時壓縮抽 樣量 化編 碼低通濾波瞬時擴張解 調解 碼信道再 生話音輸入話音輸出圖2.1 PCM原理框圖其中簡單介紹下抽樣、量化、編碼和譯碼原理。（1）抽樣所謂抽樣，就是對模擬信號進行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經過抽樣后還應當包含原信號中所有信息，也就是說能無失真的恢復原模擬信號。它的抽樣速率的

10、下限是由抽樣定理確定的。在一個頻帶限制在（0，f h）內的時間連續(xù)信號f（t），如果以1/2 f h的時間間隔對它進行抽樣，那么根據這些抽樣值就能完全恢復原信號?；蛘哒f，如果一個連續(xù)信號f（t）的頻譜中最高頻率不超過f h，當抽樣頻率f S2 f h時，抽樣后的信號就包含原連續(xù)的全部信息。抽樣定理在實際應用中應注意在抽樣前后模擬信號進行濾波，把高于二分之一抽樣頻率的頻率濾掉。這是抽樣中必不可少的步驟。（2）量化從數學上來看，量化就是把一個連續(xù)幅度值的無限數集合映射成一個離散幅度值的有限數集合。如圖2所示，量化器Q輸出L個量化值yk，k=1，2，3，L。常稱為重建電平或量化電平。當量化器輸入信號

11、幅度x落在與之間時，量化器輸出電平為yk。這個量化過程可以表達為： （2-1）這里稱為分層電平。通常： （2-2）其中稱為量化間隔。模擬信號的量化分為均勻量化和非均勻量化。由于均勻量化存在的主要缺點是：無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。因此，當信號較小時，則信號量化噪聲功率比也就很小，這樣，對于弱信號時的量化信噪比就難以達到給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍，可見，均勻量化時的信號動態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服這個缺點，實際中，往往采用非均勻量化。非均勻量化是根據信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔也??；反之，量化

12、間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個突出的優(yōu)點。首先，當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度（實際中常常是這樣）時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。實際中，非均勻量化的實際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對數式壓縮。廣泛采用的兩種對數壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國采用 3 模擬入量化器量化值圖2.2 模擬信號的量化（3）編碼所謂編碼就是把量化后的信號變換成代碼，其相反的過程稱為譯碼。當然，這里

13、的編碼和譯碼與差錯控制編碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。在現有的編碼方法中，若按編碼的速度來分，大致可分為兩大類：低速編碼和高速編碼。通信中一般都采用第二類。編碼器的種類大體上可以歸結為三類：逐次比較型、折疊級聯(lián)型、混合型。在逐次比較型編碼方式中，無論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼、段內碼的順序排列。下面結合13折線的量化來加以說明。在13折線法中，無論輸入信號是正是負，均按8段折線（8個段落）進行編碼。若用8位折疊二進制碼來表示輸入信號的抽樣量化值，其中用第一位表示量化值的極性，其余七位（第二位至第八位）則表示抽樣量化值的絕對大小。具體的做法是：用第二至第四位表示段落碼，

14、它的8種可能狀態(tài)來分別代表8個段落的起點電平。其它四位表示段內碼，它的16種可能狀態(tài)來分別代表每一段落的16個均勻劃分的量化級。這樣處理的結果，8個段落被劃分成27128個量化級。段落碼和8個段落之間的關系如表2-1所示；段內碼與16個量化級之間的關系見表2-2所示。表2-1 段落碼 表2-2 段內碼段落序號段落碼量化級段內碼8111151111141110711013110112110061011110111010105100910018100040117011160110301050101401002001300112001010001000100000PCM編譯碼器的實現可以借鑒單片PC

15、M編碼器集成芯片，如：TP3067A、CD22357等。單芯片工作時只需給出外圍的時序電路即可實現，考慮到實現細節(jié)，仿真時將PCM編譯碼器分為編碼器和譯碼器模塊分別實現4 。（4）譯碼PCM譯碼器是實現PCM編碼的逆系統(tǒng)。其中各模塊功能如下：D/A轉換器：用來實現與A/D轉換相反的過程，實現數字量轉化為模擬量，從而達到譯碼最基本的要求，也就是最起碼的步驟。瞬時擴張器：實現與瞬時壓縮器相反的功能，由于采用 A 律壓縮，擴張也必須采用A律瞬時擴張器。 低通濾波器：由于采樣脈沖不可能是理想沖激函數會引入孔徑失真，量化時也會帶來量化噪聲，及信號再生時引入的定時抖動失真，需要對再生信號進行幅度及相位的補

16、償，同時濾除高頻分量，在這里使用與編碼模塊中相同的低通濾波器。2.2 A律13折線原理 實際中，非均勻量化的實際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對數式壓縮。廣泛采用的兩種對數壓縮律是壓縮律和A壓縮律。美國采用壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律，因此，PCM編碼方式采用的也是A壓縮律。所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律： （2-3） （2-4）其中。在實際中，A律13折線應用比u律13折線用得廣泛。表2-3列出了計算值與13折線時的值的比較。表2-3 計算值與A律13折線時值的比較0101按折線分段時的01段落12345678斜率16168421

17、表2-3中第二行的值是根據時計算得到的，第三行的值是13折線分段時的值。可見，13折線各段落的分界點與曲線十分逼近，同時按2的冪次分割有利于數字化。未壓縮（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） 0A律壓擴特性是連續(xù)曲線，A律不同壓擴特性也不同，在電路上實現這樣的函數規(guī)律是相當復雜的。實際中，往往采用近似于A律函數規(guī)律的13折線（）的壓擴特性。這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴特性曲線的優(yōu)點，。本設計中所用到的PCM編碼正是采用這種壓擴特性來編碼的，圖2.3示出了這種壓擴特性5。圖2.3 A律13折線MATLAB 語言是當今國際上科學界 (尤其是自動控制領域) 最具影響力、也是最有活力的軟件

18、。它起源于矩陣運算，并已經發(fā)展成一種高度集成的計算機語言。它提供了強大的科學運算、靈活的程序設計流程、高質量的圖形可視化與界面設計、便捷的與其他程序和語言接口的功能。MATLAB 語言在各國高校與研究單位起著重大的作用。    MATLAB的含義是矩陣實驗室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數的矩陣。MATLAB自問世以來,就是以數值計算稱雄。MATLAB進行數值計算的基本單位是復數數組（或稱陣列），這使得MATLAB高度“向量化”。經過十幾年的完善和擴充，現已發(fā)展成為線性代數課程的標準工具。由于它不需定義數組的

19、維數，并給出矩陣函數、特殊矩陣專門的庫函數，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領域的問題時，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。美國許多大學的實驗室都安裝有MATLAB供學習和研究之用。在那里,MATLAB是攻讀學位的大學生碩士生、博士生必須掌握的基本工具。MATLAB中包括了被稱作工具箱（TOOLBOX）的各類應用問題的求解工具。工具箱實際上是對MATLAB進行擴展應用的一系列MATLAB函數（稱為M文件），它可用來求解各類學科的問題，包括信號處理、圖象處理、控制系統(tǒng)辨識、神經網絡等。隨著MATLAB版本的不斷升級，其所含的工具箱的功能也越來越豐富，因此

20、，應用范圍也越來越廣泛，成為涉及數值分析的各類工程師不可不用的工具。中包括了圖形界面編輯GUI，改變了以前單一的“在指令窗通過文本形的指令進行各種操作”的狀況。這可讓使用者也可以象VB、VC、VJ、DELPHI等那樣進行一般的可視化的程序編輯。在命令窗口（matlab command window）鍵入simulink，就出現(SIMULINK) 窗口。以往十分困難的系統(tǒng)仿真問題，用SIMULINK只需拖動鼠標即可輕而易舉地解決問題，這也是近來受到重視的原因所在。該系統(tǒng)主要是通過A律PCM譯碼，在信號傳輸過程中，運用A律PCM譯碼實現數字信號到模擬信號的轉換。該設計運用MATLAB的M文件來編

21、寫程序，根據經過抽樣、量化、編碼后收到的碼組（極性碼除外），使用A律譯碼產生相應的控制脈沖，從而輸出一個與發(fā)信端抽樣值接近的脈沖，通過計算，得出理論值與實際值近似，成功達到了設計效果。在通信系統(tǒng)中完成將語音信號數字化功能。PCM的實現主要包括三個步驟完成：抽樣、量化、編碼。分別完成時間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進制表示。PCM 編碼通過抽樣、量化、編碼三個步驟將連續(xù)變化的模擬信號轉換為數字編碼。采用均勻量化時，其抗噪聲性能與量化級數有關，每增加一位編碼，其信噪比增加約6dB，但實現的電路復雜程度也隨之增加，占用帶寬也越寬。因此實際采用的量化方式多為非均勻量化，通常使用信號壓縮與擴張技術

22、來實現非均勻量化。在保持信號固有的動態(tài)范圍前提下，在量化前將小信號進行放大而對大信號進行壓縮。通常的壓縮方法有13折線A律和律兩種標準，本課程設計采用的是A律13折線。從而成功實現了該課程設計。3 設計步驟3.1 系統(tǒng)分析通過對脈沖編碼調制的了解，將PCM與譯碼器原理結合，通過運用MATLAB軟件的M文件進行編程，在MATLAB軟件平臺里調試，輸出結果，并對結果進行分析。實現該設計。3.2 源程序的運行與解釋該程序主要是通過MATLAB軟件里的M文件，結合A律13折線和PCM譯碼器進行編程，實現譯碼輸出。源程序代碼為：x=input(輸入編碼信號向量形式：)； %輸入PCM編碼信號a=inpu

23、t(輸入信號范圍a：)； b=input(輸入信號范圍b：)； %a,b為輸入信號范圍 delta=b/2048； %量化間隔 n1=x(2)*22+x(3)*21+x(4)+1； %將二進制碼轉換成十進制碼,求得信號落在第幾個段落區(qū)間 if n1=1 a1=0；b1=16； else a1=2(n1+2)；b1=2(n1+3)； end %求該段落區(qū)間的范圍 delta1=(b1-a1)/16； %將該段落平均分成16份 p=x(5)*23+x(6)*22+x(7)*21+x(8)； %p為該信號落在第幾個段內區(qū)間 a2=a1+delta1*(p);b2=a1+delta1*(p+1)； %

24、求得段內區(qū)間范圍 disp(譯碼器輸出為：)if x(1)=1 y=(a2+b2)/2*delta %根據極性輸出PCM解碼值else y=-(a2+b2)/2*deltaend3.3 程序輸入與輸出結果程序的編碼輸入與譯碼輸出如下：>> q_pcmx=1 0 0 1 1 1 0 1a=-2048b=2048>>y =3.4 輸出結果分析 輸入編碼信號的向量第一個10 0 1代表的是在第二區(qū)間,其中第二區(qū)間的范圍是1632,把第二區(qū)間分成16份,每個量化區(qū)間為1,最后四位1 1 0 1代表的是第二的區(qū)間的第13個量化間隔。譯碼輸出為： （3-1）該計算結果與程序輸出結果

25、相同，所以結果正確6。4 出現的問題與解決方法在設計過程中,出現了很多錯誤。但經過老師和同學的幫助，都一一解決了。（1）開始進行調試的時候，提示我的文件沒被定義。因為以前對MATLAB的了解比較少，所以我也不知道什么原因，于是請教了個成績好的同學。這才知道原來是我沒打開M文件所在的文件，因此導致程序以及一些公式無法被調用。經過重新設置，終于可以進行調試。（2）后來，碰到一個嚴重的問題。程序譯碼輸出結果為： （4-1）但我計算的結果是： （4-2）譯碼輸出與我計算的結果差1。開始以為是我算錯了，就重新算了一遍，并且請同學進行了檢查，但同樣發(fā)現結果是。于是把錯誤定在了程序上，但又感覺程序沒有錯誤。

26、通過對程序一句依據反復的檢查，最后發(fā)現“p=x(5)*23+x(6)*22+x(7)*21；”出了問題。因為我少寫了一項x(8)，本來應該是“p=x(5)*23+x(6)*22+x(7)*21+x(8)；”的。根據二進制到十進制的轉換，1 1 0 1的值應該是： （4-3）而我程序里面的結果是： （4-4）所以我計算的結果與譯碼輸出的結果相差1。成功解決這個問題后，我對接下來的設計細心許多，因為很多問題就是出在認為最簡單的地方。5 結 束 語 經過三周的努力終于完成了本次的課程設計。該課程設計對通信系統(tǒng)的編碼、傳輸和譯碼都進行了設計與仿真，對仿真結果結合編譯碼理論進行了分析。從老師那里了解到，說這門課程設計比較容易完成，于是對這次的課程設計充滿了信心?？僧斘议_始動手的時候，發(fā)現并不是他們說的那么容易，主要是我對所設計的東西不是很清楚，所以要用MATLAB語言來編程序確實有點困難。但想歸想，課程設計還得繼續(xù)下去，于是開始大量的找資料，并且大致想好了設計思路。當這一切悄悄進行的時候，確實感覺到這些真的都算容易。設計過程中，在老師和同學的幫助下，弄懂了A律13折線和PCM譯碼的原理，了解這些后總個設計思路就呈現在眼前，自己的信心也倍增。